2021年【通用版】高考物理訓(xùn)練《質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)》（含解析）

【通用版】為考麴理專題利秣

專題01質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)

第一部分名師綜述

本專題中的難題分為二，一為對(duì)運(yùn)動(dòng)圖像的考查，對(duì)圖像的考查范圍很廣，涉及的內(nèi)容頁比較多，幾乎涉

及了直線運(yùn)動(dòng)中的所有知識(shí)以及應(yīng)用，特別是利用圖像處理追擊相遇問題時(shí)高考考查的重難點(diǎn)，在解題過

程中，要注意分析圖像的軸、點(diǎn)、線、面積、斜率等方面，考查方式多為選擇題。二是對(duì)多過程直線運(yùn)動(dòng)

的考查，綜合了勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式、追擊相遇問題，考查方式多為計(jì)算題，在做題過程中需要（1）要養(yǎng)

成畫物體運(yùn)動(dòng)示意圖，或者X-t圖象與V-t圖象的習(xí)慣，特別是比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫出示意圖或者運(yùn)動(dòng)圖

像可使運(yùn)動(dòng)過程直觀化，物理過程清晰，便于研究，（2）要注意分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程，搞清楚整個(gè)運(yùn)

動(dòng)過程按運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的轉(zhuǎn)換可以分為哪幾個(gè)階段，各個(gè)階段遵循什么規(guī)律，各個(gè)階段又存在哪些聯(lián)系。

第二部分精選試題

一、單選題

1.如圖所示，在豎直平面內(nèi)用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一個(gè)小球，將小球拉至A點(diǎn)，使細(xì)線處于拉直狀態(tài)，由靜止開

始釋放小球，不計(jì)摩擦，小球可在A、B兩點(diǎn)間來回?cái)[動(dòng).當(dāng)小球擺到B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線恰好斷開，則小球?qū)ⅲǎ?/p>

C.沿BC方向運(yùn)動(dòng)D.沿BD方向運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【解析】

由于小球被靜止釋放，不計(jì)摩擦，它可在A、B兩點(diǎn)間來回?cái)[動(dòng)。當(dāng)小球擺到B點(diǎn)時(shí)，小球速度恰好為零,

此時(shí)若細(xì)線恰好斷開，則小球只受重力作用而豎直下落。所以，將沿BE方向運(yùn)動(dòng)。故選B。

【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生力和運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，力可以改變物體的形狀或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在此題中，小球由于

重力作用將由靜止下落。解決此題的關(guān)鍵是判斷出在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2.如圖所示為a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象（y-力圖象），若三質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從同一位置出發(fā)則關(guān)

于三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是

A./時(shí)刻a、6兩質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等、方向和反

B./時(shí)刻后，質(zhì)點(diǎn)6位于a、c的前面

C.0~/時(shí)間內(nèi)，a位于汰c兩質(zhì)點(diǎn)的前面

D.0~/時(shí)間內(nèi)，a、￡兩質(zhì)點(diǎn)間的距離在不斷減小

【答案】C

【解析】

A、tl時(shí)刻a、b兩圖象對(duì)應(yīng)的速度相等且均為正值，表示運(yùn)動(dòng)方向均為正方向，A錯(cuò)誤。B、C、三質(zhì)點(diǎn)從

同一地點(diǎn)出發(fā)，tl時(shí)所圍的面積表示位移，可得a在最前，其次是b,最后是c,B錯(cuò)誤，C正確。D、O~tl

時(shí)間內(nèi)，可讀出Va>Vb，則a、b之間的距離不斷增大，D錯(cuò)誤。故選C。

【點(diǎn)睛】利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖象分析追擊與相遇，要注意明確圖象的性質(zhì)，圖象的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向，

圖象的斜率表示加速度，能根據(jù)圖象的面積求解位移.

3.一個(gè)物體在外力作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線如圖所示，則該物體：

()

A.0?Is內(nèi)加速運(yùn)動(dòng)，Is?3s內(nèi)減速運(yùn)動(dòng)，第3s末回到出發(fā)點(diǎn)

B.0~3s內(nèi)物體位移是12m

C.0?Is內(nèi)與Is?3s內(nèi)的平均速度相同

D.2s時(shí)的速度方向與0.5s時(shí)的速度方向相反

【答案】C

【解析】A、物體在第1s內(nèi)從靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，第2、3s內(nèi)沿原方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“面積”

等于速度的變化量可知，3s末物體的速度為零，所以第3s末沒有回到出發(fā)點(diǎn).故A錯(cuò)誤；B、C、0~ls的

位移％=044>1=2m,ls~3s的位移/="^x2=4m,故無=辦+赴=6m；而匕=N=2m/s,

22。

為=巴=2加5,則B錯(cuò)誤，C正確。D、第3s末速度為零，故2s時(shí)和0.5s的速度方向相同，D錯(cuò)誤.故

’2

選C.

【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵根據(jù)加速度時(shí)間圖線，知道物體做周期性運(yùn)動(dòng)，掌握''面積”等于速度的變化量

和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并分別求速度和位移.

4.甲、乙兩車在平直公路上行駛，其v-t圖象如圖所示。t=0時(shí)，兩車間距為°；。時(shí)刻，甲、乙兩車

相遇。0~。時(shí)間內(nèi)甲車發(fā)生的位移為s,下列說法正確的是（）

A.0~0時(shí)間內(nèi)甲車在前，0~2。時(shí)間內(nèi)乙車在前

B.0~2O時(shí)間內(nèi)甲車平均速度的大小是乙車平均速度大小的2倍

C.2澗刻甲、乙兩車相距To

D.〃=?

【答案】D

【解析】

由圖知在0?tO時(shí)間內(nèi)甲車速度大于乙車的速度，故是甲車在追趕乙車，所以A錯(cuò)誤；0?2to時(shí)間內(nèi)甲車

平均速度的大小六。，乙車平均速度;vo,所以B錯(cuò)誤；由題意知，圖中陰影部分面積即為位移S0,根據(jù)幾

何關(guān)系知，三角形ABC的面積對(duì)應(yīng)位移S0/3,所以可求三角形OCD的面積對(duì)應(yīng)位移SO/6,所以0—to時(shí)

間內(nèi)甲車發(fā)生的位移為s=S0+SO/6,得s0、s,故D正確；2to時(shí)刻甲、乙兩車間的距離即為三角形ABC

的面積即SO/3,所以C錯(cuò)誤。

5.A、B兩球沿同一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，如圖所示為兩球碰撞前后的位移一時(shí)間（x-t）圖像，圖中a、b分別

為A、B兩球碰撞前的圖線,c為碰撞后兩球共同運(yùn)動(dòng)的圖線.若A球的質(zhì)量.=2，則由圖可知下列結(jié)

論正確的是（）

A.A、B兩球碰撞前的總動(dòng)量為3kg-m/s

B.碰撞過程A對(duì)B的沖量為-4N?s

C.碰撞前后A的動(dòng)量變化為4kg?m/s

D.碰撞過程A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為10J

【答案】D

【解析】-

【詳解】

A、由s-t圖像可以知道：碰撞前A的速度為丫人=苧=—3m/s；

碰撞前B的速度VB=三=2m/s,

碰撞后AB的速度為vc=下=—lm/s

根據(jù)動(dòng)量守恒可知nibVB-mavA=-(ma+mb)vc

代入速度值可求得：mb=Jkg

所以碰撞前的總動(dòng)量為mbVB-mavA=-^kg-m/s,故A錯(cuò)誤；

B、碰撞時(shí)A對(duì)B所施沖量為即為B的動(dòng)量變化量△PB=一叫vc-mbvB=-4N.s故B正確；

C、根據(jù)動(dòng)量守恒可知APA=-APB=4N?s=4kg-m/s,故C正確；

D、碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為風(fēng)療+-；心+nibM=10J，故D正確，

本題選不正確的，故選A

【點(diǎn)睛】

結(jié)合圖像求出碰前碰后的速度，利用動(dòng)量守恒求出B的質(zhì)量，然后根據(jù)定義求出動(dòng)量的變化量。

6.如下圖所示，質(zhì)量m=lkg的物體從高為=0.2的光滑軌道上P點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到水平傳送

帶上的A點(diǎn)，物體和皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2,傳送帶AB之間的距離為L=5m,傳送帶一直以

A.物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1.5s

B.物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，摩擦力對(duì)物體做了2J功

C.物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，產(chǎn)生2J熱量

D.物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做了10J功

【答案】AC

【解析】

試題分析：設(shè)物體下滑到A點(diǎn)的速度為vo,對(duì)PA過程，由機(jī)械能守恒定律有：gmvo2=mgh代入數(shù)據(jù)得:

v0=V2gh=2m/s<v=4m/s，則物體滑上傳送帶后，在滑動(dòng)摩擦力作用下勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為

a=1?=Ug=2m/s2；加速至速度與傳送帶相等時(shí)用時(shí)?：匕=r=y5=k，勻加速運(yùn)動(dòng)的位移

S]=受力=?xlm=3m<=5,所以物體與傳送帶共速后向右勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t2=寧=?5=0.5s,故物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為：t=t]+t2=1.5s,故A正確；物體運(yùn)動(dòng)到B的速

度是v=4m/s.根據(jù)動(dòng)能定理得：摩擦力對(duì)物體做功W=；mv2-；mv()2=；x1X42-；X1x22j=6J,故B

錯(cuò)誤；在G時(shí)間內(nèi)，皮帶做勻速運(yùn)動(dòng)的位移為S皮帶=vt]=4m,故產(chǎn)生熱量Q=umgAS=umg(S皮帶一SQ,

代入數(shù)據(jù)得：Q=2J,故C正確；電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能，另一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則電

動(dòng)機(jī)多做的功W=(|mv2-imvg)+Q=|x1x(42-22)+2=8J,故D錯(cuò)誤

考點(diǎn)：考查了機(jī)械能守恒定律，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，功能關(guān)系

【名師點(diǎn)睛】本題要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，明確能量的轉(zhuǎn)化情況.要注意電動(dòng)機(jī)多做的功

一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能另一部分就是了相同的內(nèi)能，不能只考慮物體的動(dòng)能

7.如圖所示，質(zhì)量為m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長度為2R,現(xiàn)將質(zhì)量也

為m的小球從距A點(diǎn)正上方h。高處由靜止釋放，然后由A點(diǎn)經(jīng)過半圓軌道后從B沖出，在空中能上升的最

大高度為3不計(jì)空氣阻力)，則()

A.小球和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.小車向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為g

C.小球離開小車后做斜上拋運(yùn)動(dòng)

D.小球第二次能上升的最大高度(。<<-40

【答案】D

【解析】

試題分析：小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)整體所受

合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以向右為正方向，在水平方向，由

動(dòng).量守恒定律得：mv-mv'=0,m學(xué)-m：=0,解得，小車的位移：x=R,故B錯(cuò)誤；小球與小車組成的系

統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，小球由A點(diǎn)離開小車時(shí)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零，小球與小車水平方向速度為零，

小球離開小車后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；小球第一次車中運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得:mg(h()qhO)-Wf=O,

Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf^mghO,即小球第一次在車中滾動(dòng)損失的機(jī)械能為加ghO,由于小

球第二次在車中滾動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小

于:mghO,機(jī)械能損失小于［ghO,因此小球再次離開小車時(shí)，能上升的高度大于：|hO-；hO=|hO,而小于:hO,

444424

故D正確；故選D。

考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；機(jī)械能守恒定律

【名師點(diǎn)睛】動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功.摩擦力

做功使得機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能。

8..一個(gè)物體自由下落6s后落地，則在開始2s內(nèi)和最后2s內(nèi)通過的位移之比為（）

A.1：5B.3：5C.3：11D.1：3

【答案】A

【解析】

【詳解】

物體下落前2s的位移為：h|==：x10x4m=20m,

物體下落6s的位移為：h6=1gt1=gx10x36m=180m,

物體下落4s的位移為：h，|==；x10x16m=80m,

所以最后2s內(nèi)通過的路程為：h6-h4=100m,

故開始2s內(nèi)和最后2s內(nèi)通過的路程之比為1:5；故選A。

【點(diǎn)睛】

解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式卜=^812,以及知道通過6s內(nèi)的位移減去4s內(nèi)的位移求

最后2s內(nèi)的位移比較方便。

9.甲、乙兩輛汽車在平直的公路上同一地點(diǎn)沿相同方向由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間

變化a-t圖像如圖所示.關(guān)于甲、乙兩車在0—20s的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是

iz/(m-s-2)

O5101520th

A.在t=10s時(shí)兩車相遇

B.在t=20s時(shí)兩車相遇

C.在t=10s時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)

1）.在t=20s時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)

【答案】D

【解析】

A、根據(jù)圖象可知，在0-4s內(nèi)，甲的加速度不變，乙的加速度逐漸減小，由牛頓第二定律可知甲的合力不

變，乙的合力減小，故A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)加速度時(shí)間圖象知圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示速度變化量，可知，在t=2s前乙的速度比甲的速

度大，而甲、乙兩車從同一地點(diǎn)沿相同方向由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，因此在t=2s時(shí)甲還沒有追上乙，故B

錯(cuò)誤；

C、當(dāng)t=4s時(shí)，兩圖象與t軸所圍的面積相等，即該時(shí)刻兩輛車的速度相等；在4秒前乙車的速度大于甲

車的速度，所以乙車在甲車的前方，所以兩車逐漸遠(yuǎn)離，當(dāng)t=4s時(shí)，兩車速度相等即相距最遠(yuǎn)，故C正確，

D錯(cuò)誤。

點(diǎn)睛：本題考查了圖象與追及問題的綜合，解決本題的關(guān)鍵知道加速度時(shí)間圖線圍成的面積表示速度的變

化量，由此來分析圖象的物理意義。

10.以不同初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開始計(jì)時(shí)，一個(gè)物體所受空氣阻力可忽略，另一物體所

受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的-圖像可能正確的是

【答案】D

【解析】

試題分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)不受空氣阻力，做向上勻減速直線運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)再向下自由落體運(yùn)動(dòng)，v-t圖象

時(shí)傾斜向下的直線，四個(gè)選項(xiàng)均正確表示；考慮阻力￡=kv的上拋運(yùn)動(dòng)，上升中a上=誓，隨著v減小，a上減

小，對(duì)應(yīng)v-t圖象的斜率減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。下降中&下=聽些，隨著隨著v增大，a下繼續(xù)減小。而在最高點(diǎn)

時(shí)v=0,a=g,對(duì)應(yīng)v-t圖與t軸的交點(diǎn)，其斜率應(yīng)該等于g（此時(shí)與豎直上拋的最高點(diǎn)相同的加速度），

即過交點(diǎn)的切線應(yīng)該與豎直上拋運(yùn)動(dòng)的直線平行，只有D選項(xiàng)滿足。故選D。

考點(diǎn)：本題考查了牛頓第二定律、v-t圖象的特點(diǎn)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判斷。

二、多選題

11.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做方向一定的勻變速直線運(yùn)動(dòng),在連續(xù)兩段相等時(shí)間內(nèi)的位移分別是Si和S2,則兩者比值可能

是（）

A.2:5

B.2:1

C.4:1

D.1:5

【答案】AB

【解析】

【詳解】

[1.Vt-1oO

設(shè)中間時(shí)刻速度為V,相等時(shí)間為t,加速度為a,則sl=vt-at2；s2=vt+-at2；則*=—f—=1——葉f=

22s2vt+-atJvt+-atz

i-VTT；因?yàn)槭浅粋€(gè)方向運(yùn)動(dòng)，所以v-at>0且v+at>0；所以,但受力°；貝&<&<3且J1#1,

3

獲+Eat-+^s2S2

故選AB。

【點(diǎn)睛】

本題也可以用勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式列式求出si和s2的表達(dá)式進(jìn)行求解，注意數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中

的應(yīng)用.

12.運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的-的圖象如圖所示，圖線為頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，開口向右的拋物線的上半支，則下列判斷

正確的是

A.質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為5m/s2

C.質(zhì)點(diǎn)在3s末的速度大小為30m/s

D.坐標(biāo)（10,10）處的斜率為0.5

【答案】ABD

【解析】

【詳解】

A項(xiàng)：若質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有v2=2ax,即丫=伍?心，則圖象為頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)、

開口向右的一條拋物線，故A正確；

B項(xiàng)：把x=10m,v=10m/s帶入v2=2ax,得出a=5m/s2,故B正確；

C項(xiàng)：3s末的速度為v=at=15m/s,故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，v2=2ax兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)，得：2vv'=2a,則v'=：,所以坐標(biāo)（10,10）處的斜

率為k=3=0.5,故D正確。

故應(yīng)選ABD?

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，防止把V-X

圖象當(dāng)成V-t圖象處理。

13.受水平外力F作用的物體，在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖線如圖所示，則()

A.在。?七秒內(nèi)，外力F大小不斷增大

B.在3時(shí)刻，外力F為零

C.在ti?t?秒內(nèi)，外力F大小可能不斷減小

D.在ti~t2秒內(nèi)，外力F大小可能先減小后增大

【答案】CD

【解析】

試題分析：根據(jù)加速度可以用v-t圖線的斜率表示，所以在0?G秒內(nèi)，加速度為正并不斷減小，根據(jù)加速

度a=￥，所以外力F大小不斷減小，A錯(cuò)誤；在片時(shí)刻，加速度為零，所以外力F等于摩擦力，不為零，

B錯(cuò)誤；在ti?t2秒內(nèi)，加速度為負(fù)并且不斷變大，根據(jù)加速度的大小a=『，外力F大小可能不斷減小，

C正確；如果在F先減小一段時(shí)間后的某個(gè)時(shí)刻，F(xiàn)的方向突然反向，根據(jù)加速度的大小a=心把，F(xiàn)后增

m

大，因?yàn)関-t圖線后一段的斜率比前一段大，所以外力F大小先減小后增大是可能的，故D正確.

考點(diǎn)：考查了速度時(shí)間圖像

14.在遇到暴雨、霧霾等惡劣天氣時(shí)，高速公路上能見度不足100m.在這樣的惡劣天氣時(shí)，甲、乙兩汽車

在一條平直的單行道上，乙在前、甲在后同向行駛.某時(shí)刻兩車司機(jī)同時(shí)聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，

同時(shí)開始剎車，結(jié)果兩輛車發(fā)生了碰撞.圖示為兩輛車剎車后若不相撞的v-t圖像，由此可知()

A.剎車過程中甲車的加速度是乙車加速度的2倍

B.兩輛車一定是在剎車后的20s之內(nèi)的某時(shí)刻發(fā)生相撞的

C.兩車相撞可能發(fā)生在乙車停止后

D.兩車剎車時(shí)相距的距離一定小于100m

【答案】ABD

【解析】

【詳解】

A、由VT圖像的斜率可求出言=_,m/s2=_lm/s2,a乙=言=一品小=—。品小，A項(xiàng)正確。

B、C、t=20s時(shí)，兩車速度相等，相距最近，兩車一定是在剎車后的20s之內(nèi)相撞，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤。

2

D、在t=20s時(shí)，甲的位移$甲=丫0甲t+甲t?=25x20—x1x20=300m,$乙=丫0乙t+1a乙t?=15x20—

2

x0.5x20=200m，可得s甲-s乙=100m,因而兩車若相撞，剎車前距離應(yīng)小于100”m,D項(xiàng)正確。

故選ABDo

【點(diǎn)睛】

根據(jù)速度時(shí)間圖線求出甲乙的加速度，抓住速度相等時(shí)，結(jié)合位移時(shí)間公式分別求出兩車的位移，結(jié)合位

移之差求出兩者不發(fā)生碰撞的最小距離，從而分析判斷.通過兩者的速度大小關(guān)系，判斷之間距離的變化，

從而得出發(fā)生碰撞發(fā)生的大致時(shí)刻.

15.在冰壺比賽中，某隊(duì)員利用紅壺去碰撞對(duì)方的藍(lán)壺，兩者在大本營中心發(fā)生對(duì)心碰撞如圖(a)所示，碰

后運(yùn)動(dòng)員用冰壺刷摩擦藍(lán)壺前進(jìn)方向的冰面來減小阻力，碰撞前后兩壺運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖(b)中實(shí)線所示,

其中紅壺碰撞前后的圖線平行，兩冰壺質(zhì)-量均為19kg,則

A.碰后藍(lán)壺速度為0.8m/s

B.碰后藍(lán)壺移動(dòng)的距離為2.4m

C.碰撞過程兩壺?fù)p失的動(dòng)能為7.22J

D.碰后紅、藍(lán)兩壺所滑過的距離之比為1:20

【答案】AD

【解析】A、設(shè)碰后藍(lán)壺的速度為V2，碰前紅壺的速度v()=1.0m/s碰后紅壺的速度為V]=0.2m/s

根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得:mv()=mV1+mv2

解得V2=0.8m/s,故A正確;

B、根據(jù)碰前紅壺的速度圖像可以知道紅壺的加速度為:

△V0.2

a==—=0.2m/s49

碰后紅壺減速到零需要的時(shí)間為:

v1

t=；=02=5s

碰后藍(lán)壺運(yùn)動(dòng)圖像的面積代表走過的位移Si=；x0.8X5=2m,故B錯(cuò)；

C、碰撞過程兩壺?fù)p失的動(dòng)能為△E=小麗-；mv：-，成=3.04J,故C錯(cuò)誤；

D、碰后紅壺走過的位移為$2=；==0,1m

所以碰后紅、藍(lán)兩壺所滑過的距離之比為1:20,故D正確；

故選AD

點(diǎn)睛：知道v-t圖像中斜率代表加速度，面積代表運(yùn)動(dòng)走過的位移，并利用動(dòng)量守恒解題。

16.甲、乙兩輛小汽車（都可視為質(zhì)點(diǎn)）分別處于同一條平直公路的兩條平行車道上，開始時(shí)（t=0）乙車在

前甲車在后，兩車間距為xt=0甲車先啟動(dòng)，t=3s時(shí)乙車再啟動(dòng)，兩車啟動(dòng)后都是先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后

做勻速運(yùn)動(dòng)，v-t圖象如圖所示。根據(jù)圖象，下列說法正確的是

A.兩車加速過程，甲的加速度比乙大

B.若x（＞=80m,則兩車間間距最小為30m

C.若兩車在t=5s時(shí)相遇，則在t=9s時(shí)再次相遇

D.若兩車在t=4s時(shí)相遇，則在t=l0s時(shí)再次相遇

【答案】BC

【解析】A、圖像中的斜率表示加速時(shí)的加速度的大小，從圖像上可以看出乙的加速度大于甲的加速度，故

A錯(cuò)誤；

B、速度相等時(shí)兩者之間的位移有最小值，從圖像上可以看出甲運(yùn)動(dòng)過的位移為S]=生等=90m,而乙運(yùn)

動(dòng)過的位移為：S2=；x4x20=40m,則甲乙之間的距離為As=s2+80-s1=30m,故B正確；

C、若兩車在t=5s時(shí)相遇，從圖像上可以看出5-9s內(nèi)甲乙運(yùn)動(dòng)過的位移相等，所以甲乙在t=9s時(shí)會(huì)再

次相遇，故C正確；

D、若兩車在t=4s時(shí)相遇，從圖像上可以看出4-10s內(nèi)甲乙運(yùn)動(dòng)過的位移不相等，則在t=l0s時(shí)不會(huì)再

次相遇，故D錯(cuò)誤；

故選BC

點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)v-t圖像的理解，知道圖像的斜率表示加速度，以及知道圖像包圍的面積代表物體運(yùn)

動(dòng)過的位移，結(jié)合圖像解題可以達(dá)到事半功倍

17.在水平地面上有一質(zhì)量為2kg的物體，物體在水平拉力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，后撤去拉力.該

物體的運(yùn)動(dòng)的v-t圖如圖所示，g取lOm/s?,下列說法正確的是（）.

B.物體受到的拉力F的大小為2.4N

C.物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

D.前12s內(nèi)，拉力與阻力做功的代數(shù)和為12J

【答案】AC

【解析】：

A、在v-t圖像中圖像所包圍的面積代表的就是物體走過的位移，則物體的最大位移應(yīng)該是14s內(nèi)的位移:

s=5x8xl4=56g,故卜正確；

B、物體在前10s受到拉力作用，10s撤去拉力，在v-t中斜率代表的是加速度的大小，

由圖線可以知道:0-10s內(nèi)加速度大小為

8

ai=yo=0-8m/s2

10-14s內(nèi)加速度大小為

a2=^=2m/s2

根據(jù)牛頓第二定律：

F-Umg=ma1

umg=ma2

解得：F=5.6NU=0.2

故B錯(cuò)誤，C正確；

D、物體在12s時(shí)的速度為v=v0-a2t=8-2x2=端人那么在12s內(nèi)有動(dòng)能定理知：

22

W=lmv-0=^x2x4=16j故D錯(cuò)誤；

綜上所述本題答案是：AC

18.如圖所示，質(zhì)量為M的薄木板靜止在粗糙水平桌面上，木板上放置一質(zhì)量為m的木塊。已知m與M之

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為N，m、M與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為2現(xiàn)對(duì)M施一水平恒力F,將M從m下方拉出，

而m恰好沒滑出桌面，則在上述過程中

6rlM

A.水平恒力F一定大于3U(m+M)g

B.m在M上滑動(dòng)的時(shí)間和在桌面上滑動(dòng)的時(shí)間相等

C.M對(duì)m的沖量大小與桌面對(duì)m的沖量大小相等

D.若增大水平恒力F,木塊有可能滑出桌面

【答案】AC

【解析】A、對(duì)小木塊：umg=mal；對(duì)木板：F-=Ma2；要使小木塊滑離木板，需

使。2〉《，則,A正確；

B、設(shè)小木塊在薄木板上滑動(dòng)的過程，時(shí)間為tl,小木塊的加速度大小為al,小木塊在桌面上做勻減速直

線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2,時(shí)間為t2,有：

Pmg=mal

2umg=ma2

altl=a2t2

聯(lián)立解得：tl=2t2,B錯(cuò)誤；

C、m初末速度都為零，合外力沖量為零，M對(duì)m的沖量與桌面對(duì)m的沖量大小相等，方向相反，C正確；

D、若增大水平恒力F,木塊離開木板時(shí)間變短，速度變小，位移變??；在桌面上滑動(dòng)的距離變短，不可能

滑出桌面，D錯(cuò)誤。

故選:AC?

【名師點(diǎn)睛】

薄木板在被抽出的過程中，滑塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求解出木塊

的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解出時(shí)間；根據(jù)動(dòng)量定理，合外力沖量為零，M對(duì)m的沖量與桌面對(duì)m的沖量

大小相等；增大水平拉力，木塊離開木板時(shí)間變短，速度變小，位移變小，在桌面上滑動(dòng)的距離變短，可

以判斷能否滑出桌面。

19.如圖甲所示，傾角為0的光滑斜面固定在水平面上，勁度系數(shù)為力的輕彈簧，下端固定在斜面底端，

上端與質(zhì)量為小的物塊4連接，力的右側(cè)緊靠一質(zhì)量為勿的物塊B,但8與A不粘連。初始時(shí)兩物塊均靜止。

現(xiàn)用平行于斜面向上的拉力尸作用在6,使6做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，兩物塊在開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t

圖象如圖乙所示，心時(shí)刻4、6的圖線相切，。時(shí)刻對(duì)應(yīng)/圖線的最高點(diǎn)，重力加速度為g,則

2〃?(gsin9+a)

ak

Bi時(shí)亥彈簧形變量為S

C.友時(shí)刻彈簧恢復(fù)到原長，物塊/達(dá)到速度最大值

D.從開始到心時(shí)刻，拉力?做的功比彈簧釋放的勢(shì)能少(mgsme-)

k

【答案】BD

【解析】對(duì)AB整體，根據(jù)牛頓第二定律得：F-2mgsin0+kx=2ma,得F=2mgsin0-kx+2ma,則知開始時(shí)F最

小，此時(shí)有：2mgsin0=kx,得F的最小值為F=2ma,故B錯(cuò)誤.

由圖讀出，tl時(shí)刻A、B開始分離，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律：kx-mgsin0=ma

開始時(shí)有：2mgsin0=kxO,又xO-x二;atl2;聯(lián)立以三式得：4=生暨吆竺1.故A錯(cuò)誤.由圖知,

ak

t2時(shí)刻A的加速度為零，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得：mgsinO=kx,則得彈簧的壓縮量

mgsinO

故B正確,C錯(cuò)誤.

k

1,1

從開始到tl時(shí)刻，彈簧釋放的勢(shì)能E=-kx^--kx-.0,從開始到tl時(shí)刻的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得:WF+EP

-2mgsin0(xO-x)=—e2mvl2

2

2a(xO-x)=vl2

上述各式解得：嗎_弓=—(像—一㈣2

k

所以拉力F做的功比彈簧釋放的勢(shì)能少(〃儂'〃夕一〃⑺,故D正確.故選BD.

k

點(diǎn)睛：從受力角度看，兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0.從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看，一起運(yùn)動(dòng)的兩物體恰

好分離時(shí)，兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等.

20.如圖所示，質(zhì)量為〃=1kg的物塊停放在光滑的水平面上?，F(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)水平向右的外力凡使它

在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)。已知外力尸隨時(shí)間乂單位為s)的變化關(guān)系為尸=(6—2t)N,則

A.在t=3s時(shí)，物塊的速度為零

B.物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大速度為9m/s

C.在0~6s內(nèi)，物塊的平均速度等于4.5m/s

D.物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大位移大于27m

【答案】BD

【解析】

【詳解】

A、水平面光滑，物體所受的合力等于F,在0-3s內(nèi)，物塊的受力一直向右，一直向右做加速運(yùn)動(dòng)，可知

3s時(shí)物塊的速度不為零，故A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)牛頓第二定律得：a=￡=6-2t,a-t圖線如圖所示，a-t圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示速度的變

m

化量，可知最大速度變化量為△v=：x6x3m/s=9m/s,可知物體向右運(yùn)動(dòng)的最大速度為9m/s,故B正確；

CD、物體的速度時(shí)間圖線如圖所示，由圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，所以在0~6s內(nèi)位移x>gx6x

9m=27m,則平均速度U=；>羨m/s=4.5m/s,故D正確，C錯(cuò)誤；

故選BD?

【點(diǎn)睛】

根據(jù)牛頓第二定律得出加速度與時(shí)間的表達(dá)式，結(jié)合a-t圖線圍成的面積表示速度變化量得出最大速度的

大小，根據(jù)速度時(shí)間圖線，結(jié)合圖線圍成的面積表示位移，根據(jù)平均速度的定義式求出平均速度的大小。

三、解答題

21.如圖甲所示，有一傾角為0=53。的固定斜面體，底端的水平地面上放一質(zhì)量為M=3kg的木板，木板

材質(zhì)與斜面體相同.t=0時(shí)有一質(zhì)量m=6kg的滑塊在斜面上由靜止開始下滑?，后來滑塊滑上木板并最終沒有

滑離木板(不考慮滑塊從斜面滑上木板時(shí)的能量損失).圖乙所示為滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的速率隨時(shí)間變

化的圖象，已知si象3°=0.8,eos53°=0.6,取gEOm/s?.求:

(1)滑塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)口

(2)滑塊停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻t和木板的最小長度1,

【答案】(1)0.2(2)18m

【解析】

【詳解】

(1)滑塊在斜面上下滑時(shí)，滿足：

mgsin0-ulN=mal①

N=mgcos0②

由v-t圖得加速度al=7=6m/s2③

綜合①②③解得U1=1

滑塊滑上木板后減速ulmg=ma2④

其中a2=腎⑤

對(duì)木板分析有Ulmg-u2(m+M)g=Ma3(6)

V1

其中a3=?⑦

t2-tl

綜合④⑤⑥⑦解得U2=0.2

(2)由于u2<ul,故滑塊與木板達(dá)共速后一起勻減速，加速度滿足

□2(m+M)g=(m+M)a4⑧

又如=之⑨

綜合⑧⑨解得t=6s

木板的最小長度1=^v0(t2-t1)=18m

【點(diǎn)睛】

本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用以及板塊模型的問題，關(guān)鍵是根據(jù)圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)特征，搞清各個(gè)階段

的加速度情況以及位移速度關(guān)系，靈活運(yùn)用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)公式求解.

22.一小球在恒力E作用下豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為%.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到位置力時(shí)，將K突然增

大到某值F?(未知)，但保持其方向不變.持續(xù)一段時(shí)間t后，又突然將該力反向，但保持其大小不變；再

持續(xù)同樣一段時(shí)間后，油滴運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn).重力加速度大小為g.不計(jì)空氣阻力

(1)求油滴運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)時(shí)的速度；

(2)求增大后的力Fz大??；已知不存在外力時(shí)，油滴以初速度”做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于AA

兩點(diǎn)間距離的兩倍.

【答案】(1)2=0-2八(2)2=2-2—^+孑(，)]/或2=2—2—―~~)*J1

【解析】

【分析】

(1)分析小球的運(yùn)動(dòng)過程，小球先向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A處后因力突然增大而開始做勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，經(jīng)過t后力突然反向，小球開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，并可能在速度減為零后做反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng).對(duì)

力增大后的兩個(gè)過程分別列出牛頓第二定律方程，即可求得兩個(gè)過程中的加速度，而t又是一個(gè)己知量，

那么直接使用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度VB的大??；(2)因?yàn)樾∏蜃詈罂赡茏龇聪虻膭蚣?/p>

速直線運(yùn)動(dòng)，因此我們不能確定B點(diǎn)的位置究竟在A點(diǎn)上方還是A點(diǎn)下方，故需要分為兩種情況討論.對(duì)

其中每一種情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出方程，并與豎直上拋的方程進(jìn)行聯(lián)立，即可分別求得兩種情況下增

大后的力尸2大小。

【詳解】

在t=0時(shí)，力從用增加至F2時(shí)，油滴做豎直向上的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，根據(jù)牛頓第二定律有：

F2-mg=ma】①

油滴在時(shí)刻G的速度為：vi=v（）+ait]②

力在時(shí)刻G突然反向，油滴做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，

根據(jù)牛頓第二定律有：F2+mg=皿2③

油滴在時(shí)刻t2=2t1的速度為：V2=V]-a2tl④

由①②③④式得：V2=V。一2gt]⑤

⑵由題意，在t=0時(shí)刻前有：Fi=mg⑥

油滴從t=0到時(shí)刻t]的位移為：S]=vot1⑦

油滴在從時(shí)刻t]到時(shí)刻t2=2tl的時(shí)間間隔內(nèi)的位移為：S2=V0t,-曲⑧

由題給條件有：宕=2g（2h）⑨

式中h是B、A兩點(diǎn)之間的距離.若B點(diǎn)在A點(diǎn)之上，依題意有S[+S2=h⑩

由①?③⑥⑦⑧⑨⑩式得F2=2-2譚"+；（：）[?

若B點(diǎn)在A點(diǎn)之下，依題意有Si+S2=—h?

由①②③⑥⑦⑧⑨@S'：得F2=2—2肅一：01Fi?

【點(diǎn)睛】

解決復(fù)雜的力學(xué)問題，可以從兩條線索展開：其一，力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系.根據(jù)物體的受力情況，用牛頓第二

定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定速度和位移等；其二，功和能的關(guān)系.根據(jù)做功情況，引起物體的

能量發(fā)生變化，利用動(dòng)能定理進(jìn)行解答.

23.如圖所示，在距地面不等高處有兩點(diǎn)A和B,它們之間的高度差為b。A、B處各有一小球，A處小球1

自由下落一段距離a后，B處小球II開始自由下落，結(jié)果兩小球同時(shí)落地，求球I和球II下落時(shí)間之比。

【答案】一

【解析】

【詳解】

設(shè)A距地面的高度為H,根據(jù)可知，A下落到地面的時(shí)間t=

A下落a所需時(shí)間t'=

則B下落的時(shí)間t"=t-t',則H-b=%/z

聯(lián)立解得，=丁==?

球I和和球II下落時(shí)間之比為一

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，明確AB同時(shí)落地，找出AB的時(shí)間關(guān)系即可求得

24.如圖所示,長L=l.0m木板B放在水平面上，其右端放置一小物塊A(視為質(zhì)點(diǎn)).B的質(zhì)量mB=2.0kg,A的

質(zhì)量m,、=3.0kg,B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)u尸0.20,A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)u2=0.40，剛開始兩者均處于

靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給A一水平向左的瞬間沖量I,1=9.0NS,重力加速度g取10m/s*2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦

力.求：

(1)A開始運(yùn)動(dòng)的速度；

(2)A、B之間因摩擦產(chǎn)生的熱量；

(3)整個(gè)過程A對(duì)地的位移.

【答案】(1)3.Om/s(2)10.8J(3)1.17m

【解析】(1)由題意，由動(dòng)量定理得I=mv?.

代入數(shù)據(jù)解得v0=3m/s

(2)對(duì)A：a,、=^----=u2g=4m/s2.

對(duì)B：aB==)

2

代入數(shù)據(jù)解得aB=lm/s.

A對(duì)地做勻減速運(yùn)動(dòng)，B對(duì)地做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B達(dá)到相同速度為v,所需時(shí)間為t,A的位移為XA,B

的位移為Xi>.

對(duì)A：v=v0-aAt

對(duì)B：v=ant

代入數(shù)據(jù)解得v=0.6m/s,t=0.6s,x.\=l.08m,XB=O.18m

A對(duì)B的位移為Ax=X「XB=1.08m-0.18m=0.9m<lm,假設(shè)成立

故此過程中，A、B之間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q二

解得Q=10.8J

/()

(2)A、B達(dá)到相同速度后，設(shè)二者保持靜止，整體減速的加速度為a:?=Plg<U2g，則假設(shè)成

+

立.

此后二者共同滑行的距離x)t=—,=^=0.09m

2.2x2

故整個(gè)過程A對(duì)地的位移xMX.?+X^1.17m

點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵要分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)物體的受力情況先求解加速度，并能抓住臨界狀態(tài)：

速度相同，采用隔離法和整體法結(jié)合分析.

25.為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線距離垸和0(sK&)處分別設(shè)置一個(gè)擋板和一

面小旗，如圖所示.訓(xùn)練時(shí)，讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以初速度外擊出，使冰球在

冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗.訓(xùn)

練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)，運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處.假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，冰球到達(dá)擋

板時(shí)的速度為％.重力加速度大小為g.求

///〃擋〃板〃〃〃,

小旗

7

SoI

_起跑線

aS②運(yùn)動(dòng)員

(1)冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度.

【答案】(1)(2)=

【解析】

(1)設(shè)冰球與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，

則冰球在冰面上滑行的加速度a尸〃班)

由速度與位移的關(guān)系知-2ais0=詔-/②

聯(lián)立①②得=」=自為

(2)設(shè)冰球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則

又產(chǎn)匕2⑤

由③④⑤得=尸⑥

/0

【名師點(diǎn)睛】此題主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律的應(yīng)用；分析物理過程，找到運(yùn)動(dòng)員和冰球之間的

關(guān)聯(lián)，并能靈活選取運(yùn)動(dòng)公式；難度中等。

26.如圖所示，質(zhì)量#=8七的小車放在光滑■水平面上，在小車左端加一水平推力q=即當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的

速度達(dá)到/.叱時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為加的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為0.2,小車足夠長。求:

(1)小物塊剛放上小車時(shí)，小物塊及小車的加速度各為多大？

(2)經(jīng)多長時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？共同速度是多大？

(3)從小物塊放上小車開始，經(jīng)過力=/.5s小物塊通過的位移大小為多少？(取

【答案】(1)2m/s2,0.5m/s2(2)4s(3)12.4m

【解析】

試題分析:(1)物塊的加速度Pmg=mai,所以ai=3m/s，

小車的加速度:F—pmg=Ma2,所以a2=0.5m/s\

(2)由:Vo+a2ti=aiti,得t,=ls。

(3)在開始Is內(nèi)小物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，最大速度:v=aiti=3m/s,

在接下來的0.5s物塊與小車相對(duì)靜止，--起做加速運(yùn)動(dòng)，且加速度：對(duì)系統(tǒng)F=(M+m)a：i

物體位移s=^ait「+aiti(t-3)+夕3(t—ti)'=3.125m。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用。

27.如圖甲所示，斜面的傾角a=30°,在斜面上放置一矩形線框a6cd,a方邊的邊長4=1/，兒邊的邊長

Lz=0.6m,線框的質(zhì)量爐1衣&線框的電阻廬0.1Q,線框受到沿斜面向上的恒力廠的作用，已知后15凡線

框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)U=y.線框的邊劭〃e/■〃的，斜面的ef斯區(qū)域有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

磁感應(yīng)強(qiáng)度6隨時(shí)間t的變化情況如圖乙的無Z圖象所示，時(shí)間C是從線框由靜止開始運(yùn)動(dòng)起計(jì)時(shí)的.如

果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的，”?線和加線的距離尸5.1如取g=10m/s：求：

(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度a；

(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度匕

(3)在丙圖中畫出線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)直至數(shù)邊運(yùn)動(dòng)到航線過程的Lt圖象;

(4)線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)直至a6邊運(yùn)動(dòng)到9線的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.

【答案】(1)5m/s:

(2)2m/s

(4)3.5J

【解析】

試題分析：(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框受到線框的重力、拉力F、斜面的支持力和線框的摩擦力作用，由牛

頓第二定律：F—mgsina—pmgcosa=ma

得線框進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度a="5"m/s?

(2)因?yàn)榫€框進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng)，ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線，

產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)&=BLv

形成的感應(yīng)電流L—

受到沿斜面向下的恒定的安培力F?=B1,L,

線框受力平衡，有F=mgsina+gmgcosa+Fg

此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度必恒定不變B=0.5T,代入數(shù)據(jù)解得v=2m/s

(3)線框abed進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)前的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

ti=—=0.4s

進(jìn)入磁場(chǎng)過程中線框做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2」=o.3s

線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后至運(yùn)動(dòng)到gh線，線框受力情況與進(jìn)入磁場(chǎng)前相同，仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以該階段

的加速度大小仍為a=5m/s",該過程有xT2=vt3+；at"：”解得t3="l"s

線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)直至ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線過程的v-t圖象如圖；

(4)線框整體進(jìn)入磁場(chǎng)后，ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線的過程中，線框中有感應(yīng)電流的時(shí)間

t4=ti+t2+t3—0.9s=0.8s

0.5x0.6

=0.25

2—2.1—0.9

此過程產(chǎn)生的焦耳熱Q產(chǎn)上0.5J

線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q產(chǎn)1心匕丁3"J

線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)直至ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q=Q,+Q2=3.5J

考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律；牛頓第二定律的應(yīng)用

【名師點(diǎn)睛】本題是電磁感應(yīng)、牛頓第二定律以及能量守恒定律的綜合題目；解題時(shí)分.析線框的受力情況，

確定其運(yùn)動(dòng)情況是關(guān)鍵，解題時(shí)要能分階段處理物理過程；同時(shí)注意要牢記一些經(jīng)驗(yàn)公式，例如安培力的

22

經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式=------,要會(huì)推導(dǎo)。

28.如圖所示，一根有一定電阻的直導(dǎo)體棒質(zhì)量為、長為L,其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為L的光滑

平行導(dǎo)軌上，并與之接觸良好；棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控電阻；導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌所在平面，=附刻，給導(dǎo)體棒一個(gè)平行與導(dǎo)軌的初速度，此時(shí)可控電阻

的阻值為°,在棒運(yùn)動(dòng)過程中，通過可控電阻的變化使棒中的電流強(qiáng)度保持恒定，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，導(dǎo)體棒

一直在磁場(chǎng)中。

XXXXX

XXXXX

可控