異步電機(jī)矢量控制Matlab仿真實(shí)驗(yàn)(電機(jī)模型部分)

摘要異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，由磁鏈方程、電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成，為非線性，所以控制起來極為不便。異步電機(jī)的模型之所以復(fù)雜，關(guān)鍵在于各個(gè)磁通間的耦合。如果把異步電動(dòng)機(jī)模型解耦成有磁鏈和轉(zhuǎn)速分別控制的簡(jiǎn)單模型，就可以模擬直流電動(dòng)機(jī)的控制模型來控制交流電動(dòng)機(jī)。本文研究了按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)的電流閉環(huán)控制的設(shè)計(jì)方法，通過坐標(biāo)變換，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中，得到等效的直流電動(dòng)機(jī)模型，然后仿照直流電動(dòng)機(jī)的控制方法控制電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈，將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中的控制量反變換得到三相坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)量，以實(shí)施控制，并用MATLAB進(jìn)行仿真。關(guān)鍵詞：異步電動(dòng)機(jī)直流電動(dòng)機(jī)磁鏈MATLAB仿真目錄1課程任務(wù)設(shè)計(jì)書 22異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型根本原理 32.1異步電動(dòng)機(jī)的三相動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型 32.2異步電機(jī)的坐標(biāo)變換 62.2.1三相-兩相變換〔3/2變換〕 6靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換〔2s/2r變換〕 83異步電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng) 93.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的根本思想 93.2以-is-r為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 93.2.1dq坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程 9αβ坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程 103.3αβ坐標(biāo)系下異步電機(jī)的仿真模型 113.4矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 143.5矢量控制系統(tǒng)的電流閉環(huán)控制方式思想 144異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真 154.1仿真模型的參數(shù)計(jì)算 154.2矢量控制系統(tǒng)的仿真模型 164.3仿真結(jié)果分析 175.總結(jié)與體會(huì) 18參考文獻(xiàn) 191課程任務(wù)設(shè)計(jì)書2異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型根本原理異步電動(dòng)機(jī)是個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。在研究異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型時(shí)，作如下的假設(shè)：〔1〕忽略空間諧波，設(shè)三相繞組對(duì)稱，在空間中互差電角度，產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙周圍按正弦規(guī)律分布；〔2〕忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的；〔3〕忽略鐵心飽和；〔4〕不考慮頻率變化和溫度變化對(duì)繞組電阻的影響。2.1異步電動(dòng)機(jī)的三相動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型電動(dòng)機(jī)繞組就等效成圖2-1所示的三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型。圖中，定子三相繞組軸線A,B,C在空間是固定的，以A軸為參考坐標(biāo)軸；轉(zhuǎn)子繞組軸線a,b,c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子a軸和定子A軸間的電角度為空間角位移變量。規(guī)定各繞組電壓，電流，磁鏈的的正方向符合電動(dòng)機(jī)慣性和右手螺旋定則異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型由下述電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。圖圖2-1三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型〔1〕磁鏈方程異步電動(dòng)機(jī)每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對(duì)它的互感磁鏈之和，因此，六個(gè)繞組的磁鏈可用下式表示：〔2-1〕或者寫成〔2-1a〕對(duì)于每一相繞組來說，它所交鏈的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子各相自感：===+〔2-2〕轉(zhuǎn)子各相自感：===+=+〔2-3〕繞組之間的互感分為兩類：①定子三相繞組彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值;②定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的相當(dāng)位置是變化的，互感是角位移的函數(shù)。先討論第一類，三相繞組軸線彼此在空間的相位差是120度。在假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為：〔2-4〕于是〔2-5〕〔2-6〕至于第二類，即定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為：======〔2-7〕======〔2-8〕======〔2-9〕當(dāng)定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時(shí)，兩者之間的互感值到達(dá)最大值，就是每相的最大互感。磁鏈方程可以寫成分塊矩陣的形式如下：〔2-10〕〔2〕電壓方程三相定子繞組的電壓平衡方程組為：〔2-11〕與此相應(yīng)，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)的電壓方程〔2-12〕式中，，，，，——定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時(shí)值；，，，，，，——定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時(shí)值；，，，，，——各相繞組的全磁鏈；，——定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻。將電壓方程寫成矩陣形式：〔2-13〕或者寫為：〔2-14〕將磁鏈方程代入電壓方程，即得展開后的電壓方程：〔2-15〕其中，項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的脈變電動(dòng)勢(shì)，項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)?！?〕轉(zhuǎn)矩方程用三相電流和轉(zhuǎn)角表示的轉(zhuǎn)矩方程〔2-16〕〔4〕運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為：〔2-17〕式中——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J——機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?！?〕轉(zhuǎn)角方程為〔2-18〕上述的模型是在線性磁路、磁動(dòng)勢(shì)在空間按正弦分部的假定條件下得出來的，但對(duì)定、轉(zhuǎn)子電壓和時(shí)未作任何假定。因此上述電磁轉(zhuǎn)矩公式完全適用于變壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。2.2異步電機(jī)的坐標(biāo)變換三相-兩相變換〔3/2變換〕三相繞組、、和兩相繞組、之間的變換，稱作三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡(jiǎn)稱3/2變換。圖2-2中繪出了、、和、兩個(gè)坐標(biāo)系，為方便起見，取軸和軸重合。當(dāng)三相總磁動(dòng)勢(shì)與兩相總磁動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，兩套繞組瞬時(shí)磁動(dòng)勢(shì)在、軸上的投影都應(yīng)相等:〔2-19〕〔2-20〕圖2-2三相、兩相靜止坐標(biāo)系與磁通勢(shì)空間矢量是三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的電流變換陣，根據(jù)變換前后產(chǎn)生相同的磁動(dòng)勢(shì)的原則和變換前后功率不變的原則，可以得到：〔2-21〕如果從兩相坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱2/3變換:〔2-22〕考慮到實(shí)際異步電機(jī)的三相繞組為不帶中線的對(duì)稱繞組，沒有零軸電流，并且滿足,于是三相坐標(biāo)系與兩相坐標(biāo)系之間的電流變換可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：〔2-23〕〔2-24〕靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換〔2s/2r變換〕圖2-3兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與磁動(dòng)勢(shì)空間關(guān)系在圖2-3中，兩相交流電流和兩個(gè)直流電流，產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的合成磁動(dòng)勢(shì)。由圖2-3可見，，之間有以下關(guān)系:〔2-25〕兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣為：〔2-26〕兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣是:〔2-27〕3異步電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)3.1按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的根本思想通過坐標(biāo)變換，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中，得到等效的直流電動(dòng)機(jī)模型。仿照直流電動(dòng)機(jī)的控制方法控制電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈，然后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中的控制量反變換得到三相坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)量，以實(shí)施控制。3.2以-is-r為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程dq坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程選取狀態(tài)變量：〔3-1〕輸入變量：〔3-2〕輸出變量：〔3-3〕電壓方程：〔3-4〕轉(zhuǎn)矩方程：〔3-5〕運(yùn)動(dòng)方程：〔3-6〕轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù)：〔3-7〕電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁系數(shù)：〔3-8〕狀態(tài)方程：〔3-9〕輸出方程：〔3-10〕αβ坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程dq坐標(biāo)系蛻化為αβ坐標(biāo)系，當(dāng)時(shí)狀態(tài)方程：〔3-11〕狀態(tài)變量：〔3-12〕輸入變量：〔3-13〕輸出變量：〔3-14〕轉(zhuǎn)矩方程：〔3-15〕3.3αβ坐標(biāo)系下異步電機(jī)的仿真模型圖3-1αβ坐標(biāo)系下異步電機(jī)仿真模型圖3-23/2變換圖3-3三相異步電動(dòng)機(jī)仿真模型圖3-42/3變換圖3-5定子側(cè)電流圖3-6三相電壓圖3-7輸出轉(zhuǎn)矩3.4矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向僅僅視線了定子電流兩個(gè)分量的解耦，電流的微分方程中仍存在非線性和交叉耦合。采用電流閉環(huán)控制，可有效抑制這一現(xiàn)象，使實(shí)際電流快速跟隨給定值。在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中計(jì)算定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量給定值，經(jīng)過反旋轉(zhuǎn)變換2r/2s和2/3變換得到三相電流。通過電流閉環(huán)的跟隨控制，輸出異步電動(dòng)機(jī)所需的三相定子電流。圖3-8矢量控制系統(tǒng)原理框圖3.5矢量控制系統(tǒng)的電流閉環(huán)控制方式思想轉(zhuǎn)子磁鏈環(huán)節(jié)為穩(wěn)定的慣性環(huán)節(jié)，可以采用閉環(huán)控制，也可以采用開環(huán)控制方式；而轉(zhuǎn)速通道存在積分環(huán)節(jié)，必須加轉(zhuǎn)速外環(huán)使之穩(wěn)定本實(shí)驗(yàn)將檢測(cè)到的三相電流施行3/2變換和旋轉(zhuǎn)變換，得到mt坐標(biāo)系中的電流反應(yīng)值，采用PI調(diào)節(jié)軟件構(gòu)成電流閉環(huán)控制，電流調(diào)節(jié)器的輸出為mt坐標(biāo)系中定子電壓給定值。反旋轉(zhuǎn)變換得到靜止兩相坐標(biāo)系的定子電壓給定值，再經(jīng)SVPWM控制逆變器輸出三相電壓。矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下所示：圖3-9定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖其中，ASR是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，AφR是轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器，ACMR是定子電流勵(lì)磁分量調(diào)節(jié)器，ACTR是定子電流轉(zhuǎn)矩分量調(diào)節(jié)器。4異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真4.1仿真模型的參數(shù)計(jì)算異步電動(dòng)機(jī)的額定數(shù)據(jù)：，，，，，，,，，根據(jù)條件計(jì)算如下：根據(jù)式可得：轉(zhuǎn)差率同步轉(zhuǎn)速可得轉(zhuǎn)差角頻率又根據(jù)轉(zhuǎn)差角頻率的公式，其中則可得：4.2矢量控制系統(tǒng)的仿真模型利用MATLAB搭建仿真模型如下：圖4-1矢量控制系統(tǒng)仿真模型

由圖中可知ASR為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，APsirR為轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器，ACMR為定子電流勵(lì)磁分量調(diào)節(jié)器，ACTR為定子電流轉(zhuǎn)矩分量調(diào)節(jié)器，對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速而言，均表現(xiàn)為雙閉環(huán)控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，內(nèi)環(huán)為電流恒定，外環(huán)為轉(zhuǎn)子磁鏈或轉(zhuǎn)速環(huán)。其中系統(tǒng)中的K/P模塊是計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和角度的。轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子磁鏈和兩個(gè)電流調(diào)節(jié)器均采用帶有積分和輸出限幅的PI調(diào)節(jié)器。圖4-2PI調(diào)節(jié)器的模型4.3仿真結(jié)果分析圖4-3空載起動(dòng)和加載的定子電流轉(zhuǎn)矩分量和勵(lì)磁分量由圖可以看出，實(shí)現(xiàn)了定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量的解耦。t=3s由空載運(yùn)行變?yōu)榧虞d運(yùn)行，定子電流的轉(zhuǎn)矩分量在t=3s處由0增大到9.1左右，而勵(lì)磁分量則保持4.2左右恒定。與計(jì)算值根本一致。圖4-4空載起動(dòng)和加載的轉(zhuǎn)子磁鏈圖4-6空載起動(dòng)和加載的轉(zhuǎn)速結(jié)果說明，轉(zhuǎn)子磁鏈建立后，根本保持為1.2左右恒定，與給定轉(zhuǎn)子磁鏈根本一致，且不隨轉(zhuǎn)矩的變化而變化，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩的解耦控制。5.總結(jié)與體會(huì)本次課程是關(guān)于異步電機(jī)矢量控制Matlab仿真的，首先得了解電機(jī)的模型，還有原理圖。這些我都從書上去找，還有網(wǎng)上查詢資料，熟悉了一遍之后，我就開始做第二局部仿真模型，仿真模型的建立是一個(gè)繁瑣的過程，花了好久才畫完了3/2變換，2/3變換和異步電機(jī)的圖。然后連好線開始仿真時(shí)，出現(xiàn)了問題。后來檢查了好久，才發(fā)現(xiàn)原來是一個(gè)函數(shù)出現(xiàn)了問題，改正來之后，再進(jìn)行仿真，定子電流，電機(jī)轉(zhuǎn)速，電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子磁鏈等各種圖形都是正確的。在圖的過程中我用到了Matlab軟件，讓我明白軟件的學(xué)習(xí)是需要在實(shí)踐中進(jìn)行的。在經(jīng)過學(xué)習(xí)，請(qǐng)教后，我能輕松的畫出自己想要的simulink仿真圖形，這時(shí)感覺很有成就感。在課設(shè)中，我認(rèn)為光靠自己一個(gè)人的力量是不夠的，當(dāng)遇到問題實(shí)在解決不了時(shí)，可以和同學(xué)共同探討。正所謂“三人行，則必有我?guī)煥暋Ｎ乙惨兄x老師，在我去詢問的時(shí)候，很耐心地答復(fù)我的問題。最后，我看著最終的成果，還是覺得受益匪淺的。這次課程設(shè)計(jì)，讓我有時(shí)機(jī)將課堂上所學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中。這是一次對(duì)所學(xué)知識(shí)的整合，一次綜合利