2023學(xué)年完整公開(kāi)課版單調(diào)性

離散型隨機(jī)變量的分布列（第一課時(shí)）泉港二中連清陽(yáng)

如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，（或隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量），那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量．

隨機(jī)變量常用希臘字母X、Y、ξ、η…表示。1.隨機(jī)變量

2、離散型隨機(jī)變量所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量，稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量。復(fù)習(xí)引入①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。3、古典概型:

拋擲一枚骰子，所得的點(diǎn)數(shù)有哪些值？取每個(gè)值的概率是多少？

解：則126543⑵求出了的每一個(gè)取值的概率．⑴列出了隨機(jī)變量的所有取值．

的取值有1、2、3、4、5、6引例

離散型隨機(jī)變量的分布列1、設(shè)隨機(jī)變量的所有可能的取值為則稱(chēng)表格的每一個(gè)取值的概率為

，············為隨機(jī)變量的概率分布，簡(jiǎn)稱(chēng)的分布列．注：一、分布列的構(gòu)成⑴列出了隨機(jī)變量的所有取值．⑵求出了的每一個(gè)取值的概率．有時(shí)為了表達(dá)簡(jiǎn)單，也用等式

表示的分布列概率分布還經(jīng)常用圖象來(lái)表示.O12345678p0.10.2可以看出的取值范圍{1,2,3,4,5,6}，它取每一個(gè)值的概率都是三、求離散型隨機(jī)變量的概率分布的方法步驟：1、找出隨機(jī)變量ξ的所有可能的取值2、求出各取值的概率3、列成表格。隨機(jī)變量ξ的分布列為ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3求常數(shù)a。解：由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)有解得：（舍）或例1在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中,令如果會(huì)尖向上的概率為p,試寫(xiě)出隨機(jī)變量X的分布列解:根據(jù)分布列的性質(zhì),針尖向下的概率是(1—p)，于是，隨機(jī)變量X的分布列是：X01P1—pp1、兩點(diǎn)分布列象上面這樣的分布列稱(chēng)為兩點(diǎn)分布列。如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱(chēng)X服從兩點(diǎn)分布，而稱(chēng)p=P(X=1)為成功概率。例2

兩點(diǎn)分布是最簡(jiǎn)單的一種分布,任何一個(gè)只有兩種可能結(jié)果的隨機(jī)現(xiàn)象,比如新生嬰兒是男還是女、明天是否下雨、種籽是否發(fā)芽等,都屬于兩點(diǎn)分布.說(shuō)明

一袋中裝有6個(gè)同樣大小的小球，編號(hào)為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)小球，以表示取出球的最大號(hào)碼，求的分布列．例3解：∴隨機(jī)變量的分布列為：6543的所有取值為：3、4、5、6．說(shuō)明：在寫(xiě)出ξ的分布列后，要及時(shí)檢查所有的概率之和是否為1．課堂練習(xí)3.袋中有7個(gè)球，其中3個(gè)黑球，4個(gè)紅球，從袋中任取個(gè)3球，求取出的紅球數(shù)的分布列。課堂小結(jié)1.離散型隨機(jī)變量的分布列的定義:2.離散型隨機(jī)變量分布列性質(zhì)3.求離散型隨機(jī)變量的概率分布的方法步驟