2023年貴州省貴陽市數(shù)學摸底卷十四(含答案)

2023年貴州省貴陽市數(shù)學摸底卷十四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

2.設a=log?2，b=log?2，c=log?3，則

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

3.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為（）

A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}

4.拋物線y2=4x的準線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

5.已知點A(1，1)和點B(5,5),則線段AB的垂直平分線方程為（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

6.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

7.為了解某地區(qū)的中小學生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區(qū)小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡單隨機抽樣B.簡單隨機抽樣C.按學段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

8.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數(shù)是（）

A.?297B.?252C.297D.207

9.與直線x-y-7=0垂直，且過點（3，5）的直線為（）

A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

10.在一個口袋中有除了顏色外完全相同的5個紅球3個黃球、2個藍球,從中任意取出5個球，則剛好2個紅球、2個黃球、1個藍球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

二、填空題(4題)11.圓M:x2+4x+y2=0上的點到直l:y=2x-1的最短距離為________。

12.數(shù)列x，2，y既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則y/x=________。

13.已知5件產品中有3件正品，2件次品，若從中任取一件產品，則取出的產品是正品的概率等于_________；

14.不等式3|x|<9的解集為________。

三、計算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

2.D

3.B

4.A

5.A

6.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

7.C

8.D

9.D[答案]A[解析]講解：直線方程的考查，兩直線垂直則斜率乘積為-1，選A，經驗證直線過點（3,5）。

10.B

11.√5-2

12.1

13.3/5

14.(-3,3)

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(