2009級西大附中高三數(shù)學(xué)月考試題

2009級西大附中高三數(shù)學(xué)月考試題命題：陸世忠審題：龐禮金一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的。)1、已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么A∩B=（）（A）{3,4}（B）{1,2,5,6}（C）{1,2,3,4,5,6}（D）Φ2．已知集合P=，Q=，若QP，則實數(shù)m的值為（D）A1B1，－1C－1D0，1，－13．“p或q是假命題”是“非p為真命題”的 （B）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．下列各式中最小值是的是（D） A． B． C． D．5、在下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（）A．B．C．D．6．已知函數(shù)f(x)＝logax，其反函數(shù)為f－1(x)，若f－1(2)＝9，則f(eq\f(1,2))＋f(6)的值為()A．2 B．1C.eq\f(1,2) D.eq\f(1,3)7、函數(shù)的圖象是（）OOOOOOOOOOOOO-111-1-1-111A B C D8、設(shè)（）A．a(chǎn)<b<c B．a(chǎn)<c<b C．c<b<a D．b<a<c9．（03年天津文科）不等式的解集是（C） A．（0，2）B．（2，+∞）C．（2，4）D．（－∞，0）∪（2，+∞）10．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x>0，,2x，x≤0.))若f(a)＝eq\f(1,2)，則a＝(c)A．－1 B.eq\r(2)C．－1或eq\r(2) D．1或－eq\r(2)11、函數(shù)f(x)對于任意實數(shù)x滿足條件f(x＋2)＝eq\f(1,f(x))，若f(1)＝－5，則f(f(5))＝ (A)A．－5 B．－eq\f(1,5) C.eq\f(1,5) D．512．定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，有(x2－x1)(f(x2)－f(x1))>0，則當(dāng)n∈N*時，有(c)A．f(－n)<f(n－1)<f(n＋1)B．f(n－1)<f(－n)<f(n＋1)C．f(n＋1)<f(－n)<f(n－1)D．f(n＋1)<f(n－1)<f(－n)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．函數(shù)f(x)＝eq\f(1,\r(1－ex))的定義域是________．14．不等式的解集是15．過曲線上點（1，－1）的切線方程的一般形式是.16、關(guān)于函數(shù)有下列命題：①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；②在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)；③函數(shù)的最小值為；④在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)．其中正確命題序號為_______________．答題卡一、選擇題：123456789101112二、填空題：13，14，1516。三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．已知全集為，,,求18．解下列分式不等式：19．(本小題滿分10分)設(shè)f(x)＝eq\f(a·2x－1,2x＋1)是R上的奇函數(shù)．(1)求a的值；(2)求f(x)的反函數(shù)f－1(x)．20.集合A=，B=，C=求當(dāng)取什么實數(shù)時，和同時成立。21．定義在上的函數(shù)f(x)，對于任意的，都有成立，當(dāng)時，.（Ⅰ）計算；（Ⅱ）證明f(x)在上是減函數(shù)；（Ⅲ）當(dāng)時，解不等式.22．（04年浙江文科）已知a為實數(shù)，（Ⅰ）求導(dǎo)數(shù)；（Ⅱ）若，求在上的最大值和最小值；（Ⅲ）若在和上都是遞增的，求a的取值范圍。參考答案：一、選擇題：二、填空題：三、解答題：17．已知全集為，,,求解：∵∴∴18．解下列分式不等式：解法一：用“穿根法”∴原不等式解集為解法二：∴原不等式解集為19、(1)由題意知f(－x)＝－f(x)對x∈R恒成立．即eq\f(a·2－x－1,2－x＋1)＝－eq\f(a·2x－1,2x＋1)，即(a－1)(2x＋1)＝0，∴a＝1.(2)由(1)知f(x)＝eq\f(2x－1,2x＋1)，由y＝eq\f(2x－1,2x＋1)得2x＝eq\f(1＋y,1－y)，x＝log2eq\f(1＋y,1－y)，∴f－1(x)＝log2eq\f(1＋x,1－x)(－1＜x＜1)．20解：∵且又要使得：和同時成立∴，∴，即，解得：或∴當(dāng)時，與矛盾，故當(dāng)時，，此時成立故：當(dāng)時，和同時成立。21、（Ⅰ）.（II）設(shè),因為即,所以.因為，則，而當(dāng)時，,從而于是在上是減函數(shù).（Ⅲ）因為,所以,因為在上是減函數(shù)，所以,解得或,故所求不等式的解集為或.22、解:(Ⅰ)由原式得∴(Ⅱ)由得,此時有.由得或x=-1,又所以f(x)在上的最大值為最小值為