線面角學(xué)案-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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《試題講評---線面角問題》學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解錯誤解法的原因；重視立體幾何審題環(huán)節(jié)，即認(rèn)識幾何體的結(jié)構(gòu)特征；掌握求線面角的兩種方法。學(xué)習(xí)過程：問題呈現(xiàn)如圖，在三棱錐中，是邊長為2的正三角形，，，，D為的中點．證明：；求直線與平面所成角的正弦值．問題分析直線BA⊥平面PAC嗎？取AC中點Q，直線PQ⊥平面ABC嗎？（3）觀察幾何體，PA=PC=2，PB=2，有什么發(fā)現(xiàn)？（4）可以把此幾何體換一個角度，再畫出來嗎？明確解法方法一：幾何法（找：斜足、垂足、斜線在平面上的射影）方法二：等積法（三棱錐，以不同的點為錐頂點）四、總結(jié)提升（1）認(rèn)識幾何體，（2）求線面角兩種方法：五、復(fù)卷練習(xí)如圖所示，在直角梯形中，，M為線段的中點，將沿折起，得到幾何體．（Ⅰ）求證：；（2）已知，求直線與平面所成角的正弦值．5.13作業(yè)：面面垂直1．如圖，是圓的直徑，圓所在的平面，為圓周上一點，為線段的中點，，，證明：平面平面.2．如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，點在棱上．(1)求證：平面平面；(2)當(dāng)，為的中點時，求直線與平面所成角的正弦值．3．如圖，在直三棱柱中，，，E為線段的中點.(1)證明：平面平面；(2)若二面角的余弦值為，求的長.4．如圖，四邊形為直角梯形，，，其中，沿將面折疊，使得三棱錐的體積為4．(1)求證：平面平面；(2)求二面角的余弦值．選做：5．如圖，等腰梯形ABCD中，，，現(xiàn)以AC為折痕把折起，使點B到達點P的位置，且.(1)證明：平面平面ADC；(

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