2022年江蘇省常州市金壇區(qū)水北中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題

2022年中考模擬試卷（二）數(shù)學(xué)（滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘）注意：本卷有試題卷和答題卡兩個部分，考生必須將答案書寫在答題卡上，寫在試卷上的一律無效．一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的）1.－5的絕對值等于（）A－5 B.5 C. D.2.計(jì)算（x5）2的結(jié)果是（）A.x3 B.x7 C.x10 D.x253.如圖，根據(jù)三視圖，這個立體圖形的名稱是（）A.三棱柱 B.圓柱 C.三棱錐 D.圓錐4.下列無理數(shù)，與3最接近的是（）A. B. C. D.5.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連接AE，若AE＝4，EC＝2，則BC的長是（）A.2 B.4 C.6 D.86.如圖，直線，將一個含角的三角尺按如圖所示的位置放置，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，，點(diǎn)在邊上，與邊相切于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，，連接，則等于（）A. B. C. D.8.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)P在線段上運(yùn)動（含B、C兩點(diǎn)），連接，以點(diǎn)A為中心，將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到，連接，則線段的最小值為（）A. B. C. D.3二、填空題（本題共10小題，每小題2分，共20分）9.的立方根是________．10.化簡求值______．11.使有意義的取值范圍是_______．12分解因式：=_____________．13.2021年5月15日我國天問一號探測器在火星預(yù)選著陸區(qū)著陸，在火星上首次留下中國印跡，邁出我國星際探測征程的重要一步．目前探測器距離地球約320000000千米，320000000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．14.圓錐的母線長為，底面圓的半徑長為，則該圓錐的側(cè)面積為___________．15.一個小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，則小球停留在黑色區(qū)域的概率是_________________．16.已知圖①是一種矩形時(shí)鐘，圖②是時(shí)鐘示意圖，時(shí)鐘數(shù)字2的刻度在矩形的對角線上，時(shí)鐘中心在矩形對角線的交點(diǎn)上，若，則長為______cm．17.已知在由10個完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，、如圖所示，則______．18.如圖，中，，，．四邊形是正方形，點(diǎn)D是直線上一點(diǎn)，且．P是線段上一點(diǎn)，且．過點(diǎn)P作直線l于平行，分別交，于點(diǎn)G，H，則的長是__________．三、解答題（本題共10小題，共84分）19.計(jì)算：．20.（1）解方程；（2）解不等式組：21.為慶祝建黨100周年，某校開展“學(xué)黨史?頌黨恩”作品征集活動，征集的作品分為四類：征文、書法、剪紙、繪畫．學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生的作品進(jìn)行整理，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）所抽取的學(xué)生作品的樣本容量是多少？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）本次活動共征集作品1200件，估計(jì)繪畫作品有多少件．22.2022北京冬奧會和冬殘奧會的吉祥物是“冰墩嫩”和“雪容融”在一次宣傳活動中，組織者將分別印有這兩種吉祥物圖案的卡片各2張放在一個不透明的盒子中并攪勻，卡片除圖案外其余均相同．小張從中隨機(jī)抽取2張換取相應(yīng)的吉祥物，采用的抽取方式是先抽取1張不放回，再抽取1張．（1）第一張抽到“冰墩墩”的概率是______；（2）求小張抽到不同圖案卡片的概率．24.如圖，是的邊上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，．（1）求證：≌；（2）若，，求的長．25.某班計(jì)劃購買兩種畢業(yè)紀(jì)念冊，已知購買1本手繪紀(jì)念冊和4本圖片紀(jì)念冊共需135元，購買5本手繪紀(jì)念冊和2本圖片紀(jì)念冊共需225元．（1）求每本手繪紀(jì)念冊和每本圖片紀(jì)念冊的價(jià)格分別為多少元？（2）該班計(jì)劃購買手繪紀(jì)念冊和圖片紀(jì)念冊共40本，總費(fèi)用不超過1100元，那么最多能購買手繪紀(jì)念冊多少本？26.如圖，反比例函數(shù)上圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)是正半軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)N作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，連接，．若，求t的取值范圍．27.如圖，在中，，，，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB—BC以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合時(shí)，連結(jié)PD．作點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)，連結(jié)、．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．（1）線段AD的長為．（2）用含t的代數(shù)式表示線段BP的長．（3）當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，求的取值范圍．（4）當(dāng)與相等時(shí)，直接寫出的值．28.面對新冠疫情，中國舉全國之力采取了很多強(qiáng)有力的措施，將疫情及時(shí)控制，其中對感染者和接觸者進(jìn)行隔離治療和觀察有效地控制住病毒的傳播，數(shù)學(xué)中為對兩個圖形進(jìn)行隔離，在平面直角坐標(biāo)系中，對“隔離直線”給出如下定義：點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn)，若存在直線滿足且，則稱直線l：是圖形與的“隔離直線”．例如：如圖1，直線l：是函數(shù)圖象與正方形的一條“隔離直線”．（1）在直線，，中，是圖1函數(shù)的圖象與正方形OABC的“隔離直線”的為______；（2）如圖2，第一象限的等腰直角三角形EDF的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行，直角頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是，與⊙O的“隔離直線”有且只有一條，求出此“隔離直線”的表達(dá)式；（3）正方形的一邊在y軸上，其它三邊都在y軸的右側(cè)，點(diǎn)是此正方形的中心．若存在直線是函數(shù)的圖象與正方形的“隔離直線”，求t的取值范圍．30.如圖1，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于點(diǎn)，，點(diǎn)為軸上一動點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)作軸分別交線段，拋物線于點(diǎn)，，連接．當(dāng)時(shí)，求的面積；（3）如圖2，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段．①當(dāng)點(diǎn)在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②點(diǎn)在拋物線上，連接，當(dāng)平分時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2022年中考模擬試卷（二）數(shù)學(xué)（滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘）注意：本卷有試題卷和答題卡兩個部分，考生必須將答案書寫在答題卡上，寫在試卷上的一律無效．一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A二、填空題（本題共10小題，每小題2分，共20分）【9題答案】【答案】－3【10題答案】【答案】1【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】3.2×108【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】##【18題答案】【答案】或．三、解答題（本題共10小題，共84分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）；（2）【21題答案】【答案】（1）120；（2）圖形見解析；（3）360件【22題答案】【答案】（1）（2）【23題答案】【答案】（1）證明見詳解；（2）1．【24題答案】【答案】（1）每本手繪