2022年山東省棗莊滕州市中考一模數(shù)學(xué)試題

2022年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分．1.下列運算正確的是（）A. B.C. D.2.為響應(yīng)習(xí)近平總書記“堅決打贏關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅戰(zhàn)”的號召，某科研團隊最近攻克了7nm的光刻機難題，其中，則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B.C. D.3.如圖，，一塊含45°角的直角三角板如圖放置，，則的度數(shù)為（）A.17° B.27° C.38° D.43°4.如圖，一次函數(shù)y＝2x+8的圖象經(jīng)過點A(－2，4)，則不等式2x+8＞4的解集是（）Ax＜－2 B.x＞－2 C.x＜0 D.x＞05.圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）的會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形．若．，則的值為（）A. B. C. D.6.疫情期間，某商店連續(xù)7天銷售口罩的盒數(shù)分別為100，120，140，130，120，120，110．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是（）．A.眾數(shù)是120 B.平均數(shù)是120C.中位數(shù)是120 D.方差是7.如圖所示，在正六邊形內(nèi)，以為邊作正五邊形，則（）A. B. C. D.8.如圖，正方形內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱，設(shè)正方形的面積為，黑色部分面積為，則的比值為（）A. B. C. D.9.如圖，∠BAC＝36°，點O在邊AB上，⊙O與邊AC相切于點D，交邊AB于點E，F(xiàn)，連接FD，則∠AFD等于（）A.27° B.29° C.35° D.37°10.下列命題中，真命題是（）．A.方程有兩個實數(shù)根B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.順次連接矩形各邊中點的四邊形是正方形D.已知拋物線，當(dāng)時，11.如圖，平行四邊形的頂點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B在y軸上，點C，點D在x軸上，AD與y軸交于點E．若，則k的值為（）A. B.3 C.6 D.1212.如圖，二次函數(shù)圖象的一部分與x軸的一個交點坐標(biāo)為，對稱軸為直線，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①；②；③若關(guān)于x的一元二次方程的一根是3，則另一根是；④若點，，均在二次函數(shù)圖象上，則．其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題：本大題共6小題，滿分24分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．13.若，則代數(shù)式的值為__．14.已知：，，則_____________．15.若x，y滿足方程組則的值為______.16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，與是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)為__________________．17.如圖，正方形中，，AB與直線l所夾銳角為60°，延長交直線l于點，作正方形，延長交直線l于點，作正方形，延長交直線l于點，作正方形，…，依此規(guī)律，則線段______．18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，D是以點A為圓心，3為半徑的圓上一點，連接BD，M是BD的中點，則線段CM長度的最小值為______．三、解答題：本大題共7小題，滿分60分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19.先化簡，再求值：，其中．20.如圖，在和中，，．（1）求證：；（2）若，，求的長．21.隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進步，無人機被廣泛應(yīng)用到實際生活中，小星利用無人機來測量廣場兩點之間的距離．如圖所示，小星站在廣場的處遙控?zé)o人機，無人機在處距離地面的飛行高度是，此時從無人機測得廣場處的俯角為，他抬頭仰視無人機時，仰角為，若小星的身高（點在同一平面內(nèi)）．（1）求仰角的正弦值；（2）求兩點之間的距離（結(jié)果精確到）．22.如圖，一次函數(shù)y＝x＋2的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個交點的橫坐標(biāo)是1．（1）求k值；（2）若將一次函數(shù)y＝x＋2的圖象向下平移4個單位長度，平移后所得到的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，求此時線段AB的長．23.跳臺滑雪是北京冬奧會的項目之一．某跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖如圖并建立平面直角坐標(biāo)系．拋物線C1：y=-x2+x+1近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點O正上方4米處的A點滑出（即A點坐標(biāo)為（0，4）），滑出后沿一段拋物線C2：y=-x2+bx+c運動．（1）當(dāng)運動員運動到距A處水平距離為4米時，距圖中水平線的高度為8米（即經(jīng)過點（4，8）），求拋物線C2的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）在（1）條件下，當(dāng)運動員運動的水平距離為多少米時，運動員與小山坡的豎直距離為1米？24.如圖，在△ABC中，，以C為直徑作⊙O，交AC于點M，作交AB延長線于點D，E為GD上一點，且．（1）延明：BE為⊙O的切線；（2）若，，求DE的長．25.如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸相交于A(－3，0)，B兩點，與y軸相交于點C(0，2)，對稱軸直線x＝－1，連接AC．（1）求該拋物線的表達式；（2）若過點B的直線l與拋物線相交于另一點D，當(dāng)∠ABD＝∠BAC時，求直線l的表達式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點D在x軸下方時，連接AD，此時在y軸左側(cè)的拋物線上存在點P，使，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．

2022年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】C第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題：本大題共6小題，滿分24分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分．【13題答案】【答案】4.【14題答案】【答案】2【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】5三、解答題：本大題共7小題，滿分60分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【19題答案】【答案】，【20題答案】【答案】（1）證明見解析；（2）9．【21題答案】【答案】（1）；（2）B，C兩點之間的距離約為51m．【22題答案