初一數(shù)學壓軸題（絕對值）知識點精心歸納及典型難題附答案

0的絕對值是0.【求字母a的絕對值】【絕對值的其他重要性質(zhì)】(1)任何一個數(shù)的絕對值都不小于這個數(shù)，也不小于這個數(shù)的相反數(shù)， (1)解絕對值不等式必須設法化去式中的絕對值符號，轉(zhuǎn)化為一般代數(shù) 例1:已知|x-2|+|y-3|=0,求x+y的值。③絕對值等于它本身的是非負數(shù)【例3】已知|×|=5,|yl=2,且xy>0,A.7或-7B.7或3C.3或-3D.A.1-b>-b>1+a>aA.6B【例8】若|x+yl=y-x,則有()C.y<0,x<0D.x=0,y≥0或y=0,x≤0(3)若|m|>m,則m<0;A.(1)(2)(3)B.(1)(2 3.|x+5|+|2x-3|.【例題】(距離問題)觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應點間的距離4與-2,3與5,-2與-6,-4與(1)你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個數(shù)的差的絕對值有什么關(guān)系嗎?答：(2)若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x,點B表示的數(shù)為~1,則A與B兩點間的距離(五)絕對值的最值問題1)非負數(shù)：0和正數(shù)，有最小值是02)非正數(shù)：0和負數(shù)，有最大值是04)x是任意有理數(shù)，m是常數(shù)，則|x+m|≥0,有最小值是0,則|x-1|+3≥3,相當于|x-1|的值整體向右平移了3個單位，|x-1|≥0,有最小值是0,則|x-1|+3的最小值是3)總結(jié)：根據(jù)3)4)、5)可以發(fā)現(xiàn)， 4)此題可以將-3+|x-1|變形為|x-1|-3,即2)3)當x-1=0時，即x=1時，-|x-1|-3有最大值是-343-|x-1|可變形為-|x-1|+3可知如2)例一樣，即：當x-1=0時，即x=1時， 1)|x+a|有最大(小)值?最大(小)值是多少?此時x值是多少?2)|x+a|+b有最大(小)值?最大(小)值是多少?此時x值是多少? 3)-|x+a|+b有最大(小)值?最大(小)值是多少?此時x值是多少? 分析：我們先回顧下化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2」的過程：可令x+1=0和x-2=0,得x=-1和x=2(-1和2都是零點值)在數(shù)軸上找到-1和2的位置，發(fā)現(xiàn)-1和2將數(shù)軸分為5個部分1)當x<-1時，x+1<0,x-2<0,則|x+1|+|x-2|=-(x+1)-(x-2)=-x-1-x+2=-2x+13)當-1<x<2時，x+1>0,x-2<0,則|x+1|+|x-2|=x+1-(x-2)=x+1-x+2=3所以：可知|x+1|+|x-2」的最小值是3,此時：-1≤x≤2解：可令x+1=0和x-2=0,得x=-1和x=2(-1和2都是零點值)總結(jié)：若問代數(shù)式」x+1|+|x-2|的最小值是多少?并求x的取值范圍?一般都出現(xiàn)填空題居多；若是化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|的常出現(xiàn)解答題中。所以，針對例題中的問題，同學們只需