2024屆湖南省湘潭市名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

2024學(xué)年湖南省湘潭市名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其主視圖是()A． B． C． D．2．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（）A．B．C．D．3．“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”這一事件是（）A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．隨機(jī)事件4．把a(bǔ)?的根號(hào)外的a移到根號(hào)內(nèi)得（）A． B．﹣ C．﹣ D．5．有一圓形苗圃如圖1所示，中間有兩條交叉過道AB，CD，它們?yōu)槊缙缘闹睆?，且AB⊥CD．入口K位于中點(diǎn)，園丁在苗圃圓周或兩條交叉過道上勻速行進(jìn).設(shè)該園丁行進(jìn)的時(shí)間為x，與入口K的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則該園丁行進(jìn)的路線可能是（）A．A→O→D B．C→A→O→B C．D→O→C D．O→D→B→C6．如圖，的三邊的長(zhǎng)分別為20，30，40，點(diǎn)O是三條角平分線的交點(diǎn)，則等于（）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶57．兩個(gè)同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，AB=8，則形成的圓環(huán)的面積是（）A．無法求出 B．8 C．8 D．168．如圖，△A′B′C′是△ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若△A′B′C′的面積與△ABC的面積比是4：9，則OB′：OB為（）A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：99．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a3=a2 B．3a2?2a=6a3 C．（3a）2=3a2 D．2x2﹣x2=110．已知點(diǎn)M、N在以AB為直徑的圓O上，∠MON=x°，∠MAN=y°，則點(diǎn)(x，y)一定在（）A．拋物線上 B．過原點(diǎn)的直線上 C．雙曲線上 D．以上說法都不對(duì)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．點(diǎn)（-1，a）、（-2，b）是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，那么a和b的大小關(guān)系是a_______b（填“>”或“<”或“=”）．12．某同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)市場(chǎng)二月份每天的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這個(gè)月四個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格平均值相同、方差分別為S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是_____．13．已知a2+a=1，則代數(shù)式3﹣a﹣a2的值為_____．14．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們?cè)诤舆@邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為_____m．15．如圖，以長(zhǎng)為18的線段AB為直徑的⊙O交△ABC的邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，直線DE與⊙O相切于點(diǎn)D．已知∠CDE=20°，則的長(zhǎng)為_____．16．一元二次方程x2+mx+3=0的一個(gè)根為-1，則另一個(gè)根為．17．甲、乙兩點(diǎn)在邊長(zhǎng)為100m的正方形ABCD上按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，甲的速度為5m/秒，乙的速度為10m/秒，甲從A點(diǎn)出發(fā)，乙從CD邊的中點(diǎn)出發(fā)，則經(jīng)過__秒，甲乙兩點(diǎn)第一次在同一邊上．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解．19．（5分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．（1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)AE＝m，①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．20．（8分）網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購買某種商品后，對(duì)其有“好評(píng)”、“中評(píng)”、“差評(píng)”三種評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的．（1）小明對(duì)一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．利用圖中所提供的信息解決以下問題：①小明一共統(tǒng)計(jì)了個(gè)評(píng)價(jià)；②請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；③圖2中“差評(píng)”所占的百分比是；（2）若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請(qǐng)你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率．21．（10分）一輛汽車，新車購買價(jià)30萬元，第一年使用后折舊，以后該車的年折舊率有所變化，但它在第二、三年的年折舊率相同.已知在第三年年末，這輛車折舊后價(jià)值為萬元，求這輛車第二、三年的年折舊率.22．（10分）如圖，AB是的直徑，AF是切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，已知，．求AD的長(zhǎng)；求證：FC是的切線．23．（12分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝10t﹣5t1．小球飛行時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？最大高度是多少？小球飛行時(shí)間t在什么范圍時(shí)，飛行高度不低于15m？24．（14分）如圖，半圓O的直徑AB＝5cm，點(diǎn)M在AB上且AM＝1cm，點(diǎn)P是半圓O上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作BQ⊥PM交PM（或PM的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)Q．設(shè)PM＝xcm，BQ＝y(tǒng)cm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小石的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm11.522.533.54y/cm03.7______3.83.32.5______（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BQ與直徑AB所夾的銳角為60°時(shí)，PM的長(zhǎng)度約為______cm．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解題分析】試題分析：長(zhǎng)方體的主視圖為矩形，圓柱的主視圖為矩形，根據(jù)立體圖形可得：主視圖的上面和下面各為一個(gè)矩形，且下面矩形的長(zhǎng)比上面矩形的長(zhǎng)要長(zhǎng)一點(diǎn)，兩個(gè)矩形的寬一樣大?。键c(diǎn)：三視圖．2、D【解題分析】試題分析：俯視圖是從上面看到的圖形．從上面看，左邊和中間都是2個(gè)正方形，右上角是1個(gè)正方形，故選D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖3、A【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，由a是實(shí)數(shù)，得|a|≥0恒成立，因此，這一事件是必然事件．故選A．4、C【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得a<0，原式變形為﹣（﹣a）?，然后利用二次根式的性質(zhì)得到，再把根號(hào)內(nèi)化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】解：∵﹣＞0，∴a＜0，∴原式＝﹣（﹣a）?，＝，＝﹣．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，主要是判斷根號(hào)有意義的條件，然后確定值的范圍再進(jìn)行化簡(jiǎn)，是?？碱}型．5、B【解題分析】【分析】觀察圖象可知園丁與入口K的距離先減小，然后再增大，但是沒有到過入口的位置，據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【題目詳解】A.A→O→D，園丁與入口的距離逐漸增大，逐漸減小，不符合；B.C→A→O→B，園丁與入口的距離逐漸減小，然后又逐漸增大，符合；C.D→O→C，園丁與入口的距離逐漸增大，不符合；D.O→D→B→C，園丁與入口的距離先逐漸變小，然后再逐漸變大，再逐漸變小，不符合，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，看懂圖形，認(rèn)真分析是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，

∵三條角平分線交于點(diǎn)O，OF⊥AB，OE⊥AC，OD⊥BC，

∴OD=OE=OF，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=20：30：40＝2：3：4，

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】試題分析：設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C，連接OC，OB．∵AB于小圓切于點(diǎn)C，∴OC⊥AB，∴BC=AC=AB=×8=4cm．∵圓環(huán)（陰影）的面積=π?OB2-π?OC2=π（OB2-OC2）又∵直角△OBC中，OB2=OC2+BC2∴圓環(huán)（陰影）的面積=π?OB2-π?OC2=π（OB2-OC2）=π?BC2=16π．故選D．考點(diǎn)：1．垂徑定理的應(yīng)用；2．切線的性質(zhì)．8、A【解題分析】

根據(jù)位似的性質(zhì)得△ABC∽△A′B′C′，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】由位似變換的性質(zhì)可知，A′B′∥AB，A′C′∥AC，∴△A′B′C′∽△ABC，∵△A'B'C'與△ABC的面積的比4：9，∴△A'B'C'與△ABC的相似比為2：3，∴，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．9、B【解題分析】

A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算；

B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；

C、根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；

D、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】解：A、a6÷a3=a3，故原題錯(cuò)誤；B、3a2?2a=6a3，故原題正確；C、（3a）2=9a2，故原題錯(cuò)誤；D、2x2﹣x2=x2，故原題錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，熟記它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

由圓周角定理得出∠MON與∠MAN的關(guān)系，從而得出x與y的關(guān)系式，進(jìn)而可得出答案.【題目詳解】∵∠MON與∠MAN分別是弧MN所對(duì)的圓心角與圓周角，∴∠MAN=∠MON，∴，∴點(diǎn)(x，y)一定在過原點(diǎn)的直線上.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理及正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、＜【解題分析】把點(diǎn)（-1，a）、（-2，b）分別代入拋物線，則有：a=1-2-3=-4，b=4-4-3=-3，-4<-3，所以a<b，故答案為＜.12、乙．【解題分析】

據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【題目詳解】解：∵S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，∴S乙2＜S丁2＜S甲2＜S丙2，∴二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是乙；故答案為：乙．【題目點(diǎn)撥】本題考查方差的意義．解題關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13、2【解題分析】∵，∴，故答案為2.14、（50﹣）．【解題分析】

過點(diǎn)A作AM⊥DC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥DC于點(diǎn)N．則AM＝BN．通過解直角△ACM和△BCN分別求得CM、CN的長(zhǎng)度，則易得MN＝AB．【題目詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作AM⊥DC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥DC于點(diǎn)N，則AB＝MN，AM＝BN．在直角△ACM，∵∠ACM＝45°，AM＝50m，∴CM＝AM＝50m．∵在直角△BCN中，∠BCN＝∠ACB＋∠ACD＝60°，BN＝50m，∴CN＝＝＝（m），∴MN＝CM?CN＝50?（m）．則AB＝MN＝（50?）m．故答案是：（50?）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．15、7π【解題分析】

連接OD，由切線的性質(zhì)和已知條件可求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出的長(zhǎng)．【題目詳解】連接OD，∵直線DE與⊙O相切于點(diǎn)D，∴∠EDO=90°，∵∠CDE=20°，∴∠ODB=180°-90°-20°=70°，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD=70°，∴∠AOD=140°，∴的長(zhǎng)==7π，故答案為：7π．【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判斷和性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，求出∠AOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、-1.【解題分析】

因?yàn)橐辉畏匠痰某?shù)項(xiàng)是已知的，可直接利用兩根之積的等式求解．【題目詳解】∵一元二次方程x2+mx+1=0的一個(gè)根為-1，設(shè)另一根為x1，由根與系數(shù)關(guān)系：-1?x1=1，解得x1=-1．故答案為-1.17、1【解題分析】試題分析：設(shè)x秒時(shí)，甲乙兩點(diǎn)相遇．根據(jù)題意得：10x-5x=250，解得：x=50，相遇時(shí)甲走了250m，乙走了500米，則根據(jù)題意推得第一次在同一邊上時(shí)可以為1．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1．【解題分析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后寫出它的所有整數(shù)解即可．【題目詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得x＜2，∴原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法．解一元一次不等式組的簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．19、（1）=；（2）結(jié)論：AC2＝AG?AH．理由見解析；（3）①△AGH的面積不變．②m的值為或2或8﹣4．.【解題分析】

（1）證明∠DAC=∠AHC+∠ACH=43°，∠ACH+∠ACG=43°，即可推出∠AHC=∠ACG；（2）結(jié)論：AC2=AG?AH．只要證明△AHC∽△ACG即可解決問題；（3）①△AGH的面積不變．理由三角形的面積公式計(jì)算即可；②分三種情形分別求解即可解決問題.【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝CD＝DA＝4，∠D＝∠DAB＝90°∠DAC＝∠BAC＝43°，∴AC＝，∵∠DAC＝∠AHC+∠ACH＝43°，∠ACH+∠ACG＝43°，∴∠AHC＝∠ACG．故答案為＝．（2）結(jié)論：AC2＝AG?AH．理由：∵∠AHC＝∠ACG，∠CAH＝∠CAG＝133°，∴△AHC∽△ACG，∴，∴AC2＝AG?AH．（3）①△AGH的面積不變．理由：∵S△AGH＝?AH?AG＝AC2＝×（4）2＝1．∴△AGH的面積為1．②如圖1中，當(dāng)GC＝GH時(shí)，易證△AHG≌△BGC，可得AG＝BC＝4，AH＝BG＝8，∵BC∥AH，∴,∴AE＝AB＝．如圖2中，當(dāng)CH＝HG時(shí)，易證AH＝BC＝4，∵BC∥AH，∴＝1，∴AE＝BE＝2．如圖3中，當(dāng)CG＝CH時(shí)，易證∠ECB＝∠DCF＝22.3．在BC上取一點(diǎn)M，使得BM＝BE，∴∠BME＝∠BEM＝43°，∵∠BME＝∠MCE+∠MEC，∴∠MCE＝∠MEC＝22.3°，∴CM＝EM，設(shè)BM＝BE＝m，則CM＝EMm，∴m+m＝4，∴m＝4（﹣1），∴AE＝4﹣4（﹣1）＝8﹣4，綜上所述，滿足條件的m的值為或2或8﹣4．【題目點(diǎn)撥】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．20、（1）①150；②作圖見解析；③13.3%；（2）．【解題分析】

（1）①用“中評(píng)”、“差評(píng)”的人數(shù)除以二者的百分比之和即可得總?cè)藬?shù)；②用總?cè)藬?shù)減去“中評(píng)”、“差評(píng)”的人數(shù)可得“好評(píng)”的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；③根據(jù)“差評(píng)”的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%即可得“差評(píng)”所占的百分比；（2）可通過列表表示出甲、乙對(duì)商品評(píng)價(jià)的所有可能結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式即可計(jì)算出兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率．【題目詳解】①小明統(tǒng)計(jì)的評(píng)價(jià)一共有：（40+20）÷（1-60%=150（個(gè)）；②“好評(píng)”一共有150×60%=90（個(gè)），補(bǔ)全條形圖如圖1：③圖2中“差評(píng)”所占的百分比是：×100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9種等可能結(jié)果，其中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的有5種，∴兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率是．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法．21、這輛車第二、三年的年折舊率為.【解題分析】

設(shè)這輛車第二、三年的年折舊率為x，則第二年這就后的價(jià)格為30（1-20%）（1-x）元，第三年折舊后的而價(jià)格為30（1-20%）（1-x）2元，與第三年折舊后的價(jià)格為17.34萬元建立方程求出其解即可．【題目詳解】設(shè)這輛車第二、三年的年折舊率為，依題意，得整理得，解得，.因?yàn)檎叟f率不可能大于1，所以不合題意，舍去.所以答：這輛車第二、三年的年折舊率為.【題目點(diǎn)撥】本題是一道折舊率問題，考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時(shí)設(shè)出折舊率，表示出第三年的折舊后價(jià)格并運(yùn)用價(jià)格為11.56萬元建立方程是關(guān)鍵．22、（1）；（2）證明見解析.【解題分析】

（1）首先連接OD，由垂徑定理，可求得DE的長(zhǎng)，又由勾股定理，可求得半徑OD的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得AD的長(zhǎng)；（2）連接OF、OC，先證明四邊形AFCD是菱形，易證得△AFO≌△CFO，繼而可證得FC是⊙O的切線．【題目詳解】證明：連接OD，是的