山東省泰安市2023年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．給出下列函數(shù)關(guān)系式：①；②；③；④；⑤2xy＝1；⑥－xy＝2．其中，表示y是x的反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，在Rt中，CD是斜邊AB上的高，，則下列比值中不等于的是（）A． B． C． D．3．已知反比例函數(shù)y=﹣，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過（﹣2，4）；②圖象在二，四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；④當(dāng)x＞﹣1時(shí)，則y＞8．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）個(gè)A．3 B．2 C．1 D．04．關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B．圖像的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)C．當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小D．的最小值為-35．已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)和二次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．6．如圖，點(diǎn)在上，，則（）A． B． C． D．7．如圖.隨機(jī)閉合開關(guān)K1、K2、K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡L1、L2同時(shí)發(fā)光的概率為（）A． B． C． D．8．如圖，由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C、D，則的值為（）

A． B． C． D．9．如圖，矩形OABC的面積為36，它的對(duì)角線OB與雙曲線y相交于點(diǎn)D，且OD：OB＝2：3，則k的值為（）A．12 B．﹣12 C．16 D．﹣1610．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8，將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的D處，EF為折痕．若AE＝6，則sin∠BFD的值為（）A． B． C． D．11．如圖，是的直徑，，是上的兩點(diǎn)，且平分，分別與，相交于點(diǎn)，，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B．C． D．12．如圖，拋物線的對(duì)稱軸是．下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題13．某校欲從初三級(jí)部3名女生，2名男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市舉辦的“中國夢(mèng)?青春夢(mèng)”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是．14．如圖為某幾何體的三視圖（單位：cm），則該幾何體的側(cè)面積等于cm2．15．如圖，、、、為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，為正多邊形的中心，若，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為.16．如圖，矩形的邊在軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若，，則.17．如圖，在矩形中，是對(duì)角線，，垂足為E，連接．若，則如的值為．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切．點(diǎn)、在軸上，且．點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，∠APB=90°，則長度的最大值為．三、解答題19．計(jì)算：．20．4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字0、1、-2、3，將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張．將卡片上的數(shù)字記錄下來；再從余下的3張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來．（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為；（2）小敏設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所得結(jié)果為非負(fù)數(shù)時(shí)，甲獲勝：否則，乙獲勝．小敏設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）．21．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；（3）連接，，點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．某種落地?zé)羧鐖D1所示，為立桿，其高為；為支桿，它可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，其中長為；為懸桿，滑動(dòng)懸桿可調(diào)節(jié)的長度.支桿與懸桿之間的夾角為.（1）如圖2，當(dāng)支桿與地面垂直，且的長為時(shí)，求燈泡懸掛點(diǎn)距離地面的高度；（2）在圖2所示的狀態(tài)下，將支桿繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)調(diào)節(jié)的長（如圖3），此時(shí)測(cè)得燈泡懸掛點(diǎn)到地面的距離為，求的長.（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）23．某服裝超市購進(jìn)單價(jià)為30元的童裝若干件，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于每件30元，不高于每件60元.銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí)，平均每月能多售出20件.同時(shí)，在銷售過程中，每月還要支付其他費(fèi)用450元.設(shè)銷售單價(jià)為x元，平均月銷售量為y件.（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元？（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？24．如圖，在中，，以AB為直徑的分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且．（1）求證：BF是的切線；（2）若的直徑為4，，求．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn).（1）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)為直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）已知分別是直線和拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

1．B2．D3．B4．D5．D6．D7．D8．A9．D10．A11．C12．B13．14．18π15．1016．-1017．18．1619．解：．20．（1）（2）解：用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩個(gè)數(shù)的差為非負(fù)數(shù)的情況有6種，∴（結(jié)果為非負(fù)數(shù)），（結(jié)果為負(fù)數(shù)）．∴游戲規(guī)則公平．21．（1）解：∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，反比例函數(shù)的解析式為；設(shè)，，，∵一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A，點(diǎn)，，解得：，，∴一次函數(shù)的解析式為；（2）解：或（3）解：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)直線與y軸交于點(diǎn)C，，，，，且兩個(gè)三角形的高相等，點(diǎn)P在線段上，，，，，，，，把代入得，，，當(dāng)點(diǎn)在線段延長線上時(shí)，，且兩個(gè)三角形的高相等，，，，，，把代入得，，，綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．22．（1）解：過點(diǎn)作交于，∵，∴，，，∴，答：點(diǎn)距離地面113厘米；（2）解：過點(diǎn)作垂直于地面于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，∴∠BAG=∠AGN=∠BNG=90°，∴四邊形ABGN為矩形，∴AB=GN=84(cm)，∵，將支桿繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴∠BCN=20°，∠MCD=∠BCD-∠BCN=40°，∴，，，∴CG=CN+NG=50.76+84=134.76(cm)，∴，∵，∴，∵，∴，，，答：長為58厘米.23．（1）解：由題意得：y＝80+20×∴函數(shù)的關(guān)系式為：y＝﹣2x+200（30≤x≤60）（2）解：由題意得：（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450＝1800解得x1＝55，x2＝75（不符合題意，舍去）答：當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元。（3）解：設(shè)每月獲得的利潤為w元，由題意得：w＝（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450＝﹣2（x﹣65）2+2000∵﹣2＜0∴當(dāng)x≤65時(shí)，w隨x的增大而增大∵30≤x≤60∴當(dāng)x＝60時(shí)，w最大＝﹣2（60﹣65）2+2000＝1950答：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤最大，最大利潤是1950元。24．（1）證明：如圖，連接AE．∵AB是的直徑，∴，．∵，∴．∵，∴．∴，即．∵AB是的直徑，∴直線BF是的切線．（2）解：過點(diǎn)C作于點(diǎn)H．∵，的直徑為4，∴．∵，，∴．∵，，∴．∴，即．∴，．∴．∴．25．（1）解：在中，令，得，令，得把，代入，得，解得拋物線得解析式為（2）解：如圖，過點(diǎn)作軸得平行線交拋物線于點(diǎn)，