五家渠市人民路街道2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學精選卷(含答案)

絕密★啟用前五家渠市人民路街道2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學精選卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.若1+2+3+…+k之和為一完全平方，若n小于100，則k可能的值為2.（2018?北京）被譽為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡?FAST??的反射面總面積相當于35個標準足球場的總面積．已知每個標準足球場的面積為??7140m2??，則?FAST??的反射面總面積約為?(??A.?7.14×1?0B.?7.14×1?0C.?2.5×1?0D.?2.5×1?03.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習卷D（1））若比某數(shù)的相反數(shù)大2的數(shù)是8，設某數(shù)為x，可列方程為（）A.-x+2=8B.-2x=8C.-x=2+8D.x-2=84.（2021?蕭山區(qū)二模）下列運算，結(jié)果為正數(shù)的是?(???)??A.?-1+1??B.?-1-1??C.?-1×1??D.?(?-1)5.（第4章《視圖與投影》易錯題集（31）：4.1視圖（））如圖所示，∠α＞∠β，且∠β與（∠α-∠β）關系為（）A.互補B.互余C.和為45°D.和為22.5°6.（2022年秋?成華區(qū)期末）已知-3是關于x的方程2x-a=1的解，則a的值是（）A.-7B.-5C.7D.57.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數(shù)學試卷）計算15°23′×4的結(jié)果是（）A.60°92′B.60.92°C.60°32′D.61°32′8.（2012-2013浙江省永嘉縣黃田中學七年級下學期六校聯(lián)考期中數(shù)學試卷（帶解析））在德國博物館里收藏了一個世界上最小的籃子，它的高度只有0.007米，這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）A.B.C.D.9.（2022年初三數(shù)學競賽選拔試卷）在M1=2.02×10-6，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10-5四個數(shù)存在兩個數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍，這兩個數(shù)為（）A.M2與M4，且M4=3M2B.M1與M3，且M3=3M1C.M1與M4，且M4=3M1D.M2與M3，且M3=3M210.（2022年安徽省十校聯(lián)考中考數(shù)學四模試卷）下列運算正確的是（）A.x4+x2=x6B.（-2a）3?a=6a4C.（-x）6÷x2=x3D.a2b?（-2a2b）=-2a4b2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市昌平三中七年級（上）期中數(shù)學試卷）觀察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…（1）寫出第6個等式，寫出第100個等式；（2）猜想并寫出第n個等式．12.（海南省昌江縣峨港中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）計算（-0.5）+（+0.7）=．13.（貴州省六盤水二十一中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）冬日的一天，早上的氣溫是-1℃，中午的時候上升了5℃，到了晚上下降了7℃，則晚上的氣溫是℃．14.（湖南省婁底市婁星區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?婁星區(qū)期末）如圖所示，在一條筆直公路p的兩側(cè)，分別有甲、乙兩個村莊，現(xiàn)要在公路p上建一個汽車站，使汽車站到甲、乙兩村的距離之和最小，你認為汽車站應該建在處（填A或B或C），理由是．15.若方程ax+6=1的解是x=-1，則a=．16.（2016?長春模擬）（2016?長春模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步驟作圖：①分別以點B、C為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AC于點D，③連接BD，若AC=8，則BD的長為．17.如圖．根據(jù)點A、B、C、D、E在圖中的位置填空．（1）射線OA表示（2）射線OB表示（3）射線OC表示（4）射線OD表示（5）射線OE表示．18.（山東省菏澤市單縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）己知關于x的方程3a-x=+3的解為2，則a值是．19.（河北省衡水市故城縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）操作：某數(shù)學興趣小組在研究用一副三角板拼角時，小明、小亮分別拼出圖1、圖2所示的兩種圖形，如圖1，小明把30°和90°的角按如圖1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如圖2方式拼在一起，并在各自所拼的圖形中分別作出∠AOB、∠COD的平分線OE、OF．小明很容易地計算出圖1中∠EOF=60°．計算：請你計算出圖2中∠EOF=度．歸納：通過上面的計算猜一猜，當有公共頂點的兩個角∠α、∠β有一條邊重合，且這兩個角在公共邊的異側(cè)時，則這兩個角的平分線所夾的角=．（用含α、β的代數(shù)式表示）拓展：小明把圖1中的三角板AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖3，小亮把圖2中的三角板AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖4（兩圖中的點O、B、D在同一條直線上）．在圖3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE=∠COD-∠AOB=45°-15°=30°；仿照圖3的作法，請你通過計算，求出圖4中∠EOF的度數(shù)（寫出解答過程）．反思：通過上面的拓展猜一猜，當有公共頂點的兩個角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一條邊重合，且這兩個角在公共邊的同側(cè)時，則這兩個角的平分線所夾的角=．20.（浙江省溫州市蒼南縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?蒼南縣期末）把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個底面為長方形（長為20cm，寬為16cm）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖2中兩塊陰影部分周長的和是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省連云港市灌云縣四隊中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）小明家有一塊三角形菜地，要種面積相等的四種蔬菜，請你設計兩種方案，把這塊地分成四塊面積相等的三角形地塊分別種植這四種蔬菜．22.（江蘇省南通市九年級（上）期末數(shù)學試卷（））對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是：=ad-bc．按照這個規(guī)定請你計算：當x2-3x+1=0時，的值．23.a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=-1，現(xiàn)已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…（1）求a2，a3，a4的值；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，請猜想并寫出a2010?a2011?a2012的值．（3）計算：a1?a2?a3…a2010?a2011?a2012．24.（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）（1）計算：（2a+b）（a-b）-（8a3b-4a2b2）÷4ab（2）分解因式：x3-9xy2．25.（1）分別確定四個城市相應鐘表上時針與分鐘所成的角的度數(shù)．（2）每經(jīng)過1h，時針轉(zhuǎn)過多少度？每經(jīng)過1min，分針轉(zhuǎn)過多少度？（3）當時鐘指向上午10：10時，時針與分針的夾角是多少度？（4）請你的同伴任意報一個時間（精確到分），你來確定時針與分針的夾角．26.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）為了加強公民的節(jié)水意識，北方某市制定了如下收費標準：每戶每月的用水量不超過10噸時，水價每噸3元，超過10噸時，超過的部分按每噸5元收費，小明家九月份用水x噸．（1）試用x的整式表示小明家九月份應該繳納的收費；（2）據(jù)預測“十一”黃金周期間，他家外出旅游，該月用水量將比九月份減少4噸，水費減少，求x的值．27.（2021?潼南區(qū)一模）閱讀理解：材料1：一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：2534，?x=2+5??，?y=3+4??，因為?x=y??，所以2534是“和平數(shù)”．材料2：若一個四位數(shù)滿足個位和百位相同，十位和千位相同，我們稱這個數(shù)為“雙子數(shù)”．將“雙子數(shù)”?m??的百位和千位上的數(shù)字交換位置，個位和十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個新的“雙子數(shù)”?m′??，記?F(m)=2m+2m'1111??為“雙子數(shù)”的“雙11數(shù)”例如：?m=3232??，?m′=2323?請你利用以上兩個材料，解答下列問題：（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”______．（2）若?S??是“和平數(shù)”，它的個位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿足條件的所有?S??的值．（3）已知兩個“雙子數(shù)”?p??、?q??，其中?p=?abab??，?q=?cdcd??（其中?1?a?<?b?9??，?1?c?9??，?1?d?9??，?c≠d??且?a??、?b??、?c??、?d??都為整數(shù)），若?p??的“雙11數(shù)”?F(p)??能被17整除，且?p??、?q??的“雙11數(shù)”滿足?F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0??，求滿足條件的參考答案及解析一、選擇題1.【答案】D分析：本題直接求解難度較大，故采用代入法，間接驗證．解答：解：∵1+2+3+…+k=k(k+1)∴k(k+1)=n2，當k=1時，則k(k+1)=1，n=1，顯然成立．當k=8時，則k(k+1)=36，此時n=6，成立；當k=49時，則k(k+1)=25×49，n=35，成立．故答案為D．點評：本題考查完全平方數(shù)．同學們對于做選擇題目，采用將選項代入驗證的方法，有時候起到事半功倍的效果，本題就是這樣，如直接求解，難度非常大，這樣求解簡單多了．【解析】2.【答案】解：根據(jù)題意得：?7140×35=249900≈2.5×1?0故選：?C??．【解析】先計算?FAST??的反射面總面積，再根據(jù)科學記數(shù)法表示出來，科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?03.【答案】【解答】解：設某數(shù)為x，根據(jù)題意得，-x+2=8．故選A．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為等式即可得解．4.【答案】解：?A??、原式?=0??，不符合題意；?B??、原式?=-2??，不符合題意；?C??、原式?=-1??，不符合題意；?D??、原式?=1??，符合題意．故選：?D??．【解析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5.【答案】【答案】利用圖中所示的∠α和∠β的互補關系進行運算．【解析】∠α-∠β+∠β=（∠α+∠β）=×180°=90度．故選B．6.【答案】【解答】解：∵-3是關于x的方程2x-a=1的解，∴2×（-3）-a=1，解得：a=-7．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x=-3代入關于x的方程2x-a=1，然后解關于a的一元一次方程即可．7.【答案】【解答】解：15°23′×4=60°92′=61°32′，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的乘法，先從小單位算起，滿60時向上一單位近1，可得答案．8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：∵M1=2.02×10-6=0.00000202，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10-5=0.0000606，又∵0.0000606÷0.0000202=3，∴其中一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍，這兩個數(shù)為M2與M4，且M4=3M2．故選A．【解析】【分析】先將各數(shù)還原，再根據(jù)一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍進行判斷．10.【答案】【解答】解：A、x4?x2=x6，故錯誤；B、（-2a）3?a=-8a4，故錯誤；C、（-x）6÷x2=x6÷x2=x4，故錯誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，積的乘方，單項式乘以單項式，逐一判定即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）由1×=1-，2×=2-，3×=3-可知左邊是整數(shù)與分數(shù)的積，右邊是這兩個整數(shù)與分數(shù)的差，而分數(shù)的分子等于整數(shù)，分母比整數(shù)大1；故第6個等式為6×=6-、第100個等式為100×=100-；（2）根據(jù)上述規(guī)律第n個等式為：n×=n-．故答案為：（1）6×=6-、100×=100-；（2）n×=n-．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知左邊是整數(shù)與分數(shù)的積，右邊是這兩個數(shù)的差；而分數(shù)的分子等于整數(shù)，分母比整數(shù)大1．（2）第n個等式整數(shù)即為n，則分數(shù)為，再根據(jù)上述規(guī)律即可列出第n個等式．12.【答案】【解答】解：（-0.5）+（+0.7）=0.2．故答案為：0.2．【解析】【分析】原式相加即可得到結(jié)果．13.【答案】【解答】解：-1+5-7=-3（℃）．故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)題意列出有理數(shù)相加減的式子，進而可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：汽車站應該建在B處，理由是兩點之間線段最短．故答案為：B；兩點之間線段最短．【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短可得汽車站的位置是B處．15.【答案】【解答】解：∵x=-1是方程ax+6=1的解，∴-a+6=1．解得：a=5．故答案為：5．【解析】【分析】將x=-1代入方程得到關于a的方程，然后解得a的值即可．16.【答案】【解答】解：由題意可得：MN是線段BC的垂直平分線，則AB∥MN，∵MN垂直平分線BC，∴D是AC的中點，∴BD是直角三角形ABC斜邊上的中線，故BD=AC=4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及其作法得出MN是線段BC的垂直平分線，進而得出D為AC中點，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：射線OA表示：北偏東45°（東北方向）；（2）如圖所示：射線OB表示：北偏西30°；（3）如圖所示：射線OC表示：南偏西60°；（4）如圖所示：射線OD表示：正南方向；（5）如圖所示：射線OE表示：南偏東50°．故答案為：（1）北偏東45°（東北方向）；（2）北偏西30°；（3）南偏西60°；（4）正南方向；（5）南偏東50°．【解析】【分析】（1）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案；（2）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案；（3）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案；（4）直接利用已知圖形結(jié)合OD的位置得出答案；（5）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案．18.【答案】【解答】解：∵關于x的方程3a-x=+3的解為2，∴3a-2=+3解得，a=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)關于x的方程3a-x=+3的解為2，將x=2代入原方程即可求得a的值，本題得以解決．19.【答案】【解答】解：計算：∵∠AOC=60°，∠COD=90°，∵OE、OF分別平分∠AOB、∠COD，∴∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，∴∠EOF=∠BOE+∠COF=75°，故答案為：75°；歸納：∠α+∠β；故答案為：∠α+∠β；拓展：∵OE、OF分別平分∠AOB、∠COD，∴∠DOE=∠AOB=30°，∠DOF=∠COD=45°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=15°；反思：∠α-∠β，故答案為：∠α-∠β．【解析】【分析】計算和歸納：根據(jù)角平分線的定義和角的位置關系可以求得：∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，再根據(jù)∠EOF=∠EOB+∠BOF可以求得∠EOF的度數(shù)；拓展和反思：根據(jù)角平分線的定義和角的位置關系可以求得：∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，再根據(jù)∠EOF=∠BOF-∠BOE可以求得∠EOF的度數(shù)．20.【答案】【解答】解：設小長方形長為xcm，寬為ycm，由題意得：y+3x=20，陰影部分周長的和是：20×2+（16-3y+16-x）×2=104-6y-2x=104-2（3y+x）=104-40=64（cm），故答案為：64cm．【解析】【分析】設小長方形長為xcm，寬為ycm，由題意得：y+3x=20，根據(jù)圖示可得兩塊陰影部分長的和為20cm，寬表示為（16-3y）cm和（16-x）cm，再求周長即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，①分別四等分三條邊即可②中位線構(gòu)成的4個三角形③中線以及中線的中點夠成的4個三角形【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式，只要是同一個高的情況下，底邊相等即可，所以可以把三個邊4等分；中位線構(gòu)成的4個三角形；中線以及中線的中點構(gòu)成的4個三角形．22.【答案】【答案】應先根據(jù)所給的運算方式列式并根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式的運算法則化簡，再把已知條件整體代入求解即可．【解析】=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1∵x2-3x+1=0，∴x2-3x=-1．∴原式=-2（x2-3x）-1=2-1=1．故的值為1．23.【答案】（1）a1=，a2==2，a3==-1，a4==；（2）∵2010=3×670，∴a2010=a3=-1，a2011=a1=，a2012=a2=2，∴a2010?a2011?a2012=-1××2=-1；（3）∵a1?a2?a3=a4?a5?a6=…a2008?a2009?a2010=×2×（-1）=-1，∴a1?a2?a3…a2010?a2011?a2012．=（a1?a2?a3）?（a4?a5?a6）…（a2008?a2009?a2010）?a2011?a2012=（-1）670??2=-1．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）原式=2a2-2ab+ab-b2-2a2+ab=-b2；（2）原式=x（x2-9y2）=x（x+3y）（x-3y）．【解析】【分析】（1）原式利用多項式乘以多項式，以及多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式提公因式后，利用平方差公式分解即可．25.【答案】【解答】解：巴黎時間時針與分針的夾角是30°×1=30°；倫敦時間時針與分針的夾角是30°×0=0°；北京時間時針與分針的夾角是30°×4=120°；東京時間時針與分針的夾角是30°×3=90°；（2）每經(jīng)過1h，時針轉(zhuǎn)過360÷12=30°，每經(jīng)過1min，分針轉(zhuǎn)過360÷60=6°；（3）上午10：10時時針與分針相距3+=份，上午10：10時時針與分針的夾角是30×=115°；（4）下午2：30時針與分針的夾角是多少度？下午2：30時針與分針相距3+=份，下午2：30時針與分針的夾角是30×=105°．【解析】【分析】（1）根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)時針12小時旋轉(zhuǎn)360°，可得時針的旋轉(zhuǎn)速度；根據(jù)分針60分鐘旋轉(zhuǎn)360°，可得分針的旋轉(zhuǎn)角度；（3）根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案；（4）根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．26.【答案】【解答】解：（1）①當x小于或等于10時，水費為：3x（元），②當x大于10時，水費為：30+5（x-10）=5x-20（元）；（2）由9月用水量x=10得：10月用水量x-4=6；由10月用水量x-4=10得x=14，①當x≤10時，x-4＜10，由題意得：3x（1-）=3（x-4），解得：x=12＞10不合題意舍去．②當10≤x≤14時，x-4≤10，由題意得：（5x-20）（1-）=3（x-4），解得：x=4＜10不合題意舍去．③當x＞14時，x-4＞10，由題意得：（5x-20）（1-）=[5（x-4）-20]，或[30+5（x-10）]（1-）=30+5（x-4-10），解得：x=16＞14符合題意，綜合以上可得x=16．【解析】【分析】（1）根據(jù)用水量分兩種進行進行列式即可；（2）分x＜10、10≤x≤14和x＞14三種情況列出x的一元一次方程，解方程即可．27.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999．故答案為：1001，9999．（2）設和平數(shù)為?abcd??，則?d=2a??，?b+c=14n(n??為正整數(shù)），?∵b+c?18??，?∴n=1??．?∴????將②代入到①得?c=7-0.5a??．?∵a??、?d??為正整數(shù)，?b??、?c??為自然數(shù)，?∴a??為2、4、6、8．?∴a??取6、8時，?d??的值為12、16不符合題意，舍去．?∴a=2