四川省遂寧高級實驗校2024屆中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

四川省遂寧高級實驗校2024屆中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列運算正確的是（）A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1 B．（2a3）2＝4a6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a(chǎn)3+a2＝2a52．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（a2）3=a5 C．=3 D．2+=23．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（）A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺4．將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B．C． D．5．某大學(xué)生利用課余時間在網(wǎng)上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=–4x+440，要獲得最大利潤，該商品的售價應(yīng)定為A．60元B．70元C．80元D．90元6．下列計算正確的是（）A．x+x=x2B．x·x=2xC．(7．如圖，⊙O的半徑為1，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若∠BAC與∠BOC互補，則弦BC的長為（）A． B．2 C．3 D．1.58．有一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2×105，則這個數(shù)是（）A．520000 B． C．52000 D．52000009．如圖，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（）A．16 B．12 C．24 D．1810．大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個大小相同的小箱子里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，則每個小箱子裝洗衣粉（

）A．6.5千克B．7.5千克C．8.5千克D．9.5千克二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進(jìn)行無滑動滾動，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運動路徑的長度等于_____．12．的相反數(shù)是______．13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為________．14．月球的半徑約為1738000米，1738000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．15．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，若AC＝3DF，則OE：EB＝_____．16．如圖，已知平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點，聯(lián)結(jié)DE并延長，與AB的延長線交于點F．設(shè)=，=，那么向量用向量、表示為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點和點，且經(jīng)過點.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；求當(dāng)時自變量的取值范圍.18．（8分）如圖，分別以線段AB兩端點A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于C，D兩點，作直線CD交AB于點M，DE∥AB，BE∥CD．（1）判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；（2）求證：ME=AD．19．（8分）在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?根據(jù)學(xué)校實際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.20．（8分）某校詩詞知識競賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測驗，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫?、分析過程如下，請補充完整．（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：成績x學(xué)生70≤x≤7475≤x≤7980≤x≤8485≤x≤8990≤x≤9495≤x≤100甲____________________________________乙114211（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲______83.7______8613.21乙2483.782______46.21（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選______（填“甲”或“乙），理由為______．21．（8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長均為1．格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標(biāo)分別是（﹣2，0），（﹣3，3）．（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點B的坐標(biāo)；（2）把△ABC繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，寫出點B1的坐標(biāo)；（3）以坐標(biāo)原點O為位似中心，相似比為2，把△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2畫出△A2B2C2，使它與△AB1C1在位似中心的同側(cè)；請在x軸上求作一點P，使△PBB1的周長最小，并寫出點P的坐標(biāo)．22．（10分）某商城銷售A，B兩種自行車型自行車售價為2

100元輛，B型自行車售價為1

750元輛，每輛A型自行車的進(jìn)價比每輛B型自行車的進(jìn)價多400元，商城用80

000元購進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64

000元購進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等．求每輛A，B兩種自行車的進(jìn)價分別是多少？現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種自行車共100輛，設(shè)購進(jìn)A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤為y元，要求購進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤不低于13

000元，求獲利最大的方案以及最大利潤．23．（12分）我校對全校學(xué)生進(jìn)傳統(tǒng)文化禮儀知識測試，為了了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，現(xiàn)將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）本次隨機抽取的人數(shù)是人，并將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則我校被抽取的學(xué)生中有人達(dá)標(biāo)；（3）若我校學(xué)生有1200人，請你估計此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？24．如圖，已知拋物線y=ax2﹣2ax+b與x軸交于A、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA，設(shè)拋物線的頂點為D．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點（其中點M在點N的右側(cè)），在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解題分析】

根據(jù)去括號法則，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，合并同類項法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、因為﹣（a﹣1）=﹣a+1，故本選項錯誤；B、（﹣2a3）2=4a6，正確；C、因為（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項錯誤；D、因為a3與a2不是同類項，而且是加法，不能運算，故本選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了合并同類項，積的乘方，完全平方公式，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

結(jié)合選項分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、實數(shù)的運算等運算，然后選擇正確選項．【題目詳解】解：A.a3a2=a5，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B.(a2)3=a6，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C.=3，原式計算正確，故本選項正確；D.2和不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選C.【題目點撥】本題考查了冪的乘方與積的乘方，實數(shù)的運算，同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是冪的運算法則.3、B【解題分析】【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)竹竿的長度為x尺，∵竹竿的影長=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長=一尺五寸=1.5尺，影長五寸=0.5尺，∴，解得x=45（尺），故選B．【題目點撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知同一時刻物髙與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點坐標(biāo)即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，-1），

可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，

代入得：y=（x+1）1-1．

∴所得圖象的解析式為：y=（x+1）1-1；

故選：B．【題目點撥】本題考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標(biāo)．5、C【解題分析】設(shè)銷售該商品每月所獲總利潤為w，則w=（x–50）（–4x+440）=–4x2+640x–22000=–4（x–80）2+3600，∴當(dāng)x=80時，w取得最大值，最大值為3600，即售價為80元/件時，銷售該商品所獲利潤最大，故選C．6、D【解題分析】分析：根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運算法則計算即可．解答：解：A、x+x=2x，選項錯誤；B、x?x=x2，選項錯誤；C、（x2）3=x6，選項錯誤；D、正確．故選D．7、A【解題分析】分析：作OH⊥BC于H，首先證明∠BOC=120，在Rt△BOH中，BH=OB?sin60°=1×，即可推出BC=2BH=，詳解：作OH⊥BC于H．∵∠BOC=2∠BAC，∠BOC+∠BAC=180°，∴∠BOC=120°，∵OH⊥BC，OB=OC，∴BH=HC，∠BOH=∠HOC=60°，在Rt△BOH中，BH=OB?sin60°=1×＝，∴BC=2BH=.故選A．點睛：本題考查三角形的外接圓與外心、銳角三角函數(shù)、垂徑定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線．8、A【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】5.2×105=520000，故選A．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【解題分析】

由菱形ABCD，∠B=60°，易證得△ABC是等邊三角形，繼而可得AC=AB=4，則可求得以AC為邊長的正方形ACEF的周長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC．∵∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BC=4，∴以AC為邊長的正方形ACEF的周長為：4AC=1．故選A．【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、C【解題分析】【分析】設(shè)每個小箱子裝洗衣粉x千克，根據(jù)題意列方程即可．【題目詳解】設(shè)每個小箱子裝洗衣粉x千克，由題意得：4x+2=36，解得：x=8.5，即每個小箱子裝洗衣粉8.5千克，故選C．【題目點撥】本題考查了列一元一次方程解實際問題，弄清題意，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、5π【解題分析】

根據(jù)題意得出球在無滑動旋轉(zhuǎn)中通過的路程為圓弧，根據(jù)弧長公式求出弧長即可．【題目詳解】解：由圖形可知，圓心先向前走OO1的長度，從O到O1的運動軌跡是一條直線，長度為圓的周長，然后沿著弧O1O2旋轉(zhuǎn)圓的周長，則圓心O運動路徑的長度為：×2π×5＝5π，故答案為5π．【題目點撥】本題考查的是弧長的計算和旋轉(zhuǎn)的知識，解題關(guān)鍵是確定半圓作無滑動翻轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路線并求出長度．12、﹣．【解題分析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【題目詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【題目點撥】本題考查的知識點是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.13、1【解題分析】

如圖，由勾股定理可以先求出AB的值，再證明△AED∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【題目詳解】在Rt△ABC中，由勾股定理．得AB==10，∵DE⊥AB，∴∠AED=∠C=90°．∵∠A=∠A，∴△AED∽△ACB，∴，∴，∴AD=1．故答案為1【題目點撥】本題考查了勾股定理的運用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時求出△AED∽△ACB是解答本題的關(guān)鍵．14、1.738×1【解題分析】

解：將1738000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.738×1．故答案為1.738×1．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)計數(shù)法的計數(shù)形式，難度不大．15、1:2【解題分析】

△ABC與△DEF是位似三角形，則DF∥AC，EF∥BC，先證明△OAC∽△ODF，利用相似比求得AC＝3DF，所以可求OE：OB＝DF：AC＝1：3，據(jù)此可得答案．【題目詳解】解：∵△ABC與△DEF是位似三角形，∴DF∥AC，EF∥BC∴△OAC∽△ODF，OE：OB＝OF：OC∴OF：OC＝DF：AC∵AC＝3DF∴OE：OB＝DF：AC＝1：3，則OE：EB＝1：2故答案為：1：2【題目點撥】本題考查了位似的相關(guān)知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似圖形的對應(yīng)頂點的連線平行或共線．16、+2【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形DBFC是平行四邊形，則DC=BF，故AF=2AB=2DC，結(jié)合三角形法則進(jìn)行解答．【題目詳解】如圖，連接BD，F(xiàn)C，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，DC=AB．∴△DCE∽△FBE．又E是邊BC的中點，∴，∴EC=BE，即點E是DF的中點，∴四邊形DBFC是平行四邊形，∴DC=BF，故AF=2AB=2DC，∴=+=+2=+2．故答案是：+2．【題目點撥】此題考查了平面向量的知識、相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．注意掌握三角形法則的應(yīng)用是關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)，；（2）或.【解題分析】

（1）把點A坐標(biāo)代入可求出m的值即可得反比例函數(shù)解析式；把點A、點C代入可求出k、b的值，即可得一次函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式可求出點B的坐標(biāo)，根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時，x的取值范圍即可．【題目詳解】（1）把代入得.∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為把和代入得，解得∴一次函數(shù)的表達(dá)式為.（2）由得∴當(dāng)或時，.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)時，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解，則兩者有交點，若方程組無解，則兩者無交點．18、（1）四邊形ACBD是菱形；理由見解析；（2）證明見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)題意得出，即可得出結(jié)論；（2）先證明四邊形是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出，證明四邊形是矩形，得出對角線相等，即可得出結(jié)論.【題目詳解】（1）解：四邊形ACBD是菱形；理由如下：根據(jù)題意得：AC=BC=BD=AD，∴四邊形ACBD是菱形（四條邊相等的四邊形是菱形）；（2）證明：∵DE∥AB，BE∥CD，∴四邊形BEDM是平行四邊形，∵四邊形ACBD是菱形，∴AB⊥CD，∴∠BMD=90°，∴四邊形ACBD是矩形，∴ME=BD，∵AD=BD，∴ME=AD．【題目點撥】本題考查了菱形的判定、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定，熟練掌握菱形的判定和矩形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理結(jié)論是解決問題的關(guān)鍵.19、（1）每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元（2）見解析【解題分析】解：（1）設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得：，解得：。答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元。（2）設(shè)需購進(jìn)電腦a臺，則購進(jìn)電子白板（30－a）臺，則，解得：，即a=15，16，17。故共有三種方案：方案一：購進(jìn)電腦15臺，電子白板15臺.總費用為萬元；方案二：購進(jìn)電腦16臺，電子白板14臺.總費用為萬元；方案三：購進(jìn)電腦17臺，電子白板13臺．總費用為萬元?！喾桨溉M用最低。（1）設(shè)電腦、電子白板的價格分別為x,y元，根據(jù)等量關(guān)系：“1臺電腦+2臺電子白板=3.5萬元”，“2臺電腦+1臺電子白板=2.5萬元”，列方程組求解即可。（2）設(shè)計方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組，求不等式組的整數(shù)解。設(shè)購進(jìn)電腦x臺，電子白板有(30－x)臺，然后根據(jù)題目中的不等關(guān)系“總費用不超過30萬元，但不低于28萬元”列不等式組解答。20、（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，1；（3）甲，理由見解析【解題分析】

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖數(shù)字進(jìn)行填表即可；(2)根據(jù)稽查，中位數(shù)，眾數(shù)的計算方法，求得甲成績的極差，中位數(shù)，乙成績的極差，眾數(shù)即可；(3)可分別從平均數(shù)、方差、極差三方面進(jìn)行比較．【題目詳解】(1)由圖可知：甲的成績?yōu)椋?5，84，89，82，86，1，86，83，85，86，∴70?x?74無，共0個；75?x?79之間有75，共1個；80?x?84之間有84，82，1，83，共4個；85?x?89之間有89，86，86，85，86，共5個；90?x?94之間和95?x?100無，共0個．故答案為0；1；4；5；0；0；(2)由圖可知：甲的最高分為89分，最低分為75分，極差為89?75=14分；∵甲的成績?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?5，1，82，83，84，85，86，86，86，89，∴中位數(shù)為（84＋85）＝84.5；∵乙的成績?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?2，76，1，1，1，83，87，89，91，96，1出現(xiàn)3次，乙成績的眾數(shù)為1．故答案為14；84.5；1；（3）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定；兩人的平均數(shù)相同且甲的極差小于乙，說明甲成績變化范圍?。颍阂?，理由：在90≤x≤100的分?jǐn)?shù)段中，乙的次數(shù)大于甲．（答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論）故答案為：甲，兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定．【題目點撥】此題考查折線統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，極差，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則以及會用這些知識來評價這組數(shù)據(jù)．21、（1）（﹣4，1）；（2）（1，4）；（3）見解析；（4）P（﹣3，0）．【解題分析】

（1）先建立平面直角坐標(biāo)系，再確定B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)要求畫出△A1B1C1，再寫出點B1的坐標(biāo)；（3）根據(jù)位似的要求，作出△A2B2C2；（4）作點B關(guān)于x軸的對稱點B'，連接B'B1，交x軸于點P，則點P即為所求.【題目詳解】解：（1）如圖所示，點B的坐標(biāo)為（﹣4，1）；（2）如圖，△A1B1C1即為所求，點B1的坐標(biāo)（1，4）；（3）如圖，△A2B2C2即為所求；（4）如圖，作點B關(guān)于x軸的對稱點B'，連接B'B1，交x軸于點P，則點P即為所求，P（﹣3，0）．【題目點撥】本題考核知識點：位似，軸對稱，旋轉(zhuǎn).解題關(guān)鍵點：理解位似，軸對稱，旋轉(zhuǎn)的意義.22、（1）每輛A型自行車的進(jìn)價為2000元，每輛B型自行車的進(jìn)價為1600元；（2）當(dāng)購進(jìn)A型自行車34輛，B型自行車66輛時獲利最大，最大利潤為13300元．【解題分析】

(1)設(shè)每輛B型自行車的進(jìn)價為x元,則每輛A型自行車的進(jìn)價為（x+10）元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;

(2)由總利潤=單輛利潤×輛數(shù),列出y與x的關(guān)系式,利用一次函數(shù)性質(zhì)確定出所求即可.【題目詳解】（1）設(shè)每輛B型自行車的進(jìn)價為x元，則每輛A型自行車的進(jìn)價為（x+10）元，根據(jù)題意，得=，解得x=1600，經(jīng)檢驗，x=1600是原方程的解，x+10=1600+10=2000，答：每輛A型自行車的進(jìn)價為2000元，每輛B型自行車的進(jìn)價為1600元；（2）由題意，得y=（2100﹣2000）m+（1750﹣1600）（100﹣m）=﹣50m+15000，根據(jù)題意，得，解得：33≤m≤1，∵m為正整數(shù)，∴m=34，35，36，37，38，39，1．∵y=﹣50m+15000，k=﹣50＜0，∴y隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=34時，y有最大值，最大值為：﹣50×34+15000=13300（元）．答：當(dāng)購進(jìn)A型自行車34輛，B型自行車66輛時獲利最大，最大利潤為13300元．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用.仔細(xì)審題，找出題目中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）120，補圖見解析；（2）96；（3）960人.【解題分析】

（1）由“不合格”的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)，確定出“優(yōu)秀”的人數(shù)，以及一般的百分比，補全統(tǒng)計圖即可；

（2）求出“一般”與“優(yōu)秀”占的百分比，乘以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果；

（3）求出達(dá)標(biāo)占的百分比，乘以1200即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：24÷20%=120（人），則“優(yōu)秀”人數(shù)為120﹣（24+36）=60（人），“一般”占的百分比為×100%=30%，補全統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：36+60=96（人），則達(dá)標(biāo)的人數(shù)為96人；（3）根據(jù)題意得：×1200=960（人），則全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人．故答案為（1）120；（2）96人．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4、（1）y=﹣x2+2x+1；（2）P（2，1）或（，）；（1）存在，且Q1（1，0），Q2（2﹣，0），Q1（2+，0），Q4（﹣，0），Q5（，0）.【解題分析】

(1)根據(jù)拋物線的解析式，可得到它的對稱軸方程，進(jìn)而可根據(jù)點B的坐標(biāo)來確定點A的坐標(biāo)，已知OC=1OA，即可得到點C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得該拋物線的解析式．（2）求出點C關(guān)于