七年級數(shù)學下冊-相交線與平行線測試題及答案

相交線及平行線測試題一、填空題1.一個角的余角是30o，則這個角的補角是.2.一個角及它的補角之差是20o，則這個角的大小是.3.時鐘指向3時30分時，這時時針及分針所成的銳角是.4.如圖②，∠1=82o，∠2=98o，∠3=80o，則∠4=度.5.如圖③，直線AB，CD，EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28o，則∠BOE=度，∠AOG=度.6.如圖④，AB∥CD，∠BAE=120o，∠DCE=30o，則∠AEC=度.7.把一張長方形紙條按圖⑤中，那樣折疊后，若得到∠AOB′=70o，則∠OGC=.8.如圖⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為.9.如圖所示，當半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過的角度為120時，則傳送帶上的物體A平移的距離為cm。10.如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B及∠C互余，將AB，CD分別平移到圖中EF和EG的位置，則△EFG為三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG=。11.如圖9，如果∠1=40°，∠2=100°，則∠3的同位角等于，∠3的內(nèi)錯角等于，∠3的同旁內(nèi)角等于．12.如圖10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60cm，AB=100cm，a、b、c…是在△ABC內(nèi)部的矩形，它們的一個頂點在AB上，一組對邊分別在AC上或及AC平行，另一組對邊分別在BC上或及BC平行.若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72cm，則這樣的矩形a、b、c…的個數(shù)是_．二、選擇題1.下列正確說法的個數(shù)是（）=1\*GB3①同位角相等=2\*GB3②對頂角相等=3\*GB3③等角的補角相等=4\*GB3④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等A.1，B.2，C.3，D.42.下列說法正確的是（）A.兩點之間，直線最短；B.過一點有一條直線平行于已知直線；C.和已知直線垂直的直線有且只有一條；D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.3.下列圖中∠1和∠2是同位角的是（）A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸4.如果一個角的補角是150°，則這個角的余角的度數(shù)是()A.30° B.60° C.90° D.120°5.下列語句中，是對頂角的語句為()A.有公共頂點并且相等的兩個角B.兩條直線相交，有公共頂點的兩個角C.頂點相對的兩個角D.兩條直線相交，有公共頂點沒有公共邊的兩個角6.下列命題正確的是()A.內(nèi)錯角相等B.相等的角是對頂角C.三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角D.同位角相等，兩直線平行7.兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線()A.互相重合 B.互相平行C.互相垂直 D.無法確定8.在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。下列圖案中，不能由一個圖形通過旋轉(zhuǎn)而構成的是（）AABCD9.三條直線相交于一點，構成的對頂角共有（）A、3對B、4對C、5對D、6對10.如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，則圖中及∠AGE相等的角有()A.5個 B.4個 C.3個 D.2個11.如圖6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設AB＝12，BC＝24，AC＝18，則△AMN的周長為（）。A、30B、36C、42D、1812.如圖，若AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的關系是()A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°三、計算題1.如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b，若∠1=118°求∠2為多少度2.已知一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90°，求這個角的度數(shù)等于多少？四、證明題1.已知:如圖,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.試猜想BC及AB有怎樣的位置關系，并說明其理由2.已知:如圖所示,CD∥EF,∠1=∠2,.試猜想∠3及∠ACB有怎樣的大小關系，并說明其理由3.如圖,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,試判斷∠ACB及∠DEB的大小關系,并對結論進行說明.4.如圖,∠1=∠2,∠D=∠A,則∠B=∠C嗎為什么五、應用題1.如圖（a）示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經(jīng)過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成圖（b）所示的形狀,但承包土地及開墾荒地的分界小路（即圖（b）中折線CDE）還保留著.張大爺想過E點修一條直路,直路修好后,要保持直路左邊的土地面積及承包時的一樣多,右邊的土地面積及開墾的荒地面積一樣多.請你用有關知識,按張大爺?shù)囊笤O計出修路方案.（不計分界小路及直路的占地面積）(1)寫出設計方案,并在圖中畫出相應的圖形;(2)說明方案設計理由.(a)(b)答案120°100°75°80°62°，59°90°125°1020π直角，6cm80，80，1009BDDBDDCCDAAC三、（1）解：∵∠1+∠3=180°(平角的定義)又∵∠1=118°(已知)∴∠3=180°－∠1=180°－118°=62°∵a∥b(已知)∴∠2=∠3=62°(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)答：∠2為62°（2）解：設這個角的余角為x，則這個角的度數(shù)為(90°－x)，這個角的補角為(90°+x),這個角的余角的補角為(180°－x)依題意，列方程為：180°－x=(x+90°)+90°解之得：x=30°這時，90°－x=90°－30°=60°.答：所求這個的角的度數(shù)為60°.另解：設這個角為x，則：180°－（90°－x）－(180°－x)=90° 解之得：x=60°答：所求這個的角的度數(shù)為60°.四、（1）解:BC及AB位置關系是BC⊥AB。其理由如下：∵DE平分∠ADC,CE平分∠DCB(已知),∴∠ADC=2∠1,∠DCB=2∠2(角平分線定義).∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠ADC+∠DCB=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=2×90°＝180°.∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).∴∠A+∠B=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).∵DA⊥AB(已知)∴∠A=90°(垂直定義).∴∠B=180°-∠A=180°-90°＝90°∴BC⊥AB(垂直定義).（2）解:∠3及∠ACB的大小關系是∠3＝∠ACB，其理由如下：∵CD∥EF(已知),∴∠2=∠DCB(兩直線直行,同位角相等).又∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠DCB(等量代換).∴GD∥CB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).∴∠3=∠ACB(兩直線平行,同位角相等).（3）解：∠ACB及∠DEB的大小關系是∠ACB=∠DEB.其理由如下：∵∠1+∠2=1800，∠BDC+∠2=1800，∴∠1=∠BDC∴BD∥EF∴∠DEF=∠BDE∵∠DEF=∠A∴∠BDE=∠A∴DE∥AC∴∠ACB=∠DEB。（4）解：∵∠1=∠2∴AE∥DF∴∠AEC=∠D∵∠A=∠D∴∠AE