六年級(jí)數(shù)學(xué)-正比例與反比例(學(xué)生版)

PAGE3-行文教育同步課程第三周（2012.3.3-2012.3.4）六年級(jí)數(shù)學(xué)——正比例與反比例知識(shí)點(diǎn)一：正、反比例綜合辨析1、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用ｋ表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示：=K（一定）。2、兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用ｋ表示它們的積，反比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示：ｘｙ=K（一定）。3、兩個(gè)變量的比值一定，這兩個(gè)變量成正比例；兩個(gè)變量的積一定，這兩個(gè)變量成反比例；沒有上述兩種關(guān)系，這兩個(gè)變量不成比例。例1、（1）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例嗎？為什么？（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬成反比例嗎？為什么？例2、分別說明大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中，每?jī)煞N量的比例關(guān)系。（1）大米的總千克數(shù)一定，每天吃的千克數(shù)和天數(shù)；（2）每天吃的千克數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和天數(shù)；（3）天數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)。針對(duì)練習(xí)①.判斷下面每題中的兩種量是否成比例？成什么比例？說明理由。1.甲、乙兩地的路程一定，騎自行車從甲地到乙地的時(shí)間和速度。2.工程隊(duì)施工的效率一定，施工的時(shí)間和施工總量。3.一輛汽車行駛的速度一定，這輛汽車的載重量和行駛的總路程。4.圓柱的底面積一定，這個(gè)圓柱的高和體積。5.機(jī)器零件的合格率一定，合格零件數(shù)量與殘次品零件數(shù)量。6.李紅做100道口算題，每分鐘做題的數(shù)量和所用的時(shí)間。7.圓的半徑和面積．8.長(zhǎng)方體體積一定，底面積和高．9.正方形的邊長(zhǎng)和它的面積．10.乘公共汽車的站數(shù)和票價(jià)．11.房間面積一定，每塊地板磚的面積與用磚的塊數(shù)．12.汽車行駛時(shí)每公里的耗油量一定，所行駛的距離和耗油總量．知識(shí)點(diǎn)二：比例與解比例1、比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。比例有四個(gè)項(xiàng)，分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項(xiàng)，4與9叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例的四個(gè)數(shù)均不能為0。2、比例的基本性質(zhì)：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。即：或3、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。例3：７：ｘ＝４.８：９.６EQ\F(０.４９,９.８)＝EQ\F(１６,ｘ)解：解：針對(duì)練習(xí)③ｘ：EQ\F(３,４)＝１２：EQ\F(１,８)例4：針對(duì)練習(xí)④：3.6：（）=1.2：0.540%：（3x）=:0.6知識(shí)點(diǎn)三：利用解比例做應(yīng)用題例5：甲乙重量比是4：1，如果從甲中取出13千克放入乙中，甲乙重量比是7：5，甲原有多少千克？針對(duì)練習(xí)⑤1、甲、乙兩個(gè)建筑隊(duì)原有水泥重量的比是4：3。甲隊(duì)給乙隊(duì)54噸水泥后，甲、乙兩隊(duì)水泥重量的比是3：4。原來甲隊(duì)有水泥多少噸？2、某鄉(xiāng)組織挖土隊(duì)和運(yùn)土隊(duì)進(jìn)行興修河道，挖土隊(duì)的人數(shù)是兩個(gè)隊(duì)人數(shù)的，后因工作需要，從挖土隊(duì)調(diào)90人到運(yùn)土隊(duì)后，挖土隊(duì)與運(yùn)土隊(duì)人數(shù)的比是2：3。兩個(gè)隊(duì)共有多少人？例6：A、B兩種商品的價(jià)格比是7：3。如果它們的價(jià)格分別上漲70元，它們的價(jià)格比就是7：4，這兩種商品原來的價(jià)格各是多少元？針對(duì)練習(xí)⑥：兄弟兩人，每年收入的比是4：3，每年支出的比是18：13。從年初到年底，他們都結(jié)余720元。他們每年的收入各是多少元？六年級(jí)數(shù)學(xué)——正比例與反比例（家庭作業(yè)）姓名：家長(zhǎng)簽名：成績(jī)：1、判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。（1）、裝配一批電視機(jī)，每天裝配臺(tái)數(shù)和所需的天數(shù)（）。（2）、正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)（）。（3）、水池的容積一定，水管每小時(shí)注水量和所用時(shí)間（）。（4）、房間面積一定，每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)（）。（5）、在一定時(shí)間里，加工每個(gè)零件所用的時(shí)間和加工零件的個(gè)數(shù)（）。（6）、在一定時(shí)間里，每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)和加工零件的個(gè)數(shù)（）。2、解比例3、甲乙兩車間原有人數(shù)的比是3：2，甲車間調(diào)48人到乙車間與乙車間人數(shù)的比是2：3，兩車間原來各有多少人？4、小明讀一本書，已讀的和未讀的頁(yè)數(shù)比是1∶