教材全解九年級數(shù)學上期中檢測題及答案解析

期中檢測題本檢測題滿分:120分，時間:120分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分）1.(2015·廣東中考)若關于x的方程x2+x－a+94=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)aA.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<22.（2015·江蘇蘇州中考）若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點（2，0）且平行于y軸的直線，則關于x的方程x2+A.x1=0,x2=4C.x1=1,x23.在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2-4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的表達式是（）A.y=(x+2)2+2 B.y=(x-2)2-2 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x+2)2-24.一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）5.已知拋物線y=-x2+mx+n的頂點坐標是（-1，A.2，4B.-2，-4C.2，-4D.6.若是關于的一元二次方程，則m的值應為（）A.2B.23C.327.方程的解是（）A．B．C．D．8.若是關于的方程的根，則的值為（）A．1B．2C．-1D．9.定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結論正確的是（）A．B．C．D．10.(2015·山西中考)晉商大院的許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()

A． B. C. D.11.已知點的坐標為，為坐標原點，連接，將線段繞點按逆時針方向旋轉90°得線段，則點A1的坐標為（）A.B.C.D.12.當代數(shù)式的值為7時，代數(shù)式的值為（）A.4B.2C.-2二、填空題（每小題3分，共24分）13.對于二次函數(shù)y=ax2(a≠0)，已知當14.將拋物線向右平移2個單位后，再向下平移5個單位，所得拋物線的頂點坐標為_______.15.某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)表達式是y=60x-1.5x2，該型號飛機著陸后需滑行m才能停下來.16.如果16x-y17.如果關于的方程沒有實數(shù)根，那么的取值范圍為_____________.第19題圖AEDC第19題圖AEDCFOB19.如圖所示，邊長為2的正方形的對角線相交于點，過點的直線EF分別交于點，則陰影部分的面積是．20.若（m+1）+2mx-則m的值是________．三、解答題（共60分）21.（8分）(2015·江西中考)如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1(1)求對稱中心的坐標；(2)寫出頂點B，C，B1，C第21題圖第22題圖22.（8分）（2015·湖北襄陽中考）如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門.所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2?23.（8分）把拋物線y=ax2+bx+c(a24.（8分）(2015·浙江寧波中考)已知拋物線y=x-m2－(x－m(1)求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點；(2)若該拋物線的對稱軸為直線x=52①求該拋物線的函數(shù)解析式；②把該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點？25.（8分）已知拋物線y=12(1)求c的取值范圍；(2)拋物線y=12x2+x+26.（8分）若關于x的一元二次方程x2－（2k+1）x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1，x2.（1）求實數(shù)k的取值范圍.（2）是否存在實數(shù)k使得x1?x2－x12－x22≥0成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由.27．(12分)將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30°)按圖=1\*GB3①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小于90°)至圖=2\*GB3②所示的位置，AB與A1C交于點E，AC與A1B1交于點F，AB與A1B1交于點O．(1)求證：△BCE≌△B1CF.(2)當旋轉角等于30°時，AB與A1B1垂直嗎？請說明理由．期中檢測題參考答案1.C解析：由題意得一元二次方程根的判別式Δ>0，即12QUOTEb2－4ac=12－4×1×－a+94>0，整理，得4a2.D解析：∵二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點（2，0）且平行于y軸的直線，∴－=2，解得b=－4，∴關于x的方程x2+bx=5為x2－4x=5，其解為.3.B解析:根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”“上加下減”，將拋物線y=x2－4先向右平移2個單位得y=(x－2)2－4，再向上平移2個單位得y=(x－2)2－4+2=(x－2)2－2.4.C解析:當a<0時，二次函數(shù)圖象開口向下，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，此時C，D符合.又由二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側，所以-b2a<0，即b<0，只有同理可討論當a>0時的情況.5.B解析:拋物線y=-x2+mx+n所以m2=-1，-4n-m2-4=-3，解得6.C解析：由題意，得，解得.故選C.7.A解析：∵，∴，∴.故選A.8.D解析：將代入方程得，所以.∵，∴，∴.故選D.9.A解析：依題意，得a+b+c=0，b2-4ac=0∴，∴.故選A．10.B解析：在四個圖形中，A，C，D三個圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，只有B是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形.11.C解析：畫圖可得點A1的坐標為．12.A解析：當時，，所以代數(shù)式.故選A.13.-1解析:因為當x=1時，y=a，當x=2時，y=4a，所以a-4a=3，14.(5，－2)15.600解析:y=60x-1.5x2=-1.5（x-20）2+600，當x=20時，y最大值=600，則該型號飛機著陸時需滑行600m才能停下來.16.x-y=-解析：原方程可化為，∴17.解析：∵Δ＝，∴．18.解析：a=1，b=-1，c=-6.Δ=19.1解析：△OFC繞點O旋轉180°后與△OEA重合，所以陰影部分的面積等于正方形面積的14，即20．-3或1解析：由mm+221.分析：（1）由D和D1是對稱點，可知對稱中心是線段DD1的中點，所以對稱中心的坐標為（0，）.（2）由點A（0，4），D（0，2）得正方形ABCD的邊長AD=4－2=2，從而有OA=OD+AD=4，OA1=OD1－A1D1=3－2=1，進而可求出B，C，B1，C1的坐標.解：(1)∵D和D1∴對稱中心是線段DD1∴對稱中心的坐標是(0，52(2)B(－2，4)，C(－2，2)，B1(2，1)，C1(2，3)2列方程求解，由于矩形的面積等于長乘寬，因此需要表示矩形的長與寬，設矩形豬舍垂直于住房墻的一邊長為xm，利用矩形的長與兩個寬的和是（25+1）m，得到矩形的長為(26－2x)m.根據(jù)矩形的面積公式列出方程求解.最后利用矩形的長不大于12解：設矩形豬舍垂直于住房墻的一邊長為xm，則矩形豬舍的另一邊長為（26－2x）m.依題意，得x(26－2x)=80.化簡，得x2－13x解這個方程，得x1=5，x2當x=5時，26－2x=16＞12（舍去）；當x=8時，26－2x=10＜12.答：所建矩形豬舍的長為10m，寬為8m.23.解:將y=2x2+4x+1整理得因為拋物線y=ax2+bx+c再向下平移1個單位得y=2x所以將y=2x2+4x+1=再向上平移1個單位即得y=ax故y=a=2x-1所以a=2，b=-4，24.(1)證明:∵y=x-m2－(x－m)=(x∴由y=0得x1=m，x2=∵m≠m+1，∴拋物線與x軸一定有兩個交點(m，0)，(m+1，0)．(2)解：①∵y=x-mx-m∴拋物線的對稱軸為直線x=－-2m+12=∴拋物線的函數(shù)解析式為y=x2②∵y=x2－5x∴該拋物線沿y軸向上平移14個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點25.解:（1）∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴Δ＞0，即1－2c＞0(2)設拋物線y=12x2∵兩交點間的距離為2，∴x1由題意，得x1+x2∴c=12x26.分析：（1）根據(jù)已知一元二次方程的根的情況，得到根的判別式Δ≥0，據(jù)此列出關于k的不等式［－（2k+1）］2－4（k2+2k）≥0，通過解該不等式即可求得k的取值范圍；（2）假設存在實數(shù)k使得x1?x2－x12－x22≥0成立，利用根與系數(shù)的關系可以求得x1+x2=2k+1，x1?x2=k2+2k，然后利用完全平方公式可以把已知不等式轉化為含有兩根之和、兩根之積的形式3x1?x2－（x1+x2）2≥0解：（1）∵原方程有兩個實數(shù)根，∴［－（2k+1）］2－4（k2+2k）≥0，∴4k2+4k+1－4k2－8k≥0，∴1－4k≥0，∴k≤14∴當k≤14時，原方程有兩個實數(shù)根（2）假設存在實數(shù)k使得x1?x2－x12－x∵x1，x2是原方程的兩根，∴x1+x2=2k+1，x1?x2=k2+2k.由x1?x2－x12－x22