黑龍江省雞西市第十六中學(xué)2024屆初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析_第1頁(yè)
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黑龍江省雞西市第十六中學(xué)2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.在0.3,﹣3,0,﹣這四個(gè)數(shù)中,最大的是()A.0.3 B.﹣3 C.0 D.﹣2.兩個(gè)有理數(shù)的和為零,則這兩個(gè)數(shù)一定是()A.都是零 B.至少有一個(gè)是零C.一個(gè)是正數(shù),一個(gè)是負(fù)數(shù) D.互為相反數(shù)3.全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時(shí)代.中國(guó)自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī),是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一,7納米就是0.000000007米.?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.7×10﹣8 B.7×10﹣8 C.7×10﹣9 D.7×10﹣104.a(chǎn)≠0,函數(shù)y=與y=﹣ax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()A. B.C. D.5.若不等式組2x-1>3x≤a的整數(shù)解共有三個(gè),則aA.5<a<6 B.5<a≤6 C.5≤a<6 D.5≤a≤66.一、單選題點(diǎn)P(2,﹣1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是()A.(﹣2,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,2) D.(1,﹣2)7.某人想沿著梯子爬上高4米的房頂,梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能大于60°A.8米 B.83米 C.8338.已知☉O的半徑為5,且圓心O到直線l的距離是方程x2-4x-12=0的一個(gè)根,則直線l與圓的位置關(guān)系是()A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定9.把拋物線y=﹣2x2向上平移1個(gè)單位,得到的拋物線是()A.y=﹣2x2+1 B.y=﹣2x2﹣1 C.y=﹣2(x+1)2 D.y=﹣2(x﹣1)210.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC=4,BC=3,那么∠A的正切值為()A. B. C. D.11.下列等式正確的是()A.(a+b)2=a2+b2 B.3n+3n+3n=3n+1C.a(chǎn)3+a3=a6 D.(ab)2=a12.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,其面積標(biāo)記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標(biāo)記為S2,…,按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2018的值為()A. B. C. D.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0的一個(gè)根,則k的值為_(kāi)____.14.含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中A(-2,0),B(0,1),則直線BC的解析式為_(kāi)_____.15.如圖是一個(gè)立體圖形的三種視圖,則這個(gè)立體圖形的體積(結(jié)果保留π)為_(kāi)_____________.16.若反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限,則正整數(shù)k的值是_____.17.從“線段,等邊三角形,圓,矩形,正六邊形”這五個(gè)圖形中任取一個(gè),取到既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是_____.18.等腰中,是BC邊上的高,且,則等腰底角的度數(shù)為_(kāi)_________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)某市正在舉行文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng),一商店抓住商機(jī),決定購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品4件,乙種紀(jì)念品3件,需要550元,若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品5件,乙種紀(jì)念品6件,需要800元.(1)求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需多少元?(2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共80件,其中甲種紀(jì)念品的數(shù)量不少于60件.考慮到資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買(mǎi)這80件紀(jì)念品的資金不能超過(guò)7100元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案7(3)若銷(xiāo)售每件甲種紀(jì)含晶可獲利潤(rùn)20元,每件乙種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元.在(2)中的各種進(jìn)貨方案中,若全部銷(xiāo)售完,哪一種方案獲利最大?最大利利潤(rùn)多少元?20.(6分)小張同學(xué)嘗試運(yùn)用課堂上學(xué)到的方法,自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì).下面是小張同學(xué)在研究過(guò)程中遇到的幾個(gè)問(wèn)題,現(xiàn)由你來(lái)完成:(1)函數(shù)y=自變量的取值范圍是;(2)下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值:x…﹣2﹣m﹣﹣12…y…1441…表中m的值是;(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),試由描出的點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象;(4)結(jié)合函數(shù)y=的圖象,寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì):.(只需寫(xiě)一個(gè))21.(6分)邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AC,BC邊上,DE∥AB,EC=2如圖1,將△DEC沿射線EC方向平移,得到△D′E′C′,邊D′E′與AC的交點(diǎn)為M,邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點(diǎn)N.當(dāng)CC′多大時(shí),四邊形MCND′為菱形?并說(shuō)明理由.如圖2,將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)∠α(0°<α<360°),得到△D′E′C,連接AD′,BE′.邊D′E′的中點(diǎn)為P.①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AD′和BE′有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由;②連接AP,當(dāng)AP最大時(shí),求AD′的值.(結(jié)果保留根號(hào))22.(8分)計(jì)算:(1-n)0-|3-2|+(-)-1+4cos30°.23.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0),O(0,0),B(2,2).以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,將△AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1OB1.畫(huà)出△A1OB1;直接寫(xiě)出點(diǎn)A1和點(diǎn)B1的坐標(biāo);求線段OB1的長(zhǎng)度.24.(10分)Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O交AC邊于點(diǎn)D,E是邊BC的中點(diǎn),連接DE,OD.(1)如圖①,求∠ODE的大小;(2)如圖②,連接OC交DE于點(diǎn)F,若OF=CF,求∠A的大?。?5.(10分)如圖,AD是⊙O的直徑,AB為⊙O的弦,OP⊥AD,OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,過(guò)B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C.求證:∠CBP=∠ADB.若OA=2,AB=1,求線段BP的長(zhǎng).26.(12分)有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小懷根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小懷的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完成:(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是;(2)列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值,m=;(3)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中,描出表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫(huà)出該函數(shù)的圖象;(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì).27.(12分)已知:如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)和,過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn);過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn),且,連接.求,,的值;求四邊形的面積.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、A【解題分析】

根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),比較即可【題目詳解】∵-3<-<0<0.3∴最大為0.3故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)比較大小,解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),本題屬于基礎(chǔ)題型.2、D【解題分析】解:互為相反數(shù)的兩個(gè)有理數(shù)的和為零,故選D.A、C不全面.B、不正確.3、C【解題分析】

本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×(1≤|a|≤10且n為整數(shù)),因此0.000000007用科學(xué)記數(shù)法法可表示為7×,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考察了科學(xué)記數(shù)法,熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是本題解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

分a>0和a<0兩種情況分類(lèi)討論即可確定正確的選項(xiàng)【題目詳解】當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)y=的圖象位于一、三象限,y=﹣ax2+a的開(kāi)口向下,交y軸的正半軸,沒(méi)有符合的選項(xiàng),當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)y=的圖象位于二、四象限,y=﹣ax2+a的開(kāi)口向上,交y軸的負(fù)半軸,D選項(xiàng)符合;故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的圖象的知識(shí),解題的關(guān)鍵是根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)確定其圖象的位置,難度不大.5、C【解題分析】

首先確定不等式組的解集,利用含a的式子表示,根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解,根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式,從而求出a的范圍.【題目詳解】解不等式組得:2<x≤a,∵不等式組的整數(shù)解共有3個(gè),∴這3個(gè)是3,4,5,因而5≤a<1.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,正確解出不等式組的解集,確定a的范圍,是解答本題的關(guān)鍵.求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.6、A【解題分析】

根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”解答.【題目詳解】解:點(diǎn)P(2,-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,1).故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).7、C【解題分析】此題考查的是解直角三角形如圖:AC=4,AC⊥BC,∵梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能>60°.∴∠ABC≤60°,最大角為60°.即梯子的長(zhǎng)至少為83故選C.8、C【解題分析】

首先求出方程的根,再利用半徑長(zhǎng)度,由點(diǎn)O到直線a的距離為d,若d<r,則直線與圓相交;若d=r,則直線與圓相切;若d>r,則直線與與圓相離.【題目詳解】∵x2-4x-12=0,

(x+2)(x-6)=0,

解得:x1=-2(不合題意舍去),x2=6,

∵點(diǎn)O到直線l距離是方程x2-4x-12=0的一個(gè)根,即為6,

∴點(diǎn)O到直線l的距離d=6,r=5,

∴d>r,

∴直線l與圓相離.故選:C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解直線與圓的位置關(guān)系的判定方法.9、A【解題分析】

根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解:由“上加下減”的原則可知,把拋物線y=﹣2x2向上平移1個(gè)單位,得到的拋物線是:y=﹣2x2+1.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可.【題目詳解】解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,∴tanA=.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義,熟記銳角三角函數(shù)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】

(1)根據(jù)完全平方公式進(jìn)行解答;(2)根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行解答;(3)根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行解答;(4)根據(jù)冪的乘方進(jìn)行解答.【題目詳解】解:A、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、3n+3n+3n=3n+1,正確;C、a3+a3=2a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、(ab)2=a2b,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運(yùn)算,解題關(guān)鍵是掌握各自性質(zhì).12、A【解題分析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出2S2=S1,根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“Sn=()n﹣2”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論.【題目詳解】如圖所示,∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,△CDE為等腰直角三角形,∴DE2+CE2=CD2,DE=CE,∴2S2=S1.觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:S1=22=4,S2=S1=2,S2=S2=1,S4=S2=,…,∴Sn=()n﹣2.當(dāng)n=2018時(shí),S2018=()2018﹣2=()3.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理,解題的關(guān)鍵是利用圖形找出規(guī)律“Sn=()n﹣2”.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、﹣1【解題分析】【分析】把x=2代入kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0,再解關(guān)于k的方程,然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可.【題目詳解】把x=2代入kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0,整理得k2+1k=0,解得k1=0,k2=﹣1,因?yàn)閗≠0,所以k的值為﹣1.故答案為:﹣1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解,能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.14、【解題分析】

過(guò)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,則可證得△AOB≌△CDA,可求得CD和OD的長(zhǎng),可求得C點(diǎn)坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式.【題目詳解】如圖,過(guò)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D.∵∠CAB=90°,∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°,∴∠DAC=∠ABO.在△AOB和△CDA中,∵,∴△AOB≌△CDA(AAS).∵A(﹣2,0),B(0,1),∴AD=BO=1,CD=AO=2,∴C(﹣3,2),設(shè)直線BC解析式為y=kx+b,∴,解得:,∴直線BC解析式為yx+1.故答案為yx+1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì),構(gòu)造全等三角形求得C點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.15、250【解題分析】

從三視圖可以看正視圖以及左視圖為矩形,而俯視圖為圓形,故可以得出該立體圖形為圓柱.由三視圖可得圓柱的半徑和高,易求體積.【題目詳解】該立體圖形為圓柱,∵圓柱的底面半徑r=5,高h(yuǎn)=10,∴圓柱的體積V=πr2h=π×52×10=250π(立方單位).答:立體圖形的體積為250π立方單位.故答案為250π.【題目點(diǎn)撥】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查;圓柱體積公式=底面積×高.16、1.【解題分析】

由反比例函數(shù)的性質(zhì)列出不等式,解出k的范圍,在這個(gè)范圍寫(xiě)出k的整數(shù)解則可.【題目詳解】解:∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限,∴2﹣k>0,即k<2.又∵k是正整數(shù),∴k的值是:1.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),圖象分別位于第一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),圖象分別位于第二、四象限.17、.【解題分析】

試題分析:在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個(gè)圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形,共4個(gè),所以取到的圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率為.【題目點(diǎn)撥】本題考查概率公式,掌握?qǐng)D形特點(diǎn)是解題關(guān)鍵,難度不大.18、,,【解題分析】

分三種情況:①點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時(shí),②點(diǎn)A是底角頂點(diǎn),且AD在△ABC外部時(shí),③點(diǎn)A是底角頂點(diǎn),且AD在△ABC內(nèi)部時(shí),再結(jié)合直角三角形中,30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求解.【題目詳解】①如圖,若點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時(shí),∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=CD,∵,∴AD=BD=CD,在Rt△ABD中,∠B=∠BAD=;②如圖,若點(diǎn)A是底角頂點(diǎn),且AD在△ABC外部時(shí),∵,AC=BC,∴,∴∠ACD=30°,∴∠BAC=∠ABC=×30°=15°;③如圖,若點(diǎn)A是底角頂點(diǎn),且AD在△ABC內(nèi)部時(shí),∵,AC=BC,∴,∴∠C=30°,∴∠BAC=∠ABC=(180°-30°)=75°;綜上所述,△ABC底角的度數(shù)為45°或15°或75°;故答案為,,.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是要分情況討論.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品每件需100元,購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品每件需50元.(2)有三種進(jìn)貨方案.方案一:甲種紀(jì)念品60件,乙種紀(jì)念品20件;方案二:甲種紀(jì)念品61件,乙種紀(jì)念品19件;方案三:甲種紀(jì)念品1件,乙種紀(jì)念品18件.(3)若全部銷(xiāo)售完,方案一獲利最大,最大利潤(rùn)是1800元.【解題分析】分析:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品每件價(jià)格為x元,乙種紀(jì)念幣每件價(jià)格為y元,根據(jù)題意得出關(guān)于x和y的二元一次方程組,解方程組即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品a件,根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式,解不等式得出a的取值范圍,即可得出結(jié)論;(3)找出總利潤(rùn)關(guān)于購(gòu)買(mǎi)甲種紀(jì)念品a件的函數(shù)關(guān)系式,由函數(shù)的增減性確定總利潤(rùn)取最值時(shí)a的值,從而得出結(jié)論.詳解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品每件需x元,購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品每件需y元.由題意得:,解得:答:購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品每件需100元,購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品每件需50元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品a(a≥60)件,則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品(80﹣a)件.由題意得:100a+50(80﹣a)≤7100解得a≤1又a≥60所以a可取60、61、1.即有三種進(jìn)貨方案.方案一:甲種紀(jì)念品60件,乙種紀(jì)念品20件;方案二:甲種紀(jì)念品61件,乙種紀(jì)念品19件;方案三:甲種紀(jì)念品1件,乙種紀(jì)念品18件.(3)設(shè)利潤(rùn)為W,則W=20a+30(80﹣a)=﹣10a+2400所以W是a的一次函數(shù),﹣10<0,W隨a的增大而減小.所以當(dāng)a最小時(shí),W最大.此時(shí)W=﹣10×60+2400=1800答:若全部銷(xiāo)售完,方案一獲利最大,最大利潤(rùn)是1800元.點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,一次函數(shù)的應(yīng)用,找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,注意第二問(wèn)應(yīng)求整數(shù)解,要求學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.20、(1)x≠0;(2)﹣1;(3)見(jiàn)解析;(4)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.【解題分析】

(1)由分母不等于零可得答案;(2)求出y=1時(shí)x的值即可得;(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),描點(diǎn)、連線即可得;(4)由函數(shù)圖象即可得.【題目詳解】(1)函數(shù)y=的定義域是x≠0,故答案為x≠0;(2)當(dāng)y=1時(shí),=1,解得:x=1或x=﹣1,∴m=﹣1,故答案為﹣1;(3)如圖所示:(4)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,故答案為圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)值的求法、列表描點(diǎn)畫(huà)函數(shù)圖象及反比例函數(shù)的性質(zhì).21、(1)當(dāng)CC'=時(shí),四邊形MCND'是菱形,理由見(jiàn)解析;(2)①AD'=BE',理由見(jiàn)解析;②.【解題分析】

(1)先判斷出四邊形MCND'為平行四邊形,再由菱形的性質(zhì)得出CN=CM,即可求出CC';(2)①分兩種情況,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),即可判斷出△ACD≌△BCE'即可得出結(jié)論;②先判斷出點(diǎn)A,C,P三點(diǎn)共線,先求出CP,AP,最后用勾股定理即可得出結(jié)論.【題目詳解】(1)當(dāng)CC'=時(shí),四邊形MCND'是菱形.理由:由平移的性質(zhì)得,CD∥C'D',DE∥D'E',∵△ABC是等邊三角形,∴∠B=∠ACB=60°,∴∠ACC'=180°-∠ACB=120°,∵CN是∠ACC'的角平分線,∴∠D'E'C'=∠ACC'=60°=∠B,∴∠D'E'C'=∠NCC',∴D'E'∥CN,∴四邊形MCND'是平行四邊形,∵∠ME'C'=∠MCE'=60°,∠NCC'=∠NC'C=60°,∴△MCE'和△NCC'是等邊三角形,∴MC=CE',NC=CC',∵E'C'=2,∵四邊形MCND'是菱形,∴CN=CM,∴CC'=E'C'=;(2)①AD'=BE',理由:當(dāng)α≠180°時(shí),由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,∠ACD'=∠BCE',由(1)知,AC=BC,CD'=CE',∴△ACD'≌△BCE',∴AD'=BE',當(dāng)α=180°時(shí),AD'=AC+CD',BE'=BC+CE',即:AD'=BE',綜上可知:AD'=BE'.②如圖連接CP,在△ACP中,由三角形三邊關(guān)系得,AP<AC+CP,∴當(dāng)點(diǎn)A,C,P三點(diǎn)共線時(shí),AP最大,如圖1,在△D'CE'中,由P為D'E的中點(diǎn),得AP⊥D'E',PD'=,∴CP=3,∴AP=6+3=9,在Rt△APD'中,由勾股定理得,AD'=.【題目點(diǎn)撥】此題是四邊形綜合題,主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),菱形的性質(zhì),平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,解(1)的關(guān)鍵是四邊形MCND'是平行四邊形,解(2)的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)A,C,P三點(diǎn)共線時(shí),AP最大.22、1【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算,先把各數(shù)化簡(jiǎn)再進(jìn)行合并.【題目詳解】原式=1+3-2-3+2=1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是將它們化成最簡(jiǎn)形式再進(jìn)行計(jì)算.23、(1)作圖見(jiàn)解析;(2)A1(0,1),點(diǎn)B1(﹣2,2).(3)【解題分析】

(1)按要求作圖.(2)由(1)得出坐標(biāo).(3)由圖觀察得到,再根據(jù)勾股定理得到長(zhǎng)度.【題目詳解】解:(1)畫(huà)出△A1OB1,如圖.(2)點(diǎn)A1(0,1),點(diǎn)B1(﹣2,2).(3)OB1=OB==2.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是繪圖、識(shí)圖、勾股定理等知識(shí)點(diǎn),熟練掌握方法是本題的解題關(guān)鍵.24、(1)∠ODE=90°;(2)∠A=45°.【解題分析】分析:(Ⅰ)連接OE,BD,利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可;(Ⅱ)利用中位線的判定和定理解答即可.詳解:(Ⅰ)連接OE,BD.∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠CDB=90°.∵E點(diǎn)是BC的中點(diǎn),∴DE=BC=BE.∵OD=OB,OE=OE,∴△ODE≌△OBE,∴∠ODE=∠OBE.∵∠ABC=90°,∴∠ODE=90°;(Ⅱ)∵CF

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