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[方法技巧]求解三角形中有關(guān)邊長(zhǎng)、角、面積的最值(范圍)問(wèn)題時(shí)，常利用正弦定理、余弦定理與三角形面積公式，建立a＋b，ab，a2＋b2之間的等量關(guān)系與不等關(guān)系，然后利用函數(shù)或基本不等式求解．解：(1)若選①，則由正弦定理得：3sinAcosB＋3sinBcosA＝asinC?3sin(A＋B)＝asinC?3sinC＝asinC，因?yàn)镃∈(0，π)，所以sinC≠0，因此a＝3.若選②，則由正弦定理得：3sinAcosB＋asinBcosA＝3sinC?asinBcosA＝3sin(A＋B)－3sinAcosB?asinBcosA＝3cosAsinB，因?yàn)锳，B∈(0，π)且A≠，所以sinB≠0，cosA≠0，因此a＝3.[方法技巧](1)解決三角形中的某個(gè)量的最值或范圍問(wèn)題，除了利用基本不等式外，再一個(gè)思路就是利用正弦定理、余弦定理，把該量轉(zhuǎn)化為關(guān)于某個(gè)角的三角函數(shù)，利用函數(shù)思想求解．(2)利用三角函數(shù)求解最值或范圍問(wèn)題的關(guān)鍵是求三角函數(shù)中角的范圍，此時(shí)要特別注意題目隱含條件的應(yīng)用，如銳角三角形、鈍角三角形，三角形內(nèi)角和為π等．[方法技巧]多三角形背景解三角形問(wèn)題的求解思路(1)把所提供的平面圖形拆分成若干個(gè)三角形，然后在各個(gè)三角形內(nèi)利用正弦、余弦定理求解；(2)尋找各個(gè)三角形之間的聯(lián)系，交叉使用公共條件，求出結(jié)果．解題時(shí)，有時(shí)要用到平面幾何中的一些知識(shí)點(diǎn)，如相似三角形的邊角關(guān)系、平行四邊形的性質(zhì)，要把這些知識(shí)與正弦、余弦定理有機(jī)結(jié)合，才能順利解決問(wèn)題．

“課時(shí)驗(yàn)

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