【數(shù)學(xué)】等差數(shù)列的概念（第二課時）課件-2023-2024學(xué)年高二上人教A版（2019）選擇性必修第二冊

4.2.1等差數(shù)列的概念（第一課時）1.理解等差數(shù)列與等差中項的概念2.掌握等差數(shù)列的通項公式，能運(yùn)用公式解決相關(guān)問題3.掌握等差數(shù)列的判斷與證明方法教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情景課堂小游戲現(xiàn)從第一組第一個同學(xué)開始報數(shù)，報數(shù)為8的整數(shù)倍的同學(xué)今天回答問題：8,16,24,32,40,48，56相差8引例1.北京天壇圜丘壇的地面由石板鋪成，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內(nèi)到外各圈的石板數(shù)依次為：9，18，27，36，45，54，63，72，81．

創(chuàng)設(shè)情景引例2.2020年東京奧運(yùn)會，女子舉重共設(shè)置了7個級別，其中較輕的4個級別為：48公斤級、53公斤級、58公斤級、63公斤級.相差9相差5創(chuàng)設(shè)情景引例3.在過去三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷彗星1682,1758,1910,1986，（）相差762062引例4.測量某地垂直地面方向上海拔800m以下的大氣溫度，得到從距離地面20m起每升高100m處的大氣溫度（單位：℃）依次為：25,24,23,22,21，（）20相差-1探究新知——探究1：等差數(shù)列的概念思考1：觀察下列5組數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？（1）8,16,24,32,40,48（2）9，18，27，36，45，54，63，72，81（3）48，53，58，63（4）1082,1758，1834，1910，1986（5）25,24,23,22,21,20，…相差8相差9相差76相差5相差-1共同特征：后一項與前一項之差等于一個常數(shù)。從第二項起，同探究新知——探究1：等差數(shù)列的概念一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示．文字語言符號語言

思考：（1）1,3,5,7,9,2,4,6,8,10是等差數(shù)列嗎？

探究新知——課堂小測

（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3，…（3）-8，-6，-4，-2,0，…（4）3,3,3,3，…（5）15,12,10,8,6，…√√√√×

探究新知——探究2：等差中項觀察如下的兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后三個數(shù)就會成為一個等差數(shù)列：（1）2，（），4（2）-1，（），5（3）-12，（），0（4）0，（），032-60

5探究新知——探究3：通項公式（1）84,91,98,105，…（2）12,14,16,18，…（3）1896,1900,1904,1908，…（4）25,24,23,22，…思考：數(shù)列（1）（2）（3）（4）的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什么？變形

探究新知——探究3：通項公式

…累加法

…歸納法

典例講解

（2）課堂練習(xí)

（要求：自己獨(dú)立完成，然后小組核對答案，派代表上黑板板演。）

課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？數(shù)學(xué)情感數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)思想方法1、生活中處處有數(shù)列2、等差數(shù)列的概念3、等差數(shù)列的通項公式4、方程思想5