電氣傳動(dòng)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法

電氣傳動(dòng)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的

工程設(shè)計(jì)方法1.電氣傳動(dòng)控制系統(tǒng)能穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速工作的調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)技術(shù)關(guān)鍵德國西門子公司提出的“調(diào)節(jié)器最正確整定法〞方法模最正確對稱最正確2.設(shè)計(jì)思路分析和歸類系統(tǒng)合理近似簡化典型系統(tǒng)3.本節(jié)應(yīng)了解的問題典型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、標(biāo)準(zhǔn)形式及頻率特性典型二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)及與參數(shù)間關(guān)系典型三階系統(tǒng)的性能指標(biāo)及與參數(shù)間關(guān)系非典型系統(tǒng)的典型化處理方法電氣傳動(dòng)控制系統(tǒng)中濾波器的作用和選擇4.系統(tǒng)歸類常用方法在現(xiàn)代電氣傳動(dòng)系統(tǒng)中除電機(jī)外，系統(tǒng)中的元器件都是由慣性很小的電力電子器件，集成電路等組成。故一般系統(tǒng)都可以近似為低階系統(tǒng)；再運(yùn)用運(yùn)算放大器〔或數(shù)字式微處理器〕構(gòu)成比例，積分，微分等控制規(guī)律的調(diào)節(jié)器。把實(shí)際系統(tǒng)校正為典型的低階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。5.一、典型系統(tǒng)分析

一般來說，直流電氣傳動(dòng)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可表示為

R(s)C(s)6.

上式中，分母中的sr項(xiàng)表示該系統(tǒng)在原點(diǎn)處有r重極點(diǎn)，或者說，系統(tǒng)含有r個(gè)積分環(huán)節(jié)。根據(jù)r=0，1，2，…等不同數(shù)值，分別稱作0型、I型、Ⅱ型、…系統(tǒng)。自動(dòng)控制理論已經(jīng)證明，0型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度低，而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多項(xiàng)選擇用I型和II型系統(tǒng)。7.1、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)1.1動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)含義：電氣傳動(dòng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)是指系統(tǒng)在給定信號和擾動(dòng)信號作用下，系統(tǒng)輸出在動(dòng)態(tài)響應(yīng)中的各種指標(biāo)對給定信號的跟隨性能指標(biāo)對擾動(dòng)信號的抗擾性能指標(biāo)8.1.1.1跟隨性能指標(biāo)：在給定信號或參考輸入信號的作用下，系統(tǒng)輸出量的變化情況可用跟隨性能指標(biāo)來描述。常用的階躍響應(yīng)跟隨性能指標(biāo)有tr—上升時(shí)間：輸出量第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間—超調(diào)量：輸出量超過穩(wěn)態(tài)值與穩(wěn)態(tài)值之比，用百分?jǐn)?shù)表示ts—調(diào)節(jié)時(shí)間：輸出量進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值的±2%～5%，并不在逸出的時(shí)間9.1.1.2抗擾性能指標(biāo)

抗擾性能指標(biāo)標(biāo)志著控制系統(tǒng)抵抗擾動(dòng)的能力。常用的抗擾性能指標(biāo)有

Cmax

—

動(dòng)態(tài)降落：輸出量與原穩(wěn)態(tài)值的最大偏差與原穩(wěn)態(tài)值之比tv

—

恢復(fù)時(shí)間：輸出量進(jìn)入原穩(wěn)態(tài)值的95%～98%范圍的時(shí)間

10.1.2誤差性能指標(biāo)1.2.1誤差性能指標(biāo)含義：電氣傳動(dòng)控制系統(tǒng)的誤差性能指標(biāo)是指穩(wěn)定系統(tǒng)在給定信號和擾動(dòng)信號作用下，當(dāng)暫態(tài)過程結(jié)束后穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的期望值與實(shí)際值之間的誤差對給定信號的跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差

對擾動(dòng)信號的擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差11.1.2.2跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差：在給定作用下輸出響應(yīng)希望值與實(shí)際值之差即：注意：跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益K及輸入信號形式與大小有關(guān)12.1.2.3擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差：即：擾動(dòng)作用下輸出希望值0與實(shí)際值之差13.2.典型I型系統(tǒng)〔二階系統(tǒng)〕結(jié)構(gòu)圖與傳遞函數(shù)式中T—

系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)；

K—

系統(tǒng)的開環(huán)增益。一個(gè)慣性和一個(gè)積分14.開環(huán)對數(shù)頻率特性dB/decdB/dec15.性能特性典型的I型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，其對數(shù)幅頻特性的中頻段以–20dB/dec的斜率穿越0dB線，只要參數(shù)的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的，且有足夠的穩(wěn)定裕量，即選擇參數(shù)滿足或于是，相角穩(wěn)定裕度16.2.1典型I型系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系

典型I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下式所示:

它包含兩個(gè)參數(shù)：開環(huán)增益K和時(shí)間常數(shù)T

。其中，時(shí)間常數(shù)T

在實(shí)際系統(tǒng)中往往是控制對象本身固有的，能夠由調(diào)節(jié)器改變的只有開環(huán)增益K

，也就是說，K

是唯一的待定參數(shù)。設(shè)計(jì)時(shí)，需要按照性能指標(biāo)選擇參數(shù)K

的大小。17.

K

與開環(huán)對數(shù)頻率特性的關(guān)系以下圖繪出了在不同K值時(shí)典型I型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性，箭頭表示K值增大時(shí)特性變化的方向。18.K與截止頻率c〔截止頻率〕的關(guān)系

當(dāng)

c

<1/T時(shí)，特性以–20dB/dec斜率穿越零分貝線，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性。由圖中的特性可知所以K=

c

〔當(dāng)c時(shí)〕19.上式說明，K值越大，截止頻率c也越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快，但相角穩(wěn)定裕度=90°–arctgcT越小，這也說明快速性與穩(wěn)定性之間的矛盾。在具體選擇參數(shù)K時(shí)，須在二者之間取折衷。下面將用數(shù)字定量地表示K值與各項(xiàng)性能指標(biāo)之間的關(guān)系。20.典型I型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系〔1〕穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)可用不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來表示。

I型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差

0v0/K

21.由表可見：在階躍輸入下的I型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)是無差的；但在斜坡輸入下那么有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與K值成反比；在加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為。因此，I型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動(dòng)系統(tǒng)。22.〔2〕動(dòng)態(tài)跟隨性能指標(biāo)閉環(huán)傳遞函數(shù)：典型I型系統(tǒng)是一種二階系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為

式中

n

—

無阻尼時(shí)的自然振蕩角頻率，或稱固有角頻率；

—

阻尼比，或稱衰減系數(shù)。從典型I型系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式可以求出23.換算得:且有:二階系統(tǒng)的性質(zhì)當(dāng)

<1時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)是欠阻尼的振蕩特性，當(dāng)

1時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)是過阻尼的單調(diào)特性；當(dāng)

=1時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)是臨界阻尼。

24.由于過阻尼特性動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，所以一般常把系統(tǒng)設(shè)計(jì)成欠阻尼狀態(tài)，即

0<

<1由于在典型I系統(tǒng)中KT<1，代入換算式得

>0.5。因此在典型I型系統(tǒng)中應(yīng)取下面列出欠阻尼二階系統(tǒng)在零初始條件下的階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)計(jì)算公式25.超調(diào)量上升時(shí)間峰值時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間ts與的關(guān)系復(fù)雜,那么近似計(jì)算式:26.典型I型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系

參數(shù)關(guān)系KT0.250.390.50.691.0阻尼比

超調(diào)量

上升時(shí)間tr峰值時(shí)間tp

相角穩(wěn)定裕度

截止頻率

c

1.00%

76.3°0.243/T

0.81.5%6.6T8.3T69.9°0.367/T0.7074.3%4.7T6.2T

65.5°0.455/T0.69.5%3.3T4.7T59.2°0.596/T0.516.3%2.4T3.2T

51.8°0.786/T工程上稱=0.707為最正確阻尼比,相應(yīng)二階系統(tǒng)稱“二階最正確〞系統(tǒng)P476圖17-9-1是二階最正確27.2.2典型I型系統(tǒng)抗擾性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系以下圖a)是在擾動(dòng)F作用下的典型I型系統(tǒng)，其中，W1(s)是擾動(dòng)作用點(diǎn)前面局部的傳遞函數(shù)，后面局部是W2(s)，于是只討論抗擾性能時(shí)，令輸入作用R=0，得到以下圖b)的等效結(jié)構(gòu)圖。28.典型I型系統(tǒng)

29.二階最正確系統(tǒng)在單位階躍擾動(dòng)作用下擾動(dòng)恢復(fù)時(shí)間tv：tv與有關(guān)是擾動(dòng)點(diǎn)前后通道時(shí)間常數(shù)之比結(jié)論：當(dāng)控制對象的兩個(gè)時(shí)間常數(shù)相距較大時(shí)，動(dòng)態(tài)降落減小，但恢復(fù)時(shí)間卻拖得較長?！惨妏479數(shù)據(jù)〕，當(dāng)擾動(dòng)作用于控制對象的輸入端時(shí)，恢復(fù)時(shí)間也增大30.3.典型II型系統(tǒng)〔三階系統(tǒng)〕結(jié)構(gòu)圖和傳遞函數(shù)31.開環(huán)對數(shù)頻率特性O(shè)dB/decdB/decdB/dec32.性能特性典型的II型系統(tǒng)也是以–20dB/dec的斜率穿越零分貝線。由于分母中s2項(xiàng)對應(yīng)的相頻特性是–180°，后面還有一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，在分子添上一個(gè)比例微分環(huán)節(jié)〔s+1〕，是為了把相頻特性抬到–180°線以上，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，即應(yīng)選擇參數(shù)滿足且

比T大得越多，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越大?；?3.3.1典型II型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系〔1〕穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)Ⅱ型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差列于下表中II型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差0034.〔2〕動(dòng)態(tài)跟隨性能指標(biāo)典型II型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標(biāo)

〔按Mrmin準(zhǔn)那么確定關(guān)系時(shí)〕

a345678910

tr

/Tts

/T

k52.6%

2.412.15343.6%2.65

11.65

237.6%2.859.55233.2%3.010.45129.8%3.111.30127.2%3.212.25125.0%3.313.25123.3%3.3514.20135.

由表可知：

在階躍和斜坡輸入下，II型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)均無差；加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益K成反比。36.3、2三階最正確系統(tǒng)分析根據(jù)德國西門子公司提出“對稱最正確〞方法，三階最正確系統(tǒng)，取中頻寬a=4，中衰區(qū)b=2，并必須引入對控制信號的濾波環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)倍數(shù)c=4，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如教材p479圖17-9-6。因此取37.可得三階最正確系統(tǒng)典型傳遞函數(shù)：38.

/s-1

c

=1–20dB/dec–40dB/dec–40dB/dec中頻寬度三階最佳系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和中頻寬b39.3.3三階最正確系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系〔1〕穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)三階最正確系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差列于下表中三階最正確系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差04TtK與K成正比40.由表可知：

在階躍和斜坡輸入下，三階最正確系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)均無差；但在斜坡輸入下那么有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與K值和時(shí)間常數(shù)Tt的乘積成正比；加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益K成反比。41.〔2〕動(dòng)態(tài)跟隨性能指標(biāo)上升時(shí)間trtr=7.6Tt峰值時(shí)間tsts=16.4Tt超調(diào)量=8.1%

42.3.4三階最正確系統(tǒng)抗擾性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系抗擾系統(tǒng)結(jié)構(gòu)+0-三階最正確系統(tǒng)在一種擾動(dòng)作用下的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖43.三階最正確系統(tǒng)在單位階躍擾動(dòng)作用下的過度過程見p482中圖17-9-9擾動(dòng)恢復(fù)時(shí)間tv：tv在正負(fù)之間振蕩結(jié)論：三階最正確系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間tv最大值與二階最正確相差不大，但恢復(fù)時(shí)間大為縮短44.4、典型I型系統(tǒng)與典型Ⅱ型系統(tǒng)比較比較分析的結(jié)果可以看出，典型I型系統(tǒng)和典型Ⅱ型系統(tǒng)除了在穩(wěn)態(tài)誤差上的區(qū)別以外，在動(dòng)態(tài)性能中，典型I型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到超調(diào)小，但抗擾性能稍差，典型Ⅱ型系統(tǒng)的超調(diào)量相對較大，抗擾性能卻比較好。這是設(shè)計(jì)時(shí)選擇典型系統(tǒng)的重要依據(jù)。45.二、非典型系統(tǒng)的典型化處理1.調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇根本思路:將控制對象校正成為典型系統(tǒng)?？刂茖ο?/p>

調(diào)節(jié)器

輸入輸出系統(tǒng)校正典型系統(tǒng)

輸入輸出46.選擇規(guī)律根據(jù)控制系統(tǒng)要求確定校正成那類典型，確定類型后，選擇調(diào)節(jié)器方法就是把控制對象與調(diào)節(jié)器相乘，匹配成典型系統(tǒng)，如果配不成，那么可以先對控制對象的傳遞函數(shù)做近似處理，再進(jìn)行校正。例如：某控制對象是雙慣性型，其傳遞函數(shù)如下式假設(shè)要校正成典型I型，調(diào)節(jié)器必須具有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，并含一個(gè)比例微分環(huán)節(jié)，因此選擇PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)如下式

T1

T247.校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)是取并且那么有為典型I型48.+-K2Id

(s)+-K2

(T1s+1)(T2s+1)c

(s)r

(s)PI調(diào)節(jié)器控制對象用PI調(diào)節(jié)器把雙慣性型控制對象校正成典型Ⅰ型系統(tǒng)

我們將幾種校正成典型I型系統(tǒng)和典型II型系統(tǒng)的控制對象和相應(yīng)的調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)列于表3-1和表3-2中，表中還給出了參數(shù)配合關(guān)系。49.表3-1校正成典型I型系統(tǒng)的幾種調(diào)節(jié)器選擇控制對象調(diào)節(jié)器參數(shù)配合T1、T2

T3T1

T250.表3-2校正成典型II型系統(tǒng)的幾種調(diào)節(jié)器選擇控制對象調(diào)節(jié)器參數(shù)配合認(rèn)為：

認(rèn)為：

51.2.傳遞函數(shù)近似處理〔1〕高頻段小慣性環(huán)節(jié)的近似處理實(shí)際系統(tǒng)中往往有假設(shè)干個(gè)小時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)，這些小時(shí)間常數(shù)所對應(yīng)的頻率都處于頻率特性的高頻段，形成一組小慣性群。例如，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為小慣性環(huán)節(jié)可以合并52.

當(dāng)系統(tǒng)有一組小慣性群時(shí)，在一定的條件下，可以將它們近似地看成是一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)等于小慣性群中各時(shí)間常數(shù)之和。例如：近似條件如：P483頁17.9.353.〔2〕高階系統(tǒng)的降階近似處理

上述小慣性群的近似處理實(shí)際上是高階系統(tǒng)降階處理的一種特例，它把多階小慣性環(huán)節(jié)降為一階小慣性環(huán)節(jié)。下面討論更一般的情況，即如何能忽略特征方程的高次項(xiàng)。以三階系統(tǒng)為例，設(shè)其中，a，b，c都是正系數(shù)，且bc

a，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。54.降階處理假設(shè)能忽略高次項(xiàng)，可得近似的一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為近似條件55.〔3〕低頻段大慣性環(huán)節(jié)的近似處理表2-9中已經(jīng)指出，當(dāng)系統(tǒng)中存在一個(gè)時(shí)間常數(shù)特別大的慣性環(huán)節(jié)時(shí)，可以近似地將它看成是積分環(huán)節(jié)，即近似條件例如：如：P486頁17.9.4〔2〕56.對頻率特性的影響低頻時(shí)把特性a近似地看成特性b

低頻段大慣性環(huán)節(jié)近似處理對頻率特性的影響57.三、電氣傳動(dòng)控制系統(tǒng)中濾波器的作用和選擇1、反響控制規(guī)律轉(zhuǎn)速反響閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)是一種根本的反響控制系統(tǒng)，它具有以下三個(gè)根本特征，也就是反響控制的根本規(guī)律，各種不另加其他調(diào)節(jié)器的根本反響控制系統(tǒng)都服從于這些規(guī)律。58.1.1被調(diào)量有靜差

從靜特性分析中可以看出，由于采用了比例放大器，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K值越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能越好。然而，Kp=常數(shù)，穩(wěn)態(tài)速差就只能減小，卻不可能消除。因?yàn)殚]環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為

只有K=

，才能使

ncl=0，而這是不可能的。因此，這樣的調(diào)速系統(tǒng)叫做有靜差調(diào)速系統(tǒng)。實(shí)際上，這種系統(tǒng)正是依靠被調(diào)量的偏差進(jìn)行控制的。59.1.2.抵抗擾動(dòng),服從給定反響控制系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，它能有效地抑制一切被負(fù)反響環(huán)所包圍的前向通道上的擾動(dòng)作用，但對給定作用的變化那么唯命是從。擾動(dòng)—除給定信號外，作用在控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)上的一切會(huì)引起輸出量變化的因素都叫做“擾動(dòng)作用〞。60.負(fù)載變化的擾動(dòng)〔使Id變化〕交流電源電壓波動(dòng)的擾動(dòng)〔使Ks變化〕電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁的變化的擾動(dòng)〔造成Ce變化〕放大器輸出電壓漂移的擾動(dòng)〔使Kp變化〕溫升引起主電路電阻增大的擾動(dòng)〔使R變化〕檢測誤差的擾動(dòng)〔使變化〕。在以下圖中，各種擾動(dòng)作用都在穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖上表示出來了，所有這些因素最終都要影響到轉(zhuǎn)速。

調(diào)速系統(tǒng)的擾動(dòng)源61.

擾動(dòng)作用與影響

閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的給定作用和擾動(dòng)作用勵(lì)磁變化Id變化電源波動(dòng)Kp變化電阻變化檢測誤差KpKs

1/CeU*nUc?UnEnUd0Un++--

R

62.

抗擾能力反響控制系統(tǒng)對被反響環(huán)包圍的前向通道上的擾動(dòng)都有抑制功能。例如：UsUd0nUnUn

nUd0Uc63.但是，如果在反響通道上的測速反響系數(shù)受到某種影響而發(fā)生變化，它非但不能得到反響控制系統(tǒng)的抑制，反而會(huì)增大被調(diào)量的誤差。例如：UnUnUcUd0n