專(zhuān)題21 分式方程應(yīng)用題各地期末試卷選題（解析版）

專(zhuān)題21分式方程應(yīng)用題各地期末試卷選題1．（2021秋?金川區(qū)校級(jí)期末）某項(xiàng)工程，需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成．若由甲隊(duì)去做，恰能如期完成；若由乙隊(duì)去做，需要超過(guò)規(guī)定日期三天．現(xiàn)在由甲乙兩隊(duì)共同做2天后，余下的工程由乙隊(duì)獨(dú)自去做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，求規(guī)定的日期是多少天？【分析】設(shè)規(guī)定的日期為x天，則乙隊(duì)需要（x+3）天完成，由題意：現(xiàn)在由甲乙兩隊(duì)共同做2天后，余下的工程由乙隊(duì)獨(dú)自去做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，列出分式方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)規(guī)定的日期為x天，則乙隊(duì)需要（x+3）天完成，根據(jù)題意得：2×（+）+（x﹣2）×＝1，解得：x＝6，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原方程的解，且符合題意，答：規(guī)定的日期為了6天．2．（2022春?錢(qián)塘區(qū)期末）李老師想買(mǎi)一些球拍和書(shū)包獎(jiǎng)勵(lì)給學(xué)生，他看中的兩種商品在甲，乙兩家超市的標(biāo)價(jià)相同．球拍和書(shū)包的單價(jià)之和為440元，球拍的單價(jià)比書(shū)包的單價(jià)4倍多40元．（1）李老師看中的球拍和書(shū)包的單價(jià)各是多少元？（2）“六一”期間，甲，乙兩超市舉辦讓利活動(dòng)：甲超市所有商品以相同折扣打折銷(xiāo)售，乙超市球拍不打折，書(shū)包打5折銷(xiāo)售．①李老師發(fā)現(xiàn)在甲超市用576元買(mǎi)的書(shū)包比用576元買(mǎi)的球拍多7件，問(wèn)甲超市的商品打幾折銷(xiāo)售．②在①的折扣條件下，李老師發(fā)現(xiàn)買(mǎi)一定量的球拍和書(shū)包，乙超市更省錢(qián)．設(shè)買(mǎi)球拍n副，書(shū)包12個(gè)，求李老師所有的購(gòu)買(mǎi)方案．【分析】（1）設(shè)李老師看中的球拍的單價(jià)為x元，書(shū)包的單價(jià)為y元，由題意：球拍和書(shū)包的單價(jià)之和為440元，球拍的單價(jià)比書(shū)包的單價(jià)4倍多40元．列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）①設(shè)甲超市的商品打m折銷(xiāo)售，由題意：李老師發(fā)現(xiàn)在甲超市用576元買(mǎi)的書(shū)包比用576元買(mǎi)的球拍多7件，列出分式方程，解方程即可；②由題意：李老師發(fā)現(xiàn)買(mǎi)一定量的球拍和書(shū)包，乙超市更省錢(qián)，列出一元一次不等式，解不等式，即可解決問(wèn)題．【解答】解：（1）設(shè)李老師看中的球拍的單價(jià)為x元，書(shū)包的單價(jià)為y元，由題意得：，解得：，答：李老師看中的球拍的單價(jià)為360元，書(shū)包的單價(jià)為80元；（2）①設(shè)甲超市的商品打m折銷(xiāo)售，由題意得：＝+7，解得：m＝8，經(jīng)檢驗(yàn)，m＝8是原方程的解，且符合題意，答：甲超市的商品打8折銷(xiāo)售；②由題意得：360n+80×0.5×12＜360×0.8n+80×0.8×12，解得：n＜4，∵n為正整數(shù)，∴n＝1或2或3，∴李老師所有的購(gòu)買(mǎi)方案為：買(mǎi)球拍1副，書(shū)包12個(gè)或買(mǎi)球拍2副，書(shū)包12個(gè)或買(mǎi)球拍3副，書(shū)包12個(gè)．3．（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期中）某天運(yùn)動(dòng)員小偉沿平路從家步行去銀行辦理業(yè)務(wù)，到達(dá)銀行發(fā)現(xiàn)沒(méi)有帶銀行卡（停留時(shí)間忽略不計(jì)），立即沿原路跑回家，已知平路上跑步的平均速度是平路上步行的平均速度的4倍，已知小偉家到銀行的平路距離為2800米，小偉從離家到返回家共用50分鐘．（1）求小偉在平路上跑步的平均速度是多少？（2）小偉找到銀行卡后，發(fā)現(xiàn)離銀行下班時(shí)間僅剩半小時(shí)，為了節(jié)約時(shí)間，小偉選擇另外一條近的坡路去銀行，小偉先上坡再下坡，用時(shí)9分鐘到達(dá)銀行，已知上坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的，下坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的，且上坡路程是下坡路程的2倍，求這段坡路的總路程是多少米？【分析】（1）設(shè)小偉在平路上跑步的平均速度是x米/分鐘，則小偉在平路上步行的平均速度是x米/分鐘，利用時(shí)間＝路程÷速度，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)這段坡路的總路程是y米，則上坡路程是y米，下坡路程是y米，利用時(shí)間＝路程÷速度，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)小偉在平路上跑步的平均速度是x米/分鐘，則小偉在平路上步行的平均速度是x米/分鐘，依題意得：+＝50，解得：x＝280，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝280是原方程的解，且符合題意．答：小偉在平路上跑步的平均速度是280米/分鐘．（2）設(shè)這段坡路的總路程是y米，則上坡路程是y米，下坡路程是y米，依題意得：+＝9，解得：y＝2100．答：這段坡路的總路程是2100米．4．（2022春?拱墅區(qū)期末）為了迎接在杭州舉行的第19屆亞運(yùn)會(huì)，某旅游商店購(gòu)進(jìn)若干吉祥物鑰匙扣和明信片，已知吉祥物鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為18元/個(gè)，明信片的進(jìn)價(jià)為6元/套．一個(gè)吉祥物鑰匙扣的售價(jià)比一套明信片的售價(jià)高20元．若顧客花150元購(gòu)買(mǎi)的吉祥物鑰匙扣數(shù)量與花50元購(gòu)買(mǎi)的明信片數(shù)量相同．（1）求吉祥物鑰匙扣和明信片的售價(jià)．（2）為了促銷(xiāo)，商店對(duì)吉祥物鑰匙扣進(jìn)行9折銷(xiāo)售．某顧客同時(shí)購(gòu)買(mǎi)吉祥物鑰匙扣和明信片兩種商品若干件，商家獲毛利80元，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案．【分析】（1）設(shè)吉祥物鑰匙扣的售價(jià)為x元，則明信片的售價(jià)為（x﹣20）元，由題意：顧客花150元購(gòu)買(mǎi)的吉祥物鑰匙扣數(shù)量與花50元購(gòu)買(mǎi)的明信片數(shù)量相同．列出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)吉祥物鑰匙扣m個(gè)，明信片n個(gè)，由題意：商店對(duì)吉祥物鑰匙扣進(jìn)行9折銷(xiāo)售．某顧客同時(shí)購(gòu)買(mǎi)吉祥物鑰匙扣和明信片兩種商品若干件，商家獲毛利80元，列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可．【解答】解：（1）設(shè)吉祥物鑰匙扣的售價(jià)為x元，則明信片的售價(jià)為（x﹣20）元，由題意得：＝，解得：x＝30，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是原方程的解，且符合題意，則x﹣20＝10，答：吉祥物鑰匙扣的售價(jià)為30元，明信片的售價(jià)為10元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)吉祥物鑰匙扣m個(gè)，明信片n個(gè)，由題意得：（30×0.9﹣18）m+（10﹣6）n＝80，整理得：n＝20﹣m，∵m、n為正整數(shù)，∴或，∴有，2種購(gòu)買(mǎi)方案，答：有2種購(gòu)買(mǎi)方案．5．（2021秋?平山縣期末）為迎接“均衡教育大檢查”，縣委縣府對(duì)通往某偏遠(yuǎn)學(xué)校的一段全長(zhǎng)為1200米的道路進(jìn)行了改造，鋪設(shè)草油路面．鋪設(shè)400米后，為了盡快完成道路改造，后來(lái)每天的工作效率比原計(jì)劃提高25%，結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù)．（1）求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面多少米；（2）若承包商原來(lái)每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長(zhǎng)了20%，完成整個(gè)工程后承包商共支付工人工資多少元？【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道，提高工作效率之后每天鋪設(shè)（1+25%）x米管道，根據(jù)共用13天完成這一任務(wù)，列方程解答即可．（2）根據(jù)（1）中數(shù)據(jù)代入解答即可．【解答】（1）解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面x米，根據(jù)題意可得：解得：x＝80檢驗(yàn)：x＝80是原方程的解且符合題意，答：原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面80米；原來(lái)工作400÷80＝5（天）；（2）后來(lái)工作13﹣5＝8（天）．共支付工人工資：1500×5+1500×（1+20%）×8＝21900（元）答：共支付工人工資21900元．6．（2021秋?懷安縣期末）2021年新冠肺炎疫情持續(xù)影響全球，國(guó)外患者人數(shù)居高不下，醫(yī)用防護(hù)服出口需求較大，很多企業(yè)紛紛加入到生產(chǎn)醫(yī)用防護(hù)服的大軍中來(lái)，昆明某企業(yè)臨時(shí)增加甲、乙兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)醫(yī)用防護(hù)服，甲車(chē)間每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙車(chē)間每天生產(chǎn)數(shù)量的1.5倍，兩車(chē)間各加工6000套醫(yī)用防護(hù)服，甲車(chē)間比乙車(chē)間少用4天．（1）甲、乙兩車(chē)間每天各生產(chǎn)多少套醫(yī)用防護(hù)服？（2）已知甲、乙兩車(chē)間生產(chǎn)這種醫(yī)用防護(hù)服每天的生產(chǎn)費(fèi)用分別是12000元和10000元，現(xiàn)有18000套醫(yī)用防護(hù)服的生產(chǎn)任務(wù)，甲車(chē)間單獨(dú)生產(chǎn)一段時(shí)間后另有其它生產(chǎn)任務(wù)，剩余任務(wù)由乙車(chē)間單獨(dú)完成．如果總生產(chǎn)費(fèi)不超過(guò)339000元，則甲車(chē)間至少需要生產(chǎn)幾天？【分析】（1）設(shè)乙車(chē)間每天生產(chǎn)x套醫(yī)用防護(hù)服，則甲車(chē)間每天生產(chǎn)1.5x套醫(yī)用防護(hù)服，利用工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，結(jié)合兩車(chē)間各加工6000套醫(yī)用防護(hù)服時(shí)甲車(chē)間比乙車(chē)間少用4天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可求出乙車(chē)間每天生產(chǎn)醫(yī)用防護(hù)服的數(shù)量，再將其代入1.5x中可求出甲車(chē)間每天生產(chǎn)醫(yī)用防護(hù)服的數(shù)量；（2）設(shè)甲車(chē)間生產(chǎn)m天，則乙車(chē)間生產(chǎn)（36﹣m）天，利用總生產(chǎn)費(fèi)＝甲車(chē)間每天的生產(chǎn)費(fèi)×甲車(chē)間的工作時(shí)間+乙車(chē)間每天的生產(chǎn)費(fèi)×乙車(chē)間的工作時(shí)間，結(jié)合總生產(chǎn)費(fèi)不超過(guò)339000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出甲車(chē)間至少需要生產(chǎn)7天．【解答】解：（1）設(shè)乙車(chē)間每天生產(chǎn)x套醫(yī)用防護(hù)服，則甲車(chē)間每天生產(chǎn)1.5x套醫(yī)用防護(hù)服，依題意得：﹣＝4，解得：x＝500，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝500是原方程的解，且符合題意，∴1.5x＝1.5×500＝750．答：甲車(chē)間每天生產(chǎn)750套醫(yī)用防護(hù)服，乙車(chē)間每天生產(chǎn)500套醫(yī)用防護(hù)服．（2）設(shè)甲車(chē)間生產(chǎn)m天，則乙車(chē)間生產(chǎn)＝（36﹣m）天，依題意得：12000m+10000（36﹣m）≤339000，解得：m≥7．答：甲車(chē)間至少需要生產(chǎn)7天．7．（2021?重慶模擬）南京市某花卉種植基地欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘭花進(jìn)行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元，且用1200元購(gòu)進(jìn)的甲種蘭花與用900元購(gòu)進(jìn)的乙種蘭花數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過(guò)30000元的前提下培育甲、乙兩種蘭花，若培育乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多10株，求最多購(gòu)進(jìn)甲種蘭花多少株？【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元，注意分式方程要檢驗(yàn)；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【解答】解：（1）設(shè)每株乙種蘭花的成本為x元，則每株甲種蘭花的成本為（x+100）元由題意得＝，解得，x＝300，經(jīng)檢驗(yàn)x＝300是分式方程的解，∴x+100＝300+100＝400，答：每株甲種蘭花的成本為400元，每株乙種蘭花的成本為300元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種蘭花a株由題意得400a+300（3a+10）≤30000，解得，a≤，∵a是整數(shù)，∴a的最大值為20，答：最多購(gòu)進(jìn)甲種蘭花20株．8．（2021?常德）某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元．（1）這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？（2）若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？【分析】（1）設(shè)第一批襯衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x﹣10）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)＝×第一批進(jìn)的件數(shù)可得方程；（2）設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，由利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，根據(jù)這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于1950元，可列不等式求解．【解答】解：（1）設(shè)第一批襯衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x﹣10）元，根據(jù)題意可得：，解得：x＝150，經(jīng)檢驗(yàn)x＝150是原方程的解，第一批襯衫每件進(jìn)價(jià)是150元，第二批每件進(jìn)價(jià)是140元，（件），（件），答：第一批襯衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件；（2）設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)y元，根據(jù)題意可得：30×（200﹣150）+15（y﹣140）≥1950，解得：y≥170，答：第二批襯衫每件至少要售170元．9．（2021秋?遵義期末）在2021年10月，遵義市匯川區(qū)確診一例有甘肅等旅居史的新冠肺炎患者，疫情期間，某校根據(jù)政府防控要求用4000元購(gòu)買(mǎi)了一批口罩，兩天后，學(xué)校后勤人員發(fā)現(xiàn)口罩?jǐn)?shù)量不多了，學(xué)校決定再次用5000元購(gòu)買(mǎi)一批口罩作為備用，后勤人員發(fā)現(xiàn)這時(shí)每只口罩價(jià)格漲了0.2元，結(jié)果兩次購(gòu)買(mǎi)口罩的數(shù)量相同．（1）學(xué)校兩次購(gòu)買(mǎi)口罩的單價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)校兩次共購(gòu)買(mǎi)口罩多少只？【分析】（1）設(shè)學(xué)校第一次購(gòu)買(mǎi)口罩的單價(jià)為x元，則第二次購(gòu)買(mǎi)口罩的單價(jià)為（x+0.2）元，由題意：某校根據(jù)政府防控要求用4000元購(gòu)買(mǎi)了一批口罩，兩天后，學(xué)校后勤人員發(fā)現(xiàn)口罩?jǐn)?shù)量不多了，學(xué)校決定再次用5000元購(gòu)買(mǎi)一批口罩作為備用，結(jié)果兩次購(gòu)買(mǎi)口罩的數(shù)量相同．列出分式方程，解方程即可；（2）由（1）的結(jié)果列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）設(shè)學(xué)校第一次購(gòu)買(mǎi)口罩的單價(jià)為x元，則第二次購(gòu)買(mǎi)口罩的單價(jià)為（x+0.2）元，由題意得：，解得：x＝0.8，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0.8是原分式方程的解，且符合題意，則x+0.2＝0.8+0.2＝1，答：學(xué)校第一次購(gòu)買(mǎi)口罩的單價(jià)為0.8元，第二次購(gòu)買(mǎi)口罩的單價(jià)為1元；（2）兩次購(gòu)買(mǎi)口罩為：×2＝10000（只），答：學(xué)校兩次共購(gòu)買(mǎi)口罩10000只．10．（2020?貴港）在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司購(gòu)買(mǎi)了A、B兩種不同型號(hào)的口罩，已知A型口罩的單價(jià)比B型口罩的單價(jià)多1.5元，且用8000元購(gòu)買(mǎi)A型口罩的數(shù)量與用5000元購(gòu)買(mǎi)B型口罩的數(shù)量相同．（1）A、B兩種型號(hào)口罩的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)疫情發(fā)展情況，該公司還需要增加購(gòu)買(mǎi)一些口罩，增加購(gòu)買(mǎi)B型口罩?jǐn)?shù)量是A型口罩?jǐn)?shù)量的2倍，若總費(fèi)用不超過(guò)3800元，則增加購(gòu)買(mǎi)A型口罩的數(shù)量最多是多少個(gè)？【分析】（1）設(shè)A型口罩的單價(jià)為x元，則B型口罩的單價(jià)為（x﹣1.5）元，根據(jù)“用8000元購(gòu)買(mǎi)A型口罩的數(shù)量與用5000元購(gòu)買(mǎi)B型口罩的數(shù)量相同”列出方程并解答；（2）設(shè)增加購(gòu)買(mǎi)A型口罩的數(shù)量是m個(gè)，根據(jù)“增加購(gòu)買(mǎi)B型口罩?jǐn)?shù)量是A型口罩?jǐn)?shù)量的2倍，若總費(fèi)用不超過(guò)3800元”列出不等式．【解答】解：（1）設(shè)A型口罩的單價(jià)為x元，則B型口罩的單價(jià)為（x﹣1.5）元，根據(jù)題意，得：＝．解方程，得：x＝4．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝4是原方程的根，且符合題意．所以x﹣1.5＝2.5．答：A型口罩的單價(jià)為4元，則B型口罩的單價(jià)為2.5元；（2）設(shè)增加購(gòu)買(mǎi)A型口罩的數(shù)量是m個(gè)，根據(jù)題意，得：2.5×2m+4m≤3800．解不等式，得：m≤422．因?yàn)閙為正整數(shù)，所以正整數(shù)m的最大值為422．答：增加購(gòu)買(mǎi)A型口罩的數(shù)量最多是422個(gè)．11．（2019?永州）某校枇杷基地的枇杷成熟了，準(zhǔn)備請(qǐng)專(zhuān)業(yè)摘果隊(duì)幫忙摘果，現(xiàn)有甲、乙兩支專(zhuān)業(yè)摘果隊(duì)，若由甲隊(duì)單獨(dú)摘果，預(yù)計(jì)6天才能完成，為了減少枇杷因氣候變化等原因帶來(lái)的損失，現(xiàn)決定由甲、乙兩隊(duì)同時(shí)摘果，則2天可以完成，請(qǐng)問(wèn)：（1）若單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要幾天才能完成？（2）若有三種摘果方案，方案1：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)甲隊(duì)；方案2：同時(shí)請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)；方案3：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)乙隊(duì)．甲隊(duì)每摘果一天，需支付給甲隊(duì)1000元工資，乙隊(duì)每摘果一天，須支付給乙隊(duì)1600元工資，你認(rèn)為用哪種方案完成所有摘果任務(wù)需支付給摘果隊(duì)的總工資最低？最低總工資是多少元？【分析】（1）設(shè)單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要x天才能完成，根據(jù)題意列出分式方程，求出分式方程的解得到x的值，檢驗(yàn)即可；（2）分別求出三種方案得總工資，比較即可．【解答】解：（1）設(shè)單獨(dú)由乙隊(duì)摘果，需要x天才能完成，根據(jù)題意得：2（+）＝1，解得：x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝3是分式方程的解，且符合題意，則單獨(dú)由乙隊(duì)完成需要3天才能完成；（2）方案1：總工資為6000元；方案2：總工資為5200元；方案3：總工資為4800元，則方案3總工資最低，最低總工資為4800元．12．（2021?饒平縣校級(jí)模擬）倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，德州某社區(qū)去年購(gòu)進(jìn)A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的1.5倍，用6000元購(gòu)買(mǎi)A種健身器材比用3600元購(gòu)買(mǎi)B種健身器材多15件．（1）A，B兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元？（2）若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變，該社區(qū)計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A，B兩種健身器材共60件，且費(fèi)用不超過(guò)17600元，請(qǐng)問(wèn)：A種健身器材至少要購(gòu)買(mǎi)多少件？【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)健身器材的單價(jià)為x元/件，B種型號(hào)健身器材的單價(jià)為1.5x元/件，根據(jù)“用6000元購(gòu)買(mǎi)A種健身器材比用3600元購(gòu)買(mǎi)B種健身器材多15件”，列出分式方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)健身器材m件，則購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)的健身器材（60﹣m）件，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合這次購(gòu)買(mǎi)兩種健身器材的總費(fèi)用不超過(guò)17600元，列出一元一次不等式，解之取其最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)A種型號(hào)健身器材的單價(jià)為x元/件，B種型號(hào)健身器材的單價(jià)為1.5x元/件，根據(jù)題意得：﹣＝15，解得：x＝240，經(jīng)檢驗(yàn)x＝240是原方程的解，且符合題意，則1.5×240＝360（元），答：A，B兩種健身器材的單價(jià)分別是240元，360元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)健身器材m件，則購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)的健身器材（60﹣m）件，根據(jù)題意得：240m+360（60﹣m）≤17600，解得：m≥33，答：A種型號(hào)健身器材至少購(gòu)買(mǎi)34件．13．（2020秋?呼和浩特期末）佳佳果品店在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種水果銷(xiāo)售，第一次用1200元購(gòu)進(jìn)若干千克，且很快售完．由于水果暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1452元所購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比第一次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量多20千克．已知第一次購(gòu)進(jìn)的水果以每千克8元很快售完，第二次購(gòu)進(jìn)的水果，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)50%售完剩余的水果．該果品店在這兩次銷(xiāo)售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？【分析】設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)為x元，則第二次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)為（1+10%）x，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用1452元所購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比第一次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量多20千克，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出x的值，由數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)及第二次比第一次多購(gòu)進(jìn)20千克，可求出第一次及第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量，再利用利潤(rùn)＝銷(xiāo)售單價(jià)×銷(xiāo)售數(shù)量﹣進(jìn)貨總成本，即可求出結(jié)論．【解答】解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)為x元，則第二次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)為（1+10%）x，依題意得：﹣＝20，解得：x＝6，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原方程的解且符合題意．第一次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為1200÷6＝200（千克），第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為200+20＝220（千克）．8×200+9×100+9×（1﹣50%）×（220﹣100）﹣1200﹣1452＝388（元）．答：總體上是盈利，盈利388元．14．（2022?長(zhǎng)春模擬）列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因．為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購(gòu)進(jìn)《三國(guó)演義》和《水滸傳》連環(huán)畫(huà)若干套，其中每套《三國(guó)演義》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格比每套《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格貴60元，用4800元購(gòu)買(mǎi)《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的套數(shù)是用3600元購(gòu)買(mǎi)《三國(guó)演義》連環(huán)畫(huà)套數(shù)的2倍，求每套《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格．【分析】設(shè)每套《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格是x元．則《三國(guó)演義》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格是（x+60）元．根據(jù)“用4800元購(gòu)買(mǎi)《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的套數(shù)是用3600元購(gòu)買(mǎi)《三國(guó)演義》連環(huán)畫(huà)套數(shù)的2倍”列出方程并解答．注意要驗(yàn)根．【解答】解：設(shè)每套《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格為x元，則每套《三國(guó)演義》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格為（x+60）元．由題意，得＝2×解得x＝120經(jīng)檢驗(yàn)，x＝120是原方程的解，且符合題意．答：每套《水滸傳》連環(huán)畫(huà)的價(jià)格為120元．15．（2019秋?桂林期末）某鄉(xiāng)在推進(jìn)村村通公路某項(xiàng)目建設(shè)中，計(jì)劃修建公路15千米．已知甲隊(duì)單獨(dú)完成修建公路所需的時(shí)間是乙隊(duì)的1.5倍，甲隊(duì)每天比乙隊(duì)少修0.5千米．（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成修建公路各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用是4000元，乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用是5000元，若該工程由甲乙兩隊(duì)合作完成，且工程的總費(fèi)用不超過(guò)52000元，求乙隊(duì)至少要工作多少天？【分析】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成需1.5x天，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．（2）設(shè)乙隊(duì)要工作m天，根據(jù)題意列出不等式即可求出答案．【解答