專題12 角（專項培優(yōu)訓練）學生版

專題12角（專項培優(yōu)訓練）試卷滿分：100分考試時間：120分鐘難度系數(shù)：0.43試卷說明：本套試卷結(jié)合人教版數(shù)學七年級上冊同步章節(jié)知識點，精選易錯，?？?，壓軸類問題進行專題匯編！題目經(jīng)典，題型全面，解題模型主要選取熱點難點類型！同步復習，考前強化必備！適合成績中等及偏上的學生拔高沖刺。一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2分）（2022秋?清苑區(qū)期末）如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β一定相等的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．（2分）（2022秋?青田縣期末）鐘表上從早上6點30分到早上8點10分時針所走的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．55° D．60°3．（2分）（2022秋?永年區(qū)期末）尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角．如圖①，已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．作法：步驟1：如圖②，以甲為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA、OB于點C、D；步驟2：作射線O′A′，以點O′為圓心，乙長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；步驟3：以點C′為圓心，丙長為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點D′；步驟4：經(jīng)過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．則甲、乙、丙所表示的內(nèi)容為：（）A．O，OC，CD B．O，OD，OC C．C，OD，CD D．D，OC，OC4．（2分）（2022秋?仙居縣期末）如圖，下列條件中能確定點B相對于點A的位置的是（）A．∠A的大小 B．AB的長 C．∠A的大小和AB的長 D．∠B的大小和AB的長5．（2分）（2022秋?臨海市期末）如圖，∠DOB＝2∠AOB，OC平分∠AOD，∠BOC＝18°，則∠AOD度數(shù)為（）A．98° B．108° C．110° D．120°6．（2分）（2022秋?保定期末）如圖是一個長方形紙片ABCD，將紙片沿EF，EG折疊，點A的對應點為A′，點D的對應點為D'，且點D'在線段A'E上．若∠AEF＝25°，則∠DEG的大小為（）A．90° B．80° C．65° D．45°7．（2分）（2023秋?平山縣校級月考）如圖，點C在點A的正東方向上，點B在點A的北偏東62°方向上，北點B在點C的北偏東34°方向上，則∠B＝（）?A．28° B．30° C．34° D．38°8．（2分）（2022秋?仙居縣期末）如圖，點O在直線AB上，∠COD＝90°，若∠BOD＝32°，OE平分∠AOC．則∠AOE＝（）A．60° B．61° C．66° D．56°9．（2分）（2023春?集賢縣期末）如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，則∠AOD等于（）A．35° B．70° C．90° D．110°10．（2分）（2022秋?南平期末）將一副三角尺按如圖的方式擺放，在這種擺放方式中∠α，∠β的關系一定正確的是（）A．∠α+∠β＝90° B．∠α＝2∠β C．∠α+∠β＝180° D．∠α＝∠β二、填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分.11．（2分）（2022秋?廉江市期末）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOD+∠COB的度數(shù)為度．12．（2分）（2023?漳州開學）如圖，棋盤中“炮”在“將”的方向上，距離是cm．（正方形的對角線長6cm?）13．（2分）（2022秋?韓城市期末）一個角比它的補角少40°，則這個角的余角等于度．14．（2分）（2023?南崗區(qū)校級開學）若∠AOB＝70°，∠BOC＝50°，OD分∠AOB，OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)是．15．（2分）（2022秋?興城市期末）如圖，已知O是直線AB上的點，∠COD＝90°，OE，OF分別是∠AOD和∠BOD的角平分線，則下列結(jié)論中：①∠EOF＝90°；②∠COE＝∠BOD；③∠EOD﹣∠AOC＝∠DOF；④∠AOC+90°＝2∠EOD．正確的有（填序號）．16．（2分）（2021秋?汝陽縣期末）已知∠AOB＝40°，過O作射線OC，使∠COB＝60°，若射線OD是∠COA的平分線，則∠DOA的度數(shù)是．17．（2分）（2022秋?平原縣校級期末）將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕．若∠ABE＝30°，則∠DBC為度．18．（2分）（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的內(nèi)部繞點O任意旋轉(zhuǎn)，若OE平分∠AOC，則2∠BOE﹣∠BOD的值為°．19．（2分）（2021秋?秦淮區(qū)期末）一副三角板AOB與COD如圖1擺放，且∠A＝∠C＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．當三角板COD繞O點順時針旋轉(zhuǎn)（從圖1到圖2）．設圖1、圖2中的∠NOM的度數(shù)分別為α，β，α+β＝度．20．（2分）（2019秋?句容市期末）如圖，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，則∠DOE＝°．（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題：本大題共8小題，共60分．21．（6分）（2022秋?歷下區(qū)期末）如圖，點A，O，B在一條直線上，∠AOC＝45°，∠AOC＝3∠COD，OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù)．請將以下解答過程補充完整．解：∵∠AOC＝45°，∠AOC＝3∠COD．∴∠COD＝°，∴∠AOD＝∠+∠＝°．∵點A，O，B在一條直線上，∴∠BOD＝°﹣∠AOD＝°．∵OE平分∠BOD，∴∠＝＝°．∴∠COE＝∠COD+∠＝°．22．（6分）（2022秋?阿瓦提縣期末）如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°，求∠DOE的度數(shù)．23．（8分）（2022秋?西豐縣期末）如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度數(shù)．24．（8分）（2023春?肥城市期末）如圖∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB（1）若∠COD＝18°，求∠AOB的度數(shù)；（2）請畫出∠AOC的角平分線OE，試猜想∠DOE與∠AOC的數(shù)量關系，并說明理由．25．（8分）（2022秋?集賢縣期末）如圖，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線；（1）如圖1，當∠AOB＝90°，∠BOC＝60°時，∠MON的度數(shù)是多少？（2）如圖2，當∠AOB＝α時，∠MON的度數(shù)是多少？26．（8分）（2022秋?歷下區(qū)期末）新定義：如果∠MON的內(nèi)部有一條射線OP將∠MON分成的兩個角，其中一個角是另一個角的n倍，那么我們稱射線OP為∠MON的n倍分線，例如，如圖1，∠MOP＝4∠NOP，則OP為∠MON的4倍分線．∠NOQ＝4∠MOQ，則OQ也是∠MON的4倍分線．（1）應用：若∠AOB＝60°，OP為∠AOB的二倍分線，且∠BOP＞∠POA，則∠BOP＝°；（2）如圖2，點A，O，B在同一條直線上，OC為直線AB上方的一條射線．①若OP，OQ分別為∠AOC和∠BOC的三倍分線，（∠COP＞∠POA，∠COQ＞∠QOB）已知，∠AOC＝120°，則∠POQ＝°；②在①的條件下，若∠AOC＝α，∠POQ的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請寫出計算過程；若發(fā)生變化，請說明理由．③如圖3，已知∠MON＝90°，且OM，ON所在射線恰好是分別為∠AOC和∠BOC的三倍分線，請直接寫出∠AOC的度數(shù)．27．（8分）（2022秋?東港區(qū)校級期末）以直線AB上一點O為端點作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點放在O處（注：∠DOE＝90°）．（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝54°，求∠COE的度數(shù)；（2）如圖②，將三角板DOE繞O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好滿足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝54°，求∠BOD的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC平分線．28．（8分）（2022秋?九龍坡區(qū)期末）如圖1，將一副三角板的兩個銳角頂點放到一塊，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的