小學六年級數學必背定義定理公式

小學六年級數學必背定義定理公式第一部分：概念加法交換律：交換加數的位置，和不變。a+b=b+a加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再和第三個數相加，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘或者先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。a×b+a×c=a×(b+c)除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊担滩蛔?。0出以任何不等于0的數都等于哦。a÷b÷c=a÷(b×c)簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。有余數的除法：被除數＝商×除數+余數等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。方程式：含有未知數的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即列出代有χ的算式并計算。代數：代數就是用字母代替數。代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x=ab+c關于因數與倍數：1）、按能否被2整除，非0的自然數分成偶數和奇數兩類。2)、按一個數因數的個數，非0自然數可分為1、質數、合數三類。3)、質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。質數只有2個因數。4）、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個因數。最小的質數是2，最小的合數是41~20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以內的合數有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18能被2整除的數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。能被5整除的數的特征：個位上是0或者5的數，都能被5整除。能被3整除的數的特征：一個數的各位上數的和能被3整除，這個數能被3整除?；ベ|數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。分數和除法的聯系：分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數值相當于除法中的商。分數的分類：分數可以分為真分數和假分數。真分數：分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。假分數：分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或者等于1。帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。最簡分數：分子與分母互質的分數叫做最簡分數。能化為有限小數的分數：首先這個分數是最簡分數，如果分母只含有2、5這兩個質因數，這樣的分數就能化成有限小數。分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。公因數：幾個數公有的因數叫做它們的公因數，其中最大的那個叫做最大公因數。例如4和6的公因數是1、2，其中2是他們的最大公因數。最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通面積單位相鄰兩個面積單位的進率是100。1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃體積單位相鄰兩個體積單位的進率是1000。1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升1毫升=1立方厘米重量單位相鄰兩個重量單位的進率是1000。1噸=1000千克1千克=時間單位1小時=60分=3600秒1分=60秒一年有12個一星期有7天平年二月28天，閏年二月29天貨幣單位1元=10角=100分1角=10分體積和表面積常用的單位進率方法長度單位相鄰兩個長度單位的進率是10。1米=10分米=100厘米=10001分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米高級單位數×進率=低級單位數低級單位數÷進率=高級單位數面積單位相鄰兩個面積單位的進率是100。1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃體積單位相鄰兩個體積單位的進率是1000。1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升1毫升=1立方厘米重量單位相鄰兩個重量單位的進率是1000。1噸=1000千克1千克=時間單位1小時=60分=3600秒1分=60秒一年有12個一星期有7天平年二月28天，閏年二月29天貨幣單位1元=10角=100分1角=10分第三部分：幾何知識定理及計算線段、射線、直線的聯系與區(qū)別：聯系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。角的大小與邊的長短無關。銳角：小于90°；直角：等于90°；鈍角：大于90°而小于180°；平角=180°；周角=360°垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。平行線之間垂直線段的長度都相等。三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。三角形的分類：按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。三角形三個內角和是180°。四邊形內角和是360°一、平面圖形周長及面積計算：圖形名稱周長面積文字公式字母公式文字公式字母公式長方形（長+寬）×2=長方形的周長C=(a+b)×2長×寬=長方形的面積S=a×b正方形邊長×4=正方形的周長C=4a邊長×邊長=正方形的面積C=a2(c=a×a)平行四邊形四條邊長的總和底×高=平行四邊形的面積S=ah三角形三條邊長的總和底×高÷2=三角形的面積S=12梯形四條邊長的總和（上底+下底）×高÷2=梯形的面積S=12圓半徑×2×圓周率=圓的周長C=2πr半徑×半徑×圓周率=圓的面積S=πr2直徑×圓周率=圓的周長C=πd半圓圓周長÷2＋直徑=半圓的周長C=12πd＋C=πr＋d半徑×半徑×圓周率÷2=半圓的面積S=12π二、立體圖形：圖形名稱表面積體積文字公式字母公式文字公式字母公式長方體（長×寬＋長×高＋寬×高）×2=長方體的表面積S=(a×b＋a×h＋b×h)×2長×寬×高=長方體的體積V=abh或V=sh正方體棱長×棱長×6=正方體的表面積S=6a棱長×棱長×棱長=正方體的體積V=a3=(a×a×a)圓柱體側面積=底面周長×高表面積=側面積+兩個底面積圓柱體積=底面積×高V=πr2V=Sh圓錐體圓錐體積=底面積×高×1V=13第四部分：百分數的應用1．找單位“1”的方法：從含有分數的句子中找，“的”前“比”后的規(guī)則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。

2．分數（百分數）應用題三種基本類型

①求比較量，用乘法

單位“1”×分率=比較量；

②求單位“1”，用除法

比較量÷分率=單位“1”

③求分率，用除法

比較量÷單位“1”=分率

3．注意比較量與分率的對應：

①多的比較量對多的分率；

②少的比較量對少的分率；

③增加的比較量對增加的分率；

④減少的比較量對減少的分率；

⑤提高的比較量對提高的分率；

⑥降低的比較量對降低的分率；

⑦工作總量的比較量對工作總量的分率；

⑧4．單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“（二）、數量關系計算公式方面

1、增加量（減少量）＝原來的量×增加的百分數（減少的百分數）現在的量＝原來的量±增加量（減少量）2、每份數×份數＝總數

總數÷每份數＝份數

總數÷份數＝每份數

3、倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數

4、速度×時間＝路程

路程÷速度＝時間

路程÷時間＝速度5、單價×數量＝總價

總價÷單價＝數量

總價÷數量＝單價

6、單產量×數量＝總產量總產量÷單產量＝數量總產量÷數量＝單產量7、比重×體積=重量重量÷比重＝體積重量÷體積＝比重

8、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率9、圖上距離：實際距離=比例尺10、加數＋加數＝和

一個加數＝和－另一個加數

11、被減數－減數＝差

減數＝被減數－差

被減數＝減數＋差

12、因數×因數＝積

一個因數＝積÷另一個因數

13、被除數÷除數＝商

除數＝被除數÷商被除數＝商×除數14、解決問題中運用到的公式15、和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數

(和－差)÷2＝小數

和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數

(或者和－小數＝大數)16、差倍問題

差÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數(或小數＋差＝大數)17、植樹問題

1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數＝段數＋1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數－1)

株距＝全長÷(株數－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數＝段數－1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數＋1)

株距＝全長÷(株數＋1)封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數18、盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數19、行程問題通常可以分為這樣幾類1）相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間2）追及問題

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間3）流水問題（

關鍵是抓住水速對追及和相遇的時間不產生影響）順流速度＝靜水速度＋水流速度

順水速度＝船速＋水速

逆流速度＝靜水速度－水流速度逆水速度＝船速－水速

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2（也就是順水速度、逆水速度、船速、水速4個量中只要有2個就可求另外2個）

20、環(huán)形行程：抓住往返過程中不變的關系比例應用：運用比例知識解決復雜的行程問題。復雜行程：包括多次相遇、火車過橋、二維行程等。21、濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量22、利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×時間

稅后