2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題27 統(tǒng)計(jì)（10個(gè)高頻考點(diǎn)）（舉一反三）（全國(guó)通用）（學(xué)生版）

專題27統(tǒng)計(jì)（10個(gè)高頻考點(diǎn)）（舉一反三）TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)調(diào)查的概念辨析】 1【考點(diǎn)2從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息】 3【考點(diǎn)3統(tǒng)計(jì)圖的選擇】 4【考點(diǎn)4頻率分布表】 5【考點(diǎn)5頻率分布直方圖】 8【考點(diǎn)6頻率分布折線圖】 10【考點(diǎn)7統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算】 12【考點(diǎn)8統(tǒng)計(jì)量的選擇】 14【考點(diǎn)9數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度】 15【考點(diǎn)10統(tǒng)計(jì)的綜合】 18【考點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)調(diào)查的概念辨析】【例1】（2022·廣西玉林·統(tǒng)考中考真題）垃圾分類利國(guó)利民，某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，他們隨機(jī)采訪50名學(xué)生并作好記錄．以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①從扇形統(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對(duì)空礦泉水瓶投放的正確率②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)該是(

)A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→①【變式1-1】（2022·湖南長(zhǎng)沙·統(tǒng)考中考真題）下列說法中，正確的是（

）A．調(diào)查某班45名學(xué)生的身高情況宜采用全面調(diào)查B．“太陽東升西落”是不可能事件C．為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖D．任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣26次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是13次【變式1-2】（2022·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·統(tǒng)考中考真題）下列說法正確的是（

）A．在小明，小紅，小月三人中抽2人參加比賽，小剛被軸中是隨機(jī)事件B．要了解學(xué)校2000學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在該調(diào)查中樣本容量是100名學(xué)生C．預(yù)防“新冠病毒”期間，有關(guān)部門對(duì)某商店在售口罩的合格情況進(jìn)行抽檢，抽檢了20包口罩，其中18包合格，該商店共進(jìn)貨100包，估計(jì)合格的口罩約有90包D．了解某班學(xué)生的身高情況適宜抽樣調(diào)查【變式1-3】（2022·吉林·統(tǒng)考中考真題）2020年3月線上授課期間，小瑩、小靜和小新為了解所在學(xué)校九年級(jí)600名學(xué)生居家減壓方式情況，對(duì)該校九年級(jí)部分學(xué)生居家減壓方式進(jìn)行抽樣調(diào)查，將居家減壓方式分為A（享受美食）、B（交流談心）、C（室內(nèi)體育活動(dòng)）、D（聽音樂）和E（其他方式）五類，要求每位被調(diào)查者選擇一種自己最常用的減壓方式．他們將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3．表1：小瑩抽取60名男生居家減壓方式統(tǒng)計(jì)表（單位：人）減壓方式ABCDE人數(shù)463785表2：小靜隨機(jī)抽取10名學(xué)生居家減壓方式統(tǒng)計(jì)表（單位：人）減壓方式ABCDE人數(shù)21331表3：小新隨機(jī)抽取60名學(xué)生居家減壓方式統(tǒng)計(jì)表（單位：人）減壓方式ABCDE人數(shù)65261310根據(jù)以上材料，回答下列問題：（1）小瑩、小靜和小新三人中，哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校九年級(jí)學(xué)生居家減壓方式情況，并簡(jiǎn)要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處．（2）根據(jù)三人中能較好地反映出該校九年級(jí)居家減壓方式的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校九年級(jí)600名學(xué)生中利用室內(nèi)體育活動(dòng)方式進(jìn)行減壓的人數(shù)．【考點(diǎn)2從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息】【例2】（2022·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）第七次全國(guó)人民普查的部分結(jié)果如圖所示．根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，下列判斷錯(cuò)誤的是（

）A．徐州0－14歲人口比重高于全國(guó) B．徐州15－59歲人口比重低于江蘇C．徐州60歲以上人口比重高于全國(guó) D．徐州60歲以上人口比重高于江蘇【變式2-1】（2022·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）如圖為2021年第一季度中國(guó)工程機(jī)械出口額TOP10國(guó)家的相關(guān)數(shù)據(jù)（同比增速是指相對(duì)于2020年第一季度出口額的增長(zhǎng)率），下列說法正確的是（

）A．對(duì)10個(gè)國(guó)家出口額的中位數(shù)是26201萬美元B．對(duì)印度尼西亞的出口額比去年同期減少C．去年同期對(duì)日本的出口額小于對(duì)俄羅斯聯(lián)邦的出口額D．出口額同比增速中，對(duì)美國(guó)的增速最快【變式2-2】（2022·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng)．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說法中不正確的是（

）A．這次調(diào)查的樣本容量是200B．全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有500人C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36°D．被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人【變式2-3】（2022·湖北·中考真題）某校即將舉行30周年校慶，擬定了A,B,C,D四種活動(dòng)方案，為了解學(xué)生對(duì)方案的意見，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只能贊成一種方案），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．若該校有學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生贊成方案B的人數(shù)為______．【考點(diǎn)3統(tǒng)計(jì)圖的選擇】【例3】（2022·山西·統(tǒng)考中考真題）要表示一個(gè)家庭一年用于“教育”，“服裝”，“食品”，“其他”這四項(xiàng)的支出各占家庭本年總支出的百分比，從“扇形統(tǒng)計(jì)圖”，“條形統(tǒng)計(jì)圖”，“折線統(tǒng)計(jì)圖”中選擇一種統(tǒng)計(jì)圖，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是_______.【變式3-1】（2011·全國(guó)·統(tǒng)考中考模擬）護(hù)士若要統(tǒng)計(jì)一病人一晝夜體溫變化情況，應(yīng)選用______統(tǒng)計(jì)圖．【變式3-2】（2022·湖北·中考真題）近幾年，隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長(zhǎng)，根據(jù)企業(yè)財(cái)報(bào)，某網(wǎng)站得到如下統(tǒng)計(jì)表：（1）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的百分比（精確到1%）；（2）若2018年“快遞件”總量將達(dá)到675億件，請(qǐng)估計(jì)其中“電商包裹件”約為多少億件？【變式3-3】（2022·湖北黃岡·校聯(lián)考三模）某電臺(tái)“市民熱線”對(duì)上周內(nèi)接到的熱線電話進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì)，得到的統(tǒng)計(jì)信息圖如圖所示，其中有關(guān)房產(chǎn)城建的電話有30個(gè)，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答以下問題：（1）道路交通熱線電話是多少個(gè)占總數(shù)百分比是多少？（2）上周“市民熱線”接到有關(guān)環(huán)境保護(hù)方面的電話有多少個(gè)？（3）據(jù)此估計(jì)，除環(huán)境保護(hù)方面的電話外，“市民熱線”今年（按52周計(jì)算）將接到的熱線電話約多少個(gè)？（4）為了更直觀顯示各類“市民熱線”電話的數(shù)目，你準(zhǔn)備采用什么樣的統(tǒng)計(jì)方法？【考點(diǎn)4頻率分布表】【例4】（2022·青海西寧·統(tǒng)考中考真題）家務(wù)勞動(dòng)是勞動(dòng)教育的一個(gè)重要方面，教育部基礎(chǔ)教育司發(fā)布通知要求家長(zhǎng)引導(dǎo)孩子力所能及地做一些家務(wù)勞動(dòng)．某校為了解七年級(jí)學(xué)生平均每周在家的勞動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下頻數(shù)分布表：組別一二三四勞動(dòng)時(shí)間x/h0≤x<11≤x<22≤x<3x≥3頻數(shù)1020128根據(jù)表中的信息，下列說法正確的是（

）A．本次調(diào)查的樣本容量是50人B．本次調(diào)查七年級(jí)學(xué)生平均每周在家勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在二組C．本次調(diào)查七年級(jí)學(xué)生平均每周在家勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)落在四組D．若七年級(jí)共有500名學(xué)生，估計(jì)平均每周在家勞動(dòng)時(shí)間在四組的學(xué)生大約有100人【變式4-1】（2022·湖南岳陽·?？家荒＃┰隗w育活動(dòng)課中，體育老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)甲、乙兩班部分學(xué)生進(jìn)行某體育項(xiàng)目的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表，請(qǐng)你根據(jù)表中的信息完成下列問題：分組頻數(shù)頻率第一組（不及格）30.15第二組（中）b0.20第三組（良）70.35第四組（優(yōu)）6a(1)頻數(shù)分布表中a=，b=；(2)如果該校九年級(jí)共有學(xué)生900人，估計(jì)該校該體育項(xiàng)目的成績(jī)?yōu)榱己蛢?yōu)的學(xué)生有多少人？(3)已知第一組中有兩個(gè)甲班學(xué)生，第二組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)課提出建議，則所選兩人正好是甲班和乙班各一人的概率是多少？【變式4-2】（2022·山東濟(jì)南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某校以“我最喜愛的體育項(xiàng)目”為主題對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項(xiàng)目（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目頻數(shù)頻率籃球360.30羽毛球m0.25乒乓球24n跳繩120.10其他180.15請(qǐng)根據(jù)以圖表信息解答下列問題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=___________，n=___________；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”所在扇形的圓心角為___________度；(3)該學(xué)校共2400名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)有多少名學(xué)生最喜愛乒乓球？

(4)將2名最喜愛籃球的學(xué)生和2名最喜愛羽毛球的學(xué)生編為一組，從中隨機(jī)抽取兩人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的兩人都選擇了最喜愛籃球的概率．【變式4-3】（2022·寧夏銀川·銀川九中?？级＃閼c祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某校舉行共青團(tuán)團(tuán)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．等級(jí)成績(jī)x頻數(shù)頻率A80≤x≤100mB70≤x<8015C60≤x<70nDx<604根據(jù)圖表信息，回答下列問題：(1)表中m=______，n=______；(2)若全校共有1200名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)該校成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為______；(3)學(xué)校擬在成績(jī)?yōu)?00分的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示所有可能的結(jié)果，并求甲、乙兩名學(xué)生中恰好只有1人被選中的概率．【考點(diǎn)5頻率分布直方圖】【例5】（2022·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為_________kg．【變式5-1】（2022·上?！そy(tǒng)考中考真題）某校學(xué)生自主建立了一個(gè)學(xué)習(xí)用品義賣平臺(tái)，已知九年級(jí)200名學(xué)生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，那么20﹣30元這個(gè)小組的組頻率是_____．【變式5-2】（2022·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）人口問題是“國(guó)之大者”．以習(xí)近平同志為核心的黨中央高度重視人口問題，準(zhǔn)確把握人口發(fā)展形勢(shì)，有利于推動(dòng)社會(huì)持續(xù)健康發(fā)展，為開啟全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家新征程、向第二個(gè)百年奮斗目標(biāo)進(jìn)軍創(chuàng)造良好的條件．某綜合與實(shí)踐研究小組根據(jù)我國(guó)第七次人口普查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，給出部分?jǐn)?shù)據(jù)信息：信息一：普查登記的全國(guó)大陸31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如下：（數(shù)據(jù)分成6組：0≤x<20，20≤x<40，40≤x<60，60≤x<80，80≤x<100，100≤x≤120）信息二：普查登記的全國(guó)大陸31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)（百萬人）在40≤x<60這一組的數(shù)據(jù)是：58，47，45，40，43，42，50；信息三：2010——2021年全國(guó)大陸人口數(shù)及自然增長(zhǎng)率；請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)普查登記的全國(guó)大陸31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)的中位數(shù)為______百萬人．(2)下列結(jié)論正確的是______．（只填序號(hào)）①全國(guó)大陸31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市中人口數(shù)大于等于100（百萬人）的有2個(gè)地區(qū)；②相對(duì)于2020年，2021年全國(guó)大陸人口自然增長(zhǎng)率降低，全國(guó)大陸人口增長(zhǎng)緩慢；③2010-2021年全國(guó)大陸人口自然增長(zhǎng)率持續(xù)降低．(3)請(qǐng)寫出2016-2021年全國(guó)大陸人口數(shù)、全國(guó)大陸人口自然增長(zhǎng)率的變化趨勢(shì)，結(jié)合變化趨勢(shì)談?wù)勛约旱目捶ǎ咀兪?-3】（2022·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)校聯(lián)考一模）2022年4月15日是第七個(gè)全民國(guó)家安全教育日．為增強(qiáng)師生的國(guó)家安全意識(shí)，我區(qū)某中學(xué)組織了“國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽”，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，按“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率優(yōu)秀36a良好b0.40合格240.20不合格12c合計(jì)1根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)a=________，b=________，c=________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校有1800名學(xué)生參加了本次測(cè)試，估計(jì)測(cè)試成績(jī)等級(jí)在良好以上（包括良好）的學(xué)生約有多少人？【考點(diǎn)6頻率分布折線圖】【例6】（2022·浙江衢州·?？家荒＃┤鐖D是23名射擊運(yùn)動(dòng)員的一次測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布折線圖，則這23名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的中位數(shù)是__________環(huán)．【變式6-1】（2010·遼寧沈陽·中考真題）綿陽農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里隨機(jī)抽取了50個(gè)谷穗作為樣本，量得它們的長(zhǎng)度（單位：cm）．對(duì)樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后，列出了如下頻數(shù)分布表：穗長(zhǎng)4.5≤x<55≤x<5.55.5≤x<66≤x<6.56.5≤x<77≤x<7.5頻數(shù)481213103(1)在圖1、圖2中分別出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖；(2)請(qǐng)你對(duì)這塊試驗(yàn)田里的水稻穗長(zhǎng)進(jìn)行分析；并計(jì)算出這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x<7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比．【變式6-2】（2022·河南·統(tǒng)考中考模擬）農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田里隨機(jī)抽取了52個(gè)谷穗作為樣本，量得它們的長(zhǎng)度（單位:cm）．對(duì)樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后，列出了如下頻數(shù)分布表：（1）請(qǐng)你在圖1，圖2中分別繪出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖；（2）請(qǐng)你對(duì)這塊試驗(yàn)田里的水稻穗長(zhǎng)進(jìn)行分析；（3）求這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗的概率．【變式6-3】（2022春·江蘇南京·一模）中秋節(jié)來臨之際，小鹿家的蛋糕店開始出售月餅，于是制作了四個(gè)邊長(zhǎng)為50cm的正方形．廣告牌準(zhǔn)備掛在門店上，分別寫著“中秋快樂”四個(gè)字，其中一個(gè)寫著“秋”字的廣告牌如圖①．在將廣告牌掛上去之前，小鹿想知道上面的“秋”字的面積是多大，但由于字體不規(guī)則無法直接測(cè)量，所以小鹿用如下的方法來估算“秋”字的面積：將一把黃豆隨機(jī)撒在廣告牌上，計(jì)算出在“秋”字區(qū)域內(nèi)的黃豆顆數(shù)所占總顆數(shù)的頻率，進(jìn)而估算出“秋”字的面積占整個(gè)廣告牌的比例，從而計(jì)算出面積．小鹿一共試驗(yàn)了10次，她將每一次得到的頻率結(jié)果繪制成如圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．(1)一粒黃豆落在“秋”字區(qū)域是（填“隨機(jī)事件”“必然事件”“不可能事件”）；(2)通過統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)黃豆落在“秋”字區(qū)域的概率為（精確到0.1）；(3)請(qǐng)估計(jì)廣告牌中“秋”字的面積．【考點(diǎn)7統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算】【例7】（2022·山西臨汾·統(tǒng)考一模）在學(xué)校組織的以“賡續(xù)紅色精神，歌詠嶄新時(shí)代”為主題的鋼琴演奏比賽中，全校共有18名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆煽?jī)/分9.409.509.609.709.809.90人數(shù)235431則這些學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)是（

）A．9.90 B．9.80 C．9.70 D．9.60【變式7-1】（2022·江蘇無錫·江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？家荒＃┮阎唤M數(shù)據(jù)：3，?2，4，?3，0，?4，2這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和極差分別是（

）A．0，8 B．?1，7 C．0，7 D．?1，8【變式7-2】（2022·河南許昌·統(tǒng)考二模）某市各中小學(xué)為落實(shí)教育部政策，全面開展課后延時(shí)服務(wù)．市教育局為了解該市中學(xué)延時(shí)服務(wù)情況，隨機(jī)抽查甲、乙兩所中學(xué)各100名家長(zhǎng)進(jìn)行問卷調(diào)查．家長(zhǎng)對(duì)延時(shí)服務(wù)的綜合評(píng)分記為x，將所得數(shù)據(jù)分為5組（“很滿意”：90≤x≤100；“滿意”：80≤x<90；“比較滿意”：70≤x<80；“不太滿意”：60≤x<70；“不滿意”：0≤x<60），市教育局對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析．部分信息如下：c．甲、乙兩所中學(xué)延時(shí)服務(wù)得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲85n83乙817980d．甲中學(xué)“滿意”組的分?jǐn)?shù)從高到低排列，排在最后的10個(gè)數(shù)分別是：83，83，83，83，82，81，81，81，80，80．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)直接寫出m和n的值；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪所中學(xué)的延時(shí)服務(wù)開展得更好？并說明理由（一條即可）；(3)市教育局指出：延時(shí)服務(wù)綜合得分在70分及以上才算合格，請(qǐng)你估計(jì)乙中學(xué)1000名家長(zhǎng)中認(rèn)為該校延時(shí)服務(wù)合格的人數(shù)．【變式7-3】（2022·浙江杭州·杭州綠城育華學(xué)校?？级＃┠硨W(xué)校舉行學(xué)生會(huì)成員的競(jìng)選活動(dòng)，對(duì)競(jìng)選者從平時(shí)表現(xiàn)、民主測(cè)評(píng)、和講演三個(gè)方面分別按百分制打分，然后以3：2：5的比例計(jì)算最終成績(jī)，若一名同學(xué)的平時(shí)表現(xiàn)、民主測(cè)評(píng)、和講演成績(jī)分別為90分、80分和94分，則這名同學(xué)的最終成績(jī)?yōu)開____分．【考點(diǎn)8統(tǒng)計(jì)量的選擇】【例8】（2022·山東臨沂·統(tǒng)考一模）一鞋店試銷一種新款女鞋，試銷期間賣出情況如下表：型號(hào)2222.52323.52424.525數(shù)量/雙351015832鞋店經(jīng)理最關(guān)心哪種型號(hào)的鞋最暢銷，則下列統(tǒng)計(jì)量最有意義的是（

）．A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差【變式8-1】（2022·廣東惠州·校考一模）學(xué)校歌詠比賽，共有11位評(píng)委分別給出參賽選手的原始評(píng)分，評(píng)定參賽選手的成績(jī)時(shí)，從11個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到9個(gè)有效評(píng)分．9個(gè)有效評(píng)分與11個(gè)原始評(píng)分相比，一定不變的特征數(shù)據(jù)是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【變式8-2】（2022·山東淄博·統(tǒng)考二模）有五名射擊運(yùn)動(dòng)員，教練為了分析他們成績(jī)的波動(dòng)程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計(jì)量中的（）A．方差 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．平均數(shù)【變式8-3】（2022·北京石景山·二模）某廠的四臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為10mm的零件，為了了解產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)量檢驗(yàn)員從這四臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件中分別隨機(jī)抽取50件產(chǎn)品，經(jīng)過檢測(cè)、整理、描述與分析，得到結(jié)果如下（單位：mm特征數(shù)機(jī)床平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲9.999.9910.000.02乙9.9910.0010.000.07丙10.0210.0110.000.02丁10.029.9910.000.05從樣本來看，生產(chǎn)的零件直徑更接近標(biāo)準(zhǔn)要求且更穩(wěn)定的機(jī)床是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點(diǎn)9數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度】【例9】（2022·廣西桂林·統(tǒng)考中考真題）某班為了從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代表班級(jí)參加學(xué)校的投籃比賽，對(duì)甲、乙兩人進(jìn)行了5次投籃試投比賽，試投每人每次投球10個(gè)．兩人5次試投的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（1）甲同學(xué)5次試投進(jìn)球個(gè)數(shù)的眾數(shù)是多少？（2）求乙同學(xué)5次試投進(jìn)球個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（3）不需計(jì)算，請(qǐng)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖判斷甲、乙兩名同學(xué)誰的投籃成績(jī)更加穩(wěn)定？（4）學(xué)校投籃比賽的規(guī)則是每人投球10個(gè)，記錄投進(jìn)球的個(gè)數(shù)．由往屆投籃比賽的結(jié)果推測(cè)，投進(jìn)8個(gè)球即可獲獎(jiǎng)，但要取得冠軍需要投進(jìn)10個(gè)球．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，從甲、乙兩名同學(xué)中推薦一名同學(xué)參加學(xué)校的投籃比賽，并說明推薦的理由．【變式9-1】（2022·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）某農(nóng)業(yè)科技部門為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)（大小、甜度等），進(jìn)行了抽樣調(diào)查．在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對(duì)西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評(píng)分（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，下面給出兩種西瓜得分的統(tǒng)計(jì)圖表．甲、乙兩種西瓜得分表序號(hào)1234567甲種西瓜（分）75858688909696乙種西瓜（分）80838790909294甲、乙兩種西瓜得分統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲種西瓜88a96乙種西瓜8890b（1）a=___________，b=___________；（2）從方差的角度看，___________種西瓜的得分較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；（3）小明認(rèn)為甲種西瓜的品質(zhì)較好些，小軍認(rèn)為乙種西瓜的品質(zhì)較好些．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的信息分別寫出他們的理由．【變式9-2】（2022·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生（共20人）參加數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)分為如下的5組（滿分為100分）：A組：50≤x＜60，B組：60≤x＜70，C組：70≤x＜80，D組：80≤x＜90，E組：90≤x≤100，分別制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖并估算參加測(cè)試的學(xué)生的平均成績(jī)（取各組成績(jī)的下限與上限的中間值近似的表示該組學(xué)生的平均成績(jī)）；（2）參加測(cè)試的學(xué)生被隨機(jī)安排到4個(gè)不同的考場(chǎng)，其中小亮、小剛兩名同學(xué)都參加測(cè)試；用樹狀圖或列表法求小亮、小剛兩名同學(xué)被分在不同考場(chǎng)的概率；（3）若甲、乙兩班參加測(cè)試的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：甲班：62，64，66，76，76，77，82，83，83，91；乙班：51，52，69，70，71，71，88，89，99，100．則可計(jì)算得兩班學(xué)生的樣本平均成績(jī)?yōu)閤甲＝76，x乙＝76；樣本方差為s甲2＝80，s乙2＝275.4．請(qǐng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)評(píng)判甲、乙兩班的數(shù)學(xué)素養(yǎng)總體水平并說明理由．【變式9-3】（2022·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校舉行了“紅色華誕，黨旗飄揚(yáng)”黨史知識(shí)競(jìng)賽．為了解競(jìng)賽成績(jī)，抽樣調(diào)查了七，八年級(jí)部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)，過程如下：（1）收集數(shù)據(jù)從該校七．八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的分?jǐn)?shù)，其中八年級(jí)的分?jǐn)?shù)如下：81

83

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8586

87

87

8889

9092

92

93

9595

95

99

99100

100（2）整理、描述數(shù)據(jù)按如下分段整理描述樣本數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)x人數(shù)年級(jí)80≤x<8585≤x<9090≤x<9595≤x≤100七年級(jí)4628八年級(jí)3a47（3）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)91899740.9八年級(jí)91bc33.2根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：①填空：a=______，b=______，c=______；②樣本數(shù)據(jù)中，七年級(jí)甲同學(xué)和八年級(jí)乙同學(xué)的分?jǐn)?shù)都為90分，______同學(xué)的分?jǐn)?shù)在本年級(jí)抽取的分?jǐn)?shù)中從高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）：③從樣本數(shù)據(jù)分析來看，分?jǐn)?shù)較整齊的是______年級(jí)（填“七”或“八”）；④如果七年級(jí)共有400人參賽，則該年級(jí)約有______人的分?jǐn)?shù)不低于95分．【考點(diǎn)10統(tǒng)計(jì)的綜合】【例10】（2022·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，下列裝在相同的透明密封盒內(nèi)的古錢幣，其密封盒上分別標(biāo)有古錢幣的尺寸及質(zhì)量，例如：錢幣“文星高照”密封盒上所標(biāo)“45.4?2.8mm,24.4g”是指該枚古錢幣的直徑為45.4mm，厚度為根據(jù)圖中信息，解決下列問題．(1)這5枚古錢幣，所標(biāo)直徑的平均數(shù)是mm，所標(biāo)厚度的眾數(shù)是mm，所標(biāo)質(zhì)量的中位數(shù)是g；(2)由于古錢幣無法從密封盒內(nèi)取出，為判斷密封盒上所標(biāo)古錢幣的質(zhì)量是否有錯(cuò)，桐桐用電子秤測(cè)得每枚古錢幣與其密封盒的總質(zhì)量如下：名稱文星高照狀元及第鹿鶴同春順風(fēng)大吉連中三元總質(zhì)量/g58.758.155.254.355.8請(qǐng)你應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷哪枚古錢幣所標(biāo)的質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量差異較大，并計(jì)算該枚古錢幣的實(shí)際質(zhì)量約為多少克．【變式10-1】（2022·寧夏·中考真題）寧夏某枸杞育種改良試驗(yàn)