電路理論：對偶原理_第1頁
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文檔簡介

一、網(wǎng)絡對偶的概念網(wǎng)孔電流方程：(R1+R2)il=us節(jié)點電壓方程：(G1+G2)un=is例1R2+–usilR1G1G2unis1.平面網(wǎng)絡；3.兩個方程中對應元素互換后方程能彼此轉(zhuǎn)換,互換的元素稱為對偶元素;這兩個方程所表示的兩個電路互為對偶。2.兩個網(wǎng)絡所涉及的量屬于同一個物理量(電路）；4.6

對偶原理(R1+R2)il=us(G1+G2)un=isR2+–usilR1G1G2unis電阻R電壓源us

網(wǎng)孔電流il

KVL串聯(lián)網(wǎng)孔電導G電流源is

節(jié)點電壓un

KCL并聯(lián)節(jié)點對應元素互換，兩個方程可以彼此轉(zhuǎn)換，兩個電路互為對偶。例2網(wǎng)孔方程：(R1+R2)il1-R2

il2=us1-(R2-

rm)il1+(R2+R3)il2=0節(jié)點方程：(G1+G2)un1-G2

un2=is1-(G2

-

gm)un1+(G2+G3)un2

=0R3R1R2+–us1il1il2i1+–rm

i1G2G3G1un1un2+–u1is1gmu1兩個電路互為對偶電路。對應元素

網(wǎng)孔電阻陣CCVST形

節(jié)點導納陣VCCS

形二、對偶原理（或陳述）S成立，則將S中所有元素分別以其對應的對偶兩個對偶電路N，N，如果對電路N有命題元素替換，所得命題（或陳述）S對電路N成立。對偶關系基本定律U=RI

I=GU

U=0I=0分析方法網(wǎng)孔法節(jié)點法對偶結(jié)構(gòu)串聯(lián)并聯(lián)網(wǎng)孔節(jié)點

Y

對偶狀態(tài)開路短路對偶元件RGLC

對偶結(jié)論開路電流為零，短路電壓為零；理想電壓源不能短路，理想電流源不能開路；戴維南定理，諾頓定理；

R3R1R2+–us1i1+–rm

i1例3三、求對偶電路的方法（打點法）G2G3G1un1un2+–u1is1gmu1注意：(1)慣例網(wǎng)孔電流取順時針方向，節(jié)點電壓極性對地為正。每個網(wǎng)孔對應一個節(jié)點，外網(wǎng)孔對應參考節(jié)點。(2)電源方向（在按慣例選取網(wǎng)孔電流和節(jié)點電壓方向的前提下）+-usI2I1un2un1原回路中所包含的電壓源如果沿順時針方向電壓升高，則在對偶電路中電流源的電流方向應指向該網(wǎng)孔對應的獨立節(jié)點。un1un2Is原回路中所包含的電流源的電

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