小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系整理按年級整理

知識體系整理

一上

一、數(shù)與代數(shù)（數(shù)的認(rèn)識）歸納復(fù)習(xí)測評卷

【知識梳理】

（基數(shù)含義

數(shù)數(shù)

認(rèn)、讀、寫數(shù)

（070的數(shù)的認(rèn)識《數(shù)的順序

大小比較

序數(shù)含義

I數(shù)的組成.

數(shù)的認(rèn)識《

（計(jì)數(shù)單位“十”的認(rèn)識

數(shù)數(shù)

111?20數(shù)的認(rèn)識I認(rèn)、讀、寫數(shù)

數(shù)的順序

大小比較

I數(shù)的組成

【考點(diǎn)復(fù)習(xí)】

0~10的數(shù)的認(rèn)識：

1.基數(shù)的含義：當(dāng)一個數(shù)表示個數(shù)的時候是基數(shù)。如：2個人，2張桌子。

2.數(shù)數(shù)的方法：①數(shù)數(shù)量較少的物品時，按一定順序，有條理的觀察，有秩序的數(shù)數(shù)。

②數(shù)數(shù)量較多或排列雜亂的物品時，邊做標(biāo)記邊數(shù)。

③數(shù)數(shù)時不遺漏不重復(fù)。

3.數(shù)的寫法：在“日”字格中要求筆順、結(jié)構(gòu)正確。

用井后書書I書書協(xié)及濟(jì)?

4,數(shù)的順序：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。

5.大小比較：按照數(shù)的順序，排在后面的數(shù)比排在前面的數(shù)大。

6.序數(shù)的含義：當(dāng)一個數(shù)表示所排位置時是序數(shù)。如：第1個，第2個。

7.數(shù)的組成：一個數(shù)（0和1除外）都是由兩個比它小的數(shù)組成，如10由9和1組成。

11-20的數(shù)的認(rèn)識：

1.計(jì)數(shù)單位“十”的認(rèn)識：十個一表示一個十。

2.數(shù)的讀法：從高位讀起，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。

3.數(shù)的寫法：從高位寫起，有兒個十就在十位上寫兒，有幾個一就在個位上寫幾。

4.數(shù)的順序:11,12,13,14,15,16,17,18,19,20。

5.大小比較:根據(jù)數(shù)的順序比較大小，排在后面的數(shù)比排在前面的數(shù)大，也可以根據(jù)數(shù)的

組成去比較。11<12<13<14<<15<16<17<18<19<20O

6.數(shù)的組成：十兒是由1個十和兒個一組成的或十兒個一組成，二十是由2個十組成的

或20個一組成。

二、數(shù)與代數(shù)(數(shù)的運(yùn)算)歸納復(fù)習(xí)測評卷

【知識梳理】

c比多少

C加法的含義

c不進(jìn)位加法

加法V計(jì)算方法」

I進(jìn)位加法

解決問題

求未知加數(shù)

數(shù)的運(yùn)算廠減法的含義

減法,計(jì)算方法

'解決問題

「連加

連減

<混合運(yùn)算<

加減混合運(yùn)算

I解決問題

【考點(diǎn)復(fù)習(xí)】

比多少的方法：(1)用數(shù)數(shù)的方法進(jìn)行比較。

(2)用一一對應(yīng)的方法，把兩種物體一一對應(yīng)起來，如果有多余，那么有多

余的物體多，沒有多余的物體少。

(3)如果兩種圖形排列的長度相同，但是排列的疏密程度不相同時，可以判

斷，排列疏松的圖形較少，排列緊密的圖形較多。

加法的含義：把兩個（或兩個以上）部分合并在一起。

加法的計(jì)算方法：

1+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=71+7=81+8=91+9=10

2+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=82+7=92+8=102+9=11

3+1=43+2=53+3=63+4=73+5=83+6=93+7=103+8=113+9=12

4+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6=104+7=114+8=124+9=13

5+1=65+2=75+3=85+4=95+5=105+6=115+7=125+8=135+9=14

6+1=76+2=86+3=96+4=106+5=116+6=126+7=136+8=146+9=15

7+1=87+2=97+3=107+4=117+5=127+6=137+7=147+8=157+9=16

8+1=98+2=108+3=118+4=128+5=138+6=148+7=158+8=168+9=17

9+1=109+2=119+3=129+4=139+5=149+6=159+7=169+8=179+9=18

減法的含義：從總數(shù)當(dāng)中去掉一部分或減少了一部分，得到另一部分。

減法的計(jì)算方法：

2-1=1

3-1=23-2=1

4-1=34-2=24-3=3

5-1=45-2=35-3=25-4=1

6-1=56-2=46-3=36-4=26-5=1

7-1=67-2=57-3=47-4=37-5二27-6=1

8-1=78-2=68-3=58-4=48-5=38-6=28-7=1

9-1=89-2=79-3=69-4=59-5=49-6=39-7=29-8=1

10-1=910-2=810-3=710-4=610-5=510-6=410-7=310-8=210-9=1

求未知加數(shù)的方法：①用畫圖、擺實(shí)物、數(shù)一數(shù)的方法求加數(shù)。

②用數(shù)的組成來計(jì)算未知加數(shù)。

③用與已知加法的有關(guān)減法計(jì)算。

加減混合運(yùn)算的方法：從左往右依次計(jì)算。

三、數(shù)與代數(shù)（常見的量）歸納復(fù)習(xí)測評卷

【知識梳理】

C認(rèn)識鐘面

「鐘表

認(rèn)識鐘表4認(rèn)識整時＜

i電子表

「鐘表

i認(rèn)識半時，

i電子表

【考點(diǎn)復(fù)習(xí)】

認(rèn)識鐘面：

鐘面上有12個大格，將鐘面分成大小相等的12大格。粗短的指針是時針，細(xì)長的指針

是分針。

認(rèn)識整時：

分針指向12,時針指向兒，就是兒時。寫整時的時候可以用中文寫成兒時，或用電子表

數(shù)字的形式，在“：”的右邊寫00,在“：”的左邊寫幾就是幾時。

認(rèn)識半時：

分針指向6,時針指向兩個數(shù)的中間，走過了兒就是兒時半。寫半時的時候可以用中文寫成

幾時半，或用電子表數(shù)字的形式，在“：”的右邊寫30,在“：”左邊寫幾就是幾時半。

四、空間與圖形（圖形的認(rèn)識）歸納復(fù)習(xí)測評卷

【知識梳理】

比長短、比高矮

r長方體

正方體

圖形的認(rèn)識?《立體圖形”球

障

圓E

方

長

形

正

方

形

三

角

I平面圖形《形

圓

【考點(diǎn)復(fù)習(xí)】

比長短：

在生活中，比較同一方向放置的物體的長度叫比長短。

比長短的方法：

（1）把物體平放在桌面上，使一端對齊看另一端。

（2）把物體立在桌面上，使一端對齊看另一端。

比高矮:

比較垂直擺放的物體的長度叫比高矮。

比高矮的方法：

比高矮可以直接進(jìn)行比較，也可以通過做記號進(jìn)行間接比較，但比較時，物體都要放在

同一起點(diǎn)上，還可以通過對不同物體長度測量進(jìn)行比較。

立體圖形：

1.長方體的特征：有6個面，相對的兩個面大小相同。有的長方體6個面都是長方形,

有的長方體4個面是長方形、2個面是正方形。長方體不能滾動。

2.正方體的特征：正方體的6個面都是大小完全一樣的正方形，正方體不能滾動。

3.球的特征：球是圓圓的，在水平面上可以向任意方向滾動。

4.圓柱的特征：圓柱是直直的，上下一樣粗，兩個底面是同樣大小的圓。如果平躺在水

平面上能滾動。

平面圖形：

1.長方形的特征：長方形有4條邊，對邊相等；有4個角，都是直角。

2.正方形的特征：正方形有4條邊，而且4條邊都相等；有4個角，都是直角。

3.三角形特征：有3條邊、3個角。

4.圓的特征：首尾相連的封閉曲線。

五、統(tǒng)計(jì)與概率（數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動初步）歸納復(fù)習(xí)測評卷

【知識梳理】

r按給定標(biāo)準(zhǔn)分類

分類4

I選擇不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

【考點(diǎn)復(fù)習(xí)】

給定標(biāo)準(zhǔn)的分類：

按要求給定的標(biāo)準(zhǔn)對所給的所有對象進(jìn)行分類。

不同標(biāo)準(zhǔn)的分類：

看這些事物有幾個不同的特征，就分別以這些特征作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行不同的分類。

一下

一、數(shù)與代數(shù)（數(shù)的認(rèn)識）歸納復(fù)習(xí)測試卷

【知識梳理】

o’r數(shù)數(shù)"

數(shù)10

以*

的

內(nèi)數(shù)的組成“

d

認(rèn)

數(shù)4

識諛寫數(shù)。

t的4J

4J載的師庫.

【考點(diǎn)復(fù)習(xí)】

認(rèn)識計(jì)數(shù)單位：

在數(shù)位表上，右邊起第一位是個位，計(jì)數(shù)單位是“一（個）”；右邊起第二位是十位，計(jì)

數(shù)單位是“十”；右邊起第三位是百位，計(jì)數(shù)單位是“百”。10個一是十，10個十是一百。

數(shù)數(shù)的技巧：

當(dāng)數(shù)到“幾十九”時想下一個整十?dāng)?shù)。

100以內(nèi)數(shù)的組成：

一個兩位數(shù)，十位上是兒就有兒個十，個位上是兒就有兒個一。

讀數(shù)的方法：

讀數(shù)時從高位讀起，百位上是兒就讀兒百，十位上是兒就讀兒十，個位上是兒就讀兒，

個位上的0不讀。

寫數(shù)的方法：

寫數(shù)時從高位寫起，有兒個十就在十位上寫兒，有幾個一就在個位上寫幾，除最高位外,

哪一位上一個數(shù)也沒有就用0占位。

數(shù)的順序：

100以內(nèi)的數(shù)按順序數(shù)，前面的數(shù)小，后面的數(shù)大；相鄰的兩數(shù)，后面的數(shù)比前面的數(shù)

大1,反之這少1.

100以內(nèi)數(shù)的大小比較方法：

（1）位數(shù)多的比位數(shù)少的數(shù)大；

（2）位數(shù)相同時，先看十位上的數(shù)大，這個兩位數(shù)就大；如果十位上的數(shù)相同，再看個

位上的數(shù)大，則這個兩位數(shù)就大。

（3）估測法：用“多得多”“少得多”“多一些”“少一些”等描述數(shù)之間的大小關(guān)系。

二、數(shù)與代數(shù)（數(shù)的運(yùn)算）歸納復(fù)習(xí)測試卷

【知識梳理】

20以內(nèi)的退位減法4

I十幾減幾?，

「整十?dāng)?shù)加一位數(shù)。

100以內(nèi)的加法，，整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)，

數(shù)〔兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù).，

的

運(yùn)「整十?dāng)?shù)減一位數(shù)，

算100以內(nèi)的減法~J整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)P

t

【考點(diǎn)復(fù)習(xí)】

20以內(nèi)的退位減法：

十幾減9：(1)十幾減9的計(jì)算方法：“點(diǎn)讀法”、“想加算減”、“破十減”和“連續(xù)減”。

(2)巧算十兒減9：把被減數(shù)個位上的數(shù)加1,就是十兒減9的差。

十幾減幾：(1)十兒減兒的計(jì)算方法：“點(diǎn)讀法”、“想加算減”、“破十減”和“連續(xù)減”。

(2)巧算十幾減幾：十幾減9就是幾加1,十幾減8就是幾加2,十幾減7就是幾

加3,十兒減6就是兒加4,十兒減5就是兒加5,十兒減4就是兒加6,十兒減3就是兒加

7,十兒減2就是兒加8,十兒減1就是兒加9。

20以內(nèi)退位減法表：

11-9=211-8=311-7=411-6=511-5=611-4=711-3=811-2=9

12-9=312-8=412-7=512-6=612-5=712-4=812-3=9

13-9=413-8=513-7=613-6=713-5=813-4=9

14-9=514-8=614-7=714-6=814-5=9

15-9=615-8=715-7=815-6=9

16-9=716-8=816-7=9

17-9=817-8=9

18-9=9

100以內(nèi)的加減法：

整十?dāng)?shù)加減一位數(shù):

計(jì)算整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法的計(jì)算方法：要運(yùn)用一百以內(nèi)數(shù)的組成，兒個十加兒

個一就得幾十幾；幾個十和幾個一減幾個一就得幾十。

整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)：

整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法：與10以內(nèi)加、減法基本相同，只是計(jì)數(shù)單位不同，這

里以“十”為計(jì)數(shù)單位。

兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)：

(1)兩位數(shù)加一位數(shù)(不進(jìn)位)的計(jì)算方法：把相同數(shù)位的數(shù)相加，先把兒個一和兒個

一相加，再加整十?dāng)?shù)。

(2)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法：把相同數(shù)位的數(shù)相加，即先把兒個十和兒個十相加，

再加上個位上的數(shù)。

（3）兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）的計(jì)算方法：先把個位數(shù)與個位數(shù)相加得十兒，再將加得

的數(shù)和原來的整十?dāng)?shù)相加。

兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)：

（1）兩位數(shù)減一位數(shù)（不退位）的計(jì)算方法：先用個位上的數(shù)減一位數(shù)，再與整十?dāng)?shù)相

加。

（2）兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法：先用十位上的數(shù)減整十?dāng)?shù)，再加上個位上的數(shù)。

（3）兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）的計(jì)算方法：先把個位數(shù)與減起，如果個位不夠減，要從

十位退一當(dāng)十，與個位數(shù)和在-一起再減，同時十位上的數(shù)必須減去1.

（4）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾的方法：就是求兩個數(shù)相差多少的問題。要求兩

個數(shù)相差多少，就用大數(shù)減小數(shù)。

用數(shù)學(xué)解決問題：

求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾：

求一個數(shù)比另一個數(shù)多兒實(shí)際上就是用大數(shù)去和小數(shù)比，把大數(shù)分成兩部分，一部分是

與小數(shù)同樣多的，另一部分是比小數(shù)多的，多的部分是幾就是大數(shù)比小數(shù)多幾。

求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾：

求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾實(shí)際上就是用小數(shù)去和小數(shù)比，把大數(shù)分成兩部分，一部分是

與小數(shù)同樣多的，另一部分是比大數(shù)少的，少的部分是兒就是小數(shù)比大數(shù)少兒。

求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾和求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾的聯(lián)系：

求一個數(shù)比另一個數(shù)多兒就是求另一個數(shù)比這個數(shù)少兒。

三、數(shù)與代數(shù)（常見的量）歸納復(fù)習(xí)測試卷

【考點(diǎn)復(fù)習(xí)】

認(rèn)識各種面值的人民幣卡

認(rèn)識人民幣/人民幣的單位元'角，分及它的進(jìn)率

人民幣的幽間的換算

認(rèn)識人民幣p

（認(rèn)識用小敷表示的物品的單價

修單的計(jì)算X元.角.分的加法計(jì)算

元、角，時畸WW，

認(rèn)識酢面，

認(rèn)識鐘面制度，

認(rèn)識時.分“《

次.寫某T同，

時與分的關(guān)系，

【考點(diǎn)復(fù)習(xí)】

認(rèn)識人民幣：

1.認(rèn)識各種面值的人民幣。

(1)以元為單位的人民幣有：100元、50元、20元、10元、5元、2元和1元。

(2)以角為單位的人民幣有：5角、2角、1角。

(3)以分為單位的人民幣有：5分、2分、1分。

2.人民幣的單位元、角、分及他們的進(jìn)率。

(1)人民幣的單位：元、角、分。

(2)人民幣的進(jìn)率：1元=10角，1角=10分。

3.人民幣單位間的換算方法：

幾元就是幾十角，幾角就是幾十分，反過來幾十角就是幾元，幾十分就是幾角。

簡單的計(jì)算：

1.認(rèn)識用小數(shù)表示物品的單價：以元為單位時，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)表示兒元，小數(shù)點(diǎn)右邊的第

一個數(shù)表示幾角，第二個數(shù)表示幾分。

2.元、角、分的加法運(yùn)算：元和元相加，角和角相加，分和分相加。單位不同時，要統(tǒng)一-單

位后再計(jì)算，且滿10分進(jìn)為1角，滿10角進(jìn)位1元。

3.元、角、分的減法運(yùn)算：元和元相減，角和角相減，分和分相減。單位不同時，要統(tǒng)一單

位后再計(jì)算。

認(rèn)識時、分：

1.認(rèn)識鐘面：鐘面上有12個大格，每個大格有5個小格，時針轉(zhuǎn)過一大格是1小時，分針轉(zhuǎn)

過一大格是5分鐘。

2.讀鐘面上時間的方法：要根據(jù)時針和分針的位置來共同確定。先看時針指在哪兩個數(shù)之間,

確定幾時多時，在看分針指向哪個大格，就5分5分地數(shù)出幾分。指向哪個小格，就在數(shù)出

大格指向的時刻后接著1分1分地數(shù)出兒分。也可以用加減計(jì)算，同樣先看時針，時針過了

兒時，再看分針，分針過了兒大格，對應(yīng)的是兒分，再看過了兒小格，就加上兒，合起來就

是幾時幾分。

3.時與分的關(guān)系：1時=60分

4.寫鐘面上時鐘的方法：可以用“兒時兒分”和電子表數(shù)字的形式來表示。

四、數(shù)與代數(shù)(探索規(guī)律)歸納復(fù)習(xí)測試卷

【考點(diǎn)復(fù)習(xí)】

,找圖形變化的規(guī)律"

蓊

律找數(shù)字與圖形變化的規(guī)律”

t

、找數(shù)字變化的規(guī)律.

【考點(diǎn)復(fù)習(xí)】

找圖形變化的規(guī)律的方法：

按照顏色的重復(fù)特點(diǎn)和形狀的重復(fù)特點(diǎn)找規(guī)律。

找數(shù)字與圖形變化的規(guī)律的方法：

數(shù)字與圖形是相應(yīng)的，有什么樣的圖形變化規(guī)律，就有什么樣的數(shù)字變化規(guī)律。

找數(shù)字變化的規(guī)律的方法：

可以按照數(shù)字重復(fù)的特點(diǎn)，或者通過計(jì)算相鄰兩數(shù)的差或和來找規(guī)律。

五、空間與圖形（圖形的認(rèn)識）歸納復(fù)習(xí)測試卷

【考點(diǎn)復(fù)習(xí)】

'平面圖形的特征，

平面圖形間的關(guān)系，

立體圖形的特征。

、立體圖形間的關(guān)系，

【考點(diǎn)復(fù)習(xí)】

平面圖形的特征：

長方形和正方形都有四條邊，長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等；三角形有三

條邊；圓是一?條封閉的曲線。

平面圖形間的關(guān)系：

用一些大小相同的平面圖形可以拼成更大的或其他的圖形，這些圖形是有聯(lián)系的，可以

互相轉(zhuǎn)化。

立體圖形的特征：

長方體有6個面，一般都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面形狀相

同且面積相等。正方形的6個面都是正方形。球，圓筒容易滾動。

立體圖形間的關(guān)系：

用大小相同的長方體或正方體能拼組成不同形狀的立體圖形。在拼好的立體圖形中，有

一些部位從一個角度是看不到的，要從多個角度去觀察。

六、空間與圖形（圖形與位置）歸納復(fù)習(xí)測試卷

【知識梳理】

后d

刖、

位

置

右d

左、

下幻

」上.

'位置

M后

,

右

左

?

包

置

復(fù)習(xí)】

【考點(diǎn)

上下

。

處的

在低

位置

對，

上相

是跟

的；下

高處

置在

對，位

下相

是跟

：上

標(biāo)準(zhǔn)

下的

定上

1.確

系,

上下關(guān)

物體的

于三個

的；對

絕對

系是

置關(guān)

下位

體，上

個物

于兩

：對

關(guān)系

位置

上下

體的

2.物

同

也會不

置關(guān)系

上下位

同，

物不

參照

面，

的上

照物

在參

體是

的物

描述

定所

再來確

物，

參照

確定

：首先

方法

系的

置關(guān)

下位

斷上

3.判

。

下面

物得

參照

還是在

前后

。

是后

方向

對的