高一上學期數(shù)學寒假作業(yè)及答案

高一上學期數(shù)學寒假作業(yè)一、選擇題1.滿足條件的集合的個數(shù)是（） A1B2C3D42.不等式的解集是，則（）A10BC14D3.函數(shù)的定義域是（）ABCD4．向量，，若與平行，則等于（）ABCD5.設則（）ABCD6..若函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（）ABCD7.已知角的終邊過點，則角的大小可以是（）ABCD8.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，所得的圖像關于軸對稱，則的最小正值為（）ABCD9．若是非零向量且滿足，，則與的夾角是（）ABCD10．當，函數(shù)在時取得最大值，則的取值范圍是（）ABCD11.已知滿足對任意，都有成立，那么的取值范圍是（）ABCD12.已知，若，且，則的取值范圍是（）ABCD二、填空題13.若=，=，則在上的投影為___________。14.已知與，要使最小，則實數(shù)的值為__________。15.（1）函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，若則；（2）設是定義在實數(shù)上的函數(shù)，且對任意的實數(shù)有，則的解析式為；16.關于x的不等式2·32x–3x+a2–a–3＞0，當0≤x≤1時恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為.三、解析式AGEFCBD17.如圖，中，分別是的中點，為交點，若=，=，AGEFCBD試以，為基底表示、、．18.函數(shù)，（1）求函數(shù)的值域；（2）若對任意的，函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，試確定的值(不必證明)，并求函數(shù),的單調增區(qū)間.19已知定義在上恒不為0的函數(shù)滿足，試證明（1）及；（2）若時，，則在上單調遞增；20.在經(jīng)濟學中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為，某公司每月生產(chǎn)臺某種產(chǎn)品的收入為元，成本為元，且，，現(xiàn)已知該公司每月生產(chǎn)該產(chǎn)品不超過100臺。（1）求利潤函數(shù)以及它的邊際利潤函數(shù)；（2）求利潤函數(shù)的最大值與邊際利潤函數(shù)的最大值之差；21.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=－bx，其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)（1）求證兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點A、B；（2）求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍22.已知函數(shù)f(x)=logm(1)若f(x)的定義域為［α，β］（），判斷f(x)在定義域上的增減性，并加以說明；(2)當0＜m＜1時，使f(x)的值域為［logm［m(β–1)］，logm［m(α–1)］］的定義域區(qū)間［α,β］(β＞α＞0)是否存在？請說明理由數(shù)學假期作業(yè)答案一、選擇題BDDDBACDBDAB二、填空題13.；14.；15.，；16.；三、解答題17.；；；18.（1）值域是（2），函數(shù)的單調增區(qū)間是；19.（1）令則又在上恒不為0由知即；(2)設有時，，函數(shù)在上單調遞增；20.（1）（2）當時取得最大值又是減函數(shù)當時有最大值2440，故差值為71680；21.（1）聯(lián)立因a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)，故恒成立；（2）a>b>c,a+b+c=0知即22