臨滄市鳳慶縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前臨滄市鳳慶縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省平頂山市寶豐縣紅星教育集團(tuán)八年級(jí)（下）周清數(shù)學(xué)試卷（15日）（3月份））下列計(jì)算中，運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（）（1）x3+x4=x7（2）y3?2y3=3y6（3）[（a+b）3]5=（a+b）8（4）（a2b）3=a6b3．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.下列各式中，去括號(hào)不正確的是（）A.6（-x+xy）=-6x+3xyB.-2（a-3b）=-2a+6bC.-（-1+3x）=-1-3xD.3-（-2xy+5y）=3+2xy-5y3.（江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列方程中，以x=為解的是（）A.2x-4=0B.2x-1=x+1C.3-4x=2x-3D.2x-1=04.（海南省澄邁縣中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A.2+3=5B.2x-1C.x=2D.x2+2x+15.（江蘇省南通市八一中學(xué)七年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，則線段AC的長(zhǎng)度是（）A.10cmB.2cmC.2cm或10cmD.5cm6.已知x=y，下列各式不正確的是（）A.x-9=y-9B.9x=9yC.=D.x-9=y+97.（北京市豐臺(tái)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式變形正確的是（）A.如果2x=2y+1，那么x=y+1B.如果2=5+3x，那么3x=5-2C.如果x-3=y-3，那么x=yD.如果-8x=4，那么x=-28.若，則的值為9.（2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算正確的（）A.（-3）2=-9B.=2C.2-3=8D.π0=010.（江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中正確的有（）①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間線段最短；④若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省焦作二十中七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）以下說(shuō)法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間直線最短；③若x=y，則=；④若|a|=-a，則a＜0；⑤若a，b互為相反數(shù)，那么a，b的商必定等于-1．其中正確的是．（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）12.（山東省菏澤市定陶縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，那么x的值等于．13.（江蘇省蘇州市景范中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x-y的值是．14.（2013屆江西省景德鎮(zhèn)市九年級(jí)下學(xué)期第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（帶解析））某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米；15.（山西省太原市山大附中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過(guò)10立方米的，按每立方米2元收費(fèi)；用水超過(guò)10立方米的，超過(guò)部分按每立方米4元收費(fèi)．某職工某月繳水費(fèi)32元，則該職工這個(gè)月實(shí)際用水為立方米．16.（江蘇省常州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，最多可畫(huà)3條直線；若平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，最多可畫(huà)6條直線；若平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，最多可畫(huà)10條直線；…；若平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，最多可畫(huà)條直線．17.（江蘇省連云港市東?？h平明鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)（上）周考數(shù)學(xué)試卷（第6周））2：30時(shí)鐘面上時(shí)針與分針的夾角為．平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有個(gè)交點(diǎn)，最少有個(gè)交點(diǎn)．18.（2020年秋?新余校級(jí)月考）若關(guān)于y的單項(xiàng)式（a-2）y|a+1|的次數(shù)是3，則a=．19.（廣東省韶關(guān)市南雄市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）按四舍五入法則去近似值：2.086≈（精確到百分位）．0.03445≈（精確到0.001）20.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)A表示的數(shù)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2012屆七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷）已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∠２＝４∠１，求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度數(shù)（12分）22.（安徽省馬鞍山市和縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知x，y互為相反數(shù)，且|y-3|=0，求2（x3-2y2）-（x-3y）-（x-3y2+2x3）的值．23.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）如圖：某地有兩所大學(xué)M、N和兩條相交叉的公路a、b，現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案．24.如圖，AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，它們有什么關(guān)系？25.利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）2x+3=11；（2）x-1=x+3；（3）x-1=6；（4）-3x-1=5-6x．26.△ABC的面積為S，AB邊上的高是AB邊長(zhǎng)的4倍．（1）用含S的代數(shù)式表示AB的長(zhǎng)；（2）若S=14，求AB的長(zhǎng)．27.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）如圖，小明自制了一個(gè)正整數(shù)數(shù)字排列圖，他用一個(gè)長(zhǎng)方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)列出等式：15×7-6×16=9．由此他猜想：在長(zhǎng)方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積，差為9．（1）請(qǐng)你在上圖中任意框出另一個(gè)相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，將它們寫(xiě)在下面的長(zhǎng)方形框內(nèi)，并列式計(jì)算出結(jié)果，驗(yàn)證與小明的計(jì)算結(jié)果是否相同．（2）小明猜想：“用一個(gè)長(zhǎng)方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積．差為9．”請(qǐng)用代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)說(shuō)明小明的猜想是否正確．（3）如果框出相鄰的兩行三列的六個(gè)數(shù)為：，那么在長(zhǎng)方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積的差是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（1）x3+x4無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）y3?2y3=2y6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）[（a+b）3]5=（a+b）15，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）（a2b）3=a6b3，正確．故選：A．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．2.【答案】【解答】解：A、括號(hào)前是+號(hào)，各項(xiàng)不變號(hào)，正確；B、括號(hào)前是-號(hào)，各項(xiàng)變號(hào)，正確；C、去括號(hào)后每一項(xiàng)都應(yīng)變號(hào)，不對(duì)；D、去括號(hào)后每一項(xiàng)都變號(hào)，正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和乘法分配律即可選擇．注意括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．3.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=時(shí)，左邊=2-4=-4≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=時(shí)，左邊=1-1=0，右邊=，則左邊≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=時(shí)，左邊=3-2=1=0，右邊=1-3=-2，則左邊≠右邊，則不是方程的解，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=時(shí)，左邊=0=右邊，則是方程的解，選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程后邊的數(shù)代入方程，看是否能使方程的左右兩邊相等．4.【答案】【解答】解：A、該等式不含有未知數(shù)，故不是方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是方程，因?yàn)樗谴鷶?shù)式而非等式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；D、不是方程，因?yàn)樗谴鷶?shù)式而非等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．5.【答案】【解答】解：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，AC=1B-BC=6-4=2cm；當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=10cm；綜上所述：線段AC的長(zhǎng)度是2cm或10cm，故選：C．【解析】【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、兩邊都減9，故A正確；B、兩邊都乘以9，故B正確；C、兩邊都除以3，故C正確；D、左邊減9，右邊加9，故D錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、由2x=2y+1，可知x=y+，故A錯(cuò)誤；B、由2=5+3x，可知3x=2-5，故B錯(cuò)誤；C、由x-3=y-3，可知x=y，故C正確；D、由-8x=4，可知x=-，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．8.【答案】C由二次根式和平方的非負(fù)性可得，解得，所以，故選C【解析】9.【答案】【解答】解：A、（-3）2=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵22=4，∴=2，故本選項(xiàng)正確；C、2-3==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、π0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B【解析】【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的平方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．10.【答案】【解答】解：①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)的距離，是線段的長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③兩點(diǎn)之間線段最短，正確；④若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，C可能在線段垂直平分線上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，故原命題錯(cuò)誤；③若x=y，則=，其中a，b不為0，故原命題錯(cuò)誤；④若|a|=-a，則a≤0，錯(cuò)誤；⑤若a，b互為相反數(shù)，那么a，b的商必定等于-1，其中a，b不為0，故原命題錯(cuò)誤．其中正確的是①．故答案為：①．【解析】【分析】利用直線的性質(zhì)以及相反數(shù)和絕對(duì)值以及等式的性質(zhì)、線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．12.【答案】【解答】解：∵方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，∴|m|=1，且m+1≠0．解得：m=1．將m=1代入得：2x+3=0，解得：x=-．故答案為：-．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知|m|=1，且m+1≠0，從而可求得m的值，然后將m的值代入方程可求得x的值．13.【答案】【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，且x＞y，∴或，∴x-y=7-5=2或7-（-5）=12，故答案為：2或12．【解析】【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值．14.【答案】1.2×10-7【解析】15.【答案】【解答】解：設(shè)該職工這個(gè)月實(shí)際用水x立方米，根據(jù)題意得（x-10）×4+10×2=32x=13，故答案為：13．【解析】【分析】根據(jù)水費(fèi)等量關(guān)系，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得答案．16.【答案】【解答】解：平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中兩點(diǎn)畫(huà)直線，最多畫(huà)條．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)直線兩兩相交且不交于同一點(diǎn)，可得答案．17.【答案】【解答】解：2：30時(shí)鐘面上時(shí)針與分針的夾角為30°×3.5=105°，平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)．故答案為；105°，3，1．【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)每份的度數(shù)乘以份數(shù)，可得答案；根據(jù)相交線的特點(diǎn)，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵單項(xiàng)式（a-2）y|a+1|的次數(shù)是3，∴|a+1|=3，∴a=2，a=-4，∵a-2≠0，∴a=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】據(jù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)得出即可．19.【答案】【解答】解：2.086≈2.09（精確到百分位），0.03445≈0.034（精確到0.001），故答案為：2.09，0.034．【解析】【分析】2.086精確到百分位需將千分位數(shù)字6四舍五入，0.03445精確到0.001需將小數(shù)點(diǎn)后第4位數(shù)字4四舍五入即可．20.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則|x|=3，解得x=±3．故答案為：±3．【解析】【分析】先設(shè)出這個(gè)數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離進(jìn)行解答即可．三、解答題21.【答案】解：∵AB⊥CD∴∠COB=900∵∠COB=∠1+∠2，∠２＝４∠１∴∠1=180∠２＝720∴∠3=∠1=180∠ＢＯＥ=180°—∠1=162°【解析】22.【答案】【解答】解：∵x，y互為相反數(shù)，且|y-3|=0，∴y=3，x=-3，2（x3-2y2）-（x-3y）-（x-3y2+2x3）=2x3-4y2-x+3y-x+3y2-2x3=-y2-2x+3y，當(dāng)x=-3，y=3時(shí)，原式=-32-2×（-3）+3×3=6．【解析】【分析】首先利用絕對(duì)值以及相反數(shù)的定義得出x，y的值，再去括號(hào)，利用整式加減運(yùn)算法則合并同類項(xiàng)，將x，y的值代入求出答案．23.【答案】【解答】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求．【解析】【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出線段MN的垂直平分線以及∠AOB的平分線，進(jìn)而得出答案．24.【答案】【解答】解：AD⊥AE，理由如下：∵AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，∴∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠BAC+∠CAF=（∠BAC+∠CAF）=×180°=90°，∴AD⊥AE．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義可得∠DAE=90°，從而得到AD⊥AE．25.【答案】【解答】解：（1）等式兩邊同時(shí)減3得：2x=8，等式兩邊同時(shí)除以2得x=4；（2）等式兩邊同時(shí)減x再加1得：x=4，等式兩邊同時(shí)乘以4得x=16；（3）等式兩邊同時(shí)加1得：x=7，等式兩邊同時(shí)乘以2得x=14；（4）等式兩邊同時(shí)加上6x+1得：3x=6，等式兩邊同時(shí)除以3得x=2．【解析】【分析】（1）利用等式的性質(zhì)1變形為：2x=8，然后利用等式的性質(zhì)2得到x=4；（2）利