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文檔簡介
2023年湖南省衡陽市高三單招數學自考預測試題二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
2.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
3.在△ABC中,內角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是()
A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形
4.已知角α的終邊上一點P(-3,4),則cosα的值為()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
5.函數y=sin22x-cos22x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
6.己知tanα=2,則(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
7.已知點M(1,2)為拋物線y2=4x上的點,則點M到該拋物線焦點的距離為()
A.10B.8C.3D.2
8.已知一組樣本數據是:7,5,11,9,8,則平均數和樣本方差分別是()
A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2
9.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是()
A.{x|-1<x<5}
B.{x|x<-1或x>5}
C.{x|0<x<5}
D.{x|?1<x<0}
10.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
二、填空題(4題)11.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環(huán)數相同,其中甲所得環(huán)數的方差為15,乙所得的環(huán)數如下:0,1,5,9,10,那么成績較為穩(wěn)定的是________。
12.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。
13.已知A(1,3),B(5,1),則線段AB的中點坐標為_________;
14.以點(?2,?1)為圓心,且過p(?3,0)的圓的方程是_________;
三、計算題(2題)15.我國是一個缺水的國家,節(jié)約用水,人人有責;某市為了加強公民的節(jié)約用水意識,采用分段計費的方法A)月用水量不超過10m3的,按2元/m3計費;月用水量超過10m3的,其中10m3按2元/m3計費,超出部分按2.5元/m3計費。B)污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3,應交水費為y元(1)求y與x的函數關系式(2)張大爺家10月份繳水費37元,問張大爺10月份用了多少水量?
16.已知在等差數列{an}中,a1=2,a8=30,求該數列的通項公式和前5項的和S5;
參考答案
1.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點:正弦定理.
2.C
3.D
4.C
5.A
6.A
7.D
8.C
9.A[解析]講解:一元二次不等式的考察,由于括號內x2+8始終是大于0的,所以整體的正負是由前一個括號控制的,所以等價于x2-4x?5<0,解得1<x<5
10.D由雙曲方程可知:a2=10,b2=2,所以c2=12,c=2√3,焦距為2c=4√3.考點:雙曲線性質.
11.甲
12.4√5
13.(3,2)
14.(x+2)2+(y+1)2=2
15.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因為張大爺10月份繳水費為37元,所以張大爺10月份用水量一定超過10m3又因為y=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答:張大爺10月份用水12m3。
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=
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