湖北省孝感市漢川市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023年秋季學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)訓(xùn)練題（二）一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．某校開展了迎2023年杭州亞運(yùn)會(huì)為主題的海報(bào)評(píng)比活動(dòng)，下列海報(bào)設(shè)計(jì)圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正磁的是（）A． B． C． D．3．根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的的是（）A． B．C． D．4．如圖，中，為的角平分線，為高，與交于點(diǎn)，，那么（）（第4題圖）A． B． C． D．5．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，在中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，連接．則的度數(shù)為（）（第6題圖）A． B． C． D．7．用若干個(gè)形狀，大小完全相同的長方形紙片圍成正方形，4個(gè)長方形紙片圍成如圖1所示的正方形，其陰影部分的面積為100；8個(gè)長方形紙片圍成如圖2所示的正方形，其陰影部分的面積為81；12個(gè)長方形紙片圍成如圖3所示的正方形，其陰影部分的面積為（）A．24 B．36 C．49 D．648．如圖，等邊中，分別為邊上的點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)的平分線交于邊上的點(diǎn)與交于點(diǎn)，連接下列說法：①；②；③；④；其中正確的說法有（）（第8題圖）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)位于第______象限．10．如圖，于點(diǎn)于點(diǎn)若，則______．（第10題圖）11．已知，求的值______．12．一個(gè)正方形、一個(gè)正三角形和一個(gè)正五邊形如圖擺放，若，則______．（第12題圖）13．已知，那么______．14．如圖，在Rt中，是的角平分線，是上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)做，且的度數(shù)為______．（第14題圖）15．生活中我們經(jīng)常用到密碼，如手機(jī)解鎖、密碼支付等．為方便記憶，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解成多個(gè)因式，如：將多項(xiàng)式分解結(jié)果為．當(dāng)時(shí)，，此吋可得到數(shù)字密碼202317．將多項(xiàng)式因式分解后，利用題目中所示的方法，當(dāng)時(shí)可以得到密碼121415，則______．16．如圖，在等腰中，是等邊三角形，P是的平分線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值為_____．（第16題圖）三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）（1）化簡：；（2）因式分解：；18．（7分）如圖，已知，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．19．（7分）如圖，點(diǎn)在的延長線上，連結(jié)，作的角平分線分別交線段，于點(diǎn)，點(diǎn)，已知．（1）試說明；（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫出關(guān)于成軸對(duì)稱的；（2）求的面積；（3）若在直線上存在一點(diǎn)，使是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)有______個(gè)．21．（10分）如圖，中，平分且平分于于．（1）求證：；（2）如果，求的長．22．（10分）如圖，等邊三角形，分別是邊上的點(diǎn)，且交于點(diǎn)，垂足為．（1）求證：；（2）若，求的長度．23．（8分）圖1是一個(gè)長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按如圖2所示的形狀拼成一個(gè)大正方形．（1）觀察圖1，圖2，請(qǐng)寫出之間的等量關(guān)系是：______（2）已知，求的值．（3）如圖3，是線段上的一點(diǎn)，以為邊向上分別作正方形和正方形，連接．若，求的面積．24．（14分）等腰Rt，點(diǎn)是軸的正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上；（1）如圖1，若，求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，以為直角邊在軸的左邊作等腰Rt，連接，試問點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中與面積的比值是否會(huì)發(fā)生變化？如果沒有變化，請(qǐng)求出的值．若變化，請(qǐng)說明理由．（3）如圖3，點(diǎn)，點(diǎn)是軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且．以為邊在第二象限作等腰Rt，連接交軸于點(diǎn)，問：在運(yùn)動(dòng)過程中的面積大小是否變化？若不變，請(qǐng)求出面積；若變化，請(qǐng)求出其取值范圍．

2023年秋季學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)訓(xùn)練題（二）考答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9．四；10．0.8；11．；12．68；13．32；14．；15．30；16．20；三、解答題（共8小題，共72分）17．（1）（2）18．（1）證明：，，即．在和中，，；（2）解：，．，19．（1）解：平分，，，，；（2）解：由（1）知，，，，，，，，20．（1）解：如圖所示，即為所求；（2）的面積的面積為5 （3）221．（1）證明：連接，且平分，，平分于于，，在Rt與Rt中，，RtRt,;（2）解：平分于于，，在Rt與Rt中，,RtRt,,,由（1）知：，即，,,22．（1）證明：是等邊三角形，,在與中，，，；（2）解：，，，即，，在Rt中，，，．23．（10分）（1）（2）解：，①②①＋②，得：,，（3）解：設(shè)正方形的邊長為，正方形的邊長為，,,,,．24．（1）解：如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，是等腰直角三角形，，，，在與