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文檔簡介
2023年湖北省武漢市數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十四(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
2.設(shè)f(x)=2x+5,則f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
3.傾斜角為135°,且在x軸上截距為3的直線方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
4.過點(diǎn)P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
5.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1,且a>0,則a=()
A.3B.2C.√2D.√3
6.已知{an}是等比數(shù)列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為()
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
7.已知x,2x+2,3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng),則x的值為()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
8.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件
9.已知α為第二象限角,點(diǎn)P(x,√5)為其終邊上的一點(diǎn),且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
10.在(0,+∞)內(nèi),下列函數(shù)是增函數(shù)的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x
二、填空題(4題)11.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-4),則以線段AB的中點(diǎn)為圓心,且與直線x+y=5相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________。
12.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。
13.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。
14.雙曲線(x2/4)-(y2/32)=1的離心率e=_______。
三、計(jì)算題(2題)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
16.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。
參考答案
1.D
2.C[解析]講解:函數(shù)求值問題,將x=2帶入求得,f(2)=2×2+5=9,選C
3.B[答案]B[解析]講解:考察直線方程的知識(shí),斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1,x軸截距為3則過定點(diǎn)(3,0),所以直線方程為y=-(x-3)即x+y-3=0,選B
4.D可利用直線平行的關(guān)系求解,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為:Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直線方程為:x+y-1=0,故選D.考點(diǎn):直線方程求解.
5.D
6.A
7.B
8.C[解析]講解:由于三角形內(nèi)角范圍是(0,π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng),所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的,是充要條件,選C
9.D
10.C
11.(x-2)2+(y+1)2=8
12.1/9
13.4
14.3
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/co
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