測量學(xué)全套課件

測量學(xué)

1.1測繪學(xué)的歷史發(fā)展簡述1.緒論歷史悠久,4000多年19世紀(jì):高斯投影及最小二乘18世紀(jì):水準(zhǔn)測量方法出現(xiàn)16世紀(jì):墨卡托投影(製圖方法)魏晉《重差術(shù)》地形測量規(guī)範(fàn)西晉《製圖六體》製圖規(guī)範(fàn)3S技術(shù)應(yīng)用全自動數(shù)字?jǐn)z影測量一戰(zhàn)時期：航空攝影測量1.2測繪學(xué)的分類

地圖製圖學(xué)海洋測量學(xué)工程測量學(xué)攝影測量學(xué)普通測量學(xué)大地測量學(xué)測量學(xué)土木工程測量任務(wù)1控制測量及平差計算2測繪地形圖3地形圖上規(guī)劃設(shè)計4施工放樣及質(zhì)量檢驗5變形觀測土木工程測量應(yīng)用1土木建筑工程2交通工程3市政工程4水利工程5環(huán)境工程6橋隧工程7工程管理8農(nóng)林建設(shè)1.5基本知識

（1）地球自然表面形態(tài)：由高山、深谷、平原、海洋等構(gòu)成的凸凹不平的曲面。（2）地球形狀：大致為橢球體，自轉(zhuǎn)軸方向上半徑（短軸）短，垂直自轉(zhuǎn)軸方向中間半徑（長軸）大。（3）大地水準(zhǔn)面：通過平均海水面的曲面大地水準(zhǔn)面（4）水準(zhǔn)面：任意平行大地水準(zhǔn)面的閉合曲面。（5）地球橢球體：測量學(xué)選用一個和大地水準(zhǔn)面總的形狀非常接近的數(shù)學(xué)形體來代表地球形體。

（6）子午線:通過地球自轉(zhuǎn)軸的平面與地球表面的交線（7）首子午線：通過格林威治天文臺的子午線（8）子午面：子午線與地球自轉(zhuǎn)軸構(gòu)成的面（9）首子午面：通過格林威治天文臺的子午面1.6地面點位的確定

空間點位用點的球面位置(二維)及高程(一維)

來表示

1.點的球面位置的地理座標(biāo)表示（1）經(jīng)度:地面上某一點子午面與首子午面的夾角

東經(jīng):首子午面以東0~180度

西經(jīng):首子午面以西0~180度（2）緯度：地面上某點的鉛垂線與赤道面的夾角

北緯：赤道以北0~90度

南緯：赤道以南0~90度2.點的球面位置的直角坐標(biāo)表示（1）X軸：向北為正，向南為負(fù)（2）Y軸：向東為正，向西為負(fù)（3）象限：四個象限3.點的高程位置的表示方法（1）高程：地面上任一點到水準(zhǔn)面的鉛垂距離。（2）絕對高程：地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，又稱為海拔。（3）

相對高程：以某個水準(zhǔn)面作為高程起算面，地面上任一點到該水準(zhǔn)面的鉛垂距離稱為該點的相對高程，兩點的高程之差稱為高程差。鉛垂線：地面上某一點的重力方向線。

4.我國高程系統(tǒng)（1）大地水平面確定（青島驗潮站）（2）1956年黃海高程系（1950~1956）青島大港驗潮站一號軍用碼頭（3）1985國家高程基準(zhǔn)（1953~1977）青島大港1號碼頭驗潮站標(biāo)牌1.7測量學(xué)常用的幾種坐標(biāo)系統(tǒng)1.天文地理坐標(biāo)系：

用天文經(jīng)度和天文緯度來表示點在大地水準(zhǔn)面上投影的球面位置，它把整個地球置於一個坐標(biāo)系中，所以又稱為絕對位置。

2.大地地理坐標(biāo)系（大地座標(biāo)）：

用大地經(jīng)度和大地緯度表示地面點投影到地球橢球面的位置。大地經(jīng)、緯度是根據(jù)起始大地點（又稱為大地原點，該點的大地經(jīng)緯度與天文經(jīng)緯度一致）的大地座標(biāo)，按大地測量所得的數(shù)據(jù)推算而得。我國的大地原點位於陝西涇陽縣永樂鎮(zhèn)境內(nèi)，由此建立了“1980西安坐標(biāo)系”（簡稱西安80坐標(biāo)系）。3.高斯直角坐標(biāo)系

採用高斯圓柱投影的方法建立的平面直角坐標(biāo)系稱為高斯直角坐標(biāo)系，是一種球面座標(biāo)與平面座標(biāo)相關(guān)聯(lián)的坐標(biāo)系統(tǒng)。（1）分帶方法：以經(jīng)度線為基準(zhǔn)將地球分為若干帶，從首子午線開始，每隔經(jīng)差6度（或3度）為一帶。（2）座標(biāo)表示方法：

1）各帶獨立座標(biāo)

2）以各帶的中央子午線為X軸（縱坐標(biāo)），赤道以北為正；以赤道方向為Y軸（橫坐標(biāo)），交點（原點）以東為正

3）橫坐標(biāo)：帶號+500000m+本帶內(nèi)的座標(biāo)值（以區(qū)別不同帶內(nèi)的不同點的相同座標(biāo)）（3）帶號與中央子午線之間的關(guān)係

1）6度分帶：

L0=6N－3

已知任意點經(jīng)度，球其所屬的帶號

N=Int((L+3)÷6+0.5)

2）3度分帶：

L0=3N

已知任意點經(jīng)度，球其所屬的帶號

N=Int(L÷6+0.5)

我國大陸部分在6度分帶下的帶號範(fàn)圍為

13~23，在3度分帶下為25~454.獨立直角坐標(biāo)系

當(dāng)測區(qū)面積不大時，可不考慮地球曲率的影響、不必進行複雜的投影計算，可以直接將地面點沿鉛垂線投影到水平面上，由平面直角坐標(biāo)表示其投影位置。座標(biāo)象限的順序按順時針方向旋轉(zhuǎn)。上下為X軸，左右為Y軸，上為正，東為正。這是土木工程測量經(jīng)常採用的坐標(biāo)系統(tǒng)之一。

5.我國常用的坐標(biāo)系（1）北京54坐標(biāo)系（北京獨立坐標(biāo)系）（2）西安80坐標(biāo)系（3）WGS-84坐標(biāo)系（GPS測量使用）1.8測量工作的基本原則

（1）在測量佈局上“由整體到局部”（2）在精度上“由高級到低級”（3）在程式上要“先控制後碎部”這就是測量工作應(yīng)該遵守的重要原則。目的是為了防止測量誤差的逐漸傳遞及累積增大，保證測量結(jié)果滿足精度要求。1.9傳統(tǒng)測量工作的三要素

確定兩個點之間的關(guān)係可用距離、角度和高差來表示。傳統(tǒng)的測量方法並不能直接測出它們的座標(biāo)和高程，而是通過觀測水準(zhǔn)角、距離和高差，然後再推算出各點的點位。角度、距離和高差是傳統(tǒng)測量的基本觀測量，也是確定地面點位的基本要素，稱為測量三要素。1.10

用水平面代替水準(zhǔn)面的範(fàn)圍

測量要素距離測量距離小于10km可以不考慮地球曲率對距離測量的影響角度測量在100km2時范圍內(nèi)，用水平面代替水準(zhǔn)面，測水平角時可以不考慮地球曲率的影響。高差測量在進行高程測量時，即使距離很短，也應(yīng)考慮地球曲率對高程的影響。2.1水準(zhǔn)測量原理

1.水準(zhǔn)測量基本原理目的：測定兩點的高差儀器：水準(zhǔn)儀原理：利用水準(zhǔn)儀提供的水準(zhǔn)視線對豎立在兩點之間的水準(zhǔn)尺進行觀測，並通過其中一個點（M點）的高程推算另一個點(N點)的高程。2.水準(zhǔn)測量觀測方法

（1）高差法：

在M、N兩點間安置水準(zhǔn)儀，在M、N兩點分別豎立水準(zhǔn)尺，利用水準(zhǔn)移的水準(zhǔn)視線分別讀取M點、N點上的讀數(shù)a、b，則兩點的高差為則N點的高程HN為

a：後視讀數(shù)(後視觀測讀數(shù))；b：前視讀數(shù)(前視觀測讀數(shù))。M：後視點N：前視點永遠是後視減前視（2）視線高法（單站多測法）

安置一次儀器可以測算多個點高程的方法。首先算出水準(zhǔn)儀的視線高程Hi，然後分別計算出各個點的高程：bj為第j個前視點的讀數(shù)，Hj為第j個前視點的高程。這種方法常用於路線縱斷面測量。3.

連續(xù)水準(zhǔn)測量（路線水準(zhǔn)測量）

應(yīng)用前提：兩待測點之間距離較遠、高差較大，或中間有障礙。方法：加設(shè)若幹個臨時立尺點（稱為轉(zhuǎn)點ZD），依此測定相鄰兩個點的高差，取各高差的代數(shù)和即得到起終兩個點的高差。則M、N兩點的高差為

4.提高精度的觀測方法“中間法”觀測：各測站前、後視線長度大致相等“中間法”觀測的作用削弱水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸不平行的儀器誤差地球曲率和大氣折光的影響對光透鏡運行誤差2.2水準(zhǔn)儀1.水準(zhǔn)儀：提供水準(zhǔn)視線（平行大地水準(zhǔn)面）的設(shè)備2.水準(zhǔn)儀類型：（1）微傾式水準(zhǔn)儀（2）自動安平水準(zhǔn)儀（3）電子水準(zhǔn)儀3.水準(zhǔn)儀的表示方法（國產(chǎn)儀器）

DSn：D表示大地測量S表示水準(zhǔn)儀，n為數(shù)字表示儀器精度，數(shù)值n越小,表示儀器精度越高。如DS0.5,,表示每公里往返測量高差中數(shù)的偶然中誤差小於或等於0.5mm

4.常用水準(zhǔn)儀的等級劃分及主要用途5.水準(zhǔn)儀的主要結(jié)構(gòu)組成主要為三部分：（1）望遠鏡（2）水準(zhǔn)器

（3）基座其中望遠鏡為主要組成部分。下圖為WILDNAK-0X型水準(zhǔn)儀（由北京測繪儀器廠組裝）目鏡目鏡對光螺旋物鏡對光螺旋物鏡水準(zhǔn)微調(diào)螺旋腳螺旋準(zhǔn)星6.望遠鏡組成及其成像原理望遠鏡由物鏡、目鏡、對光凹透鏡和十字絲四個主要部分組成。成像原理：目標(biāo)經(jīng)過物鏡和對光凹透鏡的作用，在鏡筒內(nèi)造成倒立、縮小的實像，通過調(diào)節(jié)對光凹透鏡，就可以使像清晰地成在十字絲平面上。（望遠鏡的放大倍數(shù)）視準(zhǔn)軸目鏡的作用：放大，人眼經(jīng)過目鏡，可以看到目標(biāo)的小實像與十字絲一起放大了的虛像。十字絲的作用：提供照準(zhǔn)目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)。其中心交點和物鏡光心的連線稱為視準(zhǔn)軸，即視線。玻璃片上的上、下短絲稱為視距絲。水準(zhǔn)測量就是當(dāng)視線水準(zhǔn)時，用中間橫絲截取水準(zhǔn)尺讀數(shù)。視準(zhǔn)軸：十字絲中央交點和物鏡光心的連線（水準(zhǔn)儀四條軸線之一）豎軸：望遠鏡底部與基座相連的軸的中心線。（水準(zhǔn)儀四條軸線之一）視距絲橫絲7.水準(zhǔn)器（1）水準(zhǔn)器的用途：

衡量視線是否水準(zhǔn)、豎軸是否鉛垂的標(biāo)誌。（2）水準(zhǔn)器種類：水準(zhǔn)盒及水準(zhǔn)管水準(zhǔn)盒用於粗調(diào)整平，水準(zhǔn)管則用於精密整平（3）水準(zhǔn)盒軸線：水準(zhǔn)盒頂面中心（水準(zhǔn)盒零點）的球面法線（水準(zhǔn)儀四條主要軸線之一）（4）水準(zhǔn)管軸線：過水準(zhǔn)管圓弧中心點（水準(zhǔn)管零點）與頂面圓弧內(nèi)壁相切的直線（水準(zhǔn)儀四條主要軸線之一）（5）水準(zhǔn)器靈敏度：用分劃值表示，即當(dāng)氣泡移動2mm時，水準(zhǔn)盒（管）軸相應(yīng)傾斜的角度8.水準(zhǔn)尺用途：用於水準(zhǔn)測量的目標(biāo)點觀測種類：塔尺和板尺兩種。塔尺是可以伸縮的塔尺一般長3米，由三節(jié)組成。板尺一般2米。水準(zhǔn)尺的刻度與標(biāo)注：精度比較：板尺精度高於塔尺。用途：板尺一般常用於三、四等水準(zhǔn)測量，而塔尺則用於等外水準(zhǔn)測量。

使用注意事項：使用前應(yīng)認(rèn)清尺子刻劃線與數(shù)字之間的位置關(guān)係，是否為正、倒數(shù)字，尺底的數(shù)值。對於塔尺，當(dāng)使用兩節(jié)以上時應(yīng)注意兩節(jié)介面位置是否對準(zhǔn)、卡簧是否卡住。2.3水準(zhǔn)儀使用方法儀器安放整平

對光照準(zhǔn)消除視差照準(zhǔn)讀數(shù)三角架腳螺旋目、物鏡對光螺旋腳架張開角度勿太大或太小不可對準(zhǔn)太陽水準(zhǔn)微調(diào)螺旋刻度大小正、倒像注意：如何辨別及消除視差？用腳螺旋整平儀器

視差存在的根本原因：目標(biāo)像和十字絲分劃板不重合?。?！水準(zhǔn)尺讀數(shù)方法：2.375m2.4水準(zhǔn)測量的實施1.水準(zhǔn)點及其選擇

水準(zhǔn)測量必須要有已知水準(zhǔn)點（即其高程已知的點，用BM表示，如BM0、BM1等）水準(zhǔn)點選擇：結(jié)合測區(qū)內(nèi)水準(zhǔn)點的分佈情況、被測點的分佈以及地形地勢情況、所採取的路線形式選擇。水準(zhǔn)點類型：永久性和臨時性水準(zhǔn)點製成：依永久性及臨時性水準(zhǔn)點而制做。2.水準(zhǔn)路線佈置（1）閉合水準(zhǔn)路線高差閉合差：（2）附合水準(zhǔn)路線高差閉合差：附合水準(zhǔn)路線閉合水準(zhǔn)路線3（3）支水準(zhǔn)路線：從一水準(zhǔn)點出發(fā)，沿線測量各待定點，其線路既不閉合到原來的已知點，也不附合到另一已知點。而是通過往返觀測來檢查觀測差。理論上往返高差應(yīng)為絕對值相等而符號相反。（4）結(jié)點水準(zhǔn)網(wǎng)：由若干條單水準(zhǔn)路線相互連接而成的圖形?？煞譃楦胶纤疁?zhǔn)網(wǎng)及獨立水準(zhǔn)網(wǎng)。

3.水準(zhǔn)測量施測

（1）觀測與記錄：採用連續(xù)水準(zhǔn)路線測量方法進行測量。點與點之間的距離大小取決於通視條件、讀數(shù)清晰度以及保證視線在尺子範(fàn)圍內(nèi)，一般為50~100米。注意：待測點必須要立尺觀測。對每一測站分別記錄後視讀數(shù)及前視讀數(shù)。注意：記錄方法（2）測量結(jié)果校核1）計算校核：檢查計算結(jié)果有無錯誤：高差計算結(jié)果；採用公式是否正確等。

2）測站校核：對每一站的觀測和記錄都及時地在現(xiàn)場進行校核。校核方法有：變動儀器高法、雙面尺法或雙儀器法；

3）路線校核：根據(jù)計算的閉合差，與規(guī)定的允許誤差比較，判斷觀測精度是否合格。

平地

(L為水準(zhǔn)路線總長度km）

山地

(n為測站總數(shù)）4.水準(zhǔn)測量的高程計算（1）高差閉合差計算

計算閉合差及閉合差允許值，寫在“路線校核”欄內(nèi)。（2）高差閉合差分配及高程計算

當(dāng)導(dǎo)線閉合差滿足技術(shù)要求時，可進行閉合差分配。分配的原則：改正數(shù)v與測站數(shù)n（或路線長度L）成正比，與閉合差反號，即

各點高程值

H0：已知點的高程，Hi為改正前的高程值。2.5水準(zhǔn)測量的誤差來源及削減措施儀器誤差（水準(zhǔn)儀、水準(zhǔn)尺）觀測誤差（視差、估讀、氣泡、尺傾斜）外界條件影響（設(shè)備下沉、地球曲率、大氣折光等）1.校正儀器

2.偶數(shù)測站數(shù)觀測1.消除視差

2.相同人觀測

3.嚴(yán)格調(diào)平儀器

4.立尺豎正1.往返觀測取平均

2.控制前後視點距離

3.選擇良好氣候觀測

4.視線儘量高於地面2.6水準(zhǔn)儀校驗

1.水準(zhǔn)儀軸線幾何關(guān)係（1）水準(zhǔn)盒軸平行豎軸；（2）十字絲橫絲垂直豎軸；（3）水準(zhǔn)管軸平行視準(zhǔn)軸。2.檢驗方法：（1）檢驗水準(zhǔn)盒軸與豎軸是否平行：

調(diào)平水準(zhǔn)盒氣泡居中，然後旋轉(zhuǎn)望遠鏡180度，若氣泡依然居中則兩軸平行。（2）檢驗十字絲橫軸與豎軸是否垂直：

將十字絲橫絲左端對準(zhǔn)某一目標(biāo)，旋轉(zhuǎn)水準(zhǔn)微動螺旋使目標(biāo)移到十字絲的右端，若目標(biāo)依然位於十字絲橫絲上則表明兩軸垂直。（3）檢驗水準(zhǔn)管軸是否平行視準(zhǔn)軸：

在已知高差的兩點間架設(shè)儀器，並使儀器距兩點之間的距離懸殊，首先在其中一個點立尺觀測讀數(shù)a，並根據(jù)a計算出儀器對另一點的應(yīng)該讀數(shù)b。然後對其進行觀測讀數(shù)得b’，利用b’、b及兩測點之間的距離DMN可以計算出兩軸線的夾角γ

(單位為秒)，若γ

大於20秒不平行。2.7其他用於水準(zhǔn)測量的儀器1.精密水準(zhǔn)儀光學(xué)測微器+精密水準(zhǔn)尺2.自動安平水準(zhǔn)儀自動補償裝置，補償視準(zhǔn)軸出現(xiàn)輕微傾斜帶領(lǐng)的誤差。3.電子水準(zhǔn)儀（數(shù)字水準(zhǔn)儀）分光鏡和探測器+條紋編碼尺規(guī)+圖象處理電子系統(tǒng)。自動讀數(shù)、記錄和計算。4.鐳射水準(zhǔn)儀鐳射發(fā)射器，測定鐳射雙程走時計算兩點間的距離。5.全站測量儀光學(xué)理論+幾何理論+電腦理論+計算方法。可在一個測站上同時測角（水準(zhǔn)角和豎直角）和測距（斜距、水平距離和高差），並能自動計算出待測點的三維座標(biāo)。

主要內(nèi)容:

（1）

常用經(jīng)緯儀的構(gòu)造（2）

水準(zhǔn)角及豎直角的測量方法

（3）

角度觀測的誤差來源及削減措施

（4）

儀器校驗方法第三章角度測量1.角度分類

水準(zhǔn)角及豎直角測量2.角度測量目的（1）水準(zhǔn)角測量用於確定點的水準(zhǔn)位置。（2）豎直角測量是為了確定地面點的高程，或?qū)A斜距離化算為水準(zhǔn)距離3.

角度測量採用的儀器（1）經(jīng)緯儀（2）全站儀3.1角度概述1.水準(zhǔn)角

地面上一個點到兩個目標(biāo)點的方向線垂直投影到水平面上所形成的角稱為水準(zhǔn)角。

2.

水準(zhǔn)角測量水準(zhǔn)角計算水準(zhǔn)角測角原理3.2

水準(zhǔn)角測量原理

注意：永遠是右方向減左方向

1.豎直角：

在一個豎直面內(nèi)，方向線與水平線的夾角稱為該方向線的豎直角。

仰角：符號為正；

俯角：符號為負(fù)。

天頂距Z：角值變化範(fàn)圍

為0o～180o

2.天頂距與豎直角關(guān)係

3.豎直角測量豎直角測量原理3.3

豎直角測量原理

1.概述光學(xué)經(jīng)緯儀是集光學(xué)、幾何學(xué)及測量學(xué)理論於一體的測繪儀器。（1）測角常用的儀器

1）光學(xué)經(jīng)緯儀

2）電子經(jīng)緯儀

3）全站儀

（2）經(jīng)緯儀的表示方法（國產(chǎn)）

DJn表示大地測量和經(jīng)緯儀中文拼音，n為數(shù)字，表示儀器的精度，代表一個測回水準(zhǔn)方向的中誤差（標(biāo)準(zhǔn)差，秒）。常用經(jīng)緯儀有DJ1、DJ2、DJ6等。（3）角度測量的表示

度分秒（°′″）3.4光學(xué)經(jīng)緯儀2.經(jīng)緯儀的基本組成

主要由望遠鏡、讀數(shù)設(shè)備、豎直度盤、水準(zhǔn)度盤、水準(zhǔn)器、基座及豎軸等。其中望遠鏡、讀數(shù)設(shè)備、豎直度盤及水準(zhǔn)度盤是儀器的主要部分。北京博飛儀器公司——TDJ2E正像光學(xué)經(jīng)緯儀3.經(jīng)緯儀常用旋鈕的作用（1）望遠鏡物鏡對光螺旋：調(diào)清物像，讓目標(biāo)成像在十字絲分劃板上。（2）望遠鏡目鏡對光螺旋：調(diào)清十字絲，放大物像（3）水準(zhǔn)制動螺旋：限制照準(zhǔn)部在水準(zhǔn)方向上轉(zhuǎn)動（4）水準(zhǔn)微動螺旋：精確控制水準(zhǔn)方向?qū)c，只有在水準(zhǔn)制動旋鈕鎖定後才起作用（5）水準(zhǔn)度盤位置變換手輪：用於設(shè)定某一個方向的水準(zhǔn)角為某一角度值（6）望遠鏡制動旋鈕：控制望遠鏡繞橫軸轉(zhuǎn)動（7）望遠鏡微動螺旋：精確控制豎直方向?qū)c，只在望遠鏡制動旋鈕鎖定後才起作用（8）反光鏡：調(diào)節(jié)讀數(shù)窗口的亮度（9）讀數(shù)目鏡對光螺旋：控制讀數(shù)窗口的清晰度（10）測微輪：用於調(diào)整讀數(shù)窗口中上下對徑分劃線的相對位置（當(dāng)上下對徑分劃線對齊時才能讀數(shù)）（11）光學(xué)對中器：用於觀察儀器中心是否與地面測站點對準(zhǔn)（12）對中器對光螺旋：用於調(diào)節(jié)對中器目鏡及物鏡的清晰度，以便能看清地面上的測站點（13）度盤換像輪：用於在讀數(shù)窗口中切換水準(zhǔn)度盤和豎直度盤的影像。4.度盤及讀數(shù)

經(jīng)緯儀兩個度盤：豎直度盤及水準(zhǔn)度盤。豎直度盤用於測量豎直角，水準(zhǔn)度盤則用於測量水準(zhǔn)角。讀數(shù)方法：右圖為DJ2

為讀數(shù)窗口：（1）用測微器對正上下對徑分劃線（2）讀數(shù)（從上下兩個窗口中讀取角度值）十位數(shù)分值秒個位數(shù)分值對徑分劃線度1.經(jīng)緯儀使用方法（1）儀器安放、整平：方法與水準(zhǔn)儀操作一樣（2）對中：通過光學(xué)對中器移動儀器使其中心與站點位置重合。（3）瞄準(zhǔn)目標(biāo)及讀數(shù)：

1）對光調(diào)節(jié)：鬆開水準(zhǔn)制動螺旋及望遠鏡制動螺旋，目鏡對光調(diào)節(jié)的方法與水準(zhǔn)測量相同。3.5水準(zhǔn)角觀測方法

2）瞄準(zhǔn)目標(biāo)：利用手動旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部並通過準(zhǔn)星與照門粗略對準(zhǔn)目標(biāo)，然後擰緊水準(zhǔn)制動螺旋，緩慢旋轉(zhuǎn)水準(zhǔn)微動螺旋，使十字絲中央豎線對準(zhǔn)目標(biāo)中心。

3）讀數(shù)窗口調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)反光鏡使讀數(shù)窗口亮度增加，旋轉(zhuǎn)讀數(shù)目鏡對光螺旋使讀數(shù)窗口清晰（注意：必須確保度盤換像輪在水準(zhǔn)度盤上）。調(diào)節(jié)測微器使讀數(shù)窗中間的上下對徑分劃線對齊，最後讀數(shù)。注意：一定要消除視差如何判斷視差？？？2.兩種常用的觀測盤位：盤左：豎直度盤位於望遠鏡的左側(cè)（從目鏡向物鏡方向看）時，稱為盤左（盤左觀測）；盤右：豎直度盤位於望遠鏡的右側(cè)（從目鏡向物鏡方向看）時，稱為盤右（盤右觀測）；盤右位置豎直度盤目鏡物鏡3.觀測方法（1）測回法：單角度測量方法。分別利用盤左（正鏡）及盤右（倒鏡）觀測水準(zhǔn)角，然後取兩半測回角值的平均值作為最終結(jié)果。通過多測回觀測來提高觀測精度、削弱度盤分劃誤差的影響。水準(zhǔn)角觀測記錄手簿（2）全圓測回法：在一個測站點觀測多個方向水準(zhǔn)度盤讀數(shù)，以計算任意兩方向之間的水準(zhǔn)角。需要進行歸零測量

計算量：

1）半測回歸零差

2）兩倍照準(zhǔn)誤差

3）方向平均讀數(shù)

4）歸零方向值

5）歸零方向平均值

6）各方向間的水平角值1.

儀器誤差

（1）度盤刻度誤差

（2）度盤偏心差

（3）軸系幾何條件未滿足2.儀器安置及目標(biāo)偏心誤差（1）對中誤差（2）整平誤差（3）照準(zhǔn)目標(biāo)偏心誤差3.觀測誤差（1）照準(zhǔn)誤差（2）讀數(shù)誤差4.環(huán)境條件影響3.6水準(zhǔn)角觀測誤差來源思考：豎直角的定義及觀測原理是什麼？照準(zhǔn)部的構(gòu)造是怎樣的？1.豎直度盤的注記形式：（1）順時針注記：度盤順時針刻度（2）逆時針注記：度盤逆時針刻度3.7豎直角觀測注意：注記形式的判斷方法及相應(yīng)角度計算公式2.豎盤注記觀測及豎盤指標(biāo)差計算（1）度盤注記讀數(shù)(MO)觀測：盤左盤右觀測同一目標(biāo)

（2）豎盤指標(biāo)差計算

當(dāng)望遠鏡視線水準(zhǔn)，豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，指標(biāo)偏離其正確位置的角值，稱為豎盤指標(biāo)差，用x表示。

標(biāo)準(zhǔn)城市測量規(guī)範(fàn)鐵路測量規(guī)範(fàn)儀器級別DJ2DJ6DJ2DJ6指標(biāo)差誤差

±15"±25"±15"±25"

指標(biāo)差誤差的限差表1.經(jīng)緯儀的主要軸線(帶水準(zhǔn)管)：（1）橫軸HH：控制望遠鏡做縱向旋轉(zhuǎn)的水準(zhǔn)軸中心線（2）視準(zhǔn)軸CC：十字絲中央交點和物鏡光心的連線

（3）水準(zhǔn)管軸LL：水準(zhǔn)管圓弧中心與頂面圓弧內(nèi)壁相切的直線（4）豎軸VV：通過照準(zhǔn)部底部與基座連結(jié)孔的中心與橫軸和視準(zhǔn)軸交叉點的連線。

2.經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的幾何關(guān)係（1）水準(zhǔn)管軸垂直於豎軸（LL⊥VV）（2）十字線的豎絲垂直於橫軸（3）視準(zhǔn)軸垂直於橫軸（CC⊥HH）（4）橫軸垂直於豎軸（HH⊥VV）3.8經(jīng)緯儀軸線的幾何關(guān)係（1）水準(zhǔn)管軸是否垂直於豎軸的檢驗用腳螺旋調(diào)節(jié)水準(zhǔn)管氣泡居中，然後旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部180度，若氣泡仍居中則表明兩軸垂直，否則若偏移量超過一格則需要進行校正。（2）十字絲豎線垂直橫軸檢驗

用十字絲交點精確瞄準(zhǔn)一目標(biāo)點，微動旋轉(zhuǎn)望遠鏡上下轉(zhuǎn)動。若該點不偏離豎絲，表示十字絲豎絲垂直於儀器橫軸。否則應(yīng)進行校正3.9經(jīng)緯儀檢驗（3）視準(zhǔn)軸垂直於橫軸檢驗

1）在相距100米的兩點中間安放儀器，在一端設(shè)置一個標(biāo)誌A，另一端橫放一根水準(zhǔn)尺；

2）盤左對準(zhǔn)A點，擰緊水準(zhǔn)制動螺旋，縱轉(zhuǎn)望遠鏡在B尺上讀數(shù)B1；盤右同樣做法得讀數(shù)B2

若B1與B2重合,則說明兩軸垂直。若B1與B2不重合，則可求出角B1OB2的值。若角值大於80秒，則需要校正。（4）橫軸垂直於豎軸的檢驗

距牆20~30米左右安放儀器，以盤左使儀器仰角約30度指向牆上一個點M，擰緊水準(zhǔn)制動螺旋，將望遠鏡旋轉(zhuǎn)到水準(zhǔn)位置，標(biāo)出此時的十字絲交叉中心點m1。同理盤右得到另一個點m2。若m1和m2重合，則表明另軸垂直。（1）電子經(jīng)緯儀：以光電信號為基礎(chǔ)，與光學(xué)經(jīng)緯儀比較有如下優(yōu)點：

1）度盤自動讀數(shù)：不是按度盤刻劃線讀取角度值，而是在度盤上取得電信號，根據(jù)電信號再轉(zhuǎn)換成角度。

2）採用電掃描，度盤自動計數(shù)，克服了光學(xué)經(jīng)緯儀的度盤偏心及刻劃誤差等。

3）自動存儲，角度測量自動化及數(shù)位化。

4）三軸自動補償功能，能對角度觀測進行自動改正。

5）與電磁波測距組合成為全站式電子速測儀，直接測得點的三維座標(biāo)，通過介面?zhèn)鬏數(shù)诫娔X，實現(xiàn)測量、計算、繪圖一體化。3.10角度測量其他儀器（2）全站儀

高度智能化的測量儀器，自動進行角度、距離、高差測量的計算工作，最後可根據(jù)需要直接得到角度值、兩點間的斜距及水準(zhǔn)距離、兩點間的高差，或者待測點的三維座標(biāo)。

目前常用儀器的精度：

1）測角：一般為1~2〞，最高可達0.2〞2）測距：一般為±（2mm~3mm）/KM本章要點:

（1）直線定線概念以及定線方法

（2）鋼尺一般量距及精密量距

（3）視距測量原理與方法

（4）直線定向概念，直線方向表示法

（5）直線定向方法4.距離測量與方位測定鋼尺量距的目的：丈量兩點間的水準(zhǔn)距離鋼尺量距所用設(shè)備（1）鋼尺：一般長度20M、30M、50M4.1鋼尺量距！?。∽⒁猓撼吡泓c位置

（2）測釺、標(biāo)桿（拉力器、溫度計）

鋼尺量距的一般步驟：直線定線直線量距4.1.1直線定線1.直線定線：待測距離大於鋼尺的長度或地面起伏較大，需要分段丈量。在待測的兩點直線上，設(shè)立一些標(biāo)誌標(biāo)明兩點間的直線位置，作為分段丈量的根據(jù)。2.定線方法：一般量距用目估，精密測距用經(jīng)緯儀定線。3.不同地形條件的直線定線方法

（1）兩點間可通視：三點成一線確定兩個端點間的標(biāo)誌點。4.1鋼尺量距注意：相鄰定線點之間距離要小於鋼尺長度（2）對於兩點間不能直接標(biāo)定出直線的情況採用逐次趨近的方法定線4.1.2直線延長線定線（1）可通視情況：經(jīng)緯儀正倒鏡定點取平均值。（2）有障礙情況：引入適當(dāng)幾何圖形來輔助確定方向點：等邊三角形、正方形或長方形等

理想做法：後視邊比延長邊長，以減小對延長邊的照準(zhǔn)誤差4.1.3直線一般丈量法（1）適用條件：平坦地段、可沿地面直接丈量；精度要求不高。（2）丈量方法：

1）平地丈量法：用測釺標(biāo)誌尺端位置，用整尺段丈量。在末尺段用零尺段丈量。設(shè)鋼尺長度為l，末尺段的長度為q，並且共丈量了n個整尺段，則丈量的總長度為採用往返丈量，提高丈量精度。用相對誤差衡量丈量精度：2）坡地丈量法：地面傾斜變化不大，採用平量法。地面傾斜變化大，採用斜量法。

平量法斜量法4.1.4直線精密丈量1.直線精密丈量：使用經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)檢驗過的鋼尺進行距離丈量，並對丈量結(jié)果作一系列改正的距離丈量方法。2.丈量步驟：（1）室內(nèi)檢驗鋼尺（標(biāo)準(zhǔn)溫度標(biāo)準(zhǔn)拉力）

在室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)溫度標(biāo)準(zhǔn)拉力條件下檢驗鋼尺的實際長度l′（2）標(biāo)定直線（定線）

清理並整平場地後，用經(jīng)緯儀定線，打上木樁作標(biāo)記。

（3）現(xiàn)場丈量

1）測樁頂高差：用水準(zhǔn)儀對相鄰樁頂進行高差觀測作為分段傾斜改正的依據(jù)

2）距離丈量：（a）控制拉力，前後同時讀數(shù)

（b）改變鋼尺始端讀數(shù)（幾厘米），觀測3次（每兩次尺段長之間的較差不能超過3mm），取三次平均值作為該尺段長。

3）記錄現(xiàn)場溫度：讀到0.5oC。

4）往返丈量（4）成果整理

1）尺長改正：

2）溫度改正：

3）傾斜改正：

4）尺段端水準(zhǔn)距離：

5）總距離：

6）精度評定：4.1.5距離丈量的誤差來源

誤差來源1定線誤差2拉力誤差3對點投點誤差4尺身不平5其他誤差6讀數(shù)誤差7記錄誤差視距測量：利用視距裝置與視距尺，一次照準(zhǔn)目標(biāo)可同時測定地面上兩點間的水準(zhǔn)距離和高差的方法。

精度：一般1/200~1/300

最高1/2000用途：碎部測量或較低級的控制測量的水準(zhǔn)距離和高程的測定。4.2視距量距4.2.1視線水準(zhǔn)時高差和水準(zhǔn)距離計算

1.基本原理

待測水準(zhǔn)距離（儀器中心到視距尺的距離）

待測兩點的高差加常數(shù)C≈0乘常數(shù)K=100儀器高i中絲讀數(shù)ⅴ4.2.3視線傾斜的水準(zhǔn)距離和高差計算水準(zhǔn)距離

高差公式視距測量要注意的兩個問題：（1）量儀器高；（2）保證儀器視距絲在視距尺範(fàn)圍內(nèi)盤左盤右觀測可提高精度

1.利用電磁波反射原理進行測距的方法（EDM）（1）光電測距----光電測距儀（常用方法）（2）微波測距----微波測距儀2.光電測距原理（1）脈衝法：

脈衝法特點：時間測定精度較低，導(dǎo)致距離測定結(jié)果誤差較大。精度僅達到米級。4.3電磁波測距S（2）相位法：觀測光的雙程路程的相位變化

Ls為光波的半波長，Δφ為測得的相位差。觀測精度與波長的大小有關(guān)，波長越短誤差越小。採用組合波長法來觀測，用長波長觀測大距離，用短波長觀測短距離。最高精度可達釐米級。3.光電測距的測程劃分

短程（<3km)

中程（3~15km）

長程（15km以上）（DCH-3型最大3km）WildT1600+DI4LWild新T2+DI1000KernME5000鐳射測距儀-世界上精度最高的測距儀喜利得（HILTI）手持鐳射測距儀PD30產(chǎn)地：德國用途：建築施工與房產(chǎn)測量中的距離、面積、體積測量。測距範(fàn)圍：0.5~200M測距精度：±1.5MM主顯示欄顯示測量或計算結(jié)果傾斜感測器徠卡DISTOA8手持鐳射測距儀功能:管水準(zhǔn)器提高水準(zhǔn)測量精確度間接測量鍵利用三角函數(shù)與畢氏定理計算3×數(shù)碼瞄準(zhǔn)器便於白天測量時瞄準(zhǔn)目標(biāo)清除鍵

測量延長片從角落起測量背景燈黑暗中可讀數(shù)橡膠保護提高對機身的保護,更堅固副顯示欄顯示傾斜角或輔助測量結(jié)果

確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向的角度關(guān)係稱為直線定向。4.4.1標(biāo)準(zhǔn)方向：（1）真子午線方向：通過地球表面某點的真子午線的切線方向。（2）磁子午線方向：磁鍼在地球磁場作用下，磁鍼自由靜止時其軸線所指的方向。（3）中央子午線（座標(biāo)縱軸）方向：每高斯分帶內(nèi)的中央子午線方向（即座標(biāo)縱軸方向）作為標(biāo)準(zhǔn)方向。

4.4直線定向4.4.2直線方向的表示法（1）方位角：由標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時針方向量測到某直線的水準(zhǔn)角（注意：標(biāo)準(zhǔn)方向與直線的位置關(guān)係）。

1)真方位角A

2)磁方位角Am3)座標(biāo)方位角α

方向線OA的方位角表示為：αOA。

注意！！AO與OA

方位角之間的關(guān)係（2）象限角：由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端或南端開始，依順時針或反時針方向量至直線的銳角，用R表示。四個象限：北東、北西、南東、南西。（3）象限角及方位角的關(guān)係4.4.3幾種方位角之間的關(guān)係（1）真方位角與磁方位角的關(guān)係

δ--磁偏角，東偏取正，西偏取負(fù)。（2）真方位角與座標(biāo)方位角的關(guān)係

γ--子午線收斂角，即地面上某點的真子午線方向與該點中央子午線之間的夾角。在中央子午線以東地區(qū)，各點的坐標(biāo)軸方向偏在真子午線的東邊，故γ為正，否則為負(fù)。

羅盤儀測定磁方位角

陀螺儀測定真北方向。4.5.1羅盤儀測定直線的磁方位角（1）

羅盤儀的構(gòu)造：由望遠鏡、羅盤盒和基座組成。4.5方位角測定（2）磁方位角測定方法：

1）安放、整平、對中羅盤儀

2）瞄準(zhǔn)目標(biāo)

3）鬆開磁鍼

4）讀數(shù)（3）注意事項

1）

磁鍼能自由轉(zhuǎn)動

2）

附近無鐵器

3）避開高壓線

4）用畢或搬動時鎖定磁鍼

4.5.2陀螺經(jīng)緯儀測定真方位角（1）陀螺經(jīng)緯儀構(gòu)成：由陀螺儀和經(jīng)緯儀組合而成。（2）高速旋轉(zhuǎn)陀螺儀兩個重要特徵：

1）定軸性：在無外力作用下，陀螺軸的方向保持不變；

2）進動性：在陀螺軸受外力作用時，陀螺軸將按一定的規(guī)律產(chǎn)生進動。旋轉(zhuǎn)軸方位向外力矩作用方向運動陀螺儀定向原理Y/JTG-1陀螺經(jīng)緯儀廠家：西安測繪研究所研製，西安1001工廠生產(chǎn)一次定向中誤差：≤±7″一次定向測量時間：

≤20min儀器主機重量：

≤17kg使用環(huán)境溫度：

-10℃~+45℃（3）真北方向測定方法（逆轉(zhuǎn)點法）

1）粗略定向：粗略定向可用羅盤進行，使視線大致指向北方。

2）精密定向：

a.望遠鏡指向近似北方

b.起動馬達，放下靈敏部。

c.用微動螺旋跟蹤游標(biāo)。

d.讀取5個逆轉(zhuǎn)點對應(yīng)的水準(zhǔn)度盤讀數(shù)。

e.按右式可計算得真北方向NT。

（1）

測量誤差的概念

（2）

測量誤差產(chǎn)生和分類

（3）

各種誤差的基本演算法（4）

誤差的傳播規(guī)律及其在測量中的應(yīng)用（5）等精度觀測誤差分析方法（6）

不等精度觀測誤差分析方法5.測量誤差基本知識5.1.1測量誤差的定義（1）真誤差：多次觀測所得到的觀測值與未知量客觀存在的真值之間的差值，稱為測量的真誤差。

真誤差=觀測值-真值（2）最或是值：多次觀測值的平均值，也稱似真值（3）最或是誤差：觀測值與最或是值之差稱為最或是誤差，又稱為似真誤差。

最或是誤差（似真誤差）=觀測值-最或是值5.1.2測量誤差來源：

儀器誤差、觀測誤差與外界環(huán)境。5.1測量誤差概述5.1.3測量誤差分類按照誤差的性質(zhì)劃分：系統(tǒng)誤差、偶然誤差及粗差。（1）系統(tǒng)誤差：

在相同觀測條件下對某物理量進行一系列觀測，如果觀測誤差的正、負(fù)符號及數(shù)值大小表現(xiàn)出一致的傾向或保持一定的函數(shù)關(guān)係，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。（2）偶然誤差：

也即隨機誤差。在相同觀測條件在對某物理量進行一系列觀測，觀測誤差的符號和大小沒有表現(xiàn)出一致的傾向，但就大量觀測誤差來看，則具有偶然時間的統(tǒng)計規(guī)律。（3）粗差：測量中的錯誤5.1.4多餘觀測

由於觀測結(jié)果中不可避免地存在著偶然誤差的影響，因此，在測量工作中，為了提高成果的品質(zhì)，同時也為了發(fā)現(xiàn)和消除誤差，必須進行多餘觀測，即觀測值的個數(shù)多於確定未知量所必須觀測的個數(shù)。有了多餘觀測，勢必在觀測結(jié)果之間產(chǎn)生矛盾，在測量上稱為不符值，亦稱閉合差。多餘觀測是發(fā)現(xiàn)粗差存在與否以及計算觀測結(jié)果中的偶然誤差的必要條件。5.1.5測量平差及其任務(wù)1.

測量平差對帶有偶然誤差的觀測成果進行處理的工作就叫做測量平差。2.

測量平差的任務(wù)：

（1）對一系列帶有偶然誤差的觀測值，運用概率統(tǒng)計的方法與最小二乘原理來消除它們之間的不符值，求出未知量的最或然值（亦稱最可靠值或似真值）。（2）評定測量成果的精度。

（1）有界性

（2）小誤差密集性

（3）對稱性（4）抵償性

描述偶然誤差特性的函數(shù)：

正態(tài)分佈曲線。

5.2偶然誤差的特性1.中誤差按有限次觀測的偶然求得的標(biāo)準(zhǔn)差稱為中誤差m，即

即n次觀測偶然誤差的平方和。當(dāng)n趨向於無窮大時，則中誤差變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)差σ。而標(biāo)準(zhǔn)差的平方就是方差σ2。5.3評定偶然誤差的指標(biāo)2平均誤差：將多次觀測中各次觀測真誤差的絕對值的平均值稱為平均誤差，即

3.相對誤差

觀測誤差的絕對值與其對應(yīng)觀測值真值（或似真值）之比稱為相對誤差。相對誤差是個無量綱數(shù)，通常化為分子為1的形式，即1/M（M為相對誤差的分母）。相對誤差是專門用於評價距離測量結(jié)果精度的指標(biāo)4.相對中誤差：觀測值中誤差的絕對值與觀測值真值（或似真值）之比稱為相對中誤差，通常化為分子為1的形式，即1/M（M為相對中誤差的分母）。4.極限誤差（1）限差：衡量某一個觀測值的品質(zhì)，決定其取捨。限差亦稱極限誤差或允許誤差。

（2）限差的選取方法：

通常以規(guī)定或預(yù)期的中誤差的3倍或2倍作為偶然誤差的限值，即

真誤差、中誤差和極限誤差屬於絕對誤差，其量綱與被觀測量相同。相對誤差則則考慮了觀測量本身大小對誤差的影響，為無量綱量。獨立觀測值

函數(shù)值誤差傳播定律5.4.1線性函數(shù)的誤差傳播規(guī)律

設(shè)有線性函數(shù)z為

則根據(jù)偶然誤差的特性，可得線性函數(shù)的中誤差關(guān)係式為5.4誤差傳播定律律5.4.2非線性函數(shù)的誤差傳播公式

非線形函數(shù)一般可表達為

則同樣道理可推導(dǎo)得非線性函數(shù)的中誤差關(guān)係式為

5.4.3應(yīng)用誤差傳播定律的步驟(1)按性質(zhì)先列出函數(shù)關(guān)係式

(2)對函數(shù)式進行全微分，得出函數(shù)真誤差與觀測值之間的關(guān)係式

(3)代入誤差傳播定律公式，計算函數(shù)的中誤差

注意：各觀測值獨立觀測，單位統(tǒng)一（1）等精度觀測：在相同條件下對某物理量進行的多次觀測（2）直接平差：根據(jù)對同一個物理量進行多次直接觀測的結(jié)果，按照最小二乘原理，求其似真值並評定精度的過程，稱為直接平差。包括等精度直接平差和不等精度直接平差。

5.5等精度直接平差

（3）最小二乘準(zhǔn)則

:對某量進行n次等精度觀測得到n個觀測值，由這n個觀測值確定的似真值為x，則稱

為第i個觀測值li的改正數(shù)。在滿足改正數(shù)的平方和為最小的條件下確定觀測量似真值的準(zhǔn)則，即稱

為最小二乘法。

等精度直接平差過程1.求取物理量的似真值由根據(jù)最小二乘原理

求導(dǎo)，並令等式為零，則得結(jié)論:（1）等精度觀測的算術(shù)平均值即為觀測量的似真值（2）在等精度觀測條件下，似真誤差的總和為零。2.觀測結(jié)果精度評定（1）觀測值中誤差：等精度觀測值的中誤差定義為其中

用似真誤差代替真誤差來求得觀測值的中誤差

即白塞爾公式（2）似真值中誤差

展開算術(shù)平均值（即似真值）得則根據(jù)誤差傳播定律可得算術(shù)平均值的中誤差如下可見，增加觀測次數(shù)可以提高似真值的精度。（1）不等精度觀測：在不同條件下對某一物理量進行的多次觀測（2）表示不等精度觀測可靠程度的指標(biāo)—“權(quán)”

觀測條件不同，則各觀測值的可靠程度不同，即品質(zhì)不同，對測量最後結(jié)果的影響也不同。觀測值精度高的所占“比重”應(yīng)大些，而精度低的則占“比重”小些。這個“比重”也就表示了觀測值的可靠程度，該比重也就是“權(quán)”係數(shù)，用p表示。5.6不等精度直接平差

5.6.1加權(quán)平均值設(shè)某未知量的n次不等精度觀測值為l1，l2，……，ln，其相應(yīng)的權(quán)為p1，p2，……，pn，則該量的似真值為5.6.2權(quán)的定義與單位權(quán)

根據(jù)權(quán)的特徵可以將權(quán)寫為以下形式當(dāng)觀測值很多時（1）單位權(quán)：中誤差等於μ的觀測值，其權(quán)必然等於1，稱該權(quán)為單位權(quán)（2）單位權(quán)中誤差：μ即為單位權(quán)中誤差（3）單位權(quán)觀測值：權(quán)等於1的觀測值5.6.3實用定權(quán)方法（1）水準(zhǔn)測量權(quán)的確定

由n條不等精度的水準(zhǔn)路線測定Q點的高程。

1）每站觀測精度相同

2）每條線路站數(shù)不同

3）線路高差中誤差與測站數(shù)的關(guān)係為

則各路線高差觀測值的權(quán)可寫為

c為可以選定的常數(shù)，Ni為第條水準(zhǔn)路線上的測站數(shù)，即各條水準(zhǔn)路線高差的權(quán)與其測站數(shù)成反比。（2）角度測量權(quán)的確定

設(shè)對同一角度進行測量（1）每測回觀測精度相同m（2）對該角度進行k組觀測ni則，則各組的算術(shù)平均值中誤差分別為則角度觀測權(quán)值可取為可見，角度測量權(quán)值與各組觀測的測回數(shù)成正比。（3）距離丈量時權(quán)的確定

丈量了n段距離（1）單位距離丈量的精度相同（2）各段觀測精度與距離平方根成正比

則距離丈量的權(quán)可取為

si為第i段距離的觀測值（單位：公里）。

5.6.4計算觀測值中誤差構(gòu)造新的觀測序列：這是一組等精度的單位權(quán)觀測值。2.計算新序列的單位權(quán)中誤差：

由等精度觀測值的中誤差計算公式可得

3.計算觀測值的中誤差

用最或是誤差來表示的單位權(quán)中誤差的計算公式如下

由單位權(quán)中誤差計算觀測值中誤差

5.6.5計算加權(quán)平均值中誤差

展開加權(quán)平均值的運算式

根據(jù)誤差傳播理論以及權(quán)係數(shù)的定義式可以推導(dǎo)得加權(quán)平均值的中誤差計算公式

5.7由真誤差計算觀測值中誤差設(shè)以等精度觀測n個三角形中各內(nèi)角，則閉合差就是三角形內(nèi)角和的真誤差。所以根據(jù)中誤差的定義，三角形內(nèi)角和的中誤差為

設(shè)測角中誤差為m（等精度觀測），則根據(jù)誤差傳播定律可得三角形測角中誤差為

6.控制測量控制測量及其分類控制測量基本原理平面控制測量的基本方法導(dǎo)線測量的工作方法交會定點控制測量及其分類6.1.1控制測量的基本概念1.控制點：選定測區(qū)內(nèi)具有控制意義的點位，並使用一定的標(biāo)誌固定下來，精確地測定其位置，作為下一級測量的依據(jù)

2.控制測量：為確定控制點空間位置而進行的測量工作

（1）平面控制測量：確定控制點平面位置的測量工作

（2）高程控制測量：確定控制點高程位置的測量工作

3.控制網(wǎng)：（1）平面控制網(wǎng)（2）高程控制網(wǎng)

6.1控制測量概述6.1.2平面控制網(wǎng)1.控制網(wǎng)的形式（1）三角網(wǎng)：測定三角形的所有內(nèi)角以及少量邊長（2）三邊網(wǎng)：測定三角形的所有邊長

（3）導(dǎo)線網(wǎng)：測定各邊的邊長和相鄰邊的夾角

三角網(wǎng)（三邊網(wǎng)）導(dǎo)線網(wǎng)2.平面控制網(wǎng)的等級劃分及其技術(shù)要求（1）等級劃分條件：

導(dǎo)線平均邊長、測角精度要求、測邊精度要求、三角形角度閉合差、起始邊相對中誤差（2）等級劃分

1）國家三角控制網(wǎng)

按精度分為一、二、三、四個等級，精度逐級降低

2）城市平面控制網(wǎng)

a.三角網(wǎng)：二、三、四等三角網(wǎng)和一、二級小三角網(wǎng)

b.導(dǎo)線網(wǎng)：分為三、四等和一、二、三級

3）小地區(qū)控制網(wǎng)(小於102KM）首級控制網(wǎng)及圖根控制網(wǎng)

1）圖根點

2）圖根控制測量3.工程中建立平面控制網(wǎng)的施測方法（1）導(dǎo)線測量：用於在狹長地帶、山區(qū)以及道橋工程中建立平面控制網(wǎng)，測定導(dǎo)線邊長及相鄰導(dǎo)線邊的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角。

（2）小三角測量：用於在丘陵或山區(qū)測圖所建立的控制網(wǎng)測量，測量各三角形的所有內(nèi)角及基線長度。（3）交會定點：加密控制點常用方法（前方交會、後方交會及側(cè)方交會法等）6.1.3高程控制網(wǎng)的等級劃分及技術(shù)要求技術(shù)要求：

路線長度、每公里高差中誤差、路線閉合差2.等級劃分：（1）國家水準(zhǔn)網(wǎng)：分一、二、三、四等，一、二等採用精密水準(zhǔn)測量方法建立，三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)可直接為地形測圖及工程建設(shè)提供高程控制點。（2）城市高程控制網(wǎng)：分二、三、四級三個等級。（3）小地區(qū)高程控制網(wǎng)：以國家或城市等級水準(zhǔn)點為基礎(chǔ)，建立單一水準(zhǔn)路線或水準(zhǔn)網(wǎng)。3.建立高程控制網(wǎng)的方法：高精度水準(zhǔn)測量或三角高程測量。

6.2.1導(dǎo)線類型：閉合導(dǎo)線、附和導(dǎo)線、支導(dǎo)線、導(dǎo)線網(wǎng)、結(jié)點網(wǎng)6.2導(dǎo)線測量6.2.2導(dǎo)線測量的外業(yè)工作

1.踏勘選點及建立標(biāo)誌

（1）資料搜集：測區(qū)及附近已有地形圖和控制點

（2）導(dǎo)線點位置的選擇:

1)

相鄰導(dǎo)線點間要通視。

2)

應(yīng)選在土質(zhì)堅實處，以保存和安置儀器。

3)

視野開闊，便於碎部測量。

4)

相鄰導(dǎo)線的邊長應(yīng)大致相等。

5)

導(dǎo)線點應(yīng)分佈均勻，以便控制整個測區(qū)。測圖區(qū)域地形圖測繪控制點選擇（3）建立標(biāo)誌

1）臨時控制點應(yīng)打上木樁與地面齊平，中心釘釘

2）永久控制點則應(yīng)製成混凝土樁或石樁2.觀測轉(zhuǎn)折角（或內(nèi)角）和連接角

採用測回法測角（1）附合導(dǎo)線：城市測量一般觀測導(dǎo)線前進方向的左角，鐵路測量中一般觀測導(dǎo)線前進方向的右角。（2）閉合導(dǎo)線：觀測內(nèi)角。（3）連接角：各圖中β1′、βA均為連接角

導(dǎo)線前進方向3.邊長測量

用全站儀、測距儀或鋼尺精密測距進行導(dǎo)線邊長測量，讀數(shù)到毫米。導(dǎo)線測量手薄格式見下表所示。6.2.3導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算（1）根據(jù)導(dǎo)線類型進行角度閉合差計算及分配（2）根據(jù)連接角及導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角計算導(dǎo)線各邊的方位角（3）根據(jù)已知點座標(biāo)、已知邊長及導(dǎo)線各邊的座標(biāo)方位角計算未知點的座標(biāo)（4）根據(jù)導(dǎo)線類型進行座標(biāo)增量閉合差計算及分配（5）計算導(dǎo)線點最終座標(biāo)1.根據(jù)導(dǎo)線類型進行角度閉合差計算及分配（1）角度閉合差計算

1）附合導(dǎo)線測左（右）角

2）閉合導(dǎo)線測內(nèi)角（2）閉合差分配（3）改正後的角度計算注意：改正數(shù)與閉合差反號注意：閉合差是否滿足精度要求2.導(dǎo)線邊方位角計算（1）觀測左角：（2）觀測右角：計算的方位角小於零時，應(yīng)加上360計算的方位角大於360時，應(yīng)減去360注意:3.計算導(dǎo)線點座標(biāo)（1）計算各導(dǎo)線邊座標(biāo)增量

已知A點座標(biāo)及AP直線邊長DAP，計算未知點P的座標(biāo)增量為（2）座標(biāo)增量閉合差計算及分配

1）計算座標(biāo)增量閉合差

(a)閉合導(dǎo)線(b)附合導(dǎo)線

2）計算座標(biāo)增量改正數(shù)

（3）計算改正後的導(dǎo)線點座標(biāo)注意：閉合差是否滿足精度要求4.評價觀測結(jié)果精度（1）角度閉合差條件城市測量一級導(dǎo)線：城市測量二級導(dǎo)線：（2）導(dǎo)線全長相對閉合差導(dǎo)線全長閉合差

相對閉合差（1）應(yīng)用：丘陵或山區(qū)測圖控制，道橋工程平面控制（2）測距方式：以鋼尺精密量距為主（3）網(wǎng)格形式：單三角鎖、中心多邊形、大地四邊形和線形鎖等（4）等級劃分：一級、二級和圖根小三角

6.3小三角測量小三角網(wǎng)的形式

基線6.3.1小三角測量的外業(yè)工作步驟

踏勘選點、基線丈量和水準(zhǔn)角觀測

1.踏勘選點選點應(yīng)注意的事項：(1)

基線的位置，應(yīng)佈設(shè)在地形平坦便於精密量距的地方，如河灘，臺地等處。(2)

相鄰三角點應(yīng)通視，視野開闊便於測角及擴大控制範(fàn)圍。(3)

三角形內(nèi)角盡可能佈設(shè)成60o的等邊三角形，平均邊長應(yīng)符合規(guī)範(fàn)規(guī)定。(4)

點位應(yīng)在土質(zhì)堅實，地勢較高，便於保存處。

２．基線丈量

基線一般作為小三角鎖的起始邊，丈量精度要求高，採用鋼尺精密丈量或電磁波測距儀測量。３．水準(zhǔn)角觀測

（1）用全圓測回法或測回法測角

（2）對每個三角形進行精度評定

（3）聯(lián)測：應(yīng)與國家控制網(wǎng)聯(lián)測，若不能進行聯(lián)測時應(yīng)採用陀螺定位儀或羅盤測定起始方位角，並假定合適起始點獨立坐標(biāo)系。

6.3.2小三角測量的平差原理

1.單三角鎖平差包括兩個方面：圖形平差以及基線平差。（1）圖形平差：對每個三角形均進行角度平差，使最後每個三角形的內(nèi)角和均為180o。（2）基線平差：由平差後的各三角形的內(nèi)角以及起始基線的量測值d0，根據(jù)正玄定理推算到終止基線得到推算值dn′，基線相對閉合差採用最小二乘原理，通過改變角度值使得閉合差為最小。（3）三角形邊長及控制點座標(biāo)計算2.中心多邊形的平差原理觀測各個內(nèi)角，丈量基線的邊長和基線的方位角。平差條件：(1)

三角形內(nèi)角和經(jīng)過調(diào)整後應(yīng)等於180o。(2)

中心點水準(zhǔn)角之和經(jīng)過調(diào)整後應(yīng)等於360o。(3)

由AB基線經(jīng)過推算各邊邊長後，推回到AB基線時應(yīng)相等。3.大地四邊形平差原則

已知條件：8個內(nèi)角、一條基線邊的長度、基線邊一個點的座標(biāo)以及基線的方位角。有3個獨立條件：相應(yīng)有3個角度閉合差：（1）用途：加密控制點（2）常用方法：

前方交會法

後方交會法側(cè)方交會法

6.4交會定點1.前方交會法

A、B為兩控制點（座標(biāo)已知）在A、B上分別架設(shè)儀器，分別AB與AP的夾角α和BA與BP的夾角β，則P點座標(biāo)由下式計算為了提高精度，通常採用3個已知點與待定點組成兩個三角形來測定P點的座標(biāo)。取兩組結(jié)果的平均值來確定P點座標(biāo)。注意：A、B、P三點必須是反時針旋轉(zhuǎn)2.後方交會法在P點設(shè)站對3個已知點A、B、C，進行觀測角度α和β,則P點座標(biāo)按下式計算其中1.用途：加密國家高程控制網(wǎng)；小地區(qū)地形測量中首級高程控制網(wǎng)；工程建設(shè)中建立高程施工控制網(wǎng)。

2.觀測方法：雙面尺法（紅面及黑黑面）（1）三等水準(zhǔn)：後黑（三絲）一前黑（三絲）一前紅（中絲）一後紅（中絲）（2）四等水準(zhǔn)：後黑（三絲）一後紅（中絲）一前黑（三絲）一前紅（中絲）6.5三、四等水準(zhǔn)測量3.計算校核：（1）視距計算與校核後視視線長：（9）=[（1）-（2）]*100前視視線長：（10）=[（5）-（6）]*100計算後視視線長與前視視線長之差：（11）=（9）-（10）對於三等水準(zhǔn)測量，（11）不得超過3m；對於四等水準(zhǔn)測量，（11）不得超過5m。計算前、後視線長累計差：（12）=上站（12）+本站（11）對於三等水難測量，（12）不得超過6m；對於四等水準(zhǔn)測量，（12）不得超過10m。

2）黑、紅面讀數(shù)差計算與檢核

前尺：（13）=（3）+K-（7）

後尺：（14）=（4）+K-（8）對於三等水準(zhǔn)測量，（13）、（14）不得超過2mm，對於四等水準(zhǔn)測量，（12）不得超過3mm。３）高差計算與檢核

黑面高差：（15）=（3）-（4）紅面高差：（16）=（8）-（7）檢核計算：（17）=（15）-（16）±0.001=(14)-(13)

對於三等水準(zhǔn)測量，（17）不得超過3mm；對於四等水準(zhǔn)測量（17）不得超過5mm。該站觀測高差:

（18）=[(15)+(16)

±0.100]/24．每頁計算與檢核高差檢核：

（當(dāng)測站數(shù)為偶數(shù)時）（當(dāng)測站數(shù)為奇數(shù)時）

視距差檢核：

主要內(nèi)容：（1）地形圖及其基本知識（比例尺、分幅及編號等）（2）地物及地貌的表示方法（3）經(jīng)緯儀測繪地圖方法（4）地形圖成圖方法7.地形圖測繪7.1.1地形圖及其基本內(nèi)容1.地形圖

地形圖是按一定的比例尺表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影圖。（1）地物：地面上的河流、道路等天然形成的或人工修建的固定物體稱為地物。（2）地貌：地球表面的起伏形態(tài)稱為地貌

（3）地形：地物、地貌的總稱

7.1地形圖及其基本知識2.地形圖比例尺

地形圖上一段直線的長度與地面上相應(yīng)線段的實際水準(zhǔn)距離之比（1）數(shù)字比例尺

1:1000（用於工程圖）（2）圖解比例尺（3）比例尺分級:

小比例尺<1:100000

中比例尺1:10000～1:100000

大比例尺1:200～1:5000（工程用圖）

3.比例尺精度

地形圖上

0.lmm所代表的實際水準(zhǔn)距離稱為比例尺精度。（1）利用比例尺精度可以確定測圖的比例尺。

（2）根據(jù)比例尺精度可以確定測圖時距離測量的精度。井蓋這個井蓋要在圖上能按比例畫出來比例尺至少得多大呢？0.800m7.1.2地形圖分幅及編號（1）按經(jīng)緯線分幅的梯形分幅法（2）按座標(biāo)格網(wǎng)分幅的矩形分幅法。梯形分幅矩形分幅123456789101112131415161.梯形分幅和編號用途：小比例尺測圖

代表圖：

1:100萬地形圖，每幅經(jīng)差6°，緯度差4°,依次用英文字母A，B，C，…，S表示其相應(yīng)的行號，數(shù)字1~60表示列號。較大比例的地形圖則在1：100萬基礎(chǔ)上劃分及編號。2.矩形分幅和編號用途：大比例尺測圖圖幅大?。?0cmX50cm或50cmX40cm分幅邊界：以整公里數(shù)或整百米數(shù)的縱行座標(biāo)作為圖幅邊界線編號方法：

1）座標(biāo)編號：西南角的座標(biāo)(km)

如：123°﹣4426﹣48

2）順序編號：測區(qū)—分幅號

3）行列編號：英文字母表示橫行，數(shù)字表示縱列，C—77.1.3圖名及圖外注記

1.圖名

1）命名原則：以圖幅內(nèi)主要地名或單位名稱命名

2）標(biāo)注位置：標(biāo)注在北圖廓上方中央

2.圖外注記（圖例等）

投影方式、坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)、成圖方法、測圖單位、成圖日期等

7.1.4地物及地貌符號表示1.地物符號（1）比例符號：形狀和大小可按測圖比例尺縮繪在圖上的地物符號稱為比例符號（2）非比例符號：輪廓較小，無法按比例尺在圖上表示其大小，或不便於按比例尺表示，只能按規(guī)定的符號表示，此類地物符號稱為非比例符號（3）半比例符號：線狀延伸的地物其長度能按比例尺描繪，而寬度則不能，稱為半比例符號（4）地物注記：用文字或數(shù)字對地物進行注記和說明，統(tǒng)稱為地物注記

不同比例尺中各種房屋的表示方法不同比例尺中各種道路的表示方法不同比例尺中各種道路的表示方法不同比例尺下各種控制點的表示方法2.地貌符號（1）等高線：地貌在地形圖上通常是用等高線表示

地面上高程相同的相鄰點連成的閉合曲線稱為等高線（2）等高距：相鄰等高線的高差稱為等高距（3）等高線平距：相鄰兩條等高線間的水準(zhǔn)距離稱為等高線平距（4）等高線平距與地貌之間的關(guān)係

等高線平距越小，表示地面的坡度越大；反之亦然在同一幅地形圖上，等高距是一常數(shù)，也稱基本等高距。等高線的高程應(yīng)為基本等高距的整倍數(shù)。工程測量中幾種比例尺條件下常用的等高距:

平地丘陵山地

1：2000.50.51.01：5000.50.51.01：10000.51.01.01：20001.01.02.0（2）等高線分類

1）首曲線：按基本等高距繪製的等高線

2）計曲線：從零米高程的等高線起算，每隔四根等高線加粗並注記高程的一根等高線。

3）間曲線：按二分之一基本等高距描繪的等高線，又稱半距等高線

4）助曲線：

按四分之一基本等高距描繪的等高線，又稱輔助等高線。3.等高線的特徵（1）相等性：在同一條等高線上的各點，其高程必定相等。（2）閉合性：凡等高線均是連續(xù)的閉合曲線，如不在本幅圖不和，則必定在相鄰圖幅內(nèi)閉合。（3）相交性：不同等高線在圖上不能相交或合併，等高線只能在懸崖或絕壁上才能相交或重合，而且相交或重合必然成雙出現(xiàn)。

（4）密陡稀緩性：等高線的平距與地面坡度成反比。即等高線越密、平距越小，則坡度越陡；反之亦然。等高線特徵4.典型地貌的等高線特徵（1）山頭：等高線為一組閉合的曲線。高程值向內(nèi)升高或示坡線向外。

（2）窪地：等高線為一組閉合的曲線，高程值向外升高或示坡線向裏。

（3）山脊：山脊是沿著一定方向延伸的高地，其最高點連成的凸棱稱為山脊線，又稱為分水嶺。山脊的等高線表現(xiàn)為一組凸向低處的曲線。（4）山谷：山谷位於兩山脊之間最低窪地，其最低點連成的凹棱線稱為山谷線，又稱為集水線。山谷的等高線表現(xiàn)為一組凸向