高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)（人教A版選修第三冊）本冊過關(guān)檢測

本冊過關(guān)檢測一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．[2022·山東濟(jì)南高二期末]若Ceq\o\al(\s\up1(x),\s\do1(20))＝Ceq\o\al(\s\up1(3x－4),\s\do1(20))，則實(shí)數(shù)x的值為()A．2B．4C．6D．2或62．[2022·江蘇連云港高二期末]已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下表：X012Pq21－2q則E(X)＝()A．B．C．D．3．[2022·廣東廣州高二期末]在10件產(chǎn)品中，有8件合格品，2件次品，從這10件中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件是次品，則不同抽法的種數(shù)是()A．56B．28C．120D．164．[2022·湖北武漢高二期末]已知事件A、B，設(shè)B?A，且P(A)＝，P(B)＝，則P(B|A)的值是()A．B．C．D．15．[2022·福建寧德高二期末]某校一次高二年級數(shù)學(xué)檢測，經(jīng)抽樣分析，成績ξ近似服從正態(tài)分布N(96，σ2)，且P(90<ξ≤96)＝0.3.若該校有800人參加此次檢測，估計(jì)該校此次檢測數(shù)學(xué)成績不低于102分的人數(shù)為()A．100B．125C．150D．1606．[2022·山東東營高二期末]為了解閱讀量多少與幸福感強(qiáng)弱之間的關(guān)系，一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了100人，得到如下數(shù)據(jù)：幸福感強(qiáng)幸福感弱閱讀量多4020閱讀量少1525則下列說法正確的是()A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，可以認(rèn)為閱讀量多少與幸福感強(qiáng)弱有關(guān)B．有99.9%的把握認(rèn)為閱讀量多少與幸福感強(qiáng)弱有關(guān)C．若一個(gè)人閱讀量多，則有99.5%的把握認(rèn)為此人的幸福感強(qiáng)D．在閱讀量多的人中隨機(jī)抽取一人，此人是幸福感強(qiáng)的人的概率約為7．[2022·河北保定高二期末]小華、小明等7名同學(xué)相約去游玩，在某景點(diǎn)排成一排拍照留念，則小明不在兩端，且小華不在正中間位置的概率是()A．eq\f(8,21)B．eq\f(10,21)C．eq\f(11,21)D．eq\f(13,21)8．已知(x－eq\f(1,\r(3,x)))n的展開式共有13項(xiàng)，則下列說法中正確的有()A．展開式所有項(xiàng)的系數(shù)和為212B．展開式二項(xiàng)式系數(shù)最大為Ceq\o\al(\s\up1(7),\s\do1(12))C．展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)D．展開式中有理項(xiàng)共有5項(xiàng)二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．[2022·山東濟(jì)寧高二期末]下列命題中正確的是()A．在回歸分析中，成對樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)B．在回歸分析中，可用決定系數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好C．比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型擬合效果越差D．對分類變量X與Y，統(tǒng)計(jì)量χ2的值越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大10．[2022·江蘇泰州高二期末]下列關(guān)于隨機(jī)變量X的說法正確的是()A．若X服從二項(xiàng)分布B(4，eq\f(1,3))，E(X)＝eq\f(4,3)B．若X服從超幾何分布H(4，2，10)，則E(X)＝eq\f(4,5)C．若X的方差為D(X)，則D(2X－3)＝2D(X)－3D．若X服從正態(tài)分布N(3，σ2)，且P(X<5)＝，則P(1<X<5)＝11．[2022·河北石家莊高二期末]下列說法正確的是()A．甲、乙、丙、丁4人站成一排，甲不在最左端，則共有Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(3))Aeq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(3))種排法B．3名男生和4名女生站成一排，則3名男生相鄰的排法共有Aeq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(4))Aeq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(3))種C．3名男生和4名女生站成一排，則3名男生互不相鄰的排法共有Aeq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(4))Aeq\o\al(\s\up1(3),\s\do1(5))種D．3名男生和4名女生站成一排，3名男生互不相鄰且女生甲不能排在最左端的排法共有1296種12．[2022·重慶西南大學(xué)附中高二期末]已知(1＋x)6＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a6(1－x)6，則下列選項(xiàng)正確的有()A．a(chǎn)0＝1B．a(chǎn)6＝1C．a(chǎn)0＋a1＋…＋a6＝64D．a(chǎn)1＋a3＋a5＝－364三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．[2022·遼寧沈陽高二期末]在(eq\f(1,x)－x)10的展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)為________．(結(jié)果用數(shù)值表示)14．[2022·江蘇鹽城高二期中]數(shù)學(xué)中有一類順讀與倒讀都是同一個(gè)數(shù)的自然數(shù)，稱為“回文數(shù)”，如22，585，3443等．由數(shù)字0，1，2，3，4，5，6可以組成5位“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)為________．15．[2022·福建福州高二期末]根據(jù)散點(diǎn)圖中的四個(gè)觀測點(diǎn)(3，eq\f(5,2))，(4，3)，(5，4)，(6，m)，利用最小二乘法計(jì)算得y關(guān)于x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋，據(jù)此m＝________．16．[2022·福建漳州市第一外國語學(xué)校高二期末]先后擲兩次骰子(骰子的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4、5、6)，落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為x、y，記事件A為“x＋y為偶數(shù)”，事件B為“x、y中有偶數(shù)且x≠y”，則概率P(A)＝________，P(B|A)＝________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)[2022·廣東廣州高二期末]為了有針對性地提高學(xué)生體育鍛煉的積極性，某中學(xué)需要了解性別因素是否對本校學(xué)生體育鍛煉的經(jīng)常性有影響，在全校隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中男生有27人，堅(jiān)持鍛煉的男生有18人，經(jīng)常鍛煉的女生有8人．(1)請根據(jù)提議完成下面的2×2列聯(lián)表經(jīng)常鍛煉不經(jīng)常鍛煉合計(jì)男生女生合計(jì)(2)根據(jù)(1)中的2×2列聯(lián)表，依據(jù)小概率值α＝的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別因素與本校學(xué)生體育鍛煉的經(jīng)常性有關(guān)？附：αxα18．(本小題滿分12分)甲、乙兩人進(jìn)行定點(diǎn)投籃游戲，投籃者若投中，則繼續(xù)投籃，否則由對方投籃，第一次由甲投籃；已知每次投籃甲，乙命中的概率分別為eq\f(1,3)，eq\f(3,4).(1)求第三次由乙投籃的概率；(2)在前3次投籃中，乙投籃的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列；(3)求ξ的期望及標(biāo)準(zhǔn)差．19．(本小題滿分12分)[2022·湖南衡陽高二期末]為加強(qiáng)學(xué)校體育工作，促進(jìn)學(xué)生積極參加體育鍛煉，養(yǎng)成良好的鍛煉習(xí)慣，提高身體健康水平，某學(xué)校改進(jìn)課程教學(xué)，增加學(xué)生體育鍛煉時(shí)間，市體質(zhì)監(jiān)測中心抽取了該校高三A班和高三B班各10名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試，得到如下數(shù)據(jù)．高三A班10名學(xué)生體質(zhì)測試成績(單位：分)55586567767980828593高三B班10名學(xué)生體質(zhì)測試成績(單位：分)56575972788385879192其中體質(zhì)測試成績在60分以下為不合格，88分以上為優(yōu)秀．(1)求A班10名學(xué)生體質(zhì)測試成績的平均分，估計(jì)B班學(xué)生體質(zhì)測試成績的優(yōu)秀率；(2)市體質(zhì)監(jiān)測中心準(zhǔn)備從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出體質(zhì)測試成績不合格的3名學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)考測試，記這3人中來自B班的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．20．(本小題滿分12分)[2022·福建廈門高二期末]青少年時(shí)期是視覺發(fā)育的敏感期與關(guān)鍵期，這個(gè)階段的視覺發(fā)育容易受環(huán)境因素影響，廈門中學(xué)生助手為研究學(xué)生每天使用時(shí)長與近視率的關(guān)系，對某校高二年級600名學(xué)生進(jìn)行不記名問卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：有20%的學(xué)生每天使用超過1h，這些人的近視率為50%；每天使用不超過1h的學(xué)生的近視率為37.5%.(1)從該校高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求其近視的概率；(2)請完成2×2列聯(lián)表．根據(jù)小概率值α＝的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該校高二年級學(xué)生每天使用時(shí)長與近視有關(guān)聯(lián)？21．(本小題滿分12分)[2022·江蘇淮安高二期末]某校成立了生物興趣小組，該興趣小組為了探究一定范圍內(nèi)的溫度x與豇豆種子發(fā)芽數(shù)y之間的關(guān)聯(lián)，在5月份進(jìn)行了為期一周的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日溫度x℃20212315251719發(fā)芽數(shù)y個(gè)25273019312122該興趣小組確定的研究方案是：先從這7組數(shù)據(jù)中任選5組數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，并用該方程對剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．(1)若選取的是星期一、二、三、六、日這5天的數(shù)據(jù)，則求出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；(2)若由經(jīng)驗(yàn)回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2個(gè)，則認(rèn)為得到的經(jīng)驗(yàn)回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的經(jīng)驗(yàn)回歸方程是否可靠？22．(本小題滿分12分)[2022·福建南平高二期末]某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況．隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本并稱出它們的質(zhì)量(單位：克)，質(zhì)量的分組區(qū)間為(490，495]，(495，500]，…，(510，515]，由此得到樣本的頻率