初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《畫(huà)軸對(duì)稱圖形》課件

13.2畫(huà)軸對(duì)稱圖形人教版八年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)入新課

（1）這些圖案有什么共同特點(diǎn)？（2）能否根據(jù)其中的一部分畫(huà)出整個(gè)圖案？新課學(xué)習(xí)畫(huà)軸對(duì)稱圖形在一張半透明紙張的左邊部分，畫(huà)出左腳印，如何由此得到相應(yīng)的右腳??？把這張紙對(duì)折后描圖，打開(kāi)對(duì)折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印新課學(xué)習(xí)想一想一個(gè)平面圖形和與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形之間有什么關(guān)系？（1）畫(huà)出的軸對(duì)稱圖形的形狀、大小和原圖形有什么關(guān)系？由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形的形狀、大小與原圖形的形狀、大小完全相同新課學(xué)習(xí)（2）畫(huà)出的軸對(duì)稱圖形的點(diǎn)與原圖形上的點(diǎn)有什么關(guān)系？（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)。連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分新課學(xué)習(xí)例1如圖，已知△ABC和直線l，畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。BACl分析：△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫(huà)出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要畫(huà)的圖形。新課學(xué)習(xí)（1）如圖，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；BAClA’B’C’O（2）同理，分別畫(huà)點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，C′；（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即為所求．新課學(xué)習(xí)幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，對(duì)于某些圖形，只要畫(huà)出圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形。想一想由例1，你能總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)嗎？新課學(xué)習(xí)作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚:1、找點(diǎn)2、畫(huà)點(diǎn)3、連線（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）；（畫(huà)出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)）；（連接對(duì)稱點(diǎn)）。圖形用實(shí)線，其他的線可以用虛線.

知識(shí)鞏固1.畫(huà)出如圖中△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱三角形．知識(shí)鞏固解：作法：（1）作A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)E，同法作出B、C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)G、F，（2）連接EF、FG、EG，則△EFG為所求。新課學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律xy11OABA′B′

關(guān)于x軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．(2,-3)(2,3)(-1,2)(-1,-2)思考：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系呢？新課學(xué)習(xí)xy11OABA〞B〞(2,-3)(-2,-3)(1,2)(-1,2)思考：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系呢？

關(guān)于y軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．新課學(xué)習(xí)結(jié)論：關(guān)于x軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，-y）；關(guān)于y軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y）。牛刀小試分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。(-2,6)(1,-2)(-1,3)(-4,-2)(1,0)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)(-2,-6)(2,6)(1,2)(-1,-2)(-1,-3)(1,3)(-4,2)(4,-2)(1,0)(-1,0)橫對(duì)橫不變，縱對(duì)縱不變新課學(xué)習(xí)

例2

如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分別畫(huà)出與四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形．xy11OABCD利用變化規(guī)律作圖解：點(diǎn)（x，y）關(guān)于y

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y），因此四邊形ABCD

的頂點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于y

軸對(duì)稱的點(diǎn)分別為：A′（

，

），B′（

，

），C′（

，

），D′（

，

），新課學(xué)習(xí)2

55

1215

4依次連接,就可得到與四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形xy11OABCDA′B′C′D′新課學(xué)習(xí)作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚:1、找點(diǎn)2、畫(huà)點(diǎn)3、連線（求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)）；（畫(huà)出特殊點(diǎn)）；（連接對(duì)稱點(diǎn)）。知識(shí)鞏固2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（-4，-3）B．（-3，-4）C．（3，4）D．（3，-4）解析：點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-4），故選：B．利用平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系解題。D知識(shí)鞏固3.已知：如圖，已知△ABC中，其中A（0，-2），B（2，-4），C（4，-1）．（1）畫(huà)出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．知識(shí)鞏固

課堂小結(jié)1、如何通過(guò)軸對(duì)稱變換來(lái)作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形,。2、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化規(guī)律，如何判斷兩個(gè)點(diǎn)是否關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱,畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的圖形的方法和步驟。拓展提升1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出A1點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．拓展提升解析：△A1B1C1如圖所示；∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，5），∴點(diǎn)A1關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)（1，-5）．拓展提升2.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）在圖中畫(huà)出△ABC與關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）若將線段A1C1平移后得到線段A2C2，且A2（a，2），C2（-2，b），求a+b的值。拓展提升解析：（1）如圖所示：A1（2，3