基于累積增長(zhǎng)模型的油田產(chǎn)量和可開(kāi)采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)

基于累積增長(zhǎng)模型的油田產(chǎn)量和可開(kāi)采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)

胡建國(guó)等人開(kāi)發(fā)的hcz模型u，以及哈伯特人機(jī)層的ubbert模型u是一個(gè)累積增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型。第一個(gè)可以簡(jiǎn)化為國(guó)外的moore模型u，第二個(gè)可以簡(jiǎn)化為國(guó)內(nèi)的com-mots模型u，第二個(gè)在中國(guó)也被稱為logistic模型。本文對(duì)HCZ模型和Hubbert模型進(jìn)行了無(wú)因次化處理,提出了預(yù)測(cè)模型的無(wú)因次關(guān)系式,建立了預(yù)測(cè)模型典型曲線圖版和擬合求解方法,并在擬合求解模型常數(shù)的基礎(chǔ)上提出了預(yù)測(cè)油田產(chǎn)量、累積產(chǎn)量和可采儲(chǔ)量的方法。實(shí)例應(yīng)用表明,這些方法都是實(shí)用有效的。1hcz模型的典型曲線1.1hcz模型無(wú)因次關(guān)系式HCZ模型主要關(guān)系式為［１］無(wú)因次累積產(chǎn)量和無(wú)因次時(shí)間分別由下式表示:考慮到式(7)和式(8)的關(guān)系,由式(1)可得HCZ模型的無(wú)因次關(guān)系式為將式(3)和式(4)代入式(9),得HCZ模型的無(wú)因次關(guān)系式為1.2hcz模型的典型曲線圖給定不同的c值,由式(10)計(jì)算不同tＤ值對(duì)應(yīng)的NｐＤ值,由這些數(shù)值即可繪制HCZ模型的典型曲線圖版(圖1)。1.3計(jì)算不同時(shí)間的n和t的數(shù)值1)從油田的實(shí)際開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù)中找出Qｍａｘ、Nｐｅａｋ和tｐｅａｋ的數(shù)值;2)由式(7)和式(8)分別計(jì)算不同時(shí)間的NｐＤ和tＤ的數(shù)值;3)將NｐＤ與tＤ的相應(yīng)數(shù)值通過(guò)人工與典型曲線的印刷圖版(圖1)相擬合,或通過(guò)計(jì)算機(jī)與典型曲線的電子圖版自動(dòng)擬合,可直接得到該模型常數(shù)c的數(shù)值。1.4和c的數(shù)值預(yù)測(cè)在已知Qｍａｘ、Nｐｅａｋ、tｐｅａｋ和c的數(shù)值條件下,由下面的公式分別預(yù)測(cè)油田的Nｐ和Q的相應(yīng)數(shù)值:油田的可采儲(chǔ)量可由式(4)改寫的下式確定:2hubbert模型的典型曲線2.1hubcrt模型的推導(dǎo)哈伯特［２］于1962年利用邏輯推理的方法提出了預(yù)測(cè)油氣資源量和儲(chǔ)量的方法,后人稱之為Hubbert模型。該模型于1984年由翁文波［５］引入我國(guó),被稱為L(zhǎng)ogistic模型。Hubbert模型于1996年由文獻(xiàn)完成了理論上的推導(dǎo),比文獻(xiàn)的推導(dǎo)要早一年多。Hubbert模型的主要關(guān)系式為［６］考慮到式(7)和式(8)的無(wú)因次關(guān)系,將式(14)改寫為如下無(wú)因次形式:再將式(17)和式(18)代入式(19),得Hubbert模型的無(wú)因次關(guān)系式為2.2hubbert模型的典型曲線圖給定不同的A值,由式(20)計(jì)算不同tＤ值下的NｐＤ值,由這些數(shù)值可以繪制Hubbert模型的典型曲線圖版(圖2)。2.3hubbert模型的典型曲線調(diào)整Hubbert模型典型曲線擬合求解的步驟與HCZ模型典型曲線相同。由最佳擬合求得該模型常數(shù)A的數(shù)值。2.4采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)的下式在已知A、Nｐｅａｋ和tｐｅａｋ數(shù)值的條件下,考慮到式(7)和式(8)的關(guān)系可得到預(yù)測(cè)不同時(shí)間的累積產(chǎn)量公式為將式(15)改寫為下式,并考慮式(8)的關(guān)系,可得到預(yù)測(cè)不同時(shí)間的年產(chǎn)量公式為式(22)中的B值可由式(16)除以式(17)得到油田的可采儲(chǔ)量可由式(17)改寫的下式確定:3使用實(shí)例下面通過(guò)兩個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明本文提出的HCZ模型和Hubbert模型典型曲線的應(yīng)用效果。3.1最佳模型確定和預(yù)測(cè)參數(shù)確定俄羅斯薩馬特洛爾油田在1969年至1990年間的開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù)列于表1,其特征生產(chǎn)數(shù)據(jù)為Qｍａｘ=15480萬(wàn)t/a,Nｐｅａｋ=91300萬(wàn)t,tｐｅａｋ=12a。由式(7)和式(8)計(jì)算的NｐＤ和tＤ的數(shù)值也列于表1。利用HCZ模型典型曲線的自動(dòng)擬合求解方法,得到最佳擬合的c=7.6(圖3)。將c、Nｐｅａｋ、Qｍａｘ和tｐｅａｋ的數(shù)值分別代入式(11)和式(12),得到預(yù)測(cè)油田不同開(kāi)發(fā)時(shí)間產(chǎn)量和累積產(chǎn)量的公式為由式(25)和式(26)預(yù)測(cè)的結(jié)果列于表1。由表1可以看出,預(yù)測(cè)值和實(shí)際值非常接近。將Nｐｅａｋ的數(shù)值代入式(13),得到油田的可采儲(chǔ)量為3.2q和n的數(shù)值俄羅斯羅馬什金油田在1953年至1982年間的油氣當(dāng)量開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù)列于表2,其特征生產(chǎn)數(shù)據(jù)為Qｍａｘ=9516萬(wàn)m３/a,Nｐｅａｋ=112076萬(wàn)m３,tｐｅａｋ=20a。由式(7)和式(8)計(jì)算的tＤ和NｐＤ的數(shù)值也列于表2。利用表2中的tＤ和NｐＤ的相應(yīng)數(shù)據(jù)與Hubbert典型曲線圖版自動(dòng)擬合,得到最佳擬合的A=30(圖4)。將Qｍａｘ和Nｐｅａｋ的數(shù)值代入式(23),得到模型常數(shù)B的數(shù)值為B=2×9516/112076=0.17。將A、B、Nｐｅａｋ和tｐｅａｋ的數(shù)值代入式(21),得到預(yù)測(cè)不同時(shí)間Nｐ數(shù)值的公式為將A、B和tｐｅａｋ的數(shù)值代入式(22),得到預(yù)測(cè)不同生產(chǎn)時(shí)間和相應(yīng)Nｐ數(shù)值下的年產(chǎn)量公式為由式(27)和式(28)預(yù)測(cè)不同開(kāi)發(fā)時(shí)間的累積產(chǎn)量和年產(chǎn)量數(shù)值也列于表2。由表2可以看出,預(yù)測(cè)值和實(shí)際值非常接近。將Nｐｅａｋ的數(shù)值代入式(24),得到油田的可采儲(chǔ)量為NＲ=2×112076=22.4億m３。4模型適用性分析兩個(gè)實(shí)例的應(yīng)用結(jié)果表明,本文提出的累積增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的典型曲線是實(shí)用有效的。累積增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型所預(yù)測(cè)的累積產(chǎn)量要比年產(chǎn)量更為接近實(shí)際。從理論上講,由于Hubbert模型是一個(gè)鐘形對(duì)稱、峰位要采出50%的可采儲(chǔ)量,因此該模型的實(shí)用性要較HCZ模型差一些。應(yīng)當(dāng)指出,無(wú)論是單峰周期模型,還是累積增長(zhǎng)模型,對(duì)于一個(gè)具體油田來(lái)說(shuō),在應(yīng)用時(shí)都存在一個(gè)模型適應(yīng)性的選擇問(wèn)題,預(yù)測(cè)值與實(shí)際值符合較好是選擇的前提。本文提出的累積增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型典型曲線和自動(dòng)擬合求解方法,可以用于由文獻(xiàn)[12,13]提供的多峰預(yù)測(cè)模型。Q—油田年產(chǎn)量,10４t/a或10４m３/a;Qｍａｘ—最高年產(chǎn)量,10４t/a或10４m３/a;t—生產(chǎn)時(shí)間,a;tＤ—無(wú)因次時(shí)間;tｐｅａｋ—與Qｍａｘ相應(yīng)的峰值時(shí)間,a;N