圓弧連接遇到的難題

./淺析圓弧連接的"難題"安鄉(xiāng)職業(yè)中專學(xué)校建軍關(guān)鍵詞：圓弧連接圓弧連接是職業(yè)中專的機(jī)電專業(yè)中《機(jī)械制圖》和《機(jī)械制圖與AutoCAD技術(shù)》、《機(jī)械制圖與計算機(jī)輔助制圖》等課程里面最為基礎(chǔ)的一節(jié)容,也是手工繪圖與計算機(jī)輔助繪圖較為重要的一環(huán)。在上述的課程中所涉及的圓弧連接都只介紹下面幾種方法：圓弧連接兩已知直線；圓弧外連接已知直線和圓弧；圓弧外連接兩已知圓??；圓弧連接兩已知圓弧。在以往的教學(xué)中,教師習(xí)慣僅限于以上方法進(jìn)行手工繪圖和AutoCAD計算機(jī)輔助繪圖的教學(xué)。然而在一次教學(xué)中,運(yùn)用手工繪圖和AutoCAD計算機(jī)輔助繪圖時,我遇到了這樣的一個問題,如圖〔1〔2所示：〔1〔2出現(xiàn)了1圓弧連接已知直線和橢圓或橢圓弧。如圖〔1中的R15mm的連接弧。它是連接直線和長軸是110mm,短軸是70mm向外偏移12mm的橢圓。2圓弧連接已知圓弧或圓和橢圓或橢圓弧。如圖〔2中的R10mm圓弧是連接已知圓弧R15mm和長軸是110mm,短軸是60mm向外偏移15mm的橢圓或橢圓弧這兩種情況。上述兩種情況直接運(yùn)用書上所介紹的圓弧連接的方法顯然是不行的,因為無法解決確定橢圓或橢圓弧的圓心位置,也就不能直接運(yùn)用圓弧連接的方法進(jìn)行繪圖。那么應(yīng)該如何解決此問題呢？我陷入了沉思中。我認(rèn)真的分析了無法直接運(yùn)用教材上所介紹圓弧連接的方法,實(shí)質(zhì)就是不能把橢圓像對待圓或圓弧一樣,確定其圓心的位置。既然不能確定整個橢圓的圓心,那么我們能否確定一段橢圓弧的圓心呢？我上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料,無果。有一天,我無意中翻到了橢圓的手工繪制的容：四心園法。就是用四段光滑連接的圓弧來近似的替代橢圓。眼前一亮,既然是圓弧,那么就一定有圓心,只要找到了圓心,那么就可以直接運(yùn)用教材上介紹圓弧連接的方法了。想通了這一點(diǎn)后,我立馬進(jìn)行了手工繪圖,果然達(dá)到了要求。在進(jìn)行教學(xué)中,我成功運(yùn)用此法,效果不錯?，F(xiàn)將步驟寫出如下：1確定所要連接橢圓的橢圓弧其相對應(yīng)的圓心的位置。2再運(yùn)用圓弧連接的方法進(jìn)行圓弧連接。以需要連接的橢圓弧所在圓的圓心為圓心,以橢圓弧所在圓的半徑〔設(shè)為R1加上連接圓弧的半徑〔設(shè)為R為半徑〔即：R1+R畫弧。3做連接直線的平行直線A〔平移距離為R或以連接已知圓弧的圓心為圓心,以已知圓弧所在圓的半徑〔設(shè)為R2加上連接圓弧的半徑〔設(shè)為R為半徑〔即：R+R2畫弧。4以R1+R的弧線與連接直線的平移直線A或與R+R2圓弧的交點(diǎn)O為圓心,以連接圓弧的半徑R為半徑畫弧即可。如圖〔3所示：〔3解決了手工繪圖的問題后,我又開始著手運(yùn)用AutoCAD計算機(jī)輔助繪圖來解決上述問題。我在計算機(jī)上運(yùn)用AutoCAD進(jìn)行了類似的嘗試,但失敗了。因為在AutoCAD軟件中,無法具體確定某一段橢圓弧的圓心,那是因為在AutoCAD中繪制橢圓或橢圓弧不是近似橢圓。這是與手工繪圖中不同,故不能照搬手工繪圖的方法。該怎么辦呢?我在網(wǎng)上查閱了一下,找了一些相關(guān)的資料。可以用AutoCAD中的偏移命令來達(dá)到圓弧連接中輔助圓弧或橢圓弧和直線的類似作用。我總結(jié)了一下,針對以下情況進(jìn)行介紹：1圓弧連接已知直線和橢圓或橢圓??；2圓弧連接已知圓弧或圓和橢圓或橢圓?。?圓弧連接已知橢圓或橢圓弧和橢圓或橢圓弧。將已知直線或圓弧和橢圓或橢圓弧進(jìn)行偏移,偏移的距離的大小是連接圓弧的半徑,它們的交點(diǎn)即為連接圓弧的圓心O。以O(shè)為圓心,以連接圓弧的半徑R為半徑畫弧即可。運(yùn)用如下AutoCAD中的偏移實(shí)體命令〔Offset。具體步驟如下：1下來菜單[修改/偏移]2修改工具欄中的"修改"按鈕3鍵盤輸入Offset或O指定偏移距離或[通過〔T/刪除〔E/圖層〔L]<通過>：//指定偏移距離〔連接圓弧的半徑R=70：//選取偏移對象〔已知直線或圓?。?/選定在哪一側(cè)偏移：//選取偏移對象〔橢圓或橢圓?。?/選定在哪一側(cè)偏移偏移后的交點(diǎn)即為連接圓弧的圓心O,以O(shè)為圓心,以連接圓弧的半徑R=70mm為半徑畫弧即可。如圖〔4〔5〔6所示：〔4〔5〔6后來我在運(yùn)用AutoCAD軟件繪圖的編輯命令時,發(fā)現(xiàn)運(yùn)用圓角命令〔Fillet,亦可解決1圓弧連接已知直線和橢圓或橢圓弧；2圓弧連接已知圓弧和橢圓或橢圓弧;3圓弧連接已知橢圓或橢圓弧和橢圓或橢圓弧,這三種情況。步驟如下：1下來菜單[修改/圓角]2修改工具欄中的"圓角"按鈕3鍵盤輸入Fillet或F選擇第一個對象或[放棄〔U/多線段〔P/半徑〔R/修剪〔T/多個〔M]：T//輸入修剪模式選項[修剪〔T/不修剪〔N]<不修剪>：//N〔上述兩個步驟是為了保留作圖的痕跡選擇第一個對象或[放棄〔U/多線段〔P/半徑〔R/修剪〔T/多個〔M]：R//設(shè)置圓角連接指定圓角半徑<0.0000>：60//〔連接圓弧半徑的半徑大小選擇第一個對象或[放棄〔U/多線段〔P/半徑〔R/修剪〔T/多個〔M]：//選取對象〔已知直線或圓弧選擇第二個對象：//選取對象〔橢圓或橢圓弧即可實(shí)現(xiàn)以連接圓弧半徑R=60mm為半徑畫弧進(jìn)行圓弧連接。如圖〔7〔8〔9所示：〔7〔8〔9附注：在進(jìn)行上述三種情況的圓弧連接中,有時有兩個連接圓弧的圓心,也就同樣有兩段連接圓弧,視具體情況,選擇所需要的連接圓弧,如圖〔5所示。沒有標(biāo)注單位的數(shù)值默認(rèn)單位是毫米〔mm。以上圖片均是在