2012-2013年度高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

高一數(shù)學(xué)期中考試（滿分150，時間120分鐘）一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．下列命題正確的是（）A.第一象限的角一定不是負(fù)角 B.小于90°的角一定是銳角C.鈍角一定是第二象限的角 D.終邊相同的角一定相等2.若，，則是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3．cos300°＝ ()A．－eq\f(\r(3),2)B．－eq\f(1,2)C.eq\f(1,2) D.eq\f(\r(3),2) 4.半徑為，圓心角為所對的弧長為（ ）. . . .5．若角600°的終邊上有一點(－4，a)，則a的值是()A．4eq\r(3) B．－4eq\r(3)C．±4eq\r(3) D.eq\r(3)6.sin1,cos1,tan1的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.7.，則的值為（ ）. . . .8.已知角的終邊上一點的坐標(biāo)為（），則角的最小正值為（）A、B、C、D、9．已知五個數(shù)據(jù)3,5,7,4,6，則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差為()A．1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D．210．右圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象．為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將 的圖象上所有的點 A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變11.如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處應(yīng)填的語句是()A．B．C．D．12、已知圓中一段弧長正好等于該圓的外切正三角形的邊長，那么這段弧所對的圓心角的弧度數(shù)為() A．eq\f(eq\r(3),2) B．eq\f(eq\r(3),3) C．eq\r(3) D．2eq\r(3)二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知為第三象限角，則的符號為______________14.計算.15．840和1764的最大公約數(shù)是.16.=___________.三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）（1）求的值；（2）若角終邊上一點的坐標(biāo)為，求的值.18.（本小題滿分12分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）．19.（本小題滿分12分）已知一扇形周長為，（1）若圓心角，求扇形的弧長；（2）當(dāng)圓心角取何值時，扇形面積最大,并求出面積的最大值.20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到？21.（本小題滿分12分）成績分組頻數(shù)頻率（160,165]50.05(165,170]=1\*GB3①0.35(170,175]30=2\*GB3②(175,180]200.20(180,185]100.10合計1001某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示。（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成頻率分布直方圖；（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組中，每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試？（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官的面試，求第四組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的部 分圖象，如圖所示．（1）求函數(shù)解析式；（2）若方程在有兩個不同的實根，求的取值范圍．高一數(shù)學(xué)期中考試答題卡（滿分150，時間120分鐘）一．選擇題（共60分）123456789101112二填空題（共20分）13.__________14_________.15__________16.__________.三簡答題（共70分）17（10分）18（12分）19（12分）20（12分）21（12分）22（12分）高一數(shù)學(xué)期中考試答案一．選擇題1—5CBCCB2—6AAABC11—12BC二填空題13.負(fù)號14.0.7515.8416.45.5三、解答題17.（1）-8----------5分（2）----------10分18.（1）----------6分（2）----------12分19.(1)----------6分(2)當(dāng)時，.----------12分20.（1）T=，在區(qū)間[]單調(diào)遞增----------6分（2）先向左平移個單位，再向上平移個單位----------12分21.（1）350.30直方圖省略----------6