初一一元一次方程：綜合問題應(yīng)用題(答案)

第1頁共13頁《一元一次方程：綜合問題》1、列方程解應(yīng)用題：油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？

【解】設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為x人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人為42﹣x人，根據(jù)題意可列方程：120x=2×80（42﹣x），

解得：x=24，

則42﹣x=18．

答：生產(chǎn)圓形鐵片的有24人，生產(chǎn)長方形鐵片的有18人

2、兩根同樣長的蠟燭，點(diǎn)完一根粗的要2小時，細(xì)的要1小時，一天晚上停電同時將兩根蠟燭點(diǎn)燃，若干分鐘后，同時將兩根蠟燭熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭2倍，問停電多少分鐘？【解】設(shè)中間停電x小時答：略。3、長度相等，粗細(xì)不同的兩支蠟燭，一支可燃3小時，另一支可燃4小時。同時點(diǎn)燃，當(dāng)剩余的長度中，一支是另一支的3倍時，蠟燭點(diǎn)燃了多少小時？【解】設(shè)蠟燭點(diǎn)燃了x小時；兩支蠟燭原長都為1答：蠟燭點(diǎn)燃了小時4、容器盛滿純酒精50升，第一次倒出一部分酒精后用水加滿，第二次又倒出同樣多的酒精溶液，再用水加滿，這時容器中的溶液含純酒精32升，求每次倒出液體的升數(shù)？【解】設(shè)每次倒出液體x升，依題意得：(50－x)=32x=10列方程解應(yīng)用題5、請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯．為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動．甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯．若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．【解】（1）設(shè)一個暖瓶x元，則一個水杯（38﹣x）元，根據(jù)題意得：2x+3（38﹣x）=84．解得：x=30．一個水杯=38﹣30=8．故一個暖瓶30元，一個水杯8元；（2）若到甲商場購買，則所需的錢數(shù)為：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商場購買，則所需的錢數(shù)為：4×30+（15﹣4）×8=208元．因為208＜216．所以到乙家商場購買更合算．6、某檢測站要在規(guī)定的時間內(nèi)檢測一批產(chǎn)品，原計劃每天檢測30件產(chǎn)品，則在規(guī)定的時間內(nèi)只能檢測完總數(shù)的，現(xiàn)在每天實(shí)際檢測50件，結(jié)果不僅比計劃提前一天完成任務(wù)，還可以多檢測25件。（1）求規(guī)定的時間是多少天？（2）求這批產(chǎn)品共有多少件？【解】設(shè)規(guī)定時間為天，則儀器總數(shù)為∴規(guī)定時間為26天。(2)這批儀器共多少臺？∴這批儀器共225臺。7、蘇州某旅行社組織甲乙兩個旅游團(tuán)分別到西安、北京旅行，已知這兩旅游團(tuán)共有55人，甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2倍少5人．問甲、乙兩個旅游團(tuán)各有多少人？【解】設(shè)甲旅游團(tuán)有x人，乙旅游團(tuán)有y人．則有，解得：，答：甲旅游團(tuán)有35人，乙旅游團(tuán)有20人．8、如圖是2016年3月月歷．（1）如圖，用一正方形框在表中任意框4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為x，則另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是，，．（2）在表中用正方形框的四個數(shù)之和最小記為a1，最大記為a2，則a1+a2=▲．（3）當(dāng)（1）中被正方形框的4個數(shù)之和等于76時，x的值為多少？（4）在（1）中能否正方形框這樣的4個數(shù)，使它們的和等于92？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由?【解】（1），，…………2分（2）∵當(dāng)四個數(shù)是1，2，8，9時最小，a1=1+2+8+9=20；當(dāng)四個數(shù)是23，24，30，31時最小，a2=23+24+30+31=108，∴a1+a2=20+108=128．故答案為：128；（3）解：由題意得：解之得：（4）假設(shè)存在這樣的4個數(shù)，它們的和為92，則：解之得：此時這四個數(shù)分別為19,20,27,28，在該日歷中無法框出9、甲組的4名工人12月份完成的總工作量比這個月人均額定工作量的3倍少1件，乙組的6名工人12月份完成的總工作量比這個月人均額定工作量的5倍多7件．如果甲組工人這個月實(shí)際完成的人均工作量比乙組這個月實(shí)際完成的人均工作量少2件，那么這個月人均額定工作量是多少件？【解】設(shè)這個月人均額定工作量是x件依題意列方程（3x﹣1）÷4＝（5x+7）÷6﹣2解得x＝7答：這個月人均額定工作量是7件10、“水是生命之源”，市自來水公司為鼓勵用戶節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費(fèi)：某用戶1月份共交水費(fèi)65元，問1月份用水多少噸？若該用戶水表有故障，每次用水只有60%記入用水量，這樣在2月份交水費(fèi)43.2元，該用戶2月份實(shí)際應(yīng)交水費(fèi)多少元？【解】（1）∵40×1+0.2×40=48＜65，∴用水超過40噸，

設(shè)1月份用水x噸，由題意得：

40×1+（x-40）×1.5+0.2x=65，解得：x=50，答：1月份用水50噸．

（2）∵40×1+0.2×40=48＞43.2，∴用水不超過40噸，

設(shè)2月份實(shí)際用水y噸，由題意得：

1×60%y+0.2×60%y=43.2，解得：y=60，40×1+（60-40）×1.5+60×0.2=82（元），

答：該用戶2月份實(shí)際應(yīng)交水費(fèi)82元．(1)設(shè)1月份用水x噸

x＞4040+1.5(x-40)+0.2x=6540+1.5x-60+0.2x=65

1.7x=85x=50

(2)設(shè)該用戶實(shí)際應(yīng)交x元的水費(fèi)。

有兩種情況，x<40和x>=40.若x<40,那么有方程式：x*60%=43.2，

解出x=72，而x應(yīng)該小于40，所以，x=72，不符合要求，舍去。

若x>=40,有方程式：[x+（x-40）*1.5]*60%=43.2

解出x=52.8。正好符合x>=4011、在2002年全國足球甲級聯(lián)賽A組的前11輪比賽中，大連隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？【解】設(shè)該隊勝了X場,那么平了（11－X場），則3X＋1*（11－X）＝23解得X＝6答：該隊勝了6場．12、在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，實(shí)驗中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生組成一個代表隊，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識競賽.競賽規(guī)則是：每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分.⑴如果㈡班代表隊最后得分142分，那么㈡班代表隊回答對了多少道題？⑵㈠班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.【解】（1）設(shè)（二）班代表隊答對了x道題，那么不答或不答（50-x）題，則：3x-(50-x)=142解得X=48答：（二）班代表隊答對了45道題.（2）答：不能.設(shè)（二）班代表隊答對了x道題，則：3x-(50-x)=145X=48QUOTE因為題目個數(shù)必須是自然數(shù)，不符合該題的實(shí)際情景，所以此題無解.即（一）班代表隊的最后得分不可能為145分.13、某航空公司規(guī)定：一名乘客最多可免費(fèi)攜帶20kg的行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價的1.5％購買行李票，一名乘客帶了35kg的行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李票共計1323元，求這名乘客的機(jī)票價格?！窘狻吭O(shè)該機(jī)票價格為x元

則：x+1.5%(35-20)x=1323

x=1080答：這名乘客的機(jī)票價格為1080元14、根據(jù)下面的兩種移動電話計費(fèi)方式表，考慮下列問題方式一方式二月租費(fèi)30元／月0本地通話費(fèi)0.30元／分鐘0.40元／分鐘（1）一個月內(nèi)在本地通話200分鐘，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二呢？（2)對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎？【解】(2）設(shè)本地通話x分鐘時，兩種通訊方式的費(fèi)用相同，則：30+0.3x=0.4x，解得x=300答：本地通話250分鐘時，兩種通訊方式的費(fèi)用相同15、某市為鼓勵市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：用水量收費(fèi)不超過10m30.5元/m310m3以上每增加1m31.00元/m3小明家9月份繳水費(fèi)20元，那么他家9月份的實(shí)際用水量是多少？【解】設(shè)小明家9月實(shí)際用水xm3，則0.5*10+(x-10)*1=20解得x=25答：小明家9月實(shí)際用水25m3.16、某同學(xué)去公園春游，公園門票每人每張5元，如果購買20人以上（包括20人）的團(tuán)體票，就可以享受票價的8折優(yōu)惠。（1）若這位同學(xué)他們按20人買了團(tuán)體票，比按實(shí)際人數(shù)買一張5元門票共少花25元錢，求他們共多少人？（2）他們共有多少人時，按團(tuán)體票（20人）購買較省錢？（說明：不足20人，可以按20人的人數(shù)購買團(tuán)體票）【解】（1）設(shè)共有x人,則：5x－20*5*80%=25解得x=21,所以共有21人;（2）當(dāng)按團(tuán)體票（20人）購買較省錢時,有20*5*80%=80(元)80/5=16（人）即他們共有17人－19人時,按團(tuán)體票（20人）購買較省錢.17、在某張月歷中，一個豎列上相鄰的三個數(shù)的和是60，求出這三個數(shù).【解】設(shè)中間的數(shù)字為x，則較小的為x－7，較大的為x+7(x－7)+x+(x+7)=60x=20較小的為13，較大的為2718、在某張月歷中，一個豎列上相鄰的四個數(shù)的和是50，求出這四個數(shù).【解】設(shè)第一個數(shù)為x，則：第二行為x+7，三行為x+14，四行為x+21。則x+x+7+x+14+x+21=504x+42=504x=8x=2答：這四個數(shù)為：2、9、16、23。19、小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬幾號回家？【解】設(shè)中間一天是x號。(x－3)+(x－2)+(x－1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=847x=84