滬科版七年級上冊“直線與角”單元作業(yè)設(shè)計

1七年級數(shù)學滬科版第4章“直線與角”單元作業(yè)設(shè)計鄭劍朱俊韓修蘭宣城市涇縣稼祥中學2022年4月2一、單元信息 二、單元分析 (二)教材分析 2(三)學情分析 三、單元學習與作業(yè)目標 4 課時作業(yè)設(shè)計5 74.1“幾何圖形”課時作業(yè) 4.2“線段射線直線”課時作業(yè) 94.3“線段的比較”課時作業(yè) 4.4“角”課時作業(yè) 4.5“角的比較與補(余)角”課時作業(yè) 4.6“用尺規(guī)作線段和角”課時作業(yè) 七年級數(shù)學滬科版第4章“直線與角”單元作業(yè)設(shè)計信息年級學期教材版本單元名稱數(shù)學七年級第一學期直線與角式?自然單元□重組單元信息序號1幾何圖形第4.1(P131-133)2線段、射線、直線第4.2(P135-138)3第4.3(P139-142)4角第4.4(P143-146)5角的比較與補(余)角第4.5(P147-151)6用尺規(guī)作線段和角第4.6(P153-155)2⑥理解角、角平分線的概念，能比較角的大??；認識度⑦理解余角、補角的概念，探索并掌握同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的補角相等的性質(zhì)。方面研究它們的基本性質(zhì)和相互關(guān)系，進一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀、提升抽象和推理能力；通過幾何語言的學習，初步建立符號意識，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。(二)教材分析1.知識網(wǎng)絡(luò)角互為余(補)角的概念與性質(zhì)尺規(guī)作圖→線段(角)的和、差、倍、分立體國形平面圖形概念與性質(zhì)運算幾何圖形直線與角2.內(nèi)容分析念3本章內(nèi)容是初中“空間與圖形”部分的起始章，是在知識結(jié)呈現(xiàn)上，遵循幾何研究的常用路徑(概念-性質(zhì)-推理);研究方法上，讓學生經(jīng)歷“具體情境—抽象概念—研究特例歸納性質(zhì)—運用性質(zhì)解決問題”等活動過程，引導學生體會類比、特殊到一般和數(shù)形結(jié)合等的數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的符號意識、幾何直觀、數(shù)學抽象和數(shù)學推理等能力，形成初步的空間觀念。通過本單元的學習，學生能夠建立起比較系統(tǒng)的點、線、面、體的知識結(jié)構(gòu)，進一步感受幾何研究的一般路徑，體現(xiàn)一般觀念。同時，也為學習直線位置關(guān)系、三角形、四邊形、多邊形和圓的知識和方法奠定基礎(chǔ)。因此，“線段、射線、直線與角的有關(guān)概念和性質(zhì)”是學習本單元的重點。(三)學情分析學生已經(jīng)的知識掌握情況：在“第一學段(1-3年級)”已經(jīng)能通過實物和銳角和鈍角。在“第二學段(4-6年級)”能結(jié)合實例了解學段、射線和直線；體性和獨立性，樂于動手，勤于思考，積累了一定生學習幾何知識的思維方式和習慣還比較薄弱，數(shù)學的幾何直觀能力、推理能力的有關(guān)概念和性質(zhì)的練習，強化運用“文字語言、圖形語言和符號語言”之間的轉(zhuǎn)換，打通學生學習的“瓶頸”,建立符號意識，提升學生的數(shù)學的抽象、推理和建模等能力。因此，本單元的學習難點是：立體圖系的認識，幾何圖形的性質(zhì)及幾何符號語言的4(一)單元學習目標2.會準確區(qū)分線段、射線、直線，會比較線段，理解線段的和與差、線段中點的意的和與差、角平分線的意義，掌握余角、補角的概念及其性質(zhì)，提7.初步掌握幾何學習的研究思路“確定研究對象(定義)---發(fā)現(xiàn)性質(zhì)---證明性質(zhì)---研究特例(性質(zhì)、判定)”,初步構(gòu)建幾何學習的一般觀念，發(fā)展學生的數(shù)學思維能(二)單元作業(yè)目標目標序號學習水平單元序號1A12理解點、線、面、體，平面圖形與立體圖形B3A254會作線段、射線、直線B6理解直線的基本事實及性質(zhì)B7A38理解線段的中點及和與差B9理解線段的基本事實及兩點間的距離BCA4理解角的分類A理解角的度量與計算B理解方向角與鐘面角BA5理解角的和與差B掌握角平分線定義及性質(zhì)B理解余角和補角的概念A掌握余角和補角的性質(zhì)B行角的相關(guān)的計算C了解尺規(guī)作圖A6掌握利用尺規(guī)作一條線段等于已知線段B掌握利用尺規(guī)作作一個角等于已知角B理解尺規(guī)作圖并會綜合運用C6需求。我們在作業(yè)中設(shè)計了選做題和必做題，讓絕大部分同學都能課標的基本要求，讓好學生繼續(xù)保持學習的勁頭，而相對薄弱的學生也能看到自己的進步，樹立自信。第二、作業(yè)的多樣性。作業(yè)形式從單一的書面形式發(fā)展到書面、實踐、操作、專題研究等多樣形式，可以提高學生的學習成功體驗、提高學習數(shù)學的主動性。在作業(yè)中增加了(數(shù)學小日記)從角得度、分、秒轉(zhuǎn)換談數(shù)的進制。第三、作業(yè)的趣味性。根據(jù)學生年齡特點，擺脫單調(diào)乏味的重復練習，增加趣味性，調(diào)動學生的學習積極性，使之產(chǎn)生一種內(nèi)部的需求感，自覺主動地完成作業(yè)。我們設(shè)計了跨課時作業(yè)，結(jié)合本章課本內(nèi)容制作正多媒體模型等。第四、作業(yè)的創(chuàng)新性。學生課外作業(yè)的設(shè)計應側(cè)重培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和養(yǎng)成創(chuàng)造性個性的作業(yè)。如根據(jù)本單元的學習情況，讓學生在已經(jīng)學過的題目中互相出出一份單元檢測卷。第五、作業(yè)的計劃性。設(shè)計作業(yè)時我們根據(jù)課標的要求，考慮到十幾個班的同學不同的學情，可以適當增加和減少作業(yè)題目，來制定符合班級特點作業(yè)，循序漸進，力爭讓不同的學生通過作業(yè)練習，在數(shù)學學習上有不同的發(fā)展。本單元的作業(yè)設(shè)計思路是根據(jù)本單元課標要求、學情分析、和重點、難點確定單元作業(yè)目標，經(jīng)歷習題的選編、分析、組織、反思改進和評價的流程，通過作業(yè)的練習與評價，讓學生鞏固數(shù)學基礎(chǔ)知識、熟練基本技能、體會數(shù)學基本思想和方法，積累數(shù)學學習成功體驗，發(fā)展數(shù)學思維。作業(yè)設(shè)計體系基礎(chǔ)性作業(yè)74.1“幾何圖形”課時作業(yè)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))③粉筆頭在黑板上移動畫出線條，說明了;汽車雨刷來回擺動在擋風玻璃上畫出一個扇面，說明了;一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形A.三棱柱B.四棱柱2.時間要求(6分鐘以內(nèi))C.三棱錐D.四棱錐等級ABC8A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程綜合評價等級綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業(yè)第(1)題要求學生學會從實物中抽象出幾何圖形，培養(yǎng)學生的抽象能力。第(2)題掌握常見幾何體的底面、側(cè)面的形狀和數(shù)量，以及是平面還是曲面，數(shù)量統(tǒng)計有利于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)慕忸}習慣。第(3)題理解點動成線；線動成第(4)題考查對立體圖形的認識，由棱數(shù)和面的特征推斷立體圖形的形狀，培作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))【數(shù)學活動】收集應用幾何圖形的實例(大自然和生活中的圖案、建筑物圖片、服裝、首飾、動、植物照片、網(wǎng)絡(luò)打印圖案都行),第二天在班級展示、與同學交流，說出2.時間要求(15分鐘)等級ABC9圖案的美感C等，圖案一般，不能體現(xiàn)幾何圖形的美感。圖案的規(guī)范性A等，圖案規(guī)范，完整、畫面清晰。晰。圖案的創(chuàng)新性C等，圖案常規(guī)、缺乏新意。綜合評價等級綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1下列圖形中，其表示方法不正確的是()。A.‘B.p*Q所在的位置，這里用的數(shù)學知識是4如圖，點C是線段BD上的點，有下列結(jié)論其中結(jié)論正確的是2.時間要求(8分鐘)3.評價設(shè)計等級備注ABC等，答案正確、過程有問題。A等，過程規(guī)范，答案正確。確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過積綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、A合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題，能正確掌握線段、射線、直線的表達方法。第(2)題掌握并能理解并掌握兩點確定一條直線的基本事實。第(3)題會根據(jù)幾何語言畫出簡單的幾何圖形，培養(yǎng)學生文字語言與幾何語言互相轉(zhuǎn)化的能力，建立符號意識。第 (4)題考查對立體圖形的認識熟練掌握線段、射線、直線的概念，會在復雜圖形中分解出基本圖形，尋找合理的解題途徑。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(不要重復),并說出圖中共有多少條線段?(2)模型建設(shè)：如果線段上有m個點(包括線段的兩個端點),則該線段上有多少每兩個班之間都要進行一場比賽),問一共要進行多少場比賽?2.時間要求(10分鐘)等級備注ABC等，答案正確、過程有問題。程錯誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖通過由特殊到一般進行規(guī)律探究，培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思想，體會數(shù)學的應用。4.3“線段的比較”課時作業(yè)設(shè)計作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容①下列選項是通過度量(計算)得到的兩條線段AB、CD的長度，其中AB=CD的是A:3cm,4cm;B:4cm,3cm;C:30cm,3dm;(1)如圖，線段AD上有兩點B,C,則圖中共有條線段，分別是EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up46(AB),你)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up46(上),AC)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up46(面),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up46(個),AC)③如圖所示，小張家在A處，書店在B處，小張從家到書店買書，下列最短路線④畫圖計算，已知線段AB=4cm,延長AB到C,使得AC=12cm,D是AB的中點，E是2.時間要求(12分鐘)3.評價設(shè)計作業(yè)評價表等級備注ABC等，答案正確、過程有問題等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過綜合評價等級作業(yè)第(1)題，學會比較線段的大小。第(2)題培養(yǎng)識圖能力，掌握線段的組合-----線段和與差的幾何表達，體會數(shù)形結(jié)合思想。第(3)題理解運用：兩點之間線段最短，提升應用數(shù)學的意識。第(4)題考查作圖能力，線段的和差倍分的表達與計算，提升學生的運算素養(yǎng)。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))共停車場，要求停車場到四個小區(qū)距離之和最小，聰明的你能運用所學的數(shù)學知識為市政建設(shè)規(guī)劃設(shè)計一個停車場的位置嗎?(作圖并簡要說明理由)A.DACB(2)稼祥路上依次有A,B,C三個小區(qū)，在稼祥路上建立一所幼兒園Y,使得三個小區(qū)到Y(jié)幼兒園的路程之和最小，幼兒園建在何處呢?若有A,B,2.時間要求(10分鐘)等級備注ABC等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過理綜合評價等級作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))①下列角中，能用，,三種方法表示同一個角的是()②如圖所示，鐘表上9:30時，時針與分針之間所成的角是()③如圖，下列說法中正確的是()。A.OA的方向是北偏東30°B.OB的方向是北偏西60°C.OC的方向是南偏西15°D.OC的方向是南偏30.26=⑤個周角的十七分之一是多少?(精確到1’)2.時間要求(10分鐘以內(nèi))等級ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。A等，過程規(guī)范，答案正確。確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過綜合評價等級合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業(yè)第(1)題要求學生掌握角的表示方法，提升符號意識。第(2)題掌握鐘面表盤與角度的相關(guān)特征。第(3)題理解鞏固方位角的表示，培養(yǎng)用數(shù)學的眼光觀察世界的能力。第(4)(5)題認識度、分、秒及其計算，會利用度、分、秒進行簡單的乘除換算，養(yǎng)成嚴謹?shù)倪\算習慣，培養(yǎng)數(shù)學運算素養(yǎng)。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))【數(shù)學活動】(數(shù)學小日記)從角得度、分、秒轉(zhuǎn)換談數(shù)的進制2.時間要求(25分鐘)等級備注ABCC等，選題不正確，有過程不完整，過程錯日記的真實性等，整段下載或者原文抄襲。日記的創(chuàng)新性點。B等，能分析材料，自己體會不足。綜合評價等級合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。作業(yè)評價表4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖學會用數(shù)學的眼光觀察世界，了解課外的數(shù)學知識，學生可能搜集到各種進制，以及二進制與信息技術(shù)的關(guān)系，激發(fā)數(shù)學學習興趣。4.5“角的比較與補(余)角”課時作業(yè)計作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))①1.如圖，在下列橫線中填上適當?shù)慕牵?2)∠AOD-∠BOD=B ③如圖，把矩形的一個角折疊，得到折痕EF,∠EFB=35°,④如圖，射線OC的端點0在直線AB上，∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)的2倍多30°,則∠1=2.時間要求(10分鐘以內(nèi))等級ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過綜合評價等級作業(yè)第(1)題要求學生學會從實物中抽象出幾何圖形。第(2)題掌握常見幾何體的底面、側(cè)面的形狀和數(shù)量，以及是平面還是曲面。第(3)題理解點動成線；線動成面；面動成體。第(4)題考查對立體圖形的認識，由棱數(shù)和面的作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))在班級展示(提供圖片或?qū)嵨?。 (4)在∠AOB內(nèi)部添加三條射線0C、OD、OE,則圖中共有個角； (5)在∠AOB內(nèi)部添加n條射線，則圖中共有_個角。2.時間要求(10分鐘)等級備注ABC等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C紅第(1)題數(shù)學聯(lián)系生活，發(fā)現(xiàn)生活中的美，在數(shù)學練習中進行美育教育。第(2)4.6“用尺規(guī)作線段和角”課時作業(yè)計作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))①如圖所示：已知線段AB,求作線段A'B',使得A'B'=AB。 (2)在(1)圖中作出與∠AOB互補的角(作出一個即可)。③活動：設(shè)計班級logo。要求：(1)利用已學相關(guān)知識的線段和角進行構(gòu)圖；(2)圖形要符合班級特點，有寓意；(3)班級logo要簡單，大方。2.時間要求(15分鐘以內(nèi))等級ABC等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準過程錯誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級合評價為B等：其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題要求學生學會從實物中抽象出幾何圖形。第(2)題掌握常見幾何體的底面、側(cè)面的形狀和數(shù)量，以及是平面還是曲面。第(3)題理解點動成線；線動成面；面動成體。第(4)題考查對立體圖形的認識，由棱作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))如圖所示，已知線段a,c與∠β,利用直尺和圓規(guī)作△ABC,aC2.時間要求(8分鐘)3.評價設(shè)計等級備注ABC等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤、或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程綜合評價等級綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C尺規(guī)作圖技能的運用，要注意學生作圖的規(guī)范性和嚴謹六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)(一)單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容1.下列圖形：①三角形；②長方形；③平行四邊形；④立方體；⑤圓錐；⑥圓柱；⑦圓；⑧球。其中平面圖形有()。2.如圖所示：點C是線段AB的中點，點D是線段CD上的一點，下列說法中錯誤的是：3.上午9時20分，鐘面上時針與分針的夾角的度數(shù)是()。A.150°B.142°C.160°5.用度、分、秒表示48.32°=