4.2.1等差數(shù)列課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

等差數(shù)列必修五

復(fù)習(xí)：鞋的尺碼，按照國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定，有：

22，22.5，23，23.5，24，24.5……某月星期日的日期為：

2，9，16，23，30；一個(gè)梯子共8級(jí)，自下而上每一級(jí)的寬度（單位：cm）為：89，83，77，71，65，59，53，47這幾個(gè)數(shù)列有什么特點(diǎn)呢？思考：觀察以下數(shù)列：這幾個(gè)數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)呢？鞋的尺碼，按照國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定，有：

22，22.5，23，23.5，24，24.5……某月星期日的日期為：

2，9，16，23，30；一個(gè)梯子共8級(jí)，自下而上每一級(jí)的寬度（單位：cm）為：89，83，77，71，65，59，53，47思考：觀察以下數(shù)列：對(duì)于第一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)的差都與前一項(xiàng)的差等于對(duì)于第二個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)的差都與前一項(xiàng)的差等于7對(duì)于第三個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)的差都與前一項(xiàng)的差等于-6思考：鞋的尺碼，按照國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定，有：

22，22.5，23，23.5，24，24.5……某月星期日的日期為：

2，9，16，23，30；一個(gè)梯子共8級(jí)，自下而上每一級(jí)的寬度（單位：cm）為：89，83，77，71，65，59，53，47這幾個(gè)數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)呢？觀察以下數(shù)列：對(duì)于第一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)的差都與前一項(xiàng)的差等于對(duì)于第二個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)的差都與前一項(xiàng)的差等于7對(duì)于第三個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)的差都與前一項(xiàng)的差等于-6共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于一個(gè)常數(shù)。定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與他的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的

，公差常用字母

來(lái)表示。隨堂練習(xí)：判斷以下數(shù)列是否為等差數(shù)列?1，1，1，1，1,……-1，2，3，4，5，6,……5，9，13，……，4n+1，……√√×公差d思考：

由等差數(shù)列的定義得到：

……由此歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：

由等差數(shù)列的定義得到：

……

這種疊加求通項(xiàng)公式的方法叫做疊加法。小練筆：

解：

如果三個(gè)數(shù)x,A,y組成等差數(shù)列，那么A叫做x和y的等差中項(xiàng)。