加權(quán)d-s證據(jù)理論的優(yōu)化模型

加權(quán)d-s證據(jù)理論的優(yōu)化模型

0加權(quán)證據(jù)合成多傳感器信息整合用于全面優(yōu)化多源信息，消除或降低信息的不確定性，并允許人們評估和更準確地確保提案的質(zhì)量。D-S證據(jù)理論是其中一種性能優(yōu)越的信息融合方法,它采用信度函數(shù)而不是概率作為度量,不要求對不確定事件做出二元互斥假設(shè),對不確定推理更具普遍性。由于各傳感器在可靠性或可信度等方面的差異,它們所提供的證據(jù)的重要程度是不同的。在這種情況下,需要對各證據(jù)進行加權(quán)處理,采用加權(quán)證據(jù)合成技術(shù)。人們已經(jīng)提出了多種加權(quán)合成方法,例如:基于相似度加權(quán)方法、基于加權(quán)平均值的證據(jù)調(diào)整方法等。文獻根據(jù)D-S合成規(guī)則要求參與合成的各證據(jù)具有相同權(quán)重的特點,提出了一種經(jīng)實踐證明的有效的證據(jù)合成方法。在加權(quán)證據(jù)合成中,權(quán)值的確定是進行加權(quán)證據(jù)合成的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,若不能獲取到優(yōu)化的權(quán)值,將影響加權(quán)合成的效果,但是,迄今為止加權(quán)D-S證據(jù)理論較少討論如何獲取優(yōu)化的權(quán)值。目前,選取加權(quán)值的常用的方法有:由進行融合的專家主觀給出,或?qū)嶋H應(yīng)用的效果統(tǒng)計給出等,用這些方法都不易獲取優(yōu)化的權(quán)值。針對加權(quán)證據(jù)理論的這一研究不足,本文提出了一種求解優(yōu)化的權(quán)值方法,闡述了這種方法的思想,建立了優(yōu)化模型,利用粒子群算法,求解出了優(yōu)化權(quán)值,從而解決了加權(quán)信息融合中這一關(guān)鍵問題。通過實例表明:這種證據(jù)理論的加權(quán)算法是有效的,與對比方法相比,具有更好的融合效果。1d-s轉(zhuǎn)換規(guī)則在證據(jù)理論中,首先,需要對命題構(gòu)造識別框架,然后,對傳感器的每條證據(jù),分配命題的基本概率賦值,再用D-S規(guī)則,將多條證據(jù)綜合起來,提高判斷命題的可靠程度。若設(shè)θ為識別框架,2θ為其冪集,m1,m2是2θ上2個獨立信任函數(shù)的基本概率賦值,Ai和Bj分別是其焦元,則D-S基本組合公式為m(C)={0,C=Φ∑Ai∩Bj=Cm1(Ai)m2(Bj)(1-Κ),?C?θ,C≠Φ,(1)m(C)=???????0,C=Φ∑Ai∩Bj=Cm1(Ai)m2(Bj)(1?K),?C?θ,C≠Φ,(1)式中Φ為空集;C=Ai∩Bj≠Φ為待融合焦元,而Κ1=∑i,jAi∩Bj=Φm1(Ai)m2(Bj)＜1.(2)K1=∑i,jAi∩Bj=Φm1(Ai)m2(Bj)＜1.(2)D-S規(guī)則合成證據(jù)時,通常認為對各條證據(jù)的加權(quán)值是相同的,為了使D-S規(guī)則適用于具有不同加權(quán)值的證據(jù)合成,可對加權(quán)值做如下處理。假設(shè)有r個證據(jù)E1,E2,…,Er,它們權(quán)重分別為w1,w2,…,wr,令wf=max(w1,w2,…,wr),βi=wi/wf(i=1,2,…,r),則有mβii(Φ)=0mβii(θ)=βim(θ)+(1-βi)mβii(A)=βim(A),?A?2θ,A≠θ,且A≠Φ,(3)mβii(Φ)=0mβii(θ)=βim(θ)+(1?βi)mβii(A)=βim(A),?A?2θ,A≠θ,且A≠Φ,(3)式中mi為證據(jù)Ei基本概率賦值;mβiiβii為轉(zhuǎn)換后的基本概率賦值。經(jīng)式(3)轉(zhuǎn)換,證據(jù)Ei的加權(quán)值βi就直接體現(xiàn)在命題的基本概率賦值中了,使得轉(zhuǎn)換后的各證據(jù)的證據(jù)權(quán)相等。此時,即可應(yīng)用D-S合成規(guī)則,將轉(zhuǎn)換后的基本概率賦值進行合成。2c0模型下的權(quán)值尋優(yōu)加權(quán)值尋優(yōu)的基本原理如圖1所示。整個過程分為兩部分,一部分稱為離線尋優(yōu)部分(虛線以上部分),另一部分稱為在線插值部分(虛線以下部分)。在離線尋優(yōu)部分,根據(jù)實際情況,給出傳感器所提供的證據(jù)E1,E2,…,Er,以及對應(yīng)的目標C0,由專家給出這些證據(jù)權(quán)值的上限值βmaxi和下限值βmini。證據(jù)合成的目的就是最大可能地正確識別出目標,即被識別目標的合成的基本概率賦值與其他目標的差異最大。因為C0已知,所以,權(quán)值尋優(yōu)就是尋找一個權(quán)值,使C0合成的基本概率賦值m(C0)最大,且與其他目標的差異也最大,這個權(quán)值就是優(yōu)化權(quán)值。在線插值部分,根據(jù)實際傳感器提供的證據(jù),對求取的若干優(yōu)化權(quán)值進行插值或其他處理,求取在線優(yōu)化權(quán)值。因為篇幅所限,本文僅討論如何求解優(yōu)化權(quán)值,并進行驗證?？梢?通過求取優(yōu)化權(quán)值,即考慮了專家的主觀作用,又消除了專家的主觀誤差,使權(quán)值得以計算和優(yōu)化,提高了證據(jù)的融合效果。2.1合成基本概率賦值加權(quán)值尋優(yōu)的基本原理,可以構(gòu)建如下函數(shù):目標函數(shù)為F=maxmin[m(C0)-m(Ci)|i=1,…,N-1].(4)約束函數(shù)為m(C)={0,C=Φ∑Ai∩Bj=Cmβ11(Ai)mβ22(Bj)(1-Κ1),?C?θ,C≠Φ.Κ1=∑i,jAi∩Bj=Φmβ11(Ai)mβ22(Bj)＜1.(5)m(C0)-m(Ci)＞0,0≤βi≤1,Ν∑i=1βi=1,βmini≤βi≤βmini,(6)m(C)=???????0,C=Φ∑Ai∩Bj=Cmβ11(Ai)mβ22(Bj)(1?K1),?C?θ,C≠Φ.K1=∑i,jAi∩Bj=Φmβ11(Ai)mβ22(Bj)＜1.(5)m(C0)?m(Ci)＞0,0≤βi≤1,∑i=1Nβi=1,βmini≤βi≤βmini,(6)式中N為命題個數(shù);m(Ci)(i=1,…,N-1)為其他命題的合成基本概率賦值;βmini,βmaxi分別為專家給出的加權(quán)值上限、下限。2.2改進的pso算法步驟粒子群優(yōu)化算法(particleswarmoptimization,PSO)是一種性能卓越的智能優(yōu)化算法,它思路清晰、概念簡單、運算簡潔、易于實現(xiàn)。自1995年被提出以來,廣泛用于解決復(fù)雜優(yōu)化問題。但是,PSO也存在著固有的早熟現(xiàn)象,易喪失全局搜索能力,陷入局部最優(yōu)解,為此,本文對PSO進行了改進。PSO算法的改進思想為:每個粒子在同一速度方向上,以大小不同的幅值進行飛行。從這些位置中選擇個體和全局最優(yōu)位置“極值”來更新粒子速度。大的速度幅值滿足粒子全局搜索要求,避免陷入局部最優(yōu)和早熟現(xiàn)象;小的速度幅值滿足細化搜索要求,避免飛越最優(yōu)解空間,較快求得最優(yōu)解。公式如下{v0id=wv0id+c1r1(Ρid-x0id)+c2r2(Ρgd-x0id)x0id=x0id+v0idv1id=a(1)v0id,?,vjid=a(j)v0idx1id=x0id+v1id,?,xjid=x0id+vjid,(7)式中r1,r2為介于之間的隨機數(shù);c1,c2為加速度系數(shù);w為慣量因子;v0id稱為粒子i第d維的基準速度分量;vmid,m=1,2,…,j稱為粒子i第d維的搜索速度分量;j稱為速度間隔數(shù);x0id稱為粒子i第d維的基準位置分量;xmid,m=1,2,…,j稱為粒子i第d維的搜索位置分量;Pid為粒子i以不同速度所經(jīng)歷的第d維最好位置分量;Pgd為目前粒子群以不同速度在解空間中所經(jīng)歷的最好位置。a(m),m=1,2,…,j稱為速度變系數(shù),用來決定搜索速度與基準速度的關(guān)系。確定兩者關(guān)系的原則是:設(shè)一個最大速度Mi1和最小速度Mi2,若v0id>Mi1,則a(m)把搜索速度變小;若v0id<Mi2,a(m)把搜索速度變大;若Mi1<v0id<Mi2速度合適時,a(m)把搜索速度在v0id兩邊變大和變小,只有這樣,粒子才能搜索到足夠的解空間。因此,公式定義為a(m)={m,v0id＜Μi21±m(xù)/j,Μi2＜v0id＜Μi1m/j,v0id≥Μi1.(8)改進的PSO算法步驟如下:1)初始化粒子群,在解空間內(nèi)隨機設(shè)置粒子的初始位置和速度;2)根據(jù)式(7)、式(8)計算不同的速度和所對應(yīng)的位置;3)評價每個粒子的當前所有“位置”的適應(yīng)度值,即計算每個粒子的所有“位置”的目標函數(shù)fmi;4)對粒子i,比較當前fmi和歷史上最好適應(yīng)度fbi。如果fmi優(yōu)于fbi,則令fbi=fmi,Pid=xmid;5)對所有的粒子比較fmi,從中選則最好的適應(yīng)值fg;6)比較當前fg和所有粒子歷史上最好適應(yīng)度fbg,如果fg優(yōu)于fbg,則令fbg=fg,Pgd=xmid;7)檢查終止條件,如果滿足終止條件,就終止迭代,否則,返回2。3種傳感器權(quán)重的對比令σ1代表戰(zhàn)斗機,σ2代表高空偵察機,σ3代表轟炸機,組成的識別框架為θ=(σ1,σ2,σ3)。傳感器包含:雷達、電子支援測量和紅外,它們對各目標的基本概率賦值如表1所示。在考慮到各傳感器的自身特點,專家系統(tǒng)給出2種各傳感器的權(quán)重:一是固定的各傳感器權(quán)重值,分別為0.45,0.35和0.25;二是在一定范圍的各傳感器權(quán)重值,分別為(0.35,0.6),(0.2,0.4)和(0.07,0.25)。在第一種情況下,利用式(5),求取了證據(jù)組合結(jié)果;在第二種情況下,由粒子群尋優(yōu)算法在權(quán)重值范圍內(nèi),利用式(4)～式(6)尋找最優(yōu)權(quán)重值,然后,利用式(5),求取了證據(jù)組合結(jié)果,如表2所示。由表2可見,與固定加權(quán)值的證據(jù)合成結(jié)果相比較,優(yōu)化加權(quán)值的證據(jù)合成結(jié)果更明顯地識別出目標的類型。這是因為權(quán)值由進行融合的專家主觀給出,由于經(jīng)驗等方面的原因,只能給出一個大體范圍,一般難以獲取優(yōu)化的權(quán)值,因此,經(jīng)過權(quán)值尋優(yōu)的