全國優(yōu)質(zhì)課一等獎九年級數(shù)學(xué)上冊《中心對稱》公開課課件

數(shù)學(xué)（人教版）九年級

上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱課前回顧旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：1）明確旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度；2）確定關(guān)鍵點，并且找出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點；3）順次連接對應(yīng)點。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中心對稱的概念及性質(zhì)。2.能夠熟練畫出已知圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形。重點中心對稱的概念及性質(zhì)。難點畫出已知圖形關(guān)于某一點的中心對稱圖形。觀察與思考把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?一個圖案旋轉(zhuǎn)后兩圖案互相重合OO觀察與思考線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?ABOCD旋轉(zhuǎn)后△OAB和△OCD重合中心對稱

像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。這個點叫做對稱中心。這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。你知道這個圖形的對稱中心和關(guān)于中心的對稱點是什么嗎？△OCD和△OAB關(guān)于點O對稱，對稱點是A與C、B與DABOCD旋轉(zhuǎn)和中心對稱的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系區(qū)別中心對稱都是繞著某一點進行旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度都是180°旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度不固定因此，中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)。軸對稱和中心對稱的聯(lián)系與區(qū)別比較軸對稱中心對稱區(qū)別有一條對稱軸--直線有一個對稱中心--點圖形沿軸對折180°圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°聯(lián)系翻轉(zhuǎn)前后圖形完全重合旋轉(zhuǎn)前后圖形完全重合探索中心對稱的性質(zhì)嘗試借助三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形？第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.ABCOA’B’C’觀察旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形你發(fā)現(xiàn)了什么？探索中心對稱的性質(zhì)下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO證明：點A′是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′，所以點O在線段AA′上，且OA=OA′，即點O是線段AA′的中點。同理，點O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點O是BB′和CC′的中點。中心對稱的性質(zhì)1、中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。2、中心對稱的兩個圖形是全等形。利用中心對稱性質(zhì)作圖AOA′問題一作點的中心對稱點的作法以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A′點A′即為所求的點【關(guān)鍵】在OA的延長線上取OA=OA’。利用中心對稱性質(zhì)作圖AA′B問題二作線段關(guān)于點O對稱圖形的作法O以點O為對稱中心,作出線段AB對稱線段A′B′【關(guān)鍵】先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、線段的端點，圓的圓心等）關(guān)于某點的對稱點，然后再順次連結(jié)有關(guān)對稱點即可。B′線段A′B′即為所求的線段利用中心對稱性質(zhì)作圖AA′B問題三圖形關(guān)于點O對稱圖形的作法O以點O為對稱中心,作出△ABC的對稱圖形△A′B′C′B′CC′【關(guān)鍵】先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、線段的端點，圓的圓心等）關(guān)于某點的對稱點，然后再順次連結(jié)有關(guān)對稱點即可。△A′B′C′即為所求的三角形中心對稱的兩個圖形找對稱點如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O的位置。ABCA’B’C’因為中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分，所以連接BB’和CC’，交點即為對稱中心O.O課堂測試1.分別畫出下列圖形關(guān)于點O對稱的圖形。OO課堂測試

課堂測試3.已知：如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH成中心對稱，試畫出它們的對稱中心，并簡要說明理由．課堂測試

在Rt△ABC中，∵∠B=30°，AC=2，∴AB=2AC=4