電氣傳動控制系統(tǒng)調節(jié)器的工程設計方法

電氣傳動控制系統(tǒng)調節(jié)器的

工程設計方法1.電氣傳動控制系統(tǒng)能穩(wěn)定、準確、快速工作的調節(jié)器的設計技術關鍵德國西門子公司提出的“調節(jié)器最正確整定法〞方法模最正確對稱最正確2.設計思路分析和歸類系統(tǒng)合理近似簡化典型系統(tǒng)3.本節(jié)應了解的問題典型系統(tǒng)的結構、標準形式及頻率特性典型二階系統(tǒng)的性能指標及與參數(shù)間關系典型三階系統(tǒng)的性能指標及與參數(shù)間關系非典型系統(tǒng)的典型化處理方法電氣傳動控制系統(tǒng)中濾波器的作用和選擇4.系統(tǒng)歸類常用方法在現(xiàn)代電氣傳動系統(tǒng)中除電機外，系統(tǒng)中的元器件都是由慣性很小的電力電子器件，集成電路等組成。故一般系統(tǒng)都可以近似為低階系統(tǒng)；再運用運算放大器〔或數(shù)字式微處理器〕構成比例，積分，微分等控制規(guī)律的調節(jié)器。把實際系統(tǒng)校正為典型的低階系統(tǒng)結構。5.一、典型系統(tǒng)分析

一般來說，直流電氣傳動控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可表示為

R(s)C(s)6.

上式中，分母中的sr項表示該系統(tǒng)在原點處有r重極點，或者說，系統(tǒng)含有r個積分環(huán)節(jié)。根據r=0，1，2，…等不同數(shù)值，分別稱作0型、I型、Ⅱ型、…系統(tǒng)。自動控制理論已經證明，0型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度低，而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多項選擇用I型和II型系統(tǒng)。7.1、控制系統(tǒng)的性能指標1.1動態(tài)性能指標含義：電氣傳動控制系統(tǒng)的動態(tài)指標是指系統(tǒng)在給定信號和擾動信號作用下，系統(tǒng)輸出在動態(tài)響應中的各種指標對給定信號的跟隨性能指標對擾動信號的抗擾性能指標8.1.1.1跟隨性能指標：在給定信號或參考輸入信號的作用下，系統(tǒng)輸出量的變化情況可用跟隨性能指標來描述。常用的階躍響應跟隨性能指標有tr—上升時間：輸出量第一次到達穩(wěn)態(tài)值的時間—超調量：輸出量超過穩(wěn)態(tài)值與穩(wěn)態(tài)值之比，用百分數(shù)表示ts—調節(jié)時間：輸出量進入穩(wěn)態(tài)值的±2%～5%，并不在逸出的時間9.1.1.2抗擾性能指標

抗擾性能指標標志著控制系統(tǒng)抵抗擾動的能力。常用的抗擾性能指標有

Cmax

—

動態(tài)降落：輸出量與原穩(wěn)態(tài)值的最大偏差與原穩(wěn)態(tài)值之比tv

—

恢復時間：輸出量進入原穩(wěn)態(tài)值的95%～98%范圍的時間

10.1.2誤差性能指標1.2.1誤差性能指標含義：電氣傳動控制系統(tǒng)的誤差性能指標是指穩(wěn)定系統(tǒng)在給定信號和擾動信號作用下，當暫態(tài)過程結束后穩(wěn)態(tài)響應的期望值與實際值之間的誤差對給定信號的跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差

對擾動信號的擾動穩(wěn)態(tài)誤差11.1.2.2跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差：在給定作用下輸出響應希望值與實際值之差即：注意：跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益K及輸入信號形式與大小有關12.1.2.3擾動穩(wěn)態(tài)誤差：即：擾動作用下輸出希望值0與實際值之差13.2.典型I型系統(tǒng)〔二階系統(tǒng)〕結構圖與傳遞函數(shù)式中T—

系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)；

K—

系統(tǒng)的開環(huán)增益。一個慣性和一個積分14.開環(huán)對數(shù)頻率特性dB/decdB/dec15.性能特性典型的I型系統(tǒng)結構簡單，其對數(shù)幅頻特性的中頻段以–20dB/dec的斜率穿越0dB線，只要參數(shù)的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的，且有足夠的穩(wěn)定裕量，即選擇參數(shù)滿足或于是，相角穩(wěn)定裕度16.2.1典型I型系統(tǒng)性能指標和參數(shù)的關系

典型I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下式所示:

它包含兩個參數(shù)：開環(huán)增益K和時間常數(shù)T

。其中，時間常數(shù)T

在實際系統(tǒng)中往往是控制對象本身固有的，能夠由調節(jié)器改變的只有開環(huán)增益K

，也就是說，K

是唯一的待定參數(shù)。設計時，需要按照性能指標選擇參數(shù)K

的大小。17.

K

與開環(huán)對數(shù)頻率特性的關系以下圖繪出了在不同K值時典型I型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性，箭頭表示K值增大時特性變化的方向。18.K與截止頻率c〔截止頻率〕的關系

當

c

<1/T時，特性以–20dB/dec斜率穿越零分貝線，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性。由圖中的特性可知所以K=

c

〔當c時〕19.上式說明，K值越大，截止頻率c也越大，系統(tǒng)響應越快，但相角穩(wěn)定裕度=90°–arctgcT越小，這也說明快速性與穩(wěn)定性之間的矛盾。在具體選擇參數(shù)K時，須在二者之間取折衷。下面將用數(shù)字定量地表示K值與各項性能指標之間的關系。20.典型I型系統(tǒng)跟隨性能指標與參數(shù)的關系〔1〕穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標可用不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來表示。

I型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差

0v0/K

21.由表可見：在階躍輸入下的I型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時是無差的；但在斜坡輸入下那么有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與K值成反比；在加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為。因此，I型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動系統(tǒng)。22.〔2〕動態(tài)跟隨性能指標閉環(huán)傳遞函數(shù)：典型I型系統(tǒng)是一種二階系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)的標準形式為

式中

n

—

無阻尼時的自然振蕩角頻率，或稱固有角頻率；

—

阻尼比，或稱衰減系數(shù)。從典型I型系統(tǒng)標準形式可以求出23.換算得:且有:二階系統(tǒng)的性質當

<1時，系統(tǒng)動態(tài)響應是欠阻尼的振蕩特性，當

1時，系統(tǒng)動態(tài)響應是過阻尼的單調特性；當

=1時，系統(tǒng)動態(tài)響應是臨界阻尼。

24.由于過阻尼特性動態(tài)響應較慢，所以一般常把系統(tǒng)設計成欠阻尼狀態(tài)，即

0<

<1由于在典型I系統(tǒng)中KT<1，代入換算式得

>0.5。因此在典型I型系統(tǒng)中應取下面列出欠阻尼二階系統(tǒng)在零初始條件下的階躍響應動態(tài)指標計算公式25.超調量上升時間峰值時間調節(jié)時間ts與的關系復雜,那么近似計算式:26.典型I型系統(tǒng)跟隨性能指標和頻域指標與參數(shù)的關系

參數(shù)關系KT0.250.390.50.691.0阻尼比

超調量

上升時間tr峰值時間tp

相角穩(wěn)定裕度

截止頻率

c

1.00%

76.3°0.243/T

0.81.5%6.6T8.3T69.9°0.367/T0.7074.3%4.7T6.2T

65.5°0.455/T0.69.5%3.3T4.7T59.2°0.596/T0.516.3%2.4T3.2T

51.8°0.786/T工程上稱=0.707為最正確阻尼比,相應二階系統(tǒng)稱“二階最正確〞系統(tǒng)P476圖17-9-1是二階最正確27.2.2典型I型系統(tǒng)抗擾性能指標和參數(shù)的關系以下圖a)是在擾動F作用下的典型I型系統(tǒng)，其中，W1(s)是擾動作用點前面局部的傳遞函數(shù)，后面局部是W2(s)，于是只討論抗擾性能時，令輸入作用R=0，得到以下圖b)的等效結構圖。28.典型I型系統(tǒng)

29.二階最正確系統(tǒng)在單位階躍擾動作用下擾動恢復時間tv：tv與有關是擾動點前后通道時間常數(shù)之比結論：當控制對象的兩個時間常數(shù)相距較大時，動態(tài)降落減小，但恢復時間卻拖得較長?！惨妏479數(shù)據〕，當擾動作用于控制對象的輸入端時，恢復時間也增大30.3.典型II型系統(tǒng)〔三階系統(tǒng)〕結構圖和傳遞函數(shù)31.開環(huán)對數(shù)頻率特性OdB/decdB/decdB/dec32.性能特性典型的II型系統(tǒng)也是以–20dB/dec的斜率穿越零分貝線。由于分母中s2項對應的相頻特性是–180°，后面還有一個慣性環(huán)節(jié)，在分子添上一個比例微分環(huán)節(jié)〔s+1〕，是為了把相頻特性抬到–180°線以上，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，即應選擇參數(shù)滿足且

比T大得越多，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越大?；?3.3.1典型II型系統(tǒng)跟隨性能指標和參數(shù)的關系〔1〕穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標Ⅱ型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差列于下表中II型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差0034.〔2〕動態(tài)跟隨性能指標典型II型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標

〔按Mrmin準那么確定關系時〕

a345678910

tr

/Tts

/T

k52.6%

2.412.15343.6%2.65

11.65

237.6%2.859.55233.2%3.010.45129.8%3.111.30127.2%3.212.25125.0%3.313.25123.3%3.3514.20135.

由表可知：

在階躍和斜坡輸入下，II型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時均無差；加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益K成反比。36.3、2三階最正確系統(tǒng)分析根據德國西門子公司提出“對稱最正確〞方法，三階最正確系統(tǒng)，取中頻寬a=4，中衰區(qū)b=2，并必須引入對控制信號的濾波環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)時間常數(shù)倍數(shù)c=4，系統(tǒng)結構框圖如教材p479圖17-9-6。因此取37.可得三階最正確系統(tǒng)典型傳遞函數(shù)：38.

/s-1

c

=1–20dB/dec–40dB/dec–40dB/dec中頻寬度三階最佳系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和中頻寬b39.3.3三階最正確系統(tǒng)跟隨性能指標和參數(shù)的關系〔1〕穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標三階最正確系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差列于下表中三階最正確系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差04TtK與K成正比40.由表可知：

在階躍和斜坡輸入下，三階最正確系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時均無差；但在斜坡輸入下那么有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與K值和時間常數(shù)Tt的乘積成正比；加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益K成反比。41.〔2〕動態(tài)跟隨性能指標上升時間trtr=7.6Tt峰值時間tsts=16.4Tt超調量=8.1%

42.3.4三階最正確系統(tǒng)抗擾性能指標和參數(shù)的關系抗擾系統(tǒng)結構+0-三階最正確系統(tǒng)在一種擾動作用下的動態(tài)結構框圖43.三階最正確系統(tǒng)在單位階躍擾動作用下的過度過程見p482中圖17-9-9擾動恢復時間tv：tv在正負之間振蕩結論：三階最正確系統(tǒng)恢復時間tv最大值與二階最正確相差不大，但恢復時間大為縮短44.4、典型I型系統(tǒng)與典型Ⅱ型系統(tǒng)比較比較分析的結果可以看出，典型I型系統(tǒng)和典型Ⅱ型系統(tǒng)除了在穩(wěn)態(tài)誤差上的區(qū)別以外，在動態(tài)性能中，典型I型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到超調小，但抗擾性能稍差，典型Ⅱ型系統(tǒng)的超調量相對較大，抗擾性能卻比較好。這是設計時選擇典型系統(tǒng)的重要依據。45.二、非典型系統(tǒng)的典型化處理1.調節(jié)器結構的選擇根本思路:將控制對象校正成為典型系統(tǒng)。控制對象

調節(jié)器

輸入輸出系統(tǒng)校正典型系統(tǒng)

輸入輸出46.選擇規(guī)律根據控制系統(tǒng)要求確定校正成那類典型，確定類型后，選擇調節(jié)器方法就是把控制對象與調節(jié)器相乘，匹配成典型系統(tǒng)，如果配不成，那么可以先對控制對象的傳遞函數(shù)做近似處理，再進行校正。例如：某控制對象是雙慣性型，其傳遞函數(shù)如下式假設要校正成典型I型，調節(jié)器必須具有一個積分環(huán)節(jié)，并含一個比例微分環(huán)節(jié)，因此選擇PI調節(jié)器，其傳遞函數(shù)如下式

T1

T247.校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)是取并且那么有為典型I型48.+-K2Id

(s)+-K2

(T1s+1)(T2s+1)c

(s)r

(s)PI調節(jié)器控制對象用PI調節(jié)器把雙慣性型控制對象校正成典型Ⅰ型系統(tǒng)

我們將幾種校正成典型I型系統(tǒng)和典型II型系統(tǒng)的控制對象和相應的調節(jié)器傳遞函數(shù)列于表3-1和表3-2中，表中還給出了參數(shù)配合關系。49.表3-1校正成典型I型系統(tǒng)的幾種調節(jié)器選擇控制對象調節(jié)器參數(shù)配合T1、T2

T3T1

T250.表3-2校正成典型II型系統(tǒng)的幾種調節(jié)器選擇控制對象調節(jié)器參數(shù)配合認為：

認為：

51.2.傳遞函數(shù)近似處理〔1〕高頻段小慣性環(huán)節(jié)的近似處理實際系統(tǒng)中往往有假設干個小時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)，這些小時間常數(shù)所對應的頻率都處于頻率特性的高頻段，形成一組小慣性群。例如，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為小慣性環(huán)節(jié)可以合并52.

當系統(tǒng)有一組小慣性群時，在一定的條件下，可以將它們近似地看成是一個小慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)等于小慣性群中各時間常數(shù)之和。例如：近似條件如：P483頁17.9.353.〔2〕高階系統(tǒng)的降階近似處理

上述小慣性群的近似處理實際上是高階系統(tǒng)降階處理的一種特例，它把多階小慣性環(huán)節(jié)降為一階小慣性環(huán)節(jié)。下面討論更一般的情況，即如何能忽略特征方程的高次項。以三階系統(tǒng)為例，設其中，a，b，c都是正系數(shù)，且bc

a，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。54.降階處理假設能忽略高次項，可得近似的一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為近似條件55.〔3〕低頻段大慣性環(huán)節(jié)的近似處理表2-9中已經指出，當系統(tǒng)中存在一個時間常數(shù)特別大的慣性環(huán)節(jié)時，可以近似地將它看成是積分環(huán)節(jié)，即近似條件例如：如：P486頁17.9.4〔2〕56.對頻率特性的影響低頻時把特性a近似地看成特性b

低頻段大慣性環(huán)節(jié)近似處理對頻率特性的影響57.三、電氣傳動控制系統(tǒng)中濾波器的作用和選擇1、反響控制規(guī)律轉速反響閉環(huán)調速系統(tǒng)是一種根本的反響控制系統(tǒng)，它具有以下三個根本特征，也就是反響控制的根本規(guī)律，各種不另加其他調節(jié)器的根本反響控制系統(tǒng)都服從于這些規(guī)律。58.1.1被調量有靜差

從靜特性分析中可以看出，由于采用了比例放大器，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能越好。然而，Kp=常數(shù)，穩(wěn)態(tài)速差就只能減小，卻不可能消除。因為閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為

只有K=

，才能使

ncl=0，而這是不可能的。因此，這樣的調速系統(tǒng)叫做有靜差調速系統(tǒng)。實際上，這種系統(tǒng)正是依靠被調量的偏差進行控制的。59.1.2.抵抗擾動,服從給定反響控制系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，它能有效地抑制一切被負反響環(huán)所包圍的前向通道上的擾動作用，但對給定作用的變化那么唯命是從。擾動—除給定信號外，作用在控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)上的一切會引起輸出量變化的因素都叫做“擾動作用〞。60.負載變化的擾動〔使Id變化〕交流電源電壓波動的擾動〔使Ks變化〕電動機勵磁的變化的擾動〔造成Ce變化〕放大器輸出電壓漂移的擾動〔使Kp變化〕溫升引起主電路電阻增大的擾動〔使R變化〕檢測誤差的擾動〔使變化〕。在以下圖中，各種擾動作用都在穩(wěn)態(tài)結構框圖上表示出來了，所有這些因素最終都要影響到轉速。

調速系統(tǒng)的擾動源61.

擾動作用與影響

閉環(huán)調速系統(tǒng)的給定作用和擾動作用勵磁變化Id變化電源波動Kp變化電阻變化檢測誤差KpKs

1/CeU*nUc?UnEnUd0Un++--

R

62.

抗擾能力反響控制系統(tǒng)對被反響環(huán)包圍的前向通道上的擾動都有抑制功能。例如：UsUd0nUnUn

nUd0Uc63.但是，如果在反響通道上的測速反響系數(shù)受到某種影響而發(fā)生變化，它非但不能得到反響控制系統(tǒng)的抑制，反而會增大被調量的誤差。例如：UnUnUcUd0n