九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第24章一元二次方程檢測(cè)題有答案

第二十四章一元二次方程（本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下面關(guān)于QUOTE的方程：①Q(mào)UOTE；②QUOTE；③QUOTE；④（QUOTE）QUOTE；⑤=QUOTE-1.其中是一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42.方程的根是（）A.B.C.D.3.若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根為，則這個(gè)方程是（）A.B.C.D.4.若是關(guān)于的方程的根，則的值為（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE5.已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足的條件是（）A.B.C.D.6.某商品原價(jià)QUOTE元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為QUOTE元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為QUOTE，則下面所列方程正確的是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE7.一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個(gè)兩位數(shù)為（）A.QUOTE25B.QUOTE36C.QUOTE25或36D.QUOTE-25或-368.某種商品零售價(jià)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的QUOTE，則平均每次降價(jià)的百分率是（）A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE9.關(guān)于QUOTE的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定10.已知QUOTE分別是三角形的三邊長(zhǎng)，則方程QUOTE的根的情況是（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根二、填空題（每小題3分，共24分）11.如果QUOTE，那么QUOTE的關(guān)系是________.12.如果關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍為_(kāi)____________.13.若QUOTE，則QUOTE________.14.若（QUOTE是關(guān)于QUOTE的一元二次方程，則QUOTE的值是________.15.若方程的兩根為，則_______．16.2012年國(guó)家扶貧開(kāi)發(fā)工作重點(diǎn)縣農(nóng)村居民人均純收入為QUOTE元，2014年增長(zhǎng)到QUOTE元.若設(shè)年平均增長(zhǎng)率為QUOTE，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)____________.17.若兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積是224，則這兩個(gè)偶數(shù)的和是__________.18.已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為1，則方程的另一個(gè)根為.三、解答題（共46分）19.（5分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，求方程（43）的解.20.(5分)若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則的值是多少？第21題圖21.（6分）在長(zhǎng)為QUOTE，寬為QUOTE的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80％，求所截去的小正方形的邊長(zhǎng).第21題圖22.(6分)如果關(guān)于QUOTE的一元二次方程QUOTE有實(shí)根，求QUOTE的取值范圍.23.（6分）已知關(guān)于QUOTE的方程（QUOTE的兩根之和為QUOTE，兩根之差為1，其中QUOTE是△QUOTE的三邊長(zhǎng).（1）求方程的根；（2）試判斷△QUOTE的形狀.24.（6分）某養(yǎng)殖戶(hù)每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬(wàn)元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶(hù)第一年的可變成本為2.6萬(wàn)元，設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為.（1）用含的代數(shù)式表示第3年的可變成本為_(kāi)_________萬(wàn)元；（2）如果該養(yǎng)殖戶(hù)第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元，求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率.25.（6分）雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款QUOTE元，第三天收到捐款QUOTE元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)率速度，第四天該單位能收到多少捐款？26.（6分）已知方程的較大根為，方程的較小根為，求的值.

第二十四章一元二次方程檢測(cè)題參考答案1.B解析：方程①與QUOTE的取值有關(guān)；方程②經(jīng)過(guò)整理后，二次項(xiàng)系數(shù)為2，是一元二次方程；方程③是分式方程；方程④的二次項(xiàng)系數(shù)經(jīng)過(guò)配方后可化為QUOTE，不論QUOTE取何值，都不為0，所以方程④是一元二次方程；方程⑤不是整式方程，也可排除.故一元二次方程僅有2個(gè)．2.C解析：由，得QUOTE所以QUOTE3.B解析：兩個(gè)根為，則兩根的和是3，積是2．

A.兩根之和等于3，兩根之積卻等于-2，所以此選項(xiàng)不正確．

B.兩根之和等于3，兩根之積等于2，所以此選項(xiàng)正確．

C.兩根之和等于2，兩根之積等于3，所以此選項(xiàng)不正確．

D.兩根之和等于-3，兩根之積等于2，所以此選項(xiàng)不正確．

故選B．4.D解析：將代入方程得，∵，∴，∴.故選D.5.B解析：∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴．故選B．6.A解析：根據(jù)題意可得兩次降價(jià)后售價(jià)為QUOTE，故方程為QUOTE．7.C解析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為，則個(gè)位數(shù)字為.依題意，得，解得.∴這個(gè)兩位數(shù)為QUOTE25或36.故選C.8.A解析：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是QUOTE由題意得QUOTE所以QUOTE所以QUOTE所以平均每次降價(jià)的百分率是QUOTE9.A解析：因?yàn)?，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.10.A解析：因?yàn)镼UOTE且QUOTE分別是三角形的三邊長(zhǎng)，所以QUOTE所以QUOTE所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.11.QUOTE解析：原方程可化為，∴QUOTE.12.解析：∵QUOTE，∴．13.14解析：由QUOTE，得QUOTE．兩邊同時(shí)平方，得QUOTE，即QUOTE，所以QUOTE．14.QUOTE解析：由QUOTE得QUOTE或QUOTE．15.QUOTE1解析：∵∴∴或.∵，∴.∴.16.QUOTE解析：∵2012年農(nóng)村居民人均純收入為QUOTE元，人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為，∴2013年農(nóng)村居民人均純收入為QUOTE元，∴2014年農(nóng)村居民人均純收入為QUOTE元，∴可列方程為QUOTE.17.QUOTE解析：設(shè)其中一個(gè)偶數(shù)為QUOTE，則QUOTE，解得QUOTE所以另一個(gè)偶數(shù)為16或-14QUOTE．故這兩個(gè)偶數(shù)的和是QUOTE．18.QUOTE解析：把QUOTE代入QUOTE化為QUOTE19.解：∵，∴．∴．∴．∴．20.解:由題意得QUOTE即當(dāng)時(shí)，一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為QUOTE21.解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為QUOTE.由題意得，QUOTE解得QUOTE所以截去的小正方形的邊長(zhǎng)為QUOTE.22.解：由于方程是一元二次方程，所以QUOTE，解得QUOTE.由于方程有實(shí)根，因此QUOTE,解得QUOTE.因此QUOTE的取值范圍是QUOTE且QUOTE.23.解：（1）設(shè)方程的兩根為QUOTE，則QUOTE解得QUOTE（2）當(dāng)QUOTE時(shí)，QUOTE，所以QUOTE.當(dāng)QUOTE時(shí),QUOTEQUOTE所以QUOTE，所以QUOTE，所以△QUOTE為等邊三角形．24.解：（1）；（2）根據(jù)題意可得解得（舍去）.答：可變成本平均每