湖北省孝感市漢川市部分學校2023-2024學年八年級上學期月考數(shù)學試題

2023年秋季學期八年級數(shù)學訓練題（二）一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．某校開展了迎2023年杭州亞運會為主題的海報評比活動，下列海報設計圖標中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計算正磁的是（）A． B． C． D．3．根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的的是（）A． B．C． D．4．如圖，中，為的角平分線，為高，與交于點，，那么（）（第4題圖）A． B． C． D．5．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，在中，，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點，連接．則的度數(shù)為（）（第6題圖）A． B． C． D．7．用若干個形狀，大小完全相同的長方形紙片圍成正方形，4個長方形紙片圍成如圖1所示的正方形，其陰影部分的面積為100；8個長方形紙片圍成如圖2所示的正方形，其陰影部分的面積為81；12個長方形紙片圍成如圖3所示的正方形，其陰影部分的面積為（）A．24 B．36 C．49 D．648．如圖，等邊中，分別為邊上的點，，連接交于點的平分線交于邊上的點與交于點，連接下列說法：①；②；③；④；其中正確的說法有（）（第8題圖）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9．在平面直角坐標系中，若點與點關于軸對稱，則點位于第______象限．10．如圖，于點于點若，則______．（第10題圖）11．已知，求的值______．12．一個正方形、一個正三角形和一個正五邊形如圖擺放，若，則______．（第12題圖）13．已知，那么______．14．如圖，在Rt中，是的角平分線，是上一點，連接，過點做，且的度數(shù)為______．（第14題圖）15．生活中我們經(jīng)常用到密碼，如手機解鎖、密碼支付等．為方便記憶，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，其原理是：將一個多項式分解成多個因式，如：將多項式分解結果為．當時，，此吋可得到數(shù)字密碼202317．將多項式因式分解后，利用題目中所示的方法，當時可以得到密碼121415，則______．16．如圖，在等腰中，是等邊三角形，P是的平分線上一動點，連接，則的最小值為_____．（第16題圖）三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）（1）化簡：；（2）因式分解：；18．（7分）如圖，已知，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．19．（7分）如圖，點在的延長線上，連結，作的角平分線分別交線段，于點，點，已知．（1）試說明；（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，的三個頂點都在格點上．（1）畫出關于成軸對稱的；（2）求的面積；（3）若在直線上存在一點，使是等腰三角形，則這樣的點有______個．21．（10分）如圖，中，平分且平分于于．（1）求證：；（2）如果，求的長．22．（10分）如圖，等邊三角形，分別是邊上的點，且交于點，垂足為．（1）求證：；（2）若，求的長度．23．（8分）圖1是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按如圖2所示的形狀拼成一個大正方形．（1）觀察圖1，圖2，請寫出之間的等量關系是：______（2）已知，求的值．（3）如圖3，是線段上的一點，以為邊向上分別作正方形和正方形，連接．若，求的面積．24．（14分）等腰Rt，點是軸的正半軸上的動點，點在軸的正半軸上；（1）如圖1，若，求點坐標；（2）如圖2，以為直角邊在軸的左邊作等腰Rt，連接，試問點在運動過程中與面積的比值是否會發(fā)生變化？如果沒有變化，請求出的值．若變化，請說明理由．（3）如圖3，點，點是軸負半軸上的動點，且．以為邊在第二象限作等腰Rt，連接交軸于點，問：在運動過程中的面積大小是否變化？若不變，請求出面積；若變化，請求出其取值范圍．

2023年秋季學期八年級數(shù)學訓練題（二）考答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9．四；10．0.8；11．；12．68；13．32；14．；15．30；16．20；三、解答題（共8小題，共72分）17．（1）（2）18．（1）證明：，，即．在和中，，；（2）解：，．，19．（1）解：平分，，，，；（2）解：由（1）知，，，，，，，，20．（1）解：如圖所示，即為所求；（2）的面積的面積為5 （3）221．（1）證明：連接，且平分，，平分于于，，在Rt與Rt中，，RtRt,;（2）解：平分于于，，在Rt與Rt中，,RtRt,,,由（1）知：，即，,,22．（1）證明：是等邊三角形，,在與中，，，；（2）解：，，，即，，在Rt中，，，．23．（10分）（1）（2）解：，①②①＋②，得：,，（3）解：設正方形的邊長為，正方形的邊長為，,,,,．24．（1）解：如圖，過點作軸于點，是等腰直角三角形，，，，在與