新教材適用2024版高考物理二輪總復習第1部分核心主干復習專題專題1力與運動第1講物體的平衡題型1靜態(tài)平衡問題教師用書

專題一力與運動第1講物體的平衡必備知識”解讀1.彈力(1)大?。簭椈稍趶椥韵薅葍?，彈力的大小可由胡克定律F＝kx計算；一般情況下物體間相互作用的彈力可由平衡條件或牛頓運動定律來求解。(2)方向：一般垂直于接觸面(或切面)指向形變恢復的方向；繩的拉力沿繩指向繩收縮的方向。2.摩擦力(1)大?。夯瑒幽Σ亮f＝μFN，與接觸面的面積無關；靜摩擦力的增大有一個限度，具體值根據(jù)牛頓運動定律或平衡條件來求。(2)方向：沿接觸面的切線方向，并且跟物體的相對運動或相對運動趨勢的方向相反。3.電場力(1)大小：F＝qE，若為勻強電場，電場力則為恒力；若為非勻強電場，電場力則與電荷所處的位置有關。點電荷間的庫侖力F＝keq\f(q1q2,r2)。(2)方向：正電荷所受電場力方向與場強方向一致，負電荷所受電場力方向與場強方向相反。4.安培力(1)大小：F＝IlB，此式只適用于B⊥I的情況。當B∥I時F＝0。(2)方向：用左手定則判斷，安培力垂直于B、I確定的平面。5.洛倫茲力(1)大小：F＝qvB，此式只適用于B⊥v的情況。當B∥v時F＝0。(2)方向：用左手定則判斷，洛倫茲力垂直于B、v確定的平面。6.共點力的平衡(1)平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運動。(2)平衡條件：F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0。“關鍵能力”構建1.思想方法(1)在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定它們的方向時常用假設法。(2)求解平衡問題時常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、圖解法等。(3)帶電體的平衡問題仍然滿足平衡條件，只是要注意準確分析場力——電場力、安培力或洛倫茲力。2.模型建構(1)合力與分力的關系①合力不變時，兩相等分力的夾角越大，兩分力越大，夾角接近180°時，兩分力接近無窮大。②兩相等分力夾角為120°時，兩分力與合力大小相等。(2)平衡條件的應用①n個共點力平衡時其中任意(n－1)個力的合力與第n個力是一對平衡力。②物體受三個力作用平衡時一般用合成法，合成除重力外的兩個力，合力與重力平衡，在力的三角形中解決問題，這樣就把力的問題轉化為三角形問題。(3)滑塊與斜面模型如圖所示，斜面固定，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，將物塊輕放在斜面上，若μ≥tanθ，物塊保持靜止；若μ＜tanθ，物塊下滑。與物塊質量無關，只由μ與θ決定，其中μ≥tanθ時稱為“自鎖”現(xiàn)象。題型1靜態(tài)平衡問題〔真題研究1〕(2022·廣東卷，1,4分)如圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄AB靜止時，連接AB的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點是三根輕繩的結點，F(xiàn)、F1和F2分別表示三根繩的拉力大小，F(xiàn)1＝F2且∠AOB＝60°。下列關系式正確的是(D)A．F＝F1 B．F＝2F1C．F＝3F1 D．F＝eq\r(3)F1【審題指導】關鍵表述物理關系木柄AB靜止木柄的受力平衡O點是三根輕繩的結點O點所受三個力滿足平衡條件F1＝F2，且∠AOB＝60°O點所受三個力的關系【解析】可用正交分解法或合成法求解方法受力分析圖計算過程正交分解法如圖所示，以O點為原點建立水平方向和豎直方向的平面直角坐標系，將F1、F2分別分解到x軸、y軸上，因F1＝F2，所以y軸剛好為∠AOB的角平分線根據(jù)共點力的平衡條件有F＝2F1cos30°，解得F＝eq\r(3)F1合成法根據(jù)三個力作用下共點力平衡的條件，F(xiàn)1與F2的合力與F大小相等、方向相反，根據(jù)平行四邊形定則可畫出F與F1、F2的關系圖，如圖所示根據(jù)幾何關系有F＝2F1cos30°，解得F＝eq\r(3)F1〔規(guī)律總結〕1.受力分析的順序一般按照“重力→電場力(磁場力)→彈力→摩擦力→其他力”的順序，結合整體法與隔離法分析物體的受力情況。2.處理平衡問題常用的四種方法合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識求解未知力〔對點訓練〕1.(2023·山東濱州二模)如圖甲所示為明朝宋應星所著《天工開物》中用重物測量弓弦張力的“試弓定力”插圖。示意圖如圖乙所示，在弓的中點懸掛質量為M的重物，弓的質量為m，弦的質量忽略不計，懸掛點為弦的中點，張角為θ，當?shù)刂亓铀俣葹間，則弦的張力為(A)A.eq\f(M＋mg,2cos\f(θ,2)) B．eq\f(M＋mg,2sin\f(θ,2))C.eq\f(Mg,2sin\f(θ,2)) D．eq\f(mg,2cos\f(θ,2))【解析】如圖所示，對弓和重物整體做受力分析，如下圖根據(jù)余弦定理有coseq\f(θ,2)＝eq\f(T2＋m＋M2g2－T2,2Tm＋Mg)解得T＝eq\f(M＋mg,2cos\f(θ,2))，故選A。2.(2023·山東濟寧二模)如圖所示為一種傾斜放置的裝取臺球的裝置，圓筒底部有一輕質彈簧，每個臺球的質量為m，半徑為R，圓筒直徑略大于臺球的直徑。當將筒口處臺球緩慢取走后，又會冒出一個臺球，剛好到達被取走臺球的位置。若圓筒與水平面之間的夾角為θ，重力加速度為g，忽略球與筒間的摩擦力。則彈簧的勁度系數(shù)k的值為(A)A.eq\f(mgsinθ,2R) B．eq\f(mgsinθ,R)C.eq\f(mgcosθ,R) D．eq\f(mgtanθ,R)【解析】對小球整體處于平衡狀態(tài)，受力分析得，沿筒方向受力平衡有mgsinθ＝ΔF＝k2R，解得k＝eq\f(mgsinθ,2R)，故選A。3.(多選)(2023·福建莆田二檢)“繁燈奪霽華”，掛燈籠迎新春已成為中國人喜慶節(jié)日的習俗。如圖所示，一輕質細繩上等距懸掛四個質量相等的燈籠，BC段的細繩是水平的，另外四段細繩與水平面所成的角分別為θ1和θ2，設繩子OA段、AB段的拉力分別為T1、T2。則(BC)A.eq\f(T1,T2)＝eq\f(2sinθ1,sinθ2) B．eq\f(T1,T2)＝eq\f(2sinθ2,sinθ1)C.eq\f(T1,T2)＝eq\f(cosθ2,cosθ1) D．eq\f(T1,T2)＝eq\f(cosθ1,cosθ2)【解析】設每個燈籠質量為m，先將四個燈籠看成一個整體，由平衡條件得2T1sinθ1＝4mg，將下面兩個燈籠看成一個整體，則有2T2sinθ2＝2mg，對最左邊的燈籠受力分析，水平方向上有T1cosθ1＝T2cosθ2，聯(lián)立可得eq\f(T1,T2)＝eq\f(2sinθ2,sinθ1)，eq\f(T1,T2)＝eq\f(cosθ2,cosθ1)，故B、C正確，A、D錯誤。4.(2023·廣東茂名模擬)由于突發(fā)狀況消防車要緊急通過被石墩擋住的車道，消防員決定把石墩拉開，已知該石墩的質量為m，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.75，重力加速度大小為g，消防員要將石墩水平勻速拉動，認為滑動摩擦力等于靜摩擦力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，消防員的最小拉力與水平方向的夾角為(D)A．60° B．53°C．45° D．37°【解析】設拉力與水平方向夾角為θ，對石