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高一上學期數(shù)學寒假作業(yè)一、選擇題1.滿足條件的集合的個數(shù)是() A1B2C3D42.不等式的解集是,則()A10BC14D3.函數(shù)的定義域是()ABCD4.向量,,若與平行,則等于()ABCD5.設則()ABCD6..若函數(shù)在上是增函數(shù),則的取值范圍是()ABCD7.已知角的終邊過點,則角的大小可以是()ABCD8.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后,所得的圖像關于軸對稱,則的最小正值為()ABCD9.若是非零向量且滿足,,則與的夾角是()ABCD10.當,函數(shù)在時取得最大值,則的取值范圍是()ABCD11.已知滿足對任意,都有成立,那么的取值范圍是()ABCD12.已知,若,且,則的取值范圍是()ABCD二、填空題13.若=,=,則在上的投影為___________。14.已知與,要使最小,則實數(shù)的值為__________。15.(1)函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件,若則;(2)設是定義在實數(shù)上的函數(shù),且對任意的實數(shù)有,則的解析式為;16.關于x的不等式2·32x–3x+a2–a–3>0,當0≤x≤1時恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為.三、解析式AGEFCBD17.如圖,中,分別是的中點,為交點,若=,=,AGEFCBD試以,為基底表示、、.18.函數(shù),(1)求函數(shù)的值域;(2)若對任意的,函數(shù),的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點,試確定的值(不必證明),并求函數(shù),的單調增區(qū)間.19已知定義在上恒不為0的函數(shù)滿足,試證明(1)及;(2)若時,,則在上單調遞增;20.在經(jīng)濟學中,函數(shù)的邊際函數(shù)定義為,某公司每月生產(chǎn)臺某種產(chǎn)品的收入為元,成本為元,且,,現(xiàn)已知該公司每月生產(chǎn)該產(chǎn)品不超過100臺。(1)求利潤函數(shù)以及它的邊際利潤函數(shù);(2)求利潤函數(shù)的最大值與邊際利潤函數(shù)的最大值之差;21.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=-bx,其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)(1)求證兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點A、B;(2)求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍22.已知函數(shù)f(x)=logm(1)若f(x)的定義域為[α,β](),判斷f(x)在定義域上的增減性,并加以說明;(2)當0<m<1時,使f(x)的值域為[logm[m(β–1)],logm[m(α–1)]]的定義域區(qū)間[α,β](β>α>0)是否存在?請說明理由數(shù)學假期作業(yè)答案一、選擇題BDDDBACDBDAB二、填空題13.;14.;15.,;16.;三、解答題17.;;;18.(1)值域是(2),函數(shù)的單調增區(qū)間是;19.(1)令則又在上恒不為0由知即;(2)設有時,,函數(shù)在上單調遞增;20.(1)(2)當時取得最大值又是減函數(shù)當時有最大值2440,故差值為71680;21.(1)聯(lián)立因a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R),故恒成立;(2)a>b>c,a+b+c=0知即22
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