人教版八上數(shù)學(xué)第十三章單元作業(yè)設(shè)計(jì)

2一、單元信息學(xué)期數(shù)學(xué)八年級(jí)上第十三章軸對(duì)稱自然單元課時(shí)信息113.1.1軸對(duì)稱第13.1節(jié)58-60頁13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)(1)第13.1節(jié)61-62頁13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)(2)----作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸第13.1節(jié)62-64頁13.2畫軸對(duì)稱圖形(1)第13.2節(jié)67-68頁13.2畫軸對(duì)稱圖形(2)----關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系第13.2節(jié)69-71頁13.3.1等腰三角形(1)----性質(zhì)第13.3節(jié)75-77頁13.1.1等腰三角形(2)-----判定第13.3節(jié)77-79頁13.3.2等邊三角形(1)第13.3節(jié)79-80頁913.3.2等邊三角形(2)第13.3節(jié)80-81頁課題學(xué)習(xí)最短路徑問題(1)----將軍飲馬第13.4節(jié)85-86頁第13.4節(jié)86-87頁數(shù)學(xué)活動(dòng)88-89頁(一)課標(biāo)要求31.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)線段垂直平分線上的的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)在線段的垂直平分線上.(2)了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各個(gè)角都等于60°,及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形(或有一個(gè)角是60°的等腰三角形)是等邊三角形.2.圖形的變化(1)通過具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.(2)能畫出簡(jiǎn)單平面圖形(點(diǎn)、線段、直線、三角形等)關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形.(3)了解軸對(duì)稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì).(4)認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形.3.圖形與坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.(二)教材分析形形定稱控2.內(nèi)容分析4三角形的判定方法，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì).第1節(jié)“軸對(duì)稱”中，教材立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象開始.引出軸對(duì)稱圖形和兩第2節(jié)“畫軸對(duì)稱圖形”中，首先通過操作對(duì)軸對(duì)數(shù)量關(guān)系的角度刻畫了軸對(duì)稱.從觀察和實(shí)驗(yàn)入手關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，第3節(jié)“等腰三角形”中，利用等腰三角形的軸對(duì)第4節(jié)“課題學(xué)習(xí)最短路徑問題”中安排了兩個(gè)問(三)學(xué)情分析5跨學(xué)科作業(yè)個(gè)性化作業(yè)實(shí)踐性作業(yè)探究性作業(yè)常規(guī)練習(xí)患維拓展整合運(yùn)用跨學(xué)科作業(yè)個(gè)性化作業(yè)實(shí)踐性作業(yè)探究性作業(yè)常規(guī)練習(xí)患維拓展整合運(yùn)用活中的軸對(duì)稱圖形.線段的垂直平分線上.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.精準(zhǔn)推送出現(xiàn)錯(cuò)誤基礎(chǔ)性作業(yè)(必像)發(fā)展性作業(yè)(選做)61.分層設(shè)計(jì)：每課時(shí)作業(yè)分為基礎(chǔ)性作業(yè)(必做)、精準(zhǔn)推送作業(yè)(基礎(chǔ)性作業(yè)出錯(cuò)必做)、發(fā)展性作業(yè)(選做)。教師和學(xué)生根據(jù)不同情況進(jìn)行選擇。第一課時(shí)(13.1.1軸對(duì)稱)形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.作用.軸對(duì)稱性質(zhì).作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)下列奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，畫出對(duì)稱軸.2022年北京……1980年莫斯料……2008年北京……1976年蒙特利爾7(2)下列各圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，畫出它們的一條對(duì)稱軸.(3)如圖1,剪紙作品是軸對(duì)稱圖形A與A’是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段AA’與直線MN有什么關(guān)系?如圖2直線MN把剪紙分成兩部分，直線兩旁的部分關(guān)于直線MN對(duì)稱，線段AA’與直線MN有什么關(guān)系?A【答案】【答案】(1)蒙特利爾與莫斯科的會(huì)徽是軸對(duì)稱圖形，如下圖所示(2)下圖中，一般直角三角形不是軸對(duì)稱圖形，其他是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸如下圖所示：8(3)直線MN是線段AA’的垂直平分線(1)下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是你能畫出它的對(duì)稱軸嗎?(2)下列各圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，畫出它們的一條對(duì)稱軸.(3)說一說軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系.【答案】【答案】(1)如下圖所示(2)下圖中，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，其他是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸如下圖(3)區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩個(gè)部分能9等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確.B等，答案正確有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程A等，過程規(guī)范、答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、案錯(cuò)誤A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B法，思路不清晰，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.第(1)題是對(duì)生活中的軸對(duì)稱的識(shí)別.針對(duì)目標(biāo)“了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念.”提升數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).第(2)題是對(duì)抽象的平面圖形作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)利用網(wǎng)格線畫線段AB的垂直平分線(2)商標(biāo)銀行標(biāo)識(shí)、汽車標(biāo)牌等圖案中，有許多是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)收集這樣的圖案，畫出草圖，并與同學(xué)進(jìn)行交流和評(píng)價(jià).(3)如圖所示，依照方法剪出窗花，也可自由設(shè)計(jì)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確.B等，答案正確有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程A等，過程規(guī)范、答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.學(xué)生感受對(duì)稱的美，提升學(xué)生動(dòng)手能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的美.第二課時(shí)(13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)(1))2.能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問題.作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(3)巴依老爺和窮人都想在自己家前的路邊修一口水井，貪婪的他要求窮人和(2)想一想，怎樣只用圓規(guī)判斷直線l是否是線段AB的垂直平分線?【答案】【答案】長(zhǎng)為3cm.(2)參考方法：在直線l上任取兩點(diǎn)，比較到線段AB的距離.(3)過點(diǎn)A向1左、1右作垂線段，并比較垂線段的大小.等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確.B等，答案正確有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程A等，過程規(guī)范、答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B法，思路不清晰，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.第(1)題是對(duì)線段垂直平分線性質(zhì)的考察；第(2)題針對(duì)線段垂直平分線的判定；第(3)題針對(duì)會(huì)用尺規(guī)經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，了解作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))試一試：作線段AB,構(gòu)造線段AB的中點(diǎn)C,過C點(diǎn)構(gòu)造線段AB的垂線CD,試一試：作線段AB,CD,分別以點(diǎn)A、B圓心，以CD為半徑畫圓，使得兩 等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確.B等，答案正確有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程A等，過程規(guī)范、答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.第(1)題是線段垂直平分線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，第(2)題讓學(xué)生感受線段垂直平分線的性質(zhì)以及判定，為下一與信息技術(shù)學(xué)科的融合.幾何畫板軟件為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有力工具.利用信息技術(shù)第三課時(shí)((13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)(2))課時(shí)目標(biāo)：4.運(yùn)用尺規(guī)作圖的方法解決簡(jiǎn)單的作圖問題.作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)作下列圖形的對(duì)稱軸(2)巴依老爺和窮人都想在自己家前的路邊修一口水井，貪婪的他要求窮人和(3)已知：如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線DE分別與邊AB,BC交于點(diǎn)D,E?！敬鸢浮俊敬鸢浮?1)選擇一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線(2)如下圖作線段AB的垂直平分線交直線1與點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為所求.AC<CD+AD,CD+AD=AB,∴(1)作下列圖形的對(duì)稱軸(2)城市A與城市B之間要建一條人工運(yùn)河，如何建使得城市A與城市B到運(yùn)河距離相等?畫出示意圖.【答案】【答案】(1)選擇一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線(2)作線段AB的垂直平分線.等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確.B等，答案正確有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程A等，過程規(guī)范、答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B法，思路不清晰，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.第(1)題要利用尺規(guī)精確作圖，與第一課時(shí)作業(yè)做對(duì)稱軸不同。這是從直的考察。第(2)題緊接上一課時(shí)巴依老爺?shù)墓适?，針?duì)目標(biāo)運(yùn)用尺規(guī)作圖的方法解決簡(jiǎn)單的作圖問題。第(3)題需要添加輔助線，讓學(xué)生由垂直平分線產(chǎn)生對(duì)垂直平分線性質(zhì)應(yīng)用的聯(lián)想，有添加輔助線解題的意識(shí).作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))孩，大家都慌了神。這時(shí)司馬光把缸砸破，這樣人便得救了。在“讓人離開水”得到了它的逆定理--到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線役的垂直平分線上；又學(xué)會(huì)“倒過來想”,有助于不斷提高你提出問題和解決問題的能力。等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確.B等，答案正確有問題.C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程A等，過程規(guī)范、答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、案錯(cuò)誤.A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B法，思路不清晰，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用，對(duì)稱的美，提升學(xué)生的動(dòng)手能力，應(yīng)用意識(shí).作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)填空：軸對(duì)稱圖形性質(zhì)特點(diǎn)(2)把下列各圖補(bǔ)成以a為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。(3)任意畫一個(gè)圖形，作這個(gè)圖形關(guān)于直線l的對(duì)稱的圖形，改變對(duì)稱軸的位(2)提示：①原圖上找特殊點(diǎn)；(4)參考范例補(bǔ)充完整(如圖所示).①分別過點(diǎn)D,E,F作直線AB的垂線，垂足分別是(2)作一個(gè)五角星關(guān)于與某條直線對(duì)稱的圖形，最少要選幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)?并畫(3)自己動(dòng)手在一張半透明的紙上畫一個(gè)圖形，將這張紙折疊，描圖，再打開【答案】【答案】(3)參考范例等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，答案不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA作業(yè)第(1)類題是對(duì)軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)的再鞏固。針對(duì)目標(biāo)“能作出簡(jiǎn)單圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形”,作鋪墊，是后面畫圖的關(guān)鍵；第(2)類題是找特殊點(diǎn)，作簡(jiǎn)單的對(duì)稱圖形。針對(duì)目標(biāo)“能作出簡(jiǎn)單圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形”,考察學(xué)生的動(dòng)手能力和知識(shí)運(yùn)用能力；第(3)類題是變換對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)。針對(duì)目標(biāo)“能應(yīng)用軸對(duì)稱知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)”,體驗(yàn)軸對(duì)稱的美妙。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，(2)如圖，在筆直的公路1的兩旁有兩個(gè)村莊A、B,在公路上找一點(diǎn)P,使點(diǎn)P(3)在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱格點(diǎn)三角形，如圖是一個(gè)格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你在每張圖中畫一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形.【答案】【答案】(1)11.2解析∵四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，∴BC=AB=3.2,AD=CD=2.4,∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2×(3.2+2.4)=11.2.(2)作圖略，作法：(1)作點(diǎn)B關(guān)于直線1的對(duì)稱點(diǎn)B’.(2)連接AB’并延長(zhǎng)，交直線1于點(diǎn)P,則P即為所求的點(diǎn).(根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊)(3)參考范例等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，答案不規(guī)范或無過程，答解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA作業(yè)第(1)(2)(3)題均是數(shù)學(xué)問題及實(shí)際問題的解決。針對(duì)目標(biāo)“能用軸對(duì)稱的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題”,考察學(xué)生靈第五課時(shí)(13.2.2畫軸對(duì)稱圖形——關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系)2.能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡(jiǎn)單圖形關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱圖形.作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(3,6),(-7,9),(5,-1),(-7,-8)(0,-10),(7,0)(2)①點(diǎn)A(2,-3)向上平移6個(gè)單位后的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是②已知A(一1,—2)和B(1,3),將點(diǎn)A向平移個(gè)單位(3)如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-1,5),B(-5,3),C(-關(guān)于y軸對(duì)稱：(-3,6),(7,9),(-5,-1),(7,-8),(0,-10),(-7,0)(2)①(-2,3);②上,5(3)先寫出A、B、C對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再連精準(zhǔn)推送精準(zhǔn)推送(1)①點(diǎn)P(3,4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P′(a,b),則a-b=.②已知點(diǎn)(x,4-y)與點(diǎn)(1-y,2x)關(guān)于y軸對(duì)稱，則xy=(2)根據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo)變化，判斷它們進(jìn)行了怎樣的運(yùn)動(dòng)：③(3,4)——(-3,4);④(-2,3Xy【答案】【答案】②向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度；等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA作業(yè)第(1)類題是直接寫出關(guān)于兩軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。針對(duì)目標(biāo)“掌握在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的坐標(biāo)變化規(guī)律”,考察學(xué)生對(duì)坐標(biāo)系中關(guān)于兩軸對(duì)稱的坐標(biāo)規(guī)律的掌握情況；第(2)類題是考察學(xué)生準(zhǔn)確區(qū)分平的坐標(biāo)變化規(guī)律”,培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)比綜合能力；第(3)類題是坐標(biāo)系中畫出關(guān)的關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱圖形”,考察學(xué)生在坐標(biāo)系中關(guān)于兩軸對(duì)稱的作圖能力作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)在平面直角坐標(biāo)系中，(2)小球起始時(shí)位于(3,0)處，沿著所示方向擊球，小球運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，用坐標(biāo)描述這個(gè)運(yùn)動(dòng)，找出軌跡上幾個(gè)關(guān)于直線1的對(duì)稱點(diǎn).(3)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)△ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(-4,5),(-1,3).對(duì)稱的點(diǎn)：A2(4,1),B2(3,2),C2(1,-1),再依次連接A2,B2,C2即可，圖略(2)(3,0)和(5,0),(1,4)和(7,4),(0,3)和(8,3)①根據(jù)A,C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可知：y軸在點(diǎn)C右側(cè)1個(gè)單位處南北方向，根據(jù)A,C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)可知：x軸在C點(diǎn)的下方3個(gè)單位處東西方向，如圖.②可知B(-2,1),寫出A,B,C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A′,B′,C′的坐標(biāo)，再順③(2,1),面積為42.時(shí)間要求：20分鐘等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA作業(yè)第(1)題是坐標(biāo)系中關(guān)于兩坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用，針對(duì)目標(biāo)“掌握在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的坐標(biāo)變化規(guī)律?！笨疾鞂W(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用的熟練程度；第(2)題是，針對(duì)目標(biāo)“能運(yùn)用坐標(biāo)中的軸對(duì)稱特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的問題”,讓學(xué)生感受臺(tái)球中的軸對(duì)稱；第(3)題是根對(duì)稱特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的問題”,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維習(xí)慣。第六課時(shí)(13.3.1等腰三角形——性質(zhì))1.探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì).2.能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等.3.結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探索和證明過程，體會(huì)軸對(duì)稱在幾何問題中的作用.作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)①等腰三角形一內(nèi)角是130°,它的另外兩內(nèi)角是多少度?②等腰三角形的一外角是110°,它的另外兩個(gè)角是多少度?【答案】【答案】(1)①25°和25°;②55°和55°或70°和40°(2)解析∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠C=45°,∵ADBC,精準(zhǔn)推送精準(zhǔn)推送(1)①等腰三角形的一內(nèi)角等于1000,則另外兩內(nèi)角的度數(shù)是 ②已知一個(gè)等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為【答案】【答案】解析〇1設(shè)頂角為x度，每個(gè)底角為4x度.根據(jù)題意：x+4x+4x=180,9x=180.x=20.〇2設(shè)頂角為4x度，每個(gè)底角為x度.根據(jù)題意：4x+x+x=180,6x=180,x=30,4x=4×30=120.B=∠E,BC=DE,∴△ABC≌△AED,∴AC=2.時(shí)間要求：15分鐘等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA作業(yè)第(1)類題是有梯度的角度計(jì)算，針對(duì)目標(biāo)“能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等”,引導(dǎo)學(xué)生將與優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)的目的，進(jìn)一步鞏固等腰三角形性質(zhì)1;第(2)(3)類題是利用相等或兩條線段相等”,考察學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力，對(duì)性質(zhì)2的掌握，體會(huì)等腰三作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)在AABC中，AB=AC,AE是△ABC的外角∠DAC的平分線，請(qǐng)判斷BC(3)如圖，給出6個(gè)直角三角形，在每個(gè)直角三角形中，以直角三角形的一邊為邊畫一個(gè)等腰三角形，使它的第三個(gè)頂點(diǎn)在直角三角形的其他邊上。C,BF=CE,∴△FDB≌△EFC,參考范例參考范例2.時(shí)間要求：20分鐘等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，答案不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA作業(yè)第(1)題融合了等腰、平分、平行三個(gè)知識(shí)要點(diǎn)，針對(duì)目標(biāo)“能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等條件即可證明另外一個(gè)結(jié)論，并會(huì)知識(shí)系統(tǒng)歸納；第(2)(3)題是等腰三角形相等”,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，正確分析并作出輔助和全等要綜合思考的意識(shí)；第(4)題是等腰三角形的作圖，針對(duì)目標(biāo)“結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探索和證明過程，體會(huì)軸對(duì)稱在幾何問題第七課時(shí)(13.3.1等腰三角形2)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)已知三角形的兩個(gè)角分別為40°,70°,則該三角形為(2)判斷滿足下列條件的角是不是等腰三角形：①內(nèi)角比為2:2:5②內(nèi)角比為1:2:3 ①內(nèi)角比為1:1:1②內(nèi)角比為1:2:1形的個(gè)數(shù)是()等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，答案不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考察學(xué)生對(duì)等腰三角形概念和判定的了解，第(2)題通過三角形內(nèi)角之間的比例關(guān)系檢測(cè)學(xué)生對(duì)等腰三角形判定定理的掌握和運(yùn)用，第(3)題考察學(xué)生利用等腰三角形性質(zhì)計(jì)算三角形內(nèi)角，判定等腰三角形的能力.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，AD=BC,AC=BD,求證：△EAB是等腰三角形.(2)如圖，銳角△ABC的兩條高BD,CE相交于點(diǎn)0,且0B=0C.求證：△(3)如圖，在△ABC中，∠A=80°,∠B=40°,請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法作一條直線把如圖所示的△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，并通過計(jì)算說明你的分法的合理性.【答案】【答案】,,(2)解析∵OB=0C,∴∠OBC=∠OCB.∵銳角△ABC的兩條高BD,CE相交于形性質(zhì))∴∠ABC=∠ACB(等角的余角相等),∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.分成了兩個(gè)等腰三角形.理由如下：∵M(jìn)N垂直平分BC,∴DC=DB,∴∠DCB=∠B=40°,∴CD=BD,∴△BCD是等腰三角形，∴∠ADC=∠DCB+∠B=80°.∵∠A=個(gè)等腰三角形.2.時(shí)間要求：20分鐘3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，答案不規(guī)范或無過程，答A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA第(1)題通過全等三角形判定定理，全等三角形性質(zhì)定理，等腰三角形判定定理的結(jié)合，考察學(xué)生對(duì)于三角形知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，第(2)題該題涉及合性比較強(qiáng)，有效鍛煉學(xué)生對(duì)于三角形問題全面分析的能力，第(3)題該題操作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)等邊三角形兩條角平分線所夾銳角度數(shù)為等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，答案不規(guī)范或無過程，答解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA第(1)題通過該題考察學(xué)生對(duì)于等邊三角形基本性質(zhì)的掌握水平，第(2)題該題在考察學(xué)生等邊三角形性質(zhì)基礎(chǔ)上與三角形外角，以及三角形平角進(jìn)行結(jié)合，鍛煉學(xué)生簡(jiǎn)單的綜合運(yùn)用能力，第(3)題該題即考察學(xué)生等邊三角形的判作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容得到圖2,請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手測(cè)量一下AF和BE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，你能通過證明進(jìn)行解釋嗎?圖2【答案】(1)解析∵AD是等邊三角形ABC的中線，∴AD⊥BC,AD平分∠BAC,3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，答案不規(guī)范或無過程，答解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題該題把等邊三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，角的計(jì)算相結(jié)合進(jìn)行考察，讓學(xué)生區(qū)分等邊三角形和等腰三角形的區(qū)別和聯(lián)系，能熟練應(yīng)用，第(2)題利用等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定定理，以及三角形外角的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生利用三角形知識(shí)解決綜合性問題的能力，第(3)題對(duì)等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)一步鞏固，同時(shí)引入圖形運(yùn)動(dòng)的變化，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作前后對(duì)照分析總結(jié)過程的區(qū)別和聯(lián)系.第九課時(shí)(13.3.2等邊三角形2)1.探索含有30°角的直角三角形的性質(zhì).2.理解含30°角的直角三角形的性質(zhì)，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明.作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(2)若等腰三角形的頂角是30°,腰長(zhǎng)是4cm,則該三角形的面積是cm2.(3)一棵樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°(2)若等腰三角形底角是30°,底邊上的高是9cm,則其腰長(zhǎng)為cm,頂(3)小麗家(圖中0處)門前有一條東西走向的路，經(jīng)測(cè)得水塔(在圖中A處)在距離她家北偏東60°方向的500米處，那么水塔所在位置到公路的距離AB是 米 等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA第(1)題考察學(xué)生對(duì)于30°直角三角形性質(zhì)定理的基本計(jì)算能力，第(2)題通過與等腰三角形相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生靈活利用30°直角三角形的性質(zhì)解決問題的能力，第(3)題通過與實(shí)際問題相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生利用該性質(zhì)解決實(shí)際問題的能力.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB.(3)如圖，一艘輪船由南向北航行，在A處測(cè)得小島P在北偏西15°方向上，2h后，輪船在B處測(cè)得小島P在北偏西30°方向上，在小島P處周圍18km內(nèi)有暗礁.若輪船仍以15km/h的速度向前航行，則有無觸礁的危險(xiǎn)?【答案】【答案】(2)解析∵AB=AC,∠BAC=1∠B,∴BD=AD.∵BC=BD+CD=12cm,∴AD+2AD=12cm,∴AD=4cm.(3)解析過點(diǎn)P作PD⊥AB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,∵由題可得∠A=15∠PBD-30°,∴海里.∵15海里<18海里，∴輪船不改變方向仍繼續(xù)向前航行有觸礁的危險(xiǎn).3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，答案不規(guī)范或無過程，答解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題通過簡(jiǎn)單的幾何推理題目培養(yǎng)學(xué)生利用該性質(zhì)分析證明的能力，第(2)題通過該性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)以及角與線段的加減運(yùn)算的綜合考察，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)綜合分析，解決問題的能力，第(3)題本題即考察30°直角三角形的性質(zhì)，又利用到外角的知識(shí)，點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短的知識(shí)，第十課時(shí)(課題學(xué)習(xí)最短路徑問題(1)—將軍飲馬)1.理解并掌握平面內(nèi)一條直線同側(cè)兩個(gè)點(diǎn)到直線上的某一點(diǎn)距離之和為最2.體會(huì)圖形的變化在解決最值問題中的作用，感悟作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)如圖，直線1是一條河，P、Q是兩個(gè)村莊.欲在1上的某處修建一個(gè)水泵站，向P、Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則所需要管道最短的是()(2)如圖，河南某區(qū)受新冠疫情影響，要求居民居家隔離。為了不影響居民的生活，要在街道1上搭建一個(gè)物品配送站D,向小區(qū)A,B配送物資(街道用直線1表示).[1]若配送站D向小區(qū)A,B提供物資如圖①,則配送站D應(yīng)建在什么地方，才能使它到小區(qū)A,B的距離之和最短?[2]若配送站D向小區(qū)A,B提供物資如圖②,則配送站D應(yīng)建在什么地方，才能使它到小區(qū)A,B的距離之和最短?(2)解：[1]配送站D的位置如圖1所示；利用兩點(diǎn)之間線段最短。[2]配送站D的位置如圖2所示.利用軸對(duì)稱解決將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)要管道最短的是()(2)如圖，為了加強(qiáng)疫情防控，小區(qū)A,B的居民要到街道(直線1)P處做核算檢測(cè)，為使小區(qū)A,B的居民到核算檢測(cè)處P的路程和最短，應(yīng)該在何邊搭建 點(diǎn)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題讓學(xué)生回顧課上所講內(nèi)容，為接下來的練習(xí)做鋪墊。作業(yè)第(2)題以可操作性作業(yè)為背景。在動(dòng)手實(shí)踐的過程中加深理作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(2)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,BC=8,AD平分∠CAB(3)如圖，滑冰比賽中，運(yùn)動(dòng)員要從A處滑到B處，過程中他必須先滑到欄桿l的P處，然后再滑到欄桿m的Q處，最后到達(dá)B點(diǎn)才算完成賽程。為了贏得比賽，他應(yīng)該如何選擇地點(diǎn)P、Q,才能使所走路程AP+PQ+QB最短?(假設(shè)欄桿1、m為直線)【答案】【答案】(1)如圖所示：C、D點(diǎn)即為所求.(2)4解析如圖，過點(diǎn)C作CF’⊥AB于點(diǎn)F′,交AD于E,過點(diǎn)E作EF⊥最小值4;(3)解析如圖所示，分別作點(diǎn)A關(guān)于直線1的對(duì)稱點(diǎn)A/,點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B,連接AB,分別交1,m于點(diǎn)P,Q,連接AP、BQ,則路程AP+PQ+最短.2.時(shí)間要求(20分鐘)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA作業(yè)第(1)題考查學(xué)生靈活應(yīng)用軸對(duì)稱解決最短路徑問題的能力，體會(huì)無題。作業(yè)第(2)題涉及到30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，角平分線到角兩業(yè)第(3)題涉及兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題，考查學(xué)生敏捷的思維，舉一反三的能力。以便第十一課時(shí)(課題學(xué)習(xí)最短路徑問題(2)一造橋選址)1.理解并掌握平面內(nèi)兩平行線異側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)，則在平行線間何處作垂線段作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)有一以互相平行的直線a、b為岸的河流，其兩側(cè)有村莊A和村莊B,現(xiàn)在要在河上建一座橋梁MN(橋與河岸垂直),使兩村莊之間的距離最短，從作圖痕跡上來看，正確的是()最短?保留作圖痕跡并說明理由.BD,利用平行四邊形的性質(zhì)可知PB'=BD.根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”,可知AB'最短，即從A到B,路徑A→P→D→B最短，故橋應(yīng)建在PD處.等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA作業(yè)第(1)題讓學(xué)生回顧課上所講基礎(chǔ)內(nèi)容，為接下來的練習(xí)做鋪墊?？疾閷?duì)造橋選址問題的初步理解。作業(yè)第(2)題是知識(shí)點(diǎn)的直接應(yīng)用，考查學(xué)生作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，沙河在CC’處直角轉(zhuǎn)彎，河寬均為5米，從A處到達(dá)B方向的，A、B在東西方向上相距65米，南北方向上相距85米，恰當(dāng)?shù)丶軜蚩?2)在河岸的兩側(cè)新建兩個(gè)居民小區(qū)A,B,現(xiàn)計(jì)劃沿河岸修建一條長(zhǎng)為a的綠(2)如圖所示2.時(shí)間要求(20分鐘)等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA作業(yè)第(1)題中有固定長(zhǎng)度的線段，常用的方法是構(gòu)造平行四邊形，考查將問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形的問題解答。作業(yè)第(2)題考查利用平移將最短路徑第十二課時(shí)(數(shù)學(xué)活動(dòng)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)下列漢字中，哪些可以看成軸對(duì)稱圖形?是軸對(duì)稱圖形的畫出它們的(1)草，中，甲(2)不唯一，只要設(shè)計(jì)的圖案是成軸對(duì)稱的即可(1)在0到9,十個(gè)數(shù)中，是軸對(duì)稱圖形有哪些?是軸對(duì)稱圖形的畫出它們的(2)用兩個(gè)圓，兩個(gè)三角形，兩條線段為構(gòu)件，構(gòu)思出有生活意義的成軸對(duì)稱(1)0,3,8(2)不唯一，只要設(shè)計(jì)的圖案是成軸對(duì)稱的即可等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，答案不規(guī)范或無過程，答A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第(1)題考查對(duì)生活中常見軸對(duì)稱美術(shù)字的辨別，并能畫出它們的對(duì)稱軸。作業(yè)第(2)題考查利用簡(jiǎn)單圖形設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案的能力。在動(dòng)手實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)美。作業(yè)第(3)題考查利用等腰三角形的對(duì)稱性，探索出等腰三角形作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)請(qǐng)你運(yùn)用軸對(duì)稱的知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)我們的班徽，并說明你的設(shè)計(jì)意圖。(有能力的可以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì))(2)如圖，在△ABC中，AB=AC,AM是BC邊上的中線，點(diǎn)N在AM上，猜一猜BN和CN相等嗎?如果相等，試著證明。(3)類比等腰三角形，探究等邊三角形中有哪些相等的線段。并選擇任意一組【答案】【答案】(1)不唯一，只要圖案成軸對(duì)稱，學(xué)生解釋合理即可(2)相等理由如下≌△ACN(SAS),∴NB=NC(3)答案不唯一2.時(shí)間要求：20分鐘等級(jí)備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答A等，過程規(guī)范、答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，答案不規(guī)范或無過程，答解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AA作業(yè)第(1)題關(guān)注學(xué)生是否有清晰地設(shè)計(jì)意圖，能否利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)，進(jìn)一步理解和掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)。作業(yè)第(2)題考查等腰三角形對(duì)稱性得出一作業(yè)第(3)題發(fā)展學(xué)生的探究能力和數(shù)學(xué)建模思想。六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)(一)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容一、選擇題1.在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對(duì)稱圖形，下面四個(gè)美術(shù)字中不可以看作是軸對(duì)稱圖形的是()2.如圖，已知ED是BC的垂直平分線，AB=3,AC=8,則△ABD的周長(zhǎng)為()A.8B.93.點(diǎn)A(5,-6)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A.(-5,-6)B.(5,6)C.(-5,6)4.如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則它的周長(zhǎng)為()A.17B.13C.22D.17或225.A.12B.16C.18圖13-3A.17B.15C.13D.117.OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是2cm,則∠AOB的度數(shù)是().圖13-4二、填空題9.如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有種.圖13-510.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°,則其頂角為11.如圖是“人字形”鋼架，其中斜梁AB=AC,頂角∠BAC=120°,AD為支柱(即底邊BC的中線),兩根支撐架DE⊥AB,DF⊥AC,則AF與FC之間的數(shù)量關(guān)圖13-612.如圖，過邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PE⊥AC于E,Q為BC圖13-7三、解答題角形.圖13-814.如圖，∠BOC=β,點(diǎn)A在OB上，且OA=2,按下列要求畫圖：以A為圓心，2為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A,得第1條線段AA;再以A,為圓心，2為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A,得第2條線段A?A?;再以A?為圓心，2為半徑向右畫弧交OC∠AA,A?=;(2)當(dāng)畫第n條線段時(shí)，則∠AAA=(用含β的式子表示);(3)若只能畫4條線段，求β的范圍.圖13-915.如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合),在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE.(1)線段AD與BE相等嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論；(2)圖13-10【答案】【答案】1.D解析根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，據(jù)此判斷即可。四個(gè)漢字中只有“學(xué)”字不可以看作軸對(duì)稱圖形。=AB+AD+DC=AB+AC.又AB=3,AC=8,∴CAABD=3+8=11.所以選D.3.B解析關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)(5,6),所以選B4.C解析此題分兩種情況討論：①當(dāng)腰長(zhǎng)為4,底邊為9時(shí)，因?yàn)?+4<9,兩邊之和小于第三邊，因此不能構(gòu)成三角形，此種情況舍去；②當(dāng)腰長(zhǎng)為9,底邊為4時(shí)，可以構(gòu)成三角形，此時(shí)周長(zhǎng)為9+9+4=22;所以選CDC=DE=6,∴BC=DB+DC=18.所以選C=AE+EB+CF+AF=AB+AC,∵AB=8,AC=9,∴C△AEP=8+9=17.所以選A7.B解析作點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)P,作點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱的點(diǎn)P,連接PP與OA交于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時(shí)△PMN的周長(zhǎng)最小.由線段垂直平分線性質(zhì)可得出△PMN的周長(zhǎng)就是PP?的長(zhǎng)，∵OP=2,∴OP=OP=OP=2.又∵PP=2,,∴OP=OP=P?P?,∴△OPP?是等邊三角形，∴∠POP=60°,即2(∠AOP+∠BOP)=60°,∠AOP+∠BOP=30°,即∠AOB=30°,故選B.8