安徽省宿州市碭山縣2023-2024學年八年級上學期月考數(shù)學試題（含答案）

八年級數(shù)學（北師大版）（試題卷）注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘；2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的；3．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．若點的坐標為，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列計算中，正確的是A． B． C． D．4．點關于軸對稱的點的坐標為（）A． B． C． D．5．如圖所示，，，若數(shù)軸上點所表示的數(shù)為，則的值為（）A． B． C． D．6．已知是方程的一個解，那么的值是（）A．1 B． C．7 D．7．關于函數(shù)，下列說法正確的是（）A．直線在軸上的截距為6 B．當時，C．與直線平行 D．值隨著值增大而增大8．六（2）班學生進行小組合作學習，老師給他們分組：如果每組6人，那么會多出3人；如果每組7人，那么有一組少4人．如果六（2）班學生數(shù)為人，分成組，那么可得方程組為（）A． B． C． D．9．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．10．現(xiàn)有兩種禮包，甲種禮包里面含有4個毛線玩具和1套文具．乙種禮包里面含有3個毛線玩具和2套文具．現(xiàn)在需要37個毛線玩具，18套文具，則需要采購甲種禮包的數(shù)量為（）A．2件 B．3件 C．4件 D．5件二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．_________．12．以方程組的解為坐標的點在平面直角坐標系中的第_________象限．13．如圖，有一圓柱，它的高等于，底面直徑等于，在圓柱下底面的點有一只螞蟻，它想吃到上底面與點相對的點點處的食物，需要爬行的最短路程大約是取3）_________．14．已知一次函數(shù)．（1）若該函數(shù)圖象與軸的交點位于軸的正半軸，則的取值范圍是_________；（2）若該函數(shù)圖象與軸的交點在、之間（包括、兩點），則的最大值為_________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．解方程組：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，的三個頂點都在格點上．（1）寫出、、三點的坐標；（2）若把向上平移2個單位，再向左平移6個單位得到，請在坐標系中直接畫出．18．小紅：昨天老師帶著我們班同學去科技館玩，我們一共去了60人（包括老師），買門票共花了1240元．玩得可開心了！小明：真羨慕你們，不過聽說門票還是挺貴的．小紅：是的，老師票每張30元，學生票每張20元．那你能猜出我們去了幾位老師，幾位學生嗎？小明：去了……根據(jù)以上的對話，你能用二元一次方程組的知識幫助小明回答小紅的提問嗎？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，在中，于點，，，．（1）求的長；（2）判斷的形狀，并說明理由．20．如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交與一點，在軸上的截距為4．（1）直線，的表達式；（2）討論與的大小關系．六、（本題滿分12分）21．觀察下列各式：；；．（1）請根據(jù)以上規(guī)律，寫出第4個式子：___________；（2）請根據(jù)以上規(guī)律，寫出第個式子：___________（且為整數(shù)）；（3）根據(jù)以上規(guī)律計算：的值．七、（本題滿分12分）22．，兩地相距，甲、乙兩人分別開車從地出發(fā)前往地，其中甲先出發(fā)，如圖是甲、乙行駛路程、隨行駛時間變化的圖象，其中，，請結合圖象信息．解答下列問題：（1）填空：甲的速度為_________；（2）求出點的坐標，并寫點的實際意義．八、（本題滿分14分）23．為加快“智慧校園”建設，某市準備為第一批試點學校采購一批、兩種型號的一體機．經過市場調查發(fā)現(xiàn)，今年每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套型一體機和200套型一體機．（1）求今年每套型、型一體機的價格各是多少萬元？（2）由于這兩種的型號的一體機使用效果良好，市政府決定在該市其他學校推廣使用這兩種一體機，準備再拿出資金1440萬元購買這兩種一體機1000套，問能購買這兩種一體機各多少套？八年級數(shù)學（北師大版）參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案DCCACABABC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．512．四13．1014．（1）；（2）解析：（1）一次函數(shù)的圖象與軸的交點位于軸的正半軸，，解得：，，解得：，故的取值范圍是；（2）當時，，函數(shù)圖象與軸的交點在、之間，，解得：，的最大值為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：原式．16．解：，得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：（1）、、；（2）如圖所示，即為所求．18．解：設去了名學生，名老師，依題意得：，解得：．答：共去了4位老師，56位學生．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1），，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：；（2）是直角三角形，理由：由（1）知：，，在中，，，，是直角三角形．20．解：（1）把，代入，得，解得：，，在軸上的截距為4，把點的坐標以及點代入，得，解得，直線表達式為；（2）觀察圖象，當時，，當時，，當時，．六、（本題滿分12分）21．解：（1）第4個式子為：，故答案為；（2）第個式子為：（且為整數(shù)）；故答案為：；（3）原式．七、（本題滿分12分）22．解：（1）觀察圖象，由甲先出發(fā)可知甲從地到地用了，兩地相距，甲的速度為，故答案為：60；（2）將，與之間的函數(shù)表達式聯(lián)立得，，解得，點的坐標為，點的實際意義為：甲出發(fā)時，乙追上甲，此時兩人距地．八、（本題滿分14分）2