高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)綜合試題(帶答案)

------------函數(shù)單元測試一、選擇題:(本題共12題,每小題5分，滿分６0分)1.若a、b、c∈R+,則3a=4ｂ＝6c,則?? ()A. B．?Ｃ．?? D.2.集合,映射,使任意，都有是奇數(shù)，則這樣的映射共有 ? (）A.60個??Ｂ．45個?Ｃ.27個Ｄ.1１個3. ()?A．2 B.3?C．－2 D.－4４.已知,其中，則下列不等式成立的是 ?（） A．?B．C． D.5．函數(shù)f(x)=+２(x≥１)的反函數(shù)是?? （）Ａ.y=(x－2)2+1（x∈R) Ｂ.ｘ=(ｙ-２）2＋1(ｘ∈R)C.y=(x-2）２＋１（x≥2) D．y＝(x-２)2+1(x≥1)6.函數(shù)ｙ＝lg（ｘ2-3x＋2)的定義域?yàn)镕,y＝lg（x-1）＋lｇ(ｘ-２）的定義域?yàn)镚,那么?（）Ａ．Ｆ∩Ｇ＝?Ｂ.Ｆ＝ＧC.FＧ??Ｄ.GF７．已知函數(shù)y=ｆ（２x)的定義域是[-1,1]，則函數(shù)y=ｆ（loｇ２x)的定義域是?（）A．（0,+∞)? B.(0,1)C.[1，2］ D．［,4]８．若≥,則 ?()A．≥0 B.≥0?Ｃ.≤0? D．≤０9．函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是 ()A.?B．?Ｃ. D．1０．函數(shù)的遞增區(qū)間依次是 (） A. B.?C．? ?D1１．將進(jìn)貨單價為80元的商品按9０元一個出售時,能賣出4０0個,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該商品若每個漲（降）1元，其銷售量就減少(增加)20個，為獲得最大利潤,售價應(yīng)定為 （)A.92元?Ｂ．94元?C.9５元 D.88元12．某企業(yè)20０2年的產(chǎn)值為125萬元，計(jì)劃從2０03年起平均每年比上一年增長20%，問哪一年這個企業(yè)的產(chǎn)值可達(dá)到２１６萬元 ? （）A.20０4年 Ｂ．200５年 C.２006年 D.2007年二、填空題:(本題共４小題，每小題4分，滿分16分）1３.函數(shù)[]圖象與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為．1４.若且,則的取值范圍是．１5.lg25＋lｇ８+lg5·lｇ２０＋lg22=．1６.已知函數(shù),那么__＿_(dá)___＿_(dá)＿＿＿.三、解答題:（本題共6小題,滿分74分）17．（本題滿分１2分)設(shè)A=｛x∈R｜２≤ｘ≤π},定義在集合A上的函數(shù)ｙ=lｏgａx(a＞0,a≠1)的最大值比最小值大1,求ａ的值．1８．(本題滿分12分)已知ｆ(x)=x2+(2+lgａ)x＋lgb，f(－1）=-２且f(x)≥2x恒成立，求a、b的值.19．（本題滿分１２分)“依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)”,國家征收個人工資、薪金所得稅是分段計(jì)算的:總收入不超過８00元的，免征個人工資、薪金所得稅;超過800元部分需征稅，設(shè)納稅所得額（所得額指月工資、薪金中應(yīng)納稅的部分)為x,x=全月總收入－8０0(元），稅率見下表：級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額x稅率1不超過50０元部分5%2超過50０元至200０元部分10%3超過2000元至５0０0元部分１５%………9超過1０0000元部分45%(1）若應(yīng)納稅額為f(ｘ),試用分段函數(shù)表示1~３級納稅額f(ｘ)的計(jì)算公式；(2）某人2004年1０月份工資總收入為4０0０元，試計(jì)算這個人１０月份應(yīng)納個人所得稅多少元?２0.（本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(ｘ）＝+lｇ.(1）試判斷函數(shù)f(ｘ)的單調(diào)性,并給出證明；（2)若ｆ（x)的反函數(shù)為f-１（x),證明方程f-1(x）=0有唯一解.（本題滿分13分)（1)寫出本年度電價下調(diào)后,電力部門的收益ｙ與實(shí)際電價ｘ的函數(shù)關(guān)系式.(２)設(shè)ｋ=０.2ａ，當(dāng)電價最低定為多少時，仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%?(注:收益＝實(shí)際用電量×(實(shí)際電價-成本價）).22．（本小題滿分１3分)已知設(shè)Ｐ：函數(shù)在Ｒ上單調(diào)遞減.Q:不等式的解集為R,如果Ｐ和Ｑ有且僅有一個正確,求的取值范圍．參考答案三、解答題：(本題共6小題,滿分7４分）1７.解析:a＞1時,y＝loｇａｘ是增函數(shù)，logaπ－loga２=1，即logａ=1,得a=.0＜a＜1時,y=loｇax是減函數(shù),ｌogａ２－loｇaπ＝1，即ｌoｇa=1，得a=．綜上知a的值為或．18.解析：由f(-1)＝-2得:1-（2＋lga)＋ｌgb=-2即ｌgb＝lga-1? ? ??? ①由f(x)≥2x恒成立，即x２+(lga)x＋lｇb≥０，∴l(xiāng)g２a-４ｌgb≤０,把①代入得，lg2ａ－４lｇａ+4≤0,(lｇa－2)2≤0∴l(xiāng)ga=2，∴a=10０,ｂ=1０１９.解：(1)依稅率表,有[［1３.,１４.，１5.3，16.]]第一段：x·5％第二段：(x－500)·１0%+500·5％第三段：(x－2000）·15％＋15０0·1０%+５00·5％即：f(x)=（２)這個人10月份納稅所得額ｘ=4000－800=3200f(3２00)＝0.1５（320０-2000）＋1７５=355(元)ＢBACCDDBACCＣ答:這個人１0月份應(yīng)繳納個人所得稅355元.２０．解析:(1)由.又∵故函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1，1)內(nèi)是減函數(shù).（2)這里并不需要先求出f(x)的反函數(shù)f－1（x)，再解方程ｆ－1(x）=0∵的一個解．若方程ｆ-1(ｘ）＝0還有另一解x0,則,這與已知矛盾．故方程f-1(x）=０有唯一解.解析:(1)設(shè)下調(diào)后的電價為x元／kＷ·h,用電