7.4.1二項(xiàng)分布課件-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

二項(xiàng)分布高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第三冊(cè)復(fù)習(xí)回顧2.相互獨(dú)立事件的概率公式：事件A是否發(fā)生對(duì)事件B發(fā)生的概率沒有影響，這時(shí)我們稱兩個(gè)事件A，B相互獨(dú)立，并把這兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。1.相互獨(dú)立事件：P(AB)=P(A)P(B)中國VS德國

姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的投籃命中率約為0.8，假設(shè)他每次命中率相同,并且每次投籃都是獨(dú)立的，請(qǐng)問他在比賽中5投4中的概率是多少？情景導(dǎo)入觀察下列一次隨機(jī)試驗(yàn)的共同點(diǎn)：1、擲一枚硬幣正面朝上；反面朝上2、檢驗(yàn)一件產(chǎn)品合格；不合格3、飛碟射擊中靶；脫靶4、醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)陰性；陽性只包含兩個(gè)結(jié)果的試驗(yàn)新課講授2.n重伯努利試驗(yàn)

我們將一個(gè)伯努利試驗(yàn)獨(dú)立地重復(fù)進(jìn)行n次所組成的隨機(jī)試驗(yàn)稱為n重伯努利試驗(yàn).1.伯努利實(shí)驗(yàn)

我們把只包含兩個(gè)可能結(jié)果的試驗(yàn)叫做伯努利試驗(yàn)（Bernoullitrials).(1)同一個(gè)伯努利試驗(yàn)重復(fù)做n次;(2)各次試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立.3.n重伯努利試驗(yàn)具有如下共同特征概念學(xué)習(xí)下面3個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)是否為n重伯努利試驗(yàn)?如果是，那么其中的伯努利試驗(yàn)是什么?對(duì)于每個(gè)試驗(yàn)，定義“成功”的事件為A，那么A的概率是多大?重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)是多少?(1)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次.(2)某飛碟運(yùn)動(dòng)員每次射擊中靶的概率為0.8，連續(xù)射擊3次.(3)一批產(chǎn)品的次品率為5%，有放回地隨機(jī)抽取20件.思考隨機(jī)試驗(yàn)是否是n重伯努利試驗(yàn)伯努利試驗(yàn)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)(1)(2)(3)思考

某飛碟運(yùn)動(dòng)員每次射擊中靶的概率為0.8.連續(xù)3次射擊，中靶次數(shù)X的概率分布列是怎樣的？用Ai表示“第i次射擊中靶”(i=1，2，3)

試驗(yàn)結(jié)果X的值32212110探究1如果連續(xù)射擊4次，類比上面的分析，表示中靶次數(shù)X等于2的結(jié)果有哪些?寫出中靶次數(shù)X的分布列.表示中靶次數(shù)X等于2的結(jié)果中靶次數(shù)X的分布列探

究2

如果隨機(jī)變量X的分布具有上式的形式，則稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作X~B(n,p).

一般地,在n重伯努利試驗(yàn)中,設(shè)每次試驗(yàn)中事件Ａ發(fā)生的概率為,用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，則X的分布列為二項(xiàng)分布（其中k=0，1，2，···，n

）實(shí)驗(yàn)總次數(shù)n事件A

發(fā)生的次數(shù)事件A

發(fā)生的概率對(duì)定義的強(qiáng)調(diào)：事件發(fā)生的概率對(duì)比二項(xiàng)分布和二項(xiàng)式定理，你能看出他們之間的聯(lián)系嗎？思考例1：將一枚質(zhì)地均勻的硬幣重復(fù)拋擲10次，求：（1）恰好出現(xiàn)5次正面朝上的概率；（2）正面朝上出現(xiàn)的頻率在，0.6]內(nèi)的概率.典例分析

姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的投籃命中率約為0.8，假設(shè)他每次命中率相同,并且每次投籃都是獨(dú)立的，請(qǐng)問他一場(chǎng)比賽5投4中的概率是多少？課堂練習(xí)例2：甲、乙兩選手進(jìn)行象棋比賽，如果每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，那么采用3局2勝制還是采用5局3勝制對(duì)甲更有利?典例分析解法1:當(dāng)采用3局2勝制時(shí)，甲最終獲勝有兩種可能的比分2:0或2:1前者是前兩局甲連勝，后者是前兩局甲、乙各勝一局且第三局甲勝，因?yàn)槊烤直荣惖慕Y(jié)果是獨(dú)立的，所以甲最終獲勝的概率為當(dāng)采用5局3勝制時(shí)，甲最終獲勝有3中比分3:0,3:1,3:2，因?yàn)槊烤直荣惖慕Y(jié)果是獨(dú)立的，所以甲最終獲勝的概率為解法2:當(dāng)采用3局2勝制時(shí)，不妨設(shè)賽滿3局，甲獲勝的局?jǐn)?shù)設(shè)為X，則甲最終獲勝的概率為:例2：甲、乙兩選手進(jìn)行象棋比賽，如果每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，那么采用3局2勝制還是采用5局3勝制對(duì)甲更有利?典例分析

當(dāng)采用5局3勝制時(shí)，不妨設(shè)賽滿5局，用X表示甲勝的局?jǐn)?shù)，則甲最終獲勝的概率為

一般地，確定一個(gè)二項(xiàng)分布模型的步驟如下：（1）明確伯努利試驗(yàn)及事件A的意義，確定事件A發(fā)生的

概率p；（2)確定重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n，并判斷各次試驗(yàn)的獨(dú)立性；（3）設(shè)X為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，則

X～B(n，p）.方法歸納

假設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布,那么X的均值和方差是什么？

一般地，如果X~B（n,p）,那么E(X)=np;D(X)=np(1-p).探

究3X~B（n,p）鞏固練習(xí)

A．

B．C．4

D．4A2.已知X是一個(gè)隨機(jī)變量，若X～B(6,)，則P(X＝2）等于(）A.B.C.D.D3.有一批數(shù)量很大的商品，其中次品占1％，現(xiàn)從中任意地連續(xù)取

出200件商品，設(shè)其次品數(shù)為X，則E(X)和D(X)分別等于（

）A.B.C.D.B1.雞接種一種疫苗后，有80%不會(huì)感染某種病毒.如果5只雞接種了疫苗，則恰好有1只雞感染病毒的概率是（

）1.二項(xiàng)分布的定義2.確定一個(gè)二項(xiàng)分布模型的步驟（1）明確伯努利試驗(yàn)及事件A的意義，確定事件A發(fā)生的概率p；（2)確定重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n，并判斷各次試驗(yàn)的獨(dú)立性；（3）設(shè)X為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，則X～B(n，p）.3.一般地，如果X~B（n,p）,那么E(X)=np;D(X)=np(1-p).課堂小結(jié)

如果隨機(jī)變量X的分布具有上式的形式，則稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作X~B(n,p).