恩施自治州高級中學(xué)高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省恩施自治州高級中學(xué)2013—2014學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考考試數(shù)學(xué)試題(文科)本試卷共4頁，共22題，滿分150分.考試時間120分鐘.★?？荚図樌镆弧⑦x擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的。1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)eq\f(i,1＋i)對應(yīng)的點(diǎn)位于()AA．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．下列給出的賦值語句中正確的是（）BA．3＝A B．M＝－MC．B＝A＝2 D．x＋y＝01。993.04.05。16.121.54.047.51218.013．今有一組實驗數(shù)據(jù)如下：現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是(）CA． B．C． D．4．隨機(jī)試驗,同時擲三顆骰子，記錄三顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和,試驗的基本事件總數(shù)是（）BA．15 B．16C．17 5．某市對上下班交通情況作抽樣調(diào)查，作出上下班時間各抽取的12輛機(jī)動車行駛時速(單位：km/h)的莖葉圖如下圖。則上、下班行駛時速的中位數(shù)分別為()DA．28與28。5 B．29與28。5C．28與27。5 D．29與27。56．1001101(2）與下列哪個值相等（)AA．115(8) B．113(8）C．116（8） D．114（8）7．讀右邊的程序：該程序如果在執(zhí)行的時候，輸入93，那么輸出的結(jié)果為（)BA．99B．39C．39。38．下列四個命題：①對立事件一定是互斥事件；②若A、B為兩個事件，則P（A＋B)＝P（A)＋P(B);③若事件A、B、C兩兩互斥，則P(A)＋P（B）＋P（C)＝1；④若事件A、B滿足P(A）＋P（B）＝1，則A、B是對立事件．其中錯誤命題的個數(shù)是(）DA．0 B．1C．29．觀察右邊數(shù)表所反映的規(guī)律，第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為（）AA．2n－1 B．2n＋1C．n2－1 D．n210．A是圓上固定的一點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)A′,連接AA′如右圖，它是一條弦,它的長度大于等于半徑長的概率為（）BA.eq\f(1,2） B.eq\f（2，3）C.eq\f（1，3) D.eq\f(1，4)二、填空題：本大題共7小題，每小題5分,共35分。請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上,答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分．11。某車間共有30名工人,其中有10名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣從該車間共抽取6名工人進(jìn)行技術(shù)考核.則抽取的6名工人中有男工人人．412。已知純虛數(shù)滿足，則為.13．從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：125124121123127,則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差s＝________(克)（用數(shù)字作答）．2開始否n＝3n+1n為偶數(shù)k＝k+11結(jié)束n＝5，k＝0是輸出kn=1?否是第15題圖14．假設(shè)要抽查某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，開始否n＝3n+1n為偶數(shù)k＝k+11結(jié)束n＝5，k＝0是輸出kn=1?否是第15題圖(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795415．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值是．516．如圖(1），在中，，D是垂足，則，該結(jié)論稱為射影定理.如圖（2）,在三棱錐中，平面，平面，O為垂足，且O在內(nèi)，類比射影定理,可以得到結(jié)論：。17。設(shè)函數(shù)f(x）＝ax＋eq\f（x,x－1)（x〉1），其中a〉0.若a從1,2,3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b從2,3,4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f（x)〉b恒成立的概率．三、解答題：本大題共5小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.（本小題滿分12分)（注意：在試卷上作答無效）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月3日期12月12月12月溫差x（℃）111312發(fā)芽數(shù)y(顆)253026經(jīng)研究分析發(fā)現(xiàn)種子發(fā)芽數(shù)y（顆）與溫差x(℃)具有線性相關(guān)關(guān)系，并由最小二乘法求得b＝eq\f（5,2).（Ⅰ)求的值并寫出y關(guān)于x的線性回歸方程＝bx＋a;（Ⅱ）據(jù)天氣預(yù)報得知12月6日最低氣溫為4℃，最高氣溫18解：（1）由數(shù)據(jù)，求得eq\x\to(x)＝12，eq\x\to(y）＝27.……4分所以a＝eq\x\to（y）－beq\x\to(x）＝－3。?！?分所以y關(guān)于x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6（^))＝eq\f（5,2）x－3..……7分（2）由題意：。?！?分所以eq\o(y,\s\up6(^)）=32。。……12分19．（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）在平面中,不等式確定的平面區(qū)域為,不等式組確定的平面區(qū)域為.（Ⅰ）在區(qū)域中任取一個點(diǎn)，若所取的點(diǎn)落在區(qū)域中，稱試驗成功，求實驗成功的概率;（Ⅱ）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域中任取1個“整點(diǎn)”，求這些“整點(diǎn)”恰好落在區(qū)域中的概率。解：（1）。.……6分;（幾何概型）（2）?！?2.（古典概型）(請酌情給步驟分)20.（本小題滿分13分）（注意：在試卷上作答無效）小明在做一道函數(shù)題時,不小心將一個分段函數(shù)的解析式污染了一部分，但是已知這個函數(shù)的程序框圖如圖所示,且當(dāng)分別輸入數(shù)據(jù)-2，0時，輸出的結(jié)果都是0.（Ⅰ)求這個分段函數(shù)的解析式并計算；（Ⅱ)若函數(shù)有三個零點(diǎn)，求的取值范圍。解：（1）由得：.。。……1分由得：。。?！?分所以。..……4分所以..。……6分(2）由得：在平面直角坐標(biāo)系中作出的圖像，數(shù)形結(jié)合可得:。..……13分（圖像做對了適當(dāng)給分）21．(本小題滿分14分）(注意：在試卷上作答無效）某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后，對90分以上（含90分)的成績進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．（Ⅰ）求90～140分之間的人數(shù);(Ⅱ）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)M及平均數(shù)N；（=3\*ROMANIII）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中共選出兩人，形成幫扶學(xué)習(xí)小組．若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．解:(1）設(shè)90～140分之間的人數(shù)是n,由130~140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2，可知0。005×10×n＝2，得n＝40...……3分(2）眾數(shù)M＝115...……5分平均數(shù)N＝95×0。1＋105×0.25＋115×0。45＋125×0。15＋135×0.05＝113..。?！?分(3）依題意，第一組共有40×0.01×10＝4人,記作A1、A2、A3、A4；第五組共有2人,記作B1、B2，從第一組和第五組中任意選出兩人共有下列15種選法:｛A1,A2｝、{A1，A3}、｛A1，A4｝、｛A2，A3}、｛A2，A4}、{A3，A4}、｛A1,B1}、{A2，B1｝、｛A2,B2｝、｛A3,B1}、｛A3，B2｝、{A4，B1｝、｛A4,B2}、｛A1,B2}、｛B1，B2｝．設(shè)事件A:選出的兩人為“黃金搭檔組”．若兩人成績之差大于20,則兩人分別來自于第一組和第五組，共有8種選法，故P(A）＝eq\f(8，15).。..……14分22