IT計(jì)算機(jī)課件matlab課件

第一章MATLAB簡(jiǎn)介

1.1MATLAB的主要特點(diǎn):

MATLAB軟件是一種面向21世紀(jì)的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)及科學(xué)計(jì)算的軟件，

由Mathworks公司最早開(kāi)發(fā)于1984年，1997年發(fā)展到5.0版本，現(xiàn)在我們用

的版本（6.5）與早期的版本相比，無(wú)論在計(jì)算的功能上還在涉及到的領(lǐng)域上,

都有了很大的變化。它不但可以滿足一般的科學(xué)運(yùn)算、解各種線性、非線性

方程，還可以解微分和偏微分方程，同時(shí)在信號(hào)處理、圖象處理、自動(dòng)控制

等領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用。在歐美，Matlab已成為學(xué)位本科生必須掌握的基本

技能，在國(guó)內(nèi)，這軟件也逐步成為一些大學(xué)理工科專業(yè)學(xué)生的重要選修課程.

1語(yǔ)言簡(jiǎn)單易學(xué)

2代碼短小高效、編程量小

3計(jì)算功能非常強(qiáng)大

4強(qiáng)大的圖形繪制（一維、二維、三維）與處理功能

5與其它的計(jì)算軟件，如VB、VC等有良好的交互性，并且與Jave也有接口連接,

利用MATLAB編譯器可以生成獨(dú)立的可執(zhí)行程序。

6集成有大量的工具箱，如信號(hào)處理、儀表控制、通信系統(tǒng)、小波等工具箱

7在GUIDE中設(shè)計(jì)圖形用戶界面

1.2MATLAB桌面簡(jiǎn)介

1、啟動(dòng)，2、命令窗口，3、命令歷史窗口，4、工作空間窗口、5、當(dāng)前目錄窗口

6、M文件編輯器界面，7、在線幫助

第二章數(shù)據(jù)類型

2.1常量與變量.

1＞常數(shù)：內(nèi)部常數(shù)pi、inf、NaN、eps等

2、變量：變量必須以字母開(kāi)頭，有大小寫(xiě)區(qū)分。

Matlab數(shù)據(jù)類型：Matlab變量都是以數(shù)組或矩陣形式保存的

3、數(shù)組和矩陣（數(shù)值型）

在Matlab中數(shù)組和矩陣的形式?jīng)]有區(qū)別，只是在運(yùn)算時(shí)有不同。3

（1）一維數(shù)組（一維矩陣）的建立

■直接輸入法x=[35790],這是一個(gè)有5個(gè)元素的一維數(shù)組（一維矩

陣），也可以x=[3,5,7,9,0],運(yùn)行后得到:

3579

■冒號(hào)法x=8:17,x=3:0.5:13,x=9:-1:1

■用linspace函數(shù)構(gòu)造數(shù)組：格式x=linspace(first,last,num),如：

x=linspace(1,9,10),運(yùn)行后得到

x=

1.00001.88892.77783.66674.55565.44446.3333

7.22228.11119.0000

(2)二維數(shù)組(二維矩陣)的建立

?x=[325;269],行與行之間用分號(hào)隔開(kāi)。

325

269

x=[348;251;81013]

(3)用函數(shù)構(gòu)建特殊矩陣

常用函數(shù)ones,zeros,eye,diag,rand,randn,magic

>>x=ones(4)

>>x=ones(4z3)

1111111

1111111

x=

0.30280.15090.37840.85370.89980.8180

0.54170.69790.86000.59360.82160.6602

0.49660.64490.3420

>>x=magic(3)產(chǎn)生正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)randn(1,10000)

hist()正態(tài)直方圖

816

357

492

行、歹h對(duì)角線元素都是15。

amagicsquareof

ordernissum(l:n^2)/n

which,whenn=3,is15.(n>=3)

7

(4)、聚合矩陣

將兩個(gè)及以上的矩陣組合為一個(gè)新的矩陣?；蛘邔⒁粋€(gè)矩陣擴(kuò)展為一個(gè)新的矩陣

兩個(gè)“等高”矩陣的聚合:

?a=[246;216]?b=[45;62]>>c=[ab]

a=b=c=

2464524645

2166221662

■兩個(gè)“等寬”矩陣的聚合:

>>a=[35;63;61]>>b=[41;32]>>c=[a;b]

a=b=c=

354135

633263

6161

41

32

■利用函數(shù)repmat(M,n,m)擴(kuò)展矩陣M：

>>x=repmat(M,3/2)

?M=[356;234]

x=

36356

(5)獲取與矩陣有關(guān)的信息

>>x=rand(4,5)■size(x)獲取每一維的長(zhǎng)度

x=

>>size(x)

0.95010.89130.82140.92180.9355

0.23110.76210.44470.73820.9169ans=

0.60680.45650.61540.17630.4103

0.48600.01850.79190.40570.893645

■length(x)獲取最長(zhǎng)維的長(zhǎng)度

>>length(x)

ans=

5

10

(6)獲取與矩陣的元素

>>A=magic(4)

單下標(biāo)尋訪:A元素在內(nèi)存

A=中次序：

?A(6)16

1623135

511108ans=9

976124

414151112

11

7

■雙、單下標(biāo)尋訪

14

3

10

雙下標(biāo)尋訪：

6

15

?A(4,2)13

8

ans=12

1

11

■用A(:)獲取A按列排列的整個(gè)元素:■單、雙下標(biāo)的轉(zhuǎn)換

?A(:)

雙轉(zhuǎn)單：

ans=>>m=sub2ind(size(A),3/2)

m=

16

57

9

4單轉(zhuǎn)雙：

2

11>>[row,col]=ind2sub(size(A),8)

7

14row=

3

104

6

15

13col=

8

122

112

■獲取某行或某列的元素獲取部分元素

?A(2Z1：3)

?A(3,:)

ans=

ans=

51110

97612

?A(l:3,3)

?A(:Z2)

ans=

ans=

3

2觀察：

10

11>>A(l:end)

6

7

>>A(1:4:16)

14>>A(l:4)

>>A(l:3:end)

ans=

1659413

■改變部分矩陣元素?cái)?shù)值

?A(3,:)=[l234]

A=

>>A=magic(4)

162313

A-

51110008

1234

162313

414151

511108

97612

414151

思考將A的第二列換成工234

?A(2,3)=1000

A=

162313

51110008

97612

414151

14

4、對(duì)數(shù)組的操作

■函數(shù)reshape(a,n,m)將a變形為球亍^11列的矩陣

?a=-4:4

a=

-4-3-2-101234

?A=reshape(a,3,3)(也可以A=reshape(44,3,3)

A=

-4-12

-303

-214

??用magic(4)生成矩陣A,再用reshape將A

變化為2X8的矩陣B

■數(shù)組轉(zhuǎn)置、對(duì)稱交換

?flipud(A)

A=

ans=

-4-12

-303-214

-214-303

-4-12

用'號(hào)實(shí)現(xiàn)矩陣的轉(zhuǎn)置，行列互換。

?A'

?fliplr(A)

ans=

ans=

-4-3-2

2-1-4

-101

30-3

234

41-2

??1、生成?個(gè)2X5的隨機(jī)矩陣后再轉(zhuǎn)置。

2、生成一個(gè)單行行矩陣，將它轉(zhuǎn)置。

■空矩陣及其對(duì)矩陣元的刪除

?A=rand(4,5)

?A=[]

A=A=

[]0.95010.89130.82140.92180.9355

0.23110.76210.44470.73820.9169

?A=[245[]7]0.60680.45650.61540.17630.4103

0.48600.01850.79190.40570.8936

A=

?A(3:4,:)=[]

2457

A=

?A(3)=[]

0.95010.89130.82140.92180.9355

A=

0.23110.76210.44470.73820.9169

247

17

?A=reshape(-4:5,2,5)

A=

-4-2024

-3-1135

?A(:,[2,4])=[]

A=

-404

-315

刪除了A的第二第4列

18

5、字符串

■用單引號(hào)創(chuàng)建字符串■用char('')創(chuàng)建字符串

>>country='Chinal,>>name=char('LiuYing','HuXu'

country=name=

ChinaLiuYing

HuXu

創(chuàng)建了一個(gè)一維的字符串，又如:

>>name=['LiYr；'HuXu1]■類型轉(zhuǎn)換

name=主要函數(shù)有：

LiYistr2num(),

HuXunum2str()z

創(chuàng)建了一個(gè)二維的字符串

19

?a='Thisisanexample.(

a=

Thisisanexample.

?size(a)

ans=

119

?a14=a(1:4)

a14=

This

?ra=a(end:-1:1);

ra=

.elpmaxenasisihT

?ascii_a=double(a)

ascii_a=

Columns1through12

8410410511532105115329711032101

Columns13through19

1209710911210810146

?char(ascii_a)

ans=

Thisisanexample.

20

6、單元數(shù)組

單元數(shù)組是一種特殊的數(shù)組，該數(shù)組的基本元素是元胞（cell）,每個(gè)元胞在數(shù)組中

是平等的，元胞可以存放任何類型、大小的數(shù)組

■賦值法創(chuàng)建單元數(shù)組

C—StEcharC這是:元胞數(shù)組創(chuàng)建算例I1);

R=[lf3,5；3f2,4];

Cn=[l+2i];

S_sym=sym(lin(-3*t)*exp(?t)’)；

A(lzl)={C_str};

A(1Z2)={R};

A(24)={Cn};

A(2z2)=<S_sym};

A

A=

[2x10char][2x3double]

[1.0000+2.0000i][1x1sym]

21

?B{1Z2}

>>B<l,l}=C_str;

ans=ans=

>>B{1Z2}=R;

>>B<2zl}=Cn;

>>B<2,2}=S_sym;135135

>>B324324

B=>>?B<1Z2}(1,3)

[2x10char][2x3double]ans=

[1.0000+2.0000i][1x1sym]ans=

5

5

■cell函數(shù)創(chuàng)建空單元數(shù)組

?C=cell(2,3)?C<1,2}=1:3

C=C=

[][][][][1x3double][]

[][][][][][]

22

作業(yè):

工、用冒號(hào)法創(chuàng)建1行工2列的矩陣，并產(chǎn)生一個(gè)1行12列的隨機(jī)矩陣

2、用linspace創(chuàng)建首元素為1末元素為10,共12個(gè)元素的一維矩陣

3、用賦值法創(chuàng)建3行2列的二維矩陣A,并用repmat()將A擴(kuò)展為6行4列的矩

陣B

4、用賦值法創(chuàng)建3行1列的矩陣

5、用ones()創(chuàng)建］行8列的矩陣

6、創(chuàng)建對(duì)角為2,4,6,8的二維對(duì)角矩陣

7、用magic()創(chuàng)建3X3的矩陣M,并且用工00替換M中的第二行第三列元素,

調(diào)出第三列元素賦值給M1,調(diào)出第二列的前兩個(gè)元素賦值給M2

8、產(chǎn)生16個(gè)元素的一維數(shù)組a,用reshape。將a變形為4X4矩陣A和2X8的矩陣B

9、生成一個(gè)4X5的隨機(jī)矩陣A,利用空矩陣刪除A的第2第3行

10、產(chǎn)生單元數(shù)組C,使其結(jié)果為：

C=

[2x11char][]

[1x10double][]

調(diào)用C{1,1}(2,3)

r

10、解:

C=cell(2);

C(:,1)={char('Another,,,textstring');10:-1:1}

C=

[2x11char][]

[1x10double][]

第三章運(yùn)算基礎(chǔ)與M文件設(shè)計(jì)

3.1運(yùn)算符及其運(yùn)算

1、算術(shù)運(yùn)算符

Matlab的算術(shù)運(yùn)算有數(shù)組和矩陣兩種。特別要理解點(diǎn)運(yùn)算的意義和方法。

■數(shù)組運(yùn)算

矩陣的對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行運(yùn)算。+,一運(yùn)算與普通運(yùn)算相同，其它運(yùn)算需加”

,參與運(yùn)算的矩陣結(jié)構(gòu)要相同。

?a=[135;741];

?d=a.*b?e=a./b

??b=[113;5810];d

?c=a+b

13151.00003.00001.6667

3532101.40000.50000.1000

c=

248

?e1=b.\a

?g=2.Aa

e1=

g=

1.00003.00001.6667

2832

1.40000.50000.1000

128162

?e2=1./a

e2=

?g1=b.Aa

1.00000.33330.2000

0.14290.25001.0000g1=

11243

?f=a.A278125409610

f=

1925

4916127

■矩陣運(yùn)算

?d=b*a

?a=[123;456;789]

d=

a=

303642

123

456

789

?b=[123]

b=

123

?c=a*b

???Errorusing==>*

Innermatrixdimensionsmustagree.28

2、關(guān)系運(yùn)算符（比較運(yùn)算符）

<,<=,>,>=,==,~二

?a=2>4?a=[0-12];

?b=[-312];

a=?a<b

0ans=

真為1,假為0,注意010

這里的a邏輯變量?a~=b

ans=

110

29

3、邏輯運(yùn)算符4查找函數(shù)find()

。找出數(shù)組(矩陣)中非零的位

&and,Ior,?not,xor■find

置標(biāo)識(shí)，或者滿足條件關(guān)系的位置標(biāo)識(shí)

?A=[01101];

?B=[11001];A=?a2=

=

>>A1A&Bfind(A>2)

242

A1=100ans=

-1010

010014

?a1=find(A)9

?A2=A|B

ans=?A(a2)=30

A2=

A=

11101

2302

100

-10330

5、二維繪圖初步

■plot(x1,y1：參數(shù)x2,y2J參數(shù)

?x=0:pi/50:2*pi;

?y=sin(x);

?x=0:pi/50:2*pi;

?plot(x,y)

?y=sin(x);

?gridon

?plot(x,y)?xlabelfx')

..

寸

co

X

9

L

(

)

L

P

A

-

I

x

U

A)

B

E

o

H

」

v

-

卜L

x

d

A

A

八八A

八八A

x

°o

L

(

)

A

p

x

u

)

60

儲(chǔ)e

o

」

_

H卜

d

X

A八八

A八

字符brykm

顏色藍(lán)紅黃里八、、紫

———*

符號(hào)*■

線型實(shí)線虛線點(diǎn)線點(diǎn)劃線

*

符號(hào)■+O

點(diǎn)類型八占、、加號(hào)星號(hào)圓圈

0.9

>>plot(x,y,'y-o,)。,

?x=0:0.1:1;07

?y=rand(1,11);

一a0.5

?plot(x,y,'r-*')0,

0.3

0.2

0.1

■多重曲線繪圖

?x=0:pi/50:2*pi;

?y1=sin(x);

?y2=cos(x);

?x

分析：

x=2:5;

y1=rand(3,4);

y2=rand(4,3);

y3=rand(4,4)

的x~y圖，Matlab演示

37

■subplot(n1,n2,n)作n1行，n2歹U圖，這是第n個(gè)子圖

Plot(x,y)

x=0:pi/50:2*pi;

y1=sin(x);

y2=y1.A2;

y3=-y1;

y4=abs(y1);

subplot(2,2,1)

plot(x,y1)

subplot(2,2,2)

plot(x,y2)

subplot(2,2,3)

plot(x,y3)

subplot(2,2,4)

plot(x,y4)

r

■作圖中holdon,holdoff的使用

x=1:pi/50:2*pi;

y1=sin(x);

y2=cos(x);

holdon

plot(x,y1)

plot(x,y2)

holdoff

39

(1)確定X的取值范圍[a,b]

(2)在a-b范圍內(nèi)生成x的一維數(shù)組(或稱一維向量)

(3)計(jì)算f(x),生成y的一維數(shù)組

(4)用plot(x,y)作圖

例：繪制曲線歹=1+%+[%的取值范圍為卜5,5]

3.2M文件

M文件是由MATLAB命令或函數(shù)構(gòu)成的文本文件，以.M為擴(kuò)展名。M文件有

兩種形式，即命令文件(Script)和函數(shù)文件(Function)o

■命令文件是命令和函數(shù)的組合，程序執(zhí)行后的變量保存在工作空間中。

■函數(shù)文件是以function語(yǔ)句為引導(dǎo)的M文件，可以接受輸入?yún)?shù)和返回輸出

參數(shù)，函數(shù)文件的內(nèi)部變量是臨時(shí)的局部變量，函數(shù)運(yùn)行結(jié)束后，這些局部變

量被釋放，不再占用內(nèi)存空間。用戶可以根據(jù)自己的需要編制函數(shù)文件以擴(kuò)充

已有的MATLAB功能

1、命令文件(Script)

在M文件編輯窗口寫(xiě)下列命令:

x=0:pi/50:2*pi;

y1=sin(x);

y2=y1.A2;

y3=-yl;

y4=abs(y1);

subplot(2,2,1)

plot(x,y1)

subplot(2,2,2)

plot(x,y2)

subplot(2,2,3)

plot(x,y3)

subplot(2,2,4)

plot(x,y4)

保存為example」

42

2、函數(shù)文件

函數(shù)文件是以function關(guān)鍵詞開(kāi)關(guān)的M文件，基本格式：

functiony=myfun(a,b,c)

如寫(xiě)一個(gè)計(jì)算平均值的函數(shù)：

functiony=average(x)

y=sum(x)/length(x)

彳呆存為文件名為average.m

寫(xiě)一個(gè)計(jì)算平均值和方均根

function[x,y]=average2(a)

x=sum(a)/length(a)

y=sqrt(sum(a.A2)/length(a))function[x,y]=average2(a)

x=sum(a)/length(a)

主函數(shù)、子函數(shù)概念，>y=Sq(a)

functionb=sq(a)

b=sqrt(sum(a.A2)/length(a));

3、局部變量和全局變量

globalxy

a=rand(1,100);去掉global聲明

[x1,y1]=average2(a)

[x,y]=average2(a)

function[x,y]=average2(a)

globalxy

x=sum(a)/length(a)

y=sq(a)

functionb=sq(a)

b=sqrt(sum(a.A2)/length(a));

4、函數(shù)句柄

Matlab很多重要的功能，如解非線性方程、微分方程等，需要將相關(guān)的方程寫(xiě)

成函數(shù)，而在應(yīng)用時(shí)它們通常是被另外的內(nèi)部函數(shù)調(diào)用，需要引進(jìn)函數(shù)句柄概

念(與此有關(guān)的還有內(nèi)聯(lián)函數(shù)，在相應(yīng)的章節(jié)在介紹)。在函數(shù)名前加@就是

建立了一個(gè)函數(shù)句柄，如fhand=@eq1,eql.m是一個(gè)已存在的函數(shù)文件。44

5、程序流程控制

■條件控制(2)switch/case語(yǔ)句

(1)if/else(elseif)/end語(yǔ)句

switch表達(dá)式(數(shù)值或字符串)

at=1;case數(shù)值或字符串1

fr=70;

ifat>0.9&fr>=60case數(shù)值或字符串2

pass=1

elsecase數(shù)值或字符串3

fail=1語(yǔ)句體3

end

otherwise

end

45

■循環(huán)控制

(1)for循環(huán)for循環(huán)也可以嵌套

forv二表達(dá)式

語(yǔ)句體(2)while循環(huán)

end

forv二表達(dá)式

語(yǔ)句體

n=5;end

fori=1:n

A

x(i)=(i+1)2n=1;

endwhileprod(1:n)<1e100

xn=n+1;

x=49162536end

?i=1:5;n

?x=(i+1).A2

n=70

x=

4916253646

■提高程序運(yùn)算速度

(1)矢量化運(yùn)算

(2)預(yù)分配內(nèi)層

t=cputime;x=zeros(10000,1);

fori=1:10000y=zeros(10000,1);

x(i)=0.1*pi*i;t=cputime;

y(i)=sin(x(i));fori=1:10000

endx(i)=0.1*pi*l;

e=cputime-ty(i)=sin(x(i));

end

e=cputime-t

t=cputime;

x=(1:2:10000)*0.1*pi;

比較不加前面兩句的運(yùn)算時(shí)間

y=sin(x);

end

e=cputime-t

47

作業(yè):

1111

1—+---+—+…+n=1000

2222

12~3n

1111

2---++++-------,〃二20

1-2----2-3-----3-4〃+1)

2?24-46-62〃?2〃

3n—1000

1-33-55-7(2n-1)(2〃+1)

4、建立一個(gè)2X5的隨機(jī)矩陣,找出大于0.5的元素，把它們換成10。

48

11

、作函數(shù)圖歹

52+2_6

（X-0.3）+0.01（X-0.9）+0.04

x的取值范圍。?6

6、有一組測(cè)量數(shù)據(jù)滿足y=e”,t的變化范圍為o?10,用不同的線型標(biāo)記點(diǎn)

畫(huà)出。=0.1,0.2,0.5,1四種情況下的曲線(要求在同一坐標(biāo)中，并給出

坐標(biāo)名)

7、用subpl。t()和pl。t(),將上面的圖畫(huà)成2行2列的子圖形式

a+a

8、Fibonacci數(shù)組的元素滿足Fibonacci規(guī)則:。"+2=kk+\(k=1,2,…)

且%=%=1,現(xiàn)要求該數(shù)組中第一個(gè)大于10000的元素(用while或for循環(huán))

9、用randn()生成100個(gè)隨機(jī)元素，在座標(biāo)圖中把小于一1的點(diǎn)用紅色大標(biāo)出,

一1~1的點(diǎn)用著蘭色。標(biāo)出，大于1的黃色+標(biāo)出。

提示：橫軸用點(diǎn)數(shù)，需用for循環(huán)，holdon,holdoff

第四章高等數(shù)學(xué)符號(hào)計(jì)算

Matlab中，如果其操作對(duì)象不是數(shù)值而是符號(hào)（符號(hào)表達(dá)式或符號(hào)數(shù)組），相

應(yīng)的計(jì)算稱為符號(hào)計(jì)算，如：

Ja

4.1符號(hào)定義、符號(hào)表達(dá)式（符號(hào)函數(shù)）

■符號(hào)定義命令：syms

調(diào)用格式：symsabed（abcd可以是字母或字符串）

如符號(hào)表達(dá)式symsxy符號(hào)數(shù)組

?symsabcxf=sin(x)*cos(y)?symsabcx

?y=a*xA2+b*x+c;g=log(xA2+yA2)?y=[ab;cx]

y=

[a5b]

[c,x]

51

也可以用sym直接創(chuàng)建符號(hào)表達(dá)式或符號(hào)數(shù)組(矩陣)：

f=sym(txA3+2*x+1')

也可以用f=<xA3+2*x+1,，實(shí)際上這是一個(gè)字符串

■符號(hào)表達(dá)式的參數(shù)代入

subs(f,v)

subs(f,a,v)

symsabcx

y=a*xA2+b*x+c;

y1=subs(y,a,3)

y2=subs(y1,c,10)

y1=

3*xA2+b*x+c

y2=

3*xA2+b*x+10

ezplot(f)f是符號(hào)表達(dá)式f(x),或者是字符串,x軸范圍一般自動(dòng)取為[-2pi,2pi]

ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax])

2X2-3X+10

110

symsx100

f=x*log(1+x);90

doezplot(<sin,)

ezplot(f)70

60

50

40

30

20

10

symsx

f=2*xA2-3*x+10;

figure(1)

ezplot⑴

figure(2)

ezplot(f,[-1010])

53

相關(guān)的作圖命令fplot()

fplotr字符串或者是字符串變量'，[ab])

fplot(、in(x)\[-2*pi,2*pi])字符串中不寫(xiě)x,只寫(xiě)sin也可，但一般情

況不建議這樣寫(xiě)。

顯然fplot使用上不如ezplot方便，但是，一般來(lái)說(shuō)，ezplot()所得圖的

精細(xì)程度差一些，而fplot()更精細(xì)、更詳實(shí)。

以內(nèi)部函數(shù)humps比較

ezpIotf'humps^O20100])

fplot(fhumps,,[020100])

4.2符號(hào)運(yùn)算

1、初等代數(shù)運(yùn)算(+,—,*,/)

2、符號(hào)表達(dá)式簡(jiǎn)化

函數(shù)名意義

collect()合并同類項(xiàng)

factor()因式分解

expand()展開(kāi)多項(xiàng)式

simple()化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式

例：合并(%++歹)中同類項(xiàng)

對(duì)/進(jìn)行因式分解

展開(kāi)多項(xiàng)式cos(x+y)

對(duì)sinxcosy-cosxsin7進(jìn)行化簡(jiǎn)

clear

symsxy

f1=collect((x+y)*(exp(x)+y))

f2=factor(xA2-yA2)

f3=expand(cos(x+y))

f4=simple(sin(x)*cos(y)+cos(x)*sin(y))

一

3、符號(hào)極限、符號(hào)級(jí)數(shù)求和

■符號(hào)極限limit()

limit(f,x,a)計(jì)算f在x趨于a條件下的極限

計(jì)算f在默認(rèn)自變量于a條件下的極限

limit(f)計(jì)算f在默認(rèn)自變量于0條件下的極限

limit(f,x,a「right，)或者1由咐雙聲；匕傳)在乂趨于2條件下的右極限或左極限

sinx

例：計(jì)算表達(dá)式，lim——lim(i+一)

XT0%X—>00X

symsxsymsxa

limit(sin(x)/x)f=(1+a/x)Ax;

limitffjXjinf/leff)

57

FJL

■符號(hào)級(jí)數(shù)求和symsum()

□ok

該函數(shù)主要用來(lái)求符號(hào)級(jí)數(shù)和如：V——

fk!

s